Перевод чисел из одной системы счисления в другую 4

Скачать 2.39 Mb.

Название	Перевод чисел из одной системы счисления в другую 4
страница	6/19
Тип	Практическая работа

rykovodstvo.ru > Руководство эксплуатация > Практическая работа

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 19

Сложение чисел с разными знаками в нормальной форме Алгоритм сложения:

для отрицательной мантиссы определить дополнительный код.
Сложить дополнительный код отрицательного числа и прямой положительного.
Определить знак результата

a) Результат положительный, если произошел перенос 1 из старшего разряда мантиссы в 7-ой разряд.

b) Результат отрицательный, если перенос 1 в 7-ой разряд отсутствует, при этом мантисса результата представлена в дополнительном коде.

4) Если при сложении кодов чисел с разными знаками происходит денормализация мантиссы суммы, то

Значащие цифры мантиссы сдвигаются относительно влево на одну шестнадцатеричную цифру.
Характеристика уменьшается на единицу.

Пример 4

Даны два положительных A=

, B= 5/8 числа. Найти: С₁= А-В, С₂=-88 А+В.

Решение:

Мантиссы и характеристики чисел были определены в предыдущем примере (см. Пример 3)

Переведем значения чисел в 16-ую систему счисления и запишем числа. Прежде чем выполнять действия над мантиссами, следует выровнять характеристики и осуществить денормализацию мантисс Для выполнения действий над машинными кодами определим дополнительный код для мантисс отрицательных чисел (см. Таблица 6).

Таблица 6

Название переменной	Mантисса числа, m	Прямой код мо- дуля мантиссы, [m]_пк	Обратный код мантиссы, [m]_ок	Дополнительный код мантиссы, [m]_дк
-А	-0,FC	00'FC0000	00'03FFFF	00'040000
-В	-0,0A	00'0A0000	00'F5FFFF	00'F60000

Выполним сами действия (см. Таблица 7). Определим разность С₁= А-В,

Таблица 7.

[m_A]_пк 0 0 '	F C 0 000
+
[m_B]_пк 0 0 '	F 6 0 000

0 1 '	F 2 0 000

Поскольку произошел перенос единицы в разряды характеристики, то полученный результат, соответствует положительному числу.
Машинное представление мантиссы числа

[mC1]пк	0 0 ' F 2	0 000
Машинное представление положительного числа
[C₁]_пк	4 1 F2 0	0 000

Определим разность С1= -А+В

Таблица 8

[m_A]_пк	0	0 '	0 4 0 000
	+
[m_B]_пк	0	0 '	0 A 0 000

[mс2]дк	0	0 '	0 E 0 000

Поскольку не произошел перенос единицы в разряды характеристики, то полученный результат, соответствует отрицательному числу и получен в дополнительном коде.
Машинное представление мантиссы отрицательного числа (обратный код)

mC2]ок

0 0 ' 0 D F FFF

Машинное представление мантиссы отрицательного числа (прямой код)

[mC2]ок	0 0 '	F 2 0 0 0 0
Машинное представление отрицательного числа
[C2]пк	С 1 F 2 0 0 0 0

Пример 5

Даны два положительных числа. A₁₆=E,9BC и B₁₆=F,9AC Найти: С₁= А-В Решение:

Таблица 9

Естественный формат числа	Нормальный формат числа,	Mантисса Числа, m	Порядок числа, P	Характеристика числа, P_x=40+P
A₁_б =E,9BC	A₁_б =0,E9BC^.16¹	0,E9BC	1	40+1=41
B₁_б = F,9AC	B₁_б =0,F9AC^.16¹	0,F9AC	1	40+1=41

Для выполнения действий над машинными кодами определим дополнительный код числа B (см. Таблица 6).

