Семантика, онтология, метафизика
|
Скачать 4.62 Mb.
|
|
Разрешение затруднения Различие между необходимыми истинами и случайными опирается на сравнение, взятое из несоизмеримых чисел и геометрических свойств бесконечности. Specimen inventorum ему придает особенно ясную формулировку: «есть сущностное различие между истинами необходимыми или вечными и истинами факта или случайными, и они различаются между собой примерно так же, как рациональные и иррациональные (sourd) числа. Ибо необходимые истины могут сводиться к тождествам, как соизмеримые качества в общую меру, но в случайных, как в иррациональных (sourd) числах, решение идет к бесконечности и никогда не имеет корня; вот почему достоверность и завершенное разумное основание (raison) случайных истин известны одному только Богу, который охватывает бесконечность одним взглядом [infinitum uno intuitu complectitur]. Знание этой тайны ведет к трудности абсолютной необходимости всех вещей»44. Этот фрагмент допускает двойственность комментария: 1) он соглашается с различием между истинами необходимыми и случайными. Необходимые истины, по методу решения, сводимы к тождеству. Они доказуемы, в соответствии с тем, как Лейбниц определяет доказуемость: «доказывать - значит посредством разложения терминов высказывания (proposition) и подстановки определения или его части на место определяемого показать некое равенство, или совпадение предиката с субъектом во взаимозаменяемых высказываниях, или, по крайней мере, в других случаях, включение его, так чтобы то, что скрывалось в высказывании и содержалось в нем как бы в возможности, становилось бы благодаря доказательству очевидным и ясно выраженным»45. Но, выведение (resolution) случайных истин не имеет предела, а это предполагает, что они не могут быть последовательно доказаны даже Богом: «Но в случайных истинах, хотя предикат и присутствует в субъекте, это, однако, никогда не может быть доказано; и никогда предложение не может быть приведено к равенству, то есть к тождеству, но вывод простирается в бесконечность. Один только Бог видит хотя и не конец вывода, ибо его вообще не существует, но взаимную связь терминов и, следовательно, включение предиката в субъект, ибо ему известно все, что включено в этот ряд»46. Лейбниц продолжает: «случайные, т.е. бесконечные истины, известны Богу не через доказательство (что было бы противоречием), но через безошибочное видение»47. Это различие между истинами необходимыми и случайными принимает форму различия между доказательством (demonstration) и выводом (resolution), который не может быть окончен. Доказательство понимается исключительно в связи с истинами необходимыми и осуществляется через аналитический вывод (resolution analytique), который ведет к взаимозаменяемым терминам, т.е. к тождеству. Но «в истине случайной, хотя предикат и должен быть заключен в субъекте, никогда не удается доказательство, то есть тождество [numquam pervenitur ad demonstrationem seu identitatem], даже если бы выведение двух терминов продолжалось бесконечно»48. И еще уточнение к тексту L’Origine des vérités contingente: «как бы там ни было, доказательство случайных истин невозможно», нужно понимать даже для Бога. 2) Вот почему в L’Origine des vérités contingentes Лейбниц продолжает: «корень случайности есть бесконечность в поиске решения (raison)»49. Именно в бесконечной последовательности решений (raisons), не позволяющей полностью свести некоторые истины к тождествам, проявляется случайность. Сведение к тождеству случайных истин сделало бы их необходимыми, подчиненными исключительно принципу противоречия. Ибо последний полученный результат (raison) последовательности, оказался бы в итоге самотождественным и не мог бы быть иным, чем он есть, иначе вся последовательность была бы противоречием: стало быть, этот результат необходим. Фрагмент, который [немецкие.- Е.