Урок 34. Решение задач на применение признаков подобия треугольников

Скачать 0.55 Mb.

Название	Урок 34. Решение задач на применение признаков подобия треугольников
страница	3/6
Тип	Урок

rykovodstvo.ru > Руководство эксплуатация > Урок

1 2 3 4 5 6

IV этап. Решение задач

Цель деятельности

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Совершенствовать навыки решения задач на применение знаний о подобных треугольниках

(Ф/И) Решить на доске и в тетради № 567 и 570

№ 567.

Дано: АВСD – четырехугольник,

M, N, K, E – середины сторон.

Доказать: MNKE – параллелограмм.

Доказательство:

1) Рассмотрим АВС и MBN: B – общий,

(по условию), следовательно, АВС ~ MBN (по двум сторонам и углу между ними),

следовательно, MN =

АС и MN  АС.

2) Рассмотрим АВС. KE – средняя линия АDС (по определению), значит, KE =

АО и KE || АС.

3) Вывод: MN = KE =

АС.

KE || MN || АС  MNKE – параллелограмм по признаку, что и требовалось доказать.

№ 570.

Дано: АВСD – параллелограмм, АС = 18 см,

М  АВ, АМ = МВ, МD  АС = О.

Найти: АО, ОС.

Решение:

1) Рассмотрим АВD. DМ, АЕ – медианы и АЕ  DМ = О, по свойству медиан АО : ОЕ = 2 : 1.

2) Так как (свойство диагонали параллелограмма) АЕ = 9 см, тогда

АО = 6 см, ОЕ = 3 см, отсюда ОС = ОЕ + ЕС = 3 + 9 = 12 см.

Ответ: 6 см, 12 см.

V этап. Итоги урока. Рефлексия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

(Ф/И)

– Составьте синквейн к уроку.

– Оцените свою работу

(И) Домашнее задание: вопросы 8, 9, с. 159; № 565, 566, 571

Урок 38. Средняя линия треугольника

Цель деятельности учителя	Создать условия для совершенствования навыков решения задач на применение теоремы о средней линии треугольника и свойства медиан треугольника
Термины и понятия	Пропорциональные отрезки, отношение, пропорции, сходственные стороны, средняя линия треугольника, медианы треугольника
Планируемые результаты
Предметные умения		Универсальные учебные действия
Владеют базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания		Познавательные: понимают и используют математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации; устанавливают причинно-следственные связи, строят логическое рассуждение, делают умозаключения и выводы. Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности. Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве; умеют ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Личностные: проявляют познавательный интерес к изучению предмета
Организация пространства
Формы работы	Фронтальная (Ф); индивидуальная (И)
Образовательные ресурсы	• Учебник. • Задания для индивидуальной работы
I этап. Активизация знаний учащихся
Цель деятельности	Совместная деятельность
Проверить правильность выполнения домашнего задания и уровень теоретических знаний	(Ф/И) 1. Проверить домашнее задание. К доске вызываются трое учеников для решения домашнего задания. 2. Самостоятельная работа на 5 минут с самопроверкой (см. Ресурсный материал)

II этап. Решение задач

Цель деятельности

Задания для самостоятельной работы

Совершенствовать навыки решения задач на применение средней линии треугольника

(И) 1. Решить задачи письменно с последующей проверкой по готовым ответам (15 минут).

Найти: МK. Найти: KL. Найти: MF.

Ответ: МK = 12. Ответ: KL = 5. Ответ: MF = 4.

О – точка пересечения медиан, MN || АС. Найти: АD.

Найти: MN.

Ответ: MN = 8. Ответ: АD = 11.

S_АВС = 369 см².

Найти: а)

; б) S_АОС; в)

Ответ: а)

= 15 см²; б) S_АОС = 12 см²; в)

= 6 см².

(Ф) 2. Решить у доски и в тетрадях № 568 (а), 617

III этап. Итоги урока. Рефлексия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

(Ф/И)

– Оцените свою работу.

– Что получилось на уроке, что вызвало затруднения? Почему?

(И) Домашнее задание: решить № 568 (б), 618

Ресурсный материал

Самостоятельная работа

	Дано: АВС, АВ = 16, ВС = 18, АС = 20. P__MNK – ?		Дано: KLM, P__KLM = 24. P__EFT – ?
	Дано: FSMN – прямоуголь-ник, OK = 24. SF – ?		Дано: ABCD – прямоугольник, CD = 30. Р_EFMN – ?

Ответы: 1. Р__MNK = 27; 2. Р__ETF = 12; 3. SF = 48; 4. Р_EFMN = 120.

