Урок 34. Решение задач на применение признаков подобия треугольников

Скачать 0.55 Mb.

Название	Урок 34. Решение задач на применение признаков подобия треугольников
страница	4/6
Тип	Урок

rykovodstvo.ru > Руководство эксплуатация > Урок

1 2 3 4 5 6

Окончание табл.

III этап. Изучение нового материала
Цель деятельности	Совместная деятельность
Ввести понятие среднего геометрического двух отрезков, отработать решение задач, помочь в построении доказательства	1. Среднее геометрическое двух отрезков. Ввести понятие среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков. Определение. Отрезок XY называется средним пропорциональным (средним геометрическим) для отрезков АB и CD, если ХY = . 2. Решение задач (устно). 1. Найти длину среднего пропорционального отрезков MN и KР, если MN = 9 см, KР = 16 см. 2. Среднее пропорциональное отрезков АВ и CD равно 10, а разность их длин равна 21. Найти длины отрезков АВ и CD. (Г) 3. Творческое задание. (Класс разбить на группы.) Задача № 2 (с. 146–147, п. 65 учебника), утверждения 1° и 2° (с. 147, п. 65). 1-я группа: Доказать, что высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, разделяет треугольник на два подобных прямоугольных треугольника, каждый из которых подобен данному треугольнику. 2-я группа: Доказать, что катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное для гипотенузы и отрезка гипотенузы, заключенного между катетом и высотой, проведенной из вершины прямого угла. (Данные задачи желательно дать группам на отдельных карточках для обеспечения максимально самостоятельного подхода к решению задач.)
IV этап. Закрепление изученного материала
Цель деятельности	Деятельность учителя	Деятельность учащихся
1	2	3
Закрепить полученные знания	(Ф/И). 1. Решить у доски и в тетрадях № 572 (а, в).	№ 572 (а, в). а) в) h = = 5 · 4 = 20 ; b² = c · b_c, 144 = с · 6, с = 24.

2. Решить № 573 (устно).

3. Решить № 575

с = а_с + b_c = 25 + 16 = 41 с² = а² + b²; 576 = а² + 144; а² = 432;

а =

; а² = c · а_c; 432 = 24 · а_c;

а_с = 18.

№ 575.

Дано: АВС, С = 90°, АС : ВС = 3 : 4, АВ = 50 мм,
CD  AB.

Найти: AD, BD.

Решение:

1) АС² + ВС² = АВ²; (3х)² + (4х)² = 2500

25х² = 2500; х² = 100; х = 10; АС = 30 мм, ВС = 40 мм

Ответ: 18 мм; 32 мм

V этап. Итоги урока. Рефлексия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

(Ф/И)

– С какими понятиями познакомились на уроке?

– Какой этап урока оказался для вас наиболее сложным?

– Составьте синквейн к уроку

(И) Домашнее задание: решить № 572 (б), 574, 576

Урок 40. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Цель деятельности учителя

Создать условия для совершенствования навыков решения задач на применение теории подобных треугольников

Термины и понятия

Пропорциональные отрезки, отношение, пропорции, среднее пропорциональное

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Владеют навыками устных, письменных, инструментальных вычислений

Познавательные: умеют видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации.

Регулятивные: умеют адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи.

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Личностные: проявляют креативность мышления, инициативность, находчивость, активность при решении геометрических задач

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная (Ф); индивидуальная (И)

Образовательные ресурсы

• Учебник.

• Задания для индивидуальной работы

I этап. Активизация знаний учащихся

Цель деятельности

Совместная деятельность

Выявить трудности при выполнении домашнего задания

(Ф/И) Проверка домашнего задания.

1. Вызвать троих учащихся для решения домашнего задания.

2. Подготовить доказательства следующих свойств прямоугольного треугольника:

1) Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, делит его на два подобных треугольника, каждый из которых подобен данному.

2) Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное для отрезков, на которые делится гипотенуза этой высотой.

3) Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное для гипотенузы и отрезка гипотенузы, заключенного между катетом и высотой, проведенной из вершины прямого угла

II этап. Решение по готовым чертежам

Цель деятельности

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

На простых задачах закрепить знания о пропорциональных отрезках

(И) Учащиеся решают задачи самостоятельно, затем проверяют их у доски.

Найти: СН.

Найти: МС.

Найти: АВ, ВС.

Ответы:
1. СН = 10.
2. МС = 9.

3. АВ =

, ВС =

Найти: х; у; z

4. х =

, у =

, z = 3

III этап. Решение задач

Цель деятельности

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Совершенствовать навыки решения

задач

(Ф/И) Учащиеся решают у доски и в тетрадях № 577, 614

№ 577.

Дано: АВС, АВ = 5 см, ВС = 12 см,

АС = 13 мм, BD  AС.

Найти: AD, CD.

Решение:

1) Так как 5² + 12² = 13², 25 + 144 = 169, то АВС – прямоугольный

и В = 90°.

2)

Ответ:

№ 614.

Дано: АВСD – трапеция, А = 90°,

АC  ВD, ВD  CА = О, AB = 6 см,

АD = 4 см.

Найти: DС, DB, СВ.

Решение:

1) По теореме Пифагора BD² = AB² + AD²; BD² = 36 + 16 = 52;
BD =

см.

2) Рассмотрим ADC и BAD; D = А = 90°;С = D, следовательно, ADC ~ BAD (по двум углам), следовательно,

По теореме Пифагора ВС² = ВН² + СН²;

следовательно,

см.

Ответ:

см;

см

IV этап. Итоги урока. Рефлексия
Деятельность учителя	Деятельность учащихся
(Ф/И) – Подведите самостоятельно итоги урока. – Какие задачи вызвали у вас наибольшее затруднения? Почему?	(И) Домашнее задание: № 607, 623

1 2 3 4 5 6

Похожие:

	Решение задач. Записать ответы тестового задания. Анализ преподавателем... Образовательные: продолжить формировать умения решать генетические задачи, выработать у студентов практические навыки и умения при...		Разработка системы "Автоматизированное решение задач механики" В данном дипломном проекте рассмотрены вопросы автоматизированного решения задач механики. Было рассмотрено решение четырех типов...
	«Решение задач на экстремум» Применение уровневой дифференциации в обучении математике на примере темы «Задачи на экстремум»		Урок по предметной области «Математика и информатика» Дата(-ы) проведения занятия Индивидуальное использование компьютера в течение урока с перерывами на решение задач в рабочей тетради (всего около 20–25 мин)
	Урок на тему: «Наша Земля- магнит» Этот урок урок над темой, урок мировоззренческий, урок философский. Я убеждена в том, что знания о среде своего обитания каждый образованный...		Сборник задач с методическими рекомендациями Явление сцепления признаков и кроссинговер, взаимодействие неаллельных генов
	Применение методов активного обучения в образовательном процессе вуза В данной статье рассматривается применение активных методов обучения, опыт использования которого дает возможность решать ряд труднодостижимых...		Урока Комбинированный урок обобщение и систематизация пройденного материала, закрепление и применение
	Уроке химии и математики по теме: «Решение задач на процентную концентрацию... В химии и других естественных науках тренировка сводится к решению задач. При решении стандартных задач используется определенный...		Урок Типы ясновидения Урок Тренинг по развитию ясновидения Урок Простейшие способы задать вопрос и получить ответ из Информационного поля
	«Химия и жизнь» Каждый из курсов этих трех типов вносит свой вклад в решение задач профильного обучения. Однако можно выделить круг приоритетных...		Урок по фгос: отличия и особенности Современный урок урок по фгос... Педагог не только признает право учащегося на собственное суждение, но и заинтересован в нем
	Урок; limb Корум получает урок и теряет руку; to learn — учиться, узнавать; to learn a lesson /from/ — извлекать урок; limb — конечность		Урок; limb Корум получает урок и теряет руку; to learn — учиться, узнавать; to learn a lesson /from/ — извлекать урок; limb — конечность
	Порядок разработки планирующих и Для решения данных задач создаются органы управления и, в частности – постоянно действующие органы управления, специально уполномоченные...		Урок по теме «Белки» Это урок изучения нового материала, форма его проведения семинар. Урок проводят учителя химии и биологии. В качестве девиза взяты...

Руководство, инструкция по применению