К.] издатели назвали De contingentia подытоживает совокупность аргументов: тогда как «необходимые истины зависят от принципа противоречия […], истины случайные не могут быть сведены к принципу противоречия; иначе все было бы необходимым и не было бы других возможностей кроме тех, которые случаются в действительном существовании. […] В [истинах] случайных анализ идет до бесконечности, от основания к основанию (raison), так что никогда не удается закончить доказательство; всегда и во всем есть истинное основание, даже если оно будет полностью известно только Богу, который один проникает в бесконечную последовательность, единственным путем духа. […] Так в случайных предложениях есть связь терминов или истин, хотя мы никогда не сможем ее свести к принципу противоречия или к необходимости через анализ тождеств»50. Отсюда происходит заявление Лейбница: «в этом заложен таинственный критерий различения истин необходимых и случайных»51. Так обнаруживается сложность абсолютной необходимости всех вещей, как мы помним, она составляет затруднение, поднятое лейбницианским тезисом о присущности предиката. Отсюда происходит вопрос: как объяснить то, что тезис о присущности всех предикатов субъекту был изначально источником затруднения – или точнее, почему изначально присущность ведет рассуждение к положению о необходимости всех вещей – тогда как затем обнаруживает все ту же трудность? Как понимать то, что тезис о присущности предиката был изначально неправильно понят Лейбницем и привел к появлению абсолютной необходимости? Почему потом этот тезис получил свою правильную интерпретацию? Было ли необходимо, чтобы «таинственный критерий» показался таинственным самому автору, чтобы в текстах, где он рассматривается, отразилось единственное решение проблемы, «долгое время»52 остававшейся нерешенной? Ответ на эти вопросы становится очевидным: если различие между двумя типами истин состоит в невозможности свести случайности к тождествам, то означает ли это, что такая концептуальная невозможность невозможна и для Бога; предполагает ли это, что невозможность подобного решения была не сразу понята Лейбницем. Можно ли обосновать такую интерпретацию?
Содержание следующих фрагментов, нам кажется, позволит это сделать: 1) Начнем с фрагмента, который Л. Кутюра впервые опубликовал в своей знаменитой статье 1902 года53 и по поводу которой мы позволим себе лаконичный комментарий. Аналитика всех истин54 здесь понимается как возможность правильно свести любую истину, как необходимую, так и случайную, к тождеству. Этот тезис изложен в терминах, которые, отождествляя доказательство (preuve) a priori и выведение (demonstration) a priori, указывают неопровержимым образом на возможность выведения (demonstration) всякой истины. «Все другие истины [кроме тождеств] сводятся к первым [тождествам] с помощью определения, то есть через вывод понятий, в чем состоит доказательство (preuve) a priori, независимое от опыта. […] Предикат или консеквент всегда есть в субъекте или антецеденте, и именно в этом состоит универсальная природа истины. […] В тождествах эта связь и включение предиката в субъект точно определены, в то время как во всех других истинах она [связь] имплицитна и должна быть доказана через анализ понятий, в чем и состоит вывод (demonstration) a priori [курсив Ж. Оливо]. Однако это верно для всякой утвердительной истины, общей или единичной, необходимой или случайной и в именовании как внутреннем (присущем), так и внешнем. Здесь пребывает чудесный секрет, в котором содержится природа случайности, то есть сущностный критерий различия между истинами необходимыми и истинами случайными. […] [Отсюда выводится первое следствие]: ничто не существует без разумного основания (sans raison), то есть, нет следствия (effet) без причины (cause). Без этого не было бы ни одной истины, которую можно было бы доказать a priori или которая не сводилась бы к тождеству, это то, что идет против природы истины, которая всегда прямо или косвенно тождественна (курсив Ж.О.). 55 Если всякая истина определенно или имплицитно тождественна и любое доказательство (preuve) a priori имеет решение (demonstration), то из этого следует, что случайные истины могут быть доказаны также как и необходимые, то есть нет внутреннего противоречия в том, чтобы получить бесконечный вывод случайностей, хотя этот вывод не мог бы быть совершен конечным духом. Однако известно, что идея бесконечного доказательства (то есть доказательства, ведущего к бесконечности, которое может быть совершено только бесконечным духом) будет признана противоречивой, начиная с Specimen inventorum de admirandis naturae generalis arcani56, где обнаруживается, наконец, истинный корень случайности. Лейбницу остается еще доказать, что, если всякая истина требует доказательства a priori, оно не является доказательством, когда речь идет о случайностях, ибо бесконечный вывод не может быть доказательством. Значит, случайные истины остаются подчиненными принципу противоречия, поскольку они могут сводиться к тождествам; тогда они становятся необходимыми, в соответствии с тем, как позже учит De contingentia. «Сущностный критерий различия между истинами необходимыми и случайными» не открыл еще, как было заявлено, таинственный секрет и остался непонятым в тех следствиях, которых он (критерий) требует. 2) Отрывок, которому немецкие издатели дали название De principis praecipue contradictionis et rationis sufficienti, повторяет этот урок. «Также как тождества есть первые [положения] в любом высказывании и не нуждаются ни в каком доказательстве, а стало быть, истинны сами по себе, ибо нельзя найти ничего, что связывает какую-либо вещь с самой собой в качестве среднего термина, также, следовательно, истинно тождественные (virtuellement identiques) высказывания суть те, которые сводятся к формальным тождествам, или те, истинность которых ясна из анализа терминов (если термин определен (substitue) понятием равнозначным или включенным). Доказано также, что все высказывания (утверждающие необходимость), то есть вечные истины, истинно тождественны в той мере, в какой они могут быть выведены, начиная с единственных идей или определений (по определению терминов). […] В общем виде, всякое истинное утверждение (если оно не тождество или не истинно само по себе) может быть доказано a priori посредством аксиом, т.е. утверждений, истинных самих по себе, через определения (дефиниции), то есть идеи. […] А это имеет место вследствие абсолютной необходимости в утверждениях, истинность которых вечная; или в случае со случайностями в соответствии с достоверностью, которая зависит от установления, положенного свободной субстанцией; установления, которое никогда не произвольно и не лишено основания (fondement), но причина (raison) (она, очевидно, уклончивая и не обязывающая) которого всегда может быть найдена и могла бы быть выведена из анализа понятий (если бы это было во власти человека); и эта причина не исключает всезнающую субстанцию, которая все видит a priori, начиная со своих собственных идей и своих собственных установлений. Стало быть, установлено, что любая истина, включая и случайные, требует доказательства a priori, то есть причины, по которой она существует так, а не иначе»57. Здесь еще вывод, как и анализ понятий или приведение терминов к тождеству, понимается как доказательство a priori, посредством которого может быть получена любая истина. Вот почему такой вывод (demonstration) нельзя назвать противоречивым или невозможным, говоря о случайностях, но Лейбниц утверждает, что он превосходит человеческий дух58. Тем не менее, в тексте остается открытой возможность того, что вывод мог бы быть во власти бесконечного духа59. Стоит ли удивляться, что продолжение рассуждения, которое мы только что прокомментировали, представляет совершенно ясный пример затруднения, в которое, как нам говорит Лейбниц, тезис о присущности предикатов субъекту начал его погружать? Заявив, что все истины достигаются доказательством a priori, он действительно продолжает: «Это то, что обычно объясняют, когда говорят, что ничто не имеет места без причины (cause), то есть, что ничего не существует без [разумного] основания (raison). Однако, каким бы сильным не было это основание […], оно не замещает необходимость в вещи и не уничтожает случайности, даже если оно ведет к очевидности в предвидении, потому что [quia] обратное в нем оказывается не менее возможным и не предполагает никакого противоречия». Отметим, что пассаж, который кажется объяснительным, таковым еще не является, поскольку это «потому что» [quia] вводит только подобие объяснения, довольствуясь на самом деле тем, что разъясняет определение случайности. То, что принцип разумного основания не вводит необходимость в вещи, означает еще и то, что противоположное ее свойствам остается возможным и не предполагает никакого противоречия. Тогда почему принцип разумного основания не вводит никакой необходимости в вещи? Ответ: «иначе то, что мы предположим как случайное, было бы скорее необходимым и вечной истиной» [alioqui quod contingens esse supposuimus, necessarium potius seu aeternae veritatis foret] »60. Солипсизм аргумента очевиден, остается только утверждать, что то, что предположили случайным, есть случайное…, в противном случае оно было бы необходимым! Лейбниц затрачивает много усилий, чтобы обосновать вывод, который он хотел бы обосновать, утверждая, что «разрешил трудность, касающуюся фатальной необходимости событий, даже свободных»61. А на самом деле мы увидели, что эти выводы не смогли снять эту трудность. Достаточно, чтобы снова в этом убедиться, сопоставить эти фрагменты с рассуждением, столь категоричным в доводах, что издатели его назвали De arte characteristica ad perficiendas scientias ratione nitentes: «Именно один и тот же критерий отделяет истины необходимые от случайных, а числа соизмеримые от несоизмеримых, ибо, так же как можно в случае с соизмеримыми числами продолжать решение до общей меры, так же и для необходимых истин - их можно доказывать, то есть приводить вывод к тождественным истинам. Напротив, так же как и в случае с иррациональными пропорциями, последовательность решения ведет к бесконечности и, безусловно, мы доходим до общей меры, но получаем также бесконечную последовательность корня, так же происходит и со случайными истинами, они открываются посредством бесконечного анализа, который только Бог может осуществить [quam solus Deus transire potest]. Только он один это знает a priori и с очевидностью. Если можно было бы всегда учитывать состояние, следующее за предыдущим, его также можно было бы принимать в расчет, и тогда не подобраться никогда к последнему (ultime) основанию внутри последовательности. Но разумное основание имеет место даже в прогрессии, ведущей к бесконечности, и, причем так, как это свойственно ему самому; его можно понять вне последовательности, а с самого начала, в Боге, создателе вещей, от которого зависят предшествующие состояния, также как и последующие, даже если они не зависят одно от другого. Значит, истина, которая не поддается анализу и которую нельзя вывести из ее собственных оснований, но которая обретает свое последнее основание и свою достоверность только лишь в божественном разуме, такая истина, какой бы она ни была, не является необходимой. […] Вот где коренится случайность, которую, как мне известно, еще никто не объяснил»62. Невозможность анализа и выведения (demonstration) случайных истин становится теперь их отличительным признаком. И если только Бог может проделать этот бесконечный анализ, чтобы их узнать, это не значит, что он смог бы завершить этот анализ до бесконечности. Сам по себе этот анализ невозможен, поскольку он не имеет конца. Божественный способ знания последовательности состоит в том, чтобы знать изначально, то есть «вне последовательности [extra seriem]». Поскольку этот способ знания остается для нас темным, мы его понимаем всякий раз негативно: Бог не пробегает последовательность внутри, завершая вывод, то есть доказывая истины63. Если и есть все еще знание a priori случайностей, которое сохраняется только для Бога, это знание больше не поддается «выведению или конечному решению [resolutionem terminabilem], которое обнаружит их истинность»64. И если «всякая истина, которая не есть тождество, требует доказательства»65, это доказательство (preuve) не сводимо в случае со случайностями к выводу (demonstration): доказательство (preuve) a priori и вывод (demonstration) больше не смешиваются. 3) Как и Principia logico-metaphysica et le De principis praecipue contradictionis et rationis sufficienti, §13 Рассуждения о метафизике разворачивает тезис о выводимости случайных истин: «Я говорю, что то, что происходит в соответствии с предпосылками [то есть случайностями], утверждается, но что оно не необходимо и если кто-то сделал бы обратное, он не сделал бы ничего невозможного в самом себе, сколь бы невозможным (ex hypothesi) было то, что это происходит. Ибо если бы некто был способен завершить всякое доказательство, на основании которого он доказал бы связь субъекта, который есть Цезарь и предиката, который есть его счастливое предприятие; он показал бы разумное основание, почему тот скорее решил перейти Рубикон, чем перед ним остановится; и почему он скорее победил, чем проиграл битву при Фарсале; и что эти события были разумны, а, значит, обоснованы, поэтому и случились, но она (эта связь) не необходима сама по себе, и не необходима потому, что обратное предполагает противоречие. Также как разумно и достоверно, что Бог все делает наилучшим образом, хотя это совсем не исключает менее совершенного. Можно обнаружить, что такое выведение (demonstration) присущности предиката Цезарю не так абсолютно, как выводы арифметики или геометрии, но что оно предполагает последовательность вещей, которую Бог свободно выбрал и которая основана на первом свободном установлении Бога, а он делает всегда то, что наиболее совершенно»66. Заметим, что в этом пассаже, предполагается, что некий человек был бы способен закончить доказательство случайной истины, но там же имплицитно человеку отказано в этой способности только в силу конечности его возможностей. Значение примера предполагает обратную возможность завершения последовательности, которая, если и доступна для человека, то свидетельствует о случайности. Ограничение, привносимое примером, не относится, стало быть, к самому концепту сведения (demonstration) к бесконечности какой-либо случайной истины, что напротив, предполагает отрицание способности человека ее знать. Такова функция примера, разработанного Лейбницем. Вслед за утверждениями, впервые высказанными в 1688 году, сама возможность усмотреть завершение доказательства случайной последовательности не могла бы больше быть высказана, даже в виде гипотезы, приписываемой человеку, поскольку она эксплицитно противоречива в его концепте. В этом случае, пример невозможно было бы сформулировать, потому что он ничего не дал бы для понимания. Пример не будет больше ни обдумываться, ни высказываться. И эта возможность исчезает из текстов после 1688 года, которые мы выше цитировали. Но в §13 Рассуждения о метафизике подробно рассматривается выведение (demonstration) присущности случайного предиката субъекту, то есть в соответствии с определением сведения как сведения к тождеству. Когда он заявляет, что выведение не является в этом случае таким же «абсолютным как выводы арифметики и геометрии», конец параграфа проясняет смысл этой оговорки, которая не относится к факту вывода, но к природе принципа, который в нем выполняется: «все случайные предложения имеют основания, чтобы быть скорее таким образом, чем иным, или (что то же) они имеют a priori доказательства истинности, что делает их непротиворечивыми и показывает, что связь субъекта и предиката этих предложений имеет свое основание в природе одного и другого; но что они не могут быть выведены с необходимостью, поскольку эти основания опираются только на принцип случайности или существования вещей, то есть на то, что есть или кажется наилучшим среди множества равновозможных вещей, тогда как необходимые истины основаны на принципе противоречия и на возможности или невозможности самих сущностей, независимо от свободной воли Бога или творений»67. В доказательстве необходимого применяется только один принцип противоречия, без отношения к божественной воле, поскольку он происходит исключительно из самого понятия; напротив, кроме принципа противоречия доказательство случайной истины, так называемое доказательство ex hypothesi, «предполагает последовательность вещей, которую Бог свободно выбрал, и которая основана на первом свободном установлении Бога, а все, что он делает, всегда совершенно; и по установлению (decret), которое принял Бог (после первого) по отношению к человеческой природе, человек делает всегда (хотя и свободно) то, что покажется ему наилучшим. Однако всякая истина, которая основана на подобных установлениях, случайна, даже если она и была бы очевидной; ибо эти установления не меняют ничего в самой возможности вещей, и, как я уже говорил, хотя Бог определенно выбирает наилучшее, это не мешает тому, что наименее совершенное есть и остается возможным в себе самом, хотя оно и никогда не произойдет, ибо не его невозможность, но именно несовершенство вынуждает Бога его отбросить. То не есть необходимое, обратное которому возможно»68. Остается узнать, зачем Лейбниц отдал возможность этого вывода Богу, как он утверждает в переписке с Арно, что «надо только взять вместе все простые предикаты, чтобы образовать полное сложное понятие Адама, чтобы из него вывести все то, что с ним должно случится, насколько это необходимо, чтобы установить тому разумное основание. Доказано, что Бог может изобрести и даже действительно обладает таким полным понятием»69. Без сомнения этот вывод (deduction) не завершается во времени. Его надо мыслить как бесконечный, но полностью завершенный Богом, который мыслит полное понятие. Разве это не resolutio tota simul, о котором говорят Generales inquisitiones de analysi notionum et veritatum70? Подводя итог, мы его сейчас рассмотрим. 4) Этот последний текст, написанный сразу после Рассуждения о метафизике, показывает двойственность позиции: он все еще поддерживает доказуемость случайных истин, но, кажется, в то же время показывает нам момент, когда Лейбницу удается сформулировать трудности, которые содержит его тезис71. Касательно первого пункта, §74 выступает прямым продолжением тех текстов, которые мы только что комментировали. «Все экзистенциальные высказывания достоверно истинны, но не необходимы, ибо они могут быть доказаны только через бесконечность высказываний, то есть через вывод, ведущий к бесконечности, иначе говоря, начиная с полного понятия индивида, которое включает бесконечность существований. […] Если я говорю неопределенно, абстрагируясь от времени: «Петр отрекается», для того чтобы это было истиной […] нужно, по крайней мере, чтобы вывод (demonstratio) происходил из понятия Петра». В то же время, когда тезисы уже высказаны, мы обнаруживаем указание на возникающую трудность. Предшествующий пассаж продолжается: «но понятие Петра полное и, значит, охватывает бесконечность; вот почему не добиться никогда завершенного вывода [ad perfectam demonstrationem], но к нему можно все время приближаться все более и более так, чтобы различие было наименьшим»72. Что может означать незавершенный вывод, если вывод stricto sensu есть сведение к тождеству? Узнаем за имплицитным указанием незавершенного вывода то, что последующие тексты назовут, в связи со случайными истинами, сведением к бесконечности как доказательство a priori. Но поскольку это различие еще не ясно понято, сложность, которую оно скрывает, указана в самих посылках тезиса, который это различие собирается окончательно разрешить: всякое доказательство может быть только выводом, то есть решением тождества. Сложность, которая возникает в связи с возможностью решения до бесконечности, понимается как то, что должно было бы быть оксюмороном, незавершенным выводом73. Та же двойственность обнаруживается в продолжении Общих исследований. Так после того, как в §130 еще раз упоминается, что «истинно то, что может быть доказано, то есть то, чему можно найти основание через решение», §131 уточняет, относительно божественной науки: «только Богу доступно выведение (resolutio) собственных понятий, которое происходит в нем самом [tota fit simul apud ipsum]. Следовательно, Бог знает случайные истины, завершенный вывод которых превосходит всякий конечный интеллект [quarum perfecta demonstratio omnem finitum intellectum transcendit]». Можно ли утверждать более точно, что вывод, то есть сведение к тождеству случайностей, не только возможен, но и что он действительно завершен Богом посредством resolutio tota simul, которое есть его собственный способ знания случайностей? Однако, без сомнения, смущенный трудностью, в §134 Лейбниц не может не заявить: «истинное случайное предложение не может быть сведено к тождествам, но его доказывают через бесконечное решение, которое постоянно приближается к тождествам и никогда их полностью не достигает. Только одному Богу, дух которого обнимает всю бесконечность, удается охватить определенность субъекта со всеми случайными истинами»74. Легко оценить двусмысленность этого пассажа: ибо в то время, как невозможность сведения случайностей к тождеству намечена в тех же терминах, что и в текстах 1688 года, эта невозможность опирается единственно на границы конечного понимания (рассудка), если, по крайней мере, соотнести ее с модальностью, в соответствии с которой Бог знает случайности так, как это описано в §131. Так же когда §135 Лейбниц говорит: «отсюда различие между истинами необходимыми и случайными, такое же, как и между пересекающими линиями и асимптотами, или между соизмеримыми и несоизмеримыми числами», чтобы указать в поясняющем трудность §136: «но здесь возникает трудность. Мы можем доказать, что линия, к примеру асимптота, приближается непрерывно к другой и что количества обеих равны между собой, показывая, даже в случае с асимптотами, то, что происходит, когда развитие продолжается сколь угодно долго». Но какова же природа этой трудности? «Стало быть, и люди тоже смогут подступиться к достоверности случайных истин». Не стоит смягчать необычность заявления: аналогия со свойствами бесконечности, которая позволяет понять различие между истинами случайными и необходимыми, такова, что является препятствием пониманию трудности, поскольку таким же образом, как человек может исчислить бесконечность, он должен был бы быть всезнающим. «Нужно сказать, что действительно существует подобие, но не полное совпадение»75. Действительная трудность заключается в том, чтобы понять смысл аналогии с неисчислимыми числами. Пункт, в котором возникает двусмысленность аргументации, обнаруживается в § 61 Общих исследований и далее: «случайное и истинное есть то, доказательство чего должно быть продолжено до бесконечности […] Всякое доказательство того, что считается сложным или простым, заканчивается аксиомами, терминами, понятыми из самих себя, и из данных опыта. Но это доказательство всегда заключается в том, чтобы установить значение каждого термина». Отсюда в § 62 «всякое истинное предложение может быть доказано. Поскольку данные опыта есть истинные предложения и если не существует никакого другого способа доказать кроме того, о котором мы только что сказали, следовательно, данные опыта могут также быть сведены к аксиомам, к терминам, постигаемым из них самих, и из данных опыта. Но нельзя иметь первых данных опыта, известных из самих себя, то есть невозможно, чтобы они были аксиомами»76. Отсюда вопрос, который открывает §63: «если данные опыта могут разлагаться до бесконечности на другие данные опыта […] и если возможно, что природа некоторых доказательств нас заставила бы открыть, что доказательство одного предложения предполагает всегда доказательство другого предложения, которое не является ни аксиомой, ни определением, так, что и оно требует в свою очередь доказательства. Если это так, необходимо, чтобы некоторые несложные термины могли бы разлагаться так, чтобы никогда не доходить до терминов, понятых из самих себя. В противном случае, закончив одно разложение, будет ясно, стало ли возможное совпадение формальным, то есть точным, иначе говоря, получено ли тождественное предложение». Добившись положения, которое ведет к этой альтернативе, §64 повторяет то, что далее станет открытой трудностью: «спрашивается, возможно ли, чтобы разложение несложных терминов могло бы быть продолжено так, чтобы никогда не доходить до терминов, полученных из самих себя […] Тогда никакое предложение не может быть совершенным образом выведено посредством разума». И тут же в §65: «Если мы скажем, что возможно продолжать разложение до бесконечности, можно быть внимательным к его последовательности и исследовать, может ли она быть приведена к некоему правилу; тогда мы будем располагать правилом последовательности, даже в доказательствах терминов сложных, составленных из терминов несложных, которые можно сводить к бесконечности»77. Ясно, что модель исчисления к бесконечности была получена из попытки решения трудностей, поднятых вопросом о возможности вывода случайных истин78. Однако мы знаем, что эта модель обрела не сразу свое значение79. |
Похожие:
 |
Социальная онтология россии Социальная онтология России : сборник научных статей по докладам VIII всероссийских Копыловских чтений / Под ред. В. В. Крюкова и... |
|
Философия ... |
|
Инструкция по подготовке статей для журнала «онтология проектирования» Самарский национальный исследовательский университет им академика С. П. Королева, Самара, Россия |
|
План семинарского занятия: Проблема смерти: история вопроса ... |