Урок 34. Решение задач на применение признаков подобия треугольников
|
Скачать 0.55 Mb.
|
Урок 43. Задачи на построение методом подобия
III этап. Итоги урока. Рефлексия |
||||
Деятельность учителя |
Деятельность учащихся |
|||
(Ф/И) – Что оказалось сложным для вас в этом уроке? – Что необходимо сделать, чтобы минимизировать трудности? |
(И) Домашнее задание: № 585 (б, в), 587, 588, 590 |
|||
Цель деятельности учителя |
Создать условия для применения подобия треугольников в задачах на построение |
|||
Термины и понятия |
Пропорциональные отрезки, отношение, пропорции, среднее пропорциональное |
|||
Планируемые результаты |
||||
Предметные умения |
Универсальные учебные действия |
|||
Владеют навыками устных, письменных, инструментальных вычислений, построений |
Познавательные: умеют видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни. Регулятивные: умеют адекватно оценивать правильность или ошибочность решения учебной задачи. Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. Личностные: проявляют креативность мышления, инициативность, находчивость, активность при решении геометрических задач |
|||
Организация пространства |
||||
Формы работы |
Фронтальная (Ф); индивидуальная (И); групповая (Г) |
|||
Образовательные ресурсы |
• Учебник. • Задания для групповой и индивидуальной работы |
|||
I этап. Активизация знаний учащихся |
||||
Цель деятельности |
Совместная деятельность |
|||
1 |
2 |
|||
Выявить трудности в выполнении домашнего задания |
(Ф/И) 1. Проверка домашнего задания. № 588. Дано: А = α, АМ = а (медиана), АВ : АС = 2 : 3 (рис. 1а). |
|||
Построить: ∆АВС. Построение:  Построение (рис 1б): 1) А = α. 2) Построить на сторонах A отрезки АВ1 и АС1 так, что АВ1 : АС1 = 2 : 3 (АВ1 = 2 см, АС1 = 3 см). 3) Отметить середину В1С1 – точку K. АK – медиана ∆АВ1С1. 4) На луче АK отложить отрезок AM, равный а. 5) Через точку А провести прямую ВС || В1С1. ∆АВС – искомый |
||||
II этап. Решение задач |
||||
Цель деятельности |
Совместная деятельность |
|||
1 |
2 |
|||
Совершенствовать навыки решения задач методом подобия |
(Г) Каждую из задач учащиеся решают самостоятельно в группах, а затем идет обсуждение решения, выбор наиболее рационального способа. 1. Построить треугольник ABC по углу А, отношению сторон АВ : АС = 2 : 1 и расстоянию от точки пересечения медиан до вершины С. Дано: A = α, О – точка пересечения медиан ∆АВС, ОС = m, АВ : АС = 2 : 1. Построить: ∆АВС. Построение: а) Построить угол А, равный α. |
|||
б) На сторонах угла А отложить отрезки АС1 и АВ1 так, что АВ1 : AС1 = 2 : 1. в) Построить точку пересечения медиан треугольника АВ1С1 – точку О1. г) На луче О1С1 отложить отрезок О1Е, равный m. д) Построить прямую ЕС, параллельную медиане АМ1 треугольника АВ1С1, С = ЕС ∩ АС1. е) Через точку С провести прямую СВ, параллельную С1В1, СВ ∩ АВ1 = В. Треугольник ABC – искомый.  2. Построить отрезок  , если отрезки m и n известны. В прямоугольном ∆АВС ВD – высота, проведенная из вершины прямого угла, поэтому ВD =  ВD2 = СD ∙ АD СD = ВD2 : АD = m2 : n; DK = СD – СK. Если СK = m, то DK = m2 : n – m. Построение: а) Построить ∆ABD, в котором D = 90°, BD = m, AD = n. б) Провести прямую ВС так, что ВС AD = С. в) На луче СА отложить отрезок СK, равный m. г) DK – искомый отрезок. |
||||
Задача не имеет решения, если m < n  |
||||
III этап. Самостоятельная работа |
||||
Цель деятельности |
Задания для самостоятельной работы |
|||
Совершенствовать навыки решения задач методом подобия |
(И) Вариант I Постройте прямоугольный треугольник по острому углу и медиане, проведенной из вершины этого угла. Вариант II Постройте прямоугольный треугольник по острому углу и биссектрисе прямого угла |
|||
IV этап. Итоги урока. Рефлексия |
||||
Деятельность учителя |
Деятельность учащихся |
|||
(Ф/И) – Оцените свою работу на уроке. – Какой этап урока был наиболее сложным? |
(И) Домашнее задание: решить № 629 |
|||
Похожие:
 |
Решение задач. Записать ответы тестового задания. Анализ преподавателем... Образовательные: продолжить формировать умения решать генетические задачи, выработать у студентов практические навыки и умения при... |
|
Разработка системы "Автоматизированное решение задач механики" В данном дипломном проекте рассмотрены вопросы автоматизированного решения задач механики. Было рассмотрено решение четырех типов... |
|
«Решение задач на экстремум» Применение уровневой дифференциации в обучении математике на примере темы «Задачи на экстремум» |
 |
Урок по предметной области «Математика и информатика» Дата(-ы) проведения занятия Индивидуальное использование компьютера в течение урока с перерывами на решение задач в рабочей тетради (всего около 20–25 мин) |
|
Урок на тему: «Наша Земля- магнит» Этот урок урок над темой, урок мировоззренческий, урок философский. Я убеждена в том, что знания о среде своего обитания каждый образованный... |
|
Сборник задач с методическими рекомендациями Явление сцепления признаков и кроссинговер, взаимодействие неаллельных генов |
|
Применение методов активного обучения в образовательном процессе вуза В данной статье рассматривается применение активных методов обучения, опыт использования которого дает возможность решать ряд труднодостижимых... |
|
Урока Комбинированный урок обобщение и систематизация пройденного материала, закрепление и применение |
|
Уроке химии и математики по теме: «Решение задач на процентную концентрацию... В химии и других естественных науках тренировка сводится к решению задач. При решении стандартных задач используется определенный... |
|
Урок Типы ясновидения Урок Тренинг по развитию ясновидения Урок Простейшие способы задать вопрос и получить ответ из Информационного поля |
|
«Химия и жизнь» Каждый из курсов этих трех типов вносит свой вклад в решение задач профильного обучения. Однако можно выделить круг приоритетных... |
|
Урок по фгос: отличия и особенности Современный урок урок по фгос... Педагог не только признает право учащегося на собственное суждение, но и заинтересован в нем |
|
Урок; limb Корум получает урок и теряет руку; to learn — учиться, узнавать; to learn a lesson /from/ — извлекать урок; limb — конечность |
|
Урок; limb Корум получает урок и теряет руку; to learn — учиться, узнавать; to learn a lesson /from/ — извлекать урок; limb — конечность |
|
Порядок разработки планирующих и Для решения данных задач создаются органы управления и, в частности – постоянно действующие органы управления, специально уполномоченные... |
|
Урок по теме «Белки» Это урок изучения нового материала, форма его проведения семинар. Урок проводят учителя химии и биологии. В качестве девиза взяты... |