Таблица 10

Название переменной	Mантисса числа, m	Прямой код модуля мантиссы, [m]_пк	Обратный код мантиссы, [m]_ок	Дополнительный код мантиссы, [m]_дк
-В	-0,F9AC	00'F9AC00	00'0653FF	00'065400

Определим разность С1= А-В

Таблица 11

[m_A]_пк		0	0 '		E 9	B C0 0
+
[m_B]_пк		0	0 '		0 6	5 4 00

		0	0 '		F 0	1 0 00
Дополнительный код мантиссы
[mC1]пк		0	0 '		F 2	0 0 00
Обратный код мантиссы
[C₁]_пк		0	0 ‘		0 D	F F FF
Прямой код мантиссы
[m_A]_пк		0 0 '			0 E	0 000
Нормализованный прямой код мантиcсы
[m_B]_пк	0 0 '			E 0 0 000
Машинное представление результата
[mс2]дк	0 0 '			0 E 0 000

Произошла денормализация мантиссы, однако нормализовать ее можно только в прямом коде, поэтому сначала получаем его.

Нормализуя мантиссу в прямом коде, уменьшаем характеристику на единицу Машинное представление отрицательного числа

[C₂]_пк

С 0 E0 0 0 0 0

Упражнения

Упражнение 3

Выполнить действия сложения и вычитания над числами, выбирая любую комбинацию столбцов.

Таблица 12

№ варианта

A16

B16

C16

D16

E16

G16

H16

I16

1,11

A,1

AB,EF

A,A

0,A1

7B,EF

A,1A

1,A19

2,13

B,11

EA,FC

A,B

0,3B

7A,FC

A,1B

1,3B9

3,24

C1,1

AC,DC

A,C

0,4C

7C,DC

A,1C

1,4C9

4,45

D,101

AD,EF

A,D

0,1D

8D,EF

A,1D

1,1D9

5,56

E,110

AE,DA

A,E

0,1E

8E,DA

A,1E

A,1E8

6.81

F,111

AB,BA

A,F

0,1F

8B,BA

A,2F

A,1F8

7,75

FA,1

CD,DC

B,A

0,1D

8D,DC

B,2A

A,1D8

8,45

10,F1

FA,AF

B,B

0,1A

8A,AF

B,2B

5,1A1

9,12

10,E1

AE,AB

B,C

0,2B

8E,AB

B,2C

5,2B2

10,12

11,D2

AC,AD

B,D

0,2D

8C,AD

B,2D

C,2D3

11,33

11,F3

DC,BC

B,F

0,2F

8C,BC

B,2F

D,2F4

12,45

11,F9

AF,DC

B,E

0,F23

9F,DC

B,2E

E,F235

13.67

1A,11

BF,EC

C,A

0,E24

9F,EC

C,3A

E,E246

14,02

1B,C1

AD,CB

C,B

0,A30

9D,CB

C,3B

F,A307

15,01

1D,C3

AD,BC

C,C

0,B31

9D,BC

C,3C

F,B317

16.09

1F,E1

BC,AD

C,D

0,C32

6C,AD

C,3D

F,C327

17,23

AB,D

CB,DA

C,E

0,E33

6B,DA

C,3E

F,E338

18,12

1,F1

AF,DC

C,F

0,D34

6F,DC

C,3F

D,D349

19,23

7,34

FA,CD

D,D

0,4B0

6A,CD

D,3D

D,4B07

20,80

D1,11

AA,FF

D,E

0,A41

5A,FF

D,3E

D,A416

21,57

10,F3

EE,BB

D,F

0,4F2

5E,BB

D,3F

D,4F25

22,87

10,A

AB,CA

D,A

0,43

5B,CA

D,4A

D,4345

23,47

10,F9

CD,DF

D,B

0,44

5D,DF

D,4B

F,4433

24,95

11,A7

FE,AB

E,A

0,F01

4E,AB

E,4A

F,F014

25,17

11,F5

FA,FA

E,B

0,99

4A,FA

E,4B

F,9944

26,81

1A,EA

DA,DA

E,C

0,E9

4A,DA

E,4C

F,E944

27,12

1B,DA

EA,EA

E,D

0,DA

4A,EA

E,4D

F,DA44

28,26

1C,DA

FE,FE

E,E

0,FA

4E,FE

E,4E

F,FA44

29,21

9C,FF

FE,BE

E,F

0,BA

4E,BE

E,5F

F,BA44

30,27

3D,EA

DE,BE

F,A

0,CA

4E,BE

F,5