Урок 39. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Цель деятельности учителя

Создать условия для рассмотрения задачи о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике

Термины и понятия

Пропорциональные отрезки, отношение, пропорции, среднее пропорциональное

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Владеют базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания

Познавательные: понимают и используют математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации; устанавливают причинно-следственные связи, строят логическое рассуждение, делают умозаключения и выводы.

Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности.

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве; умеют ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.

Личностные: проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная (Ф); индивидуальная (И); групповая (Г)

Образовательные ресурсы

• Учебник.

• Задания для фронтальной работы

I этап. Активизация знаний учащихся

Цель деятельности

Совместная деятельность

Выявить трудности при выполнении домашнего задания; проверить умение применять изученный материал при решении простейших задач

(Ф/И) 1. Проверка домашнего задания. Один из учеников у доски показывает решение № 618.

Дано: ABCD – параллелограмм, М  CD, СМ = МD; N ВС, ВN = NС;
АN  BD = Е, АМ  BD = F.

Доказать: ВЕ = ЕF = DF.

Доказательство:

1) Рассмотрим ABC. АN, ВО – медианы, по свойству медиан ВЕ : ЕО = 2 : 1.

2) Аналогично в ACD: DF : FО = 2 : 1.

3) Так как в параллелограмме ABCD диагонали точкой пересечения делятся пополам, то ВО = ОD.

ВЕ + ЕО = FО + FD, то есть ВЕ = ЕF = DF.

2х = 1 х + 1х = 2х, что и требовалось доказать.

(И) 2. Самостоятельная работа.

Вариант I

Площадь ромба 48 см². Найдите площадь четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного ромба.

Вариант II

Площадь прямоугольника равна 36 см². Найдите площадь четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного прямоугольника

II этап. Мотивация к деятельности

Цель деятельности

Постановка учебной задачи

При решении задач по готовым чертежам подготовить учащихся к восприятию новой темы

(Ф) Решение задач по готовым чертежам с целью подготовки учащихся к восприятию нового материала.

Дано: B = 90°, C = 35°.

Доказать:

a) ∆ABD ~ ∆BCD;

б) ∆ABD ~ ∆ACB.

Дано: B = 90°.

Найти: BD.

1 2 3 4 5 6

Похожие:

	Решение задач. Записать ответы тестового задания. Анализ преподавателем... Образовательные: продолжить формировать умения решать генетические задачи, выработать у студентов практические навыки и умения при...		Разработка системы "Автоматизированное решение задач механики" В данном дипломном проекте рассмотрены вопросы автоматизированного решения задач механики. Было рассмотрено решение четырех типов...
	«Решение задач на экстремум» Применение уровневой дифференциации в обучении математике на примере темы «Задачи на экстремум»		Урок по предметной области «Математика и информатика» Дата(-ы) проведения занятия Индивидуальное использование компьютера в течение урока с перерывами на решение задач в рабочей тетради (всего около 20–25 мин)
	Урок на тему: «Наша Земля- магнит» Этот урок урок над темой, урок мировоззренческий, урок философский. Я убеждена в том, что знания о среде своего обитания каждый образованный...		Сборник задач с методическими рекомендациями Явление сцепления признаков и кроссинговер, взаимодействие неаллельных генов
	Применение методов активного обучения в образовательном процессе вуза В данной статье рассматривается применение активных методов обучения, опыт использования которого дает возможность решать ряд труднодостижимых...		Урока Комбинированный урок обобщение и систематизация пройденного материала, закрепление и применение
	Уроке химии и математики по теме: «Решение задач на процентную концентрацию... В химии и других естественных науках тренировка сводится к решению задач. При решении стандартных задач используется определенный...		Урок Типы ясновидения Урок Тренинг по развитию ясновидения Урок Простейшие способы задать вопрос и получить ответ из Информационного поля
	«Химия и жизнь» Каждый из курсов этих трех типов вносит свой вклад в решение задач профильного обучения. Однако можно выделить круг приоритетных...		Урок по фгос: отличия и особенности Современный урок урок по фгос... Педагог не только признает право учащегося на собственное суждение, но и заинтересован в нем
	Урок; limb Корум получает урок и теряет руку; to learn — учиться, узнавать; to learn a lesson /from/ — извлекать урок; limb — конечность		Урок; limb Корум получает урок и теряет руку; to learn — учиться, узнавать; to learn a lesson /from/ — извлекать урок; limb — конечность
	Порядок разработки планирующих и Для решения данных задач создаются органы управления и, в частности – постоянно действующие органы управления, специально уполномоченные...		Урок по теме «Белки» Это урок изучения нового материала, форма его проведения семинар. Урок проводят учителя химии и биологии. В качестве девиза взяты...

Руководство, инструкция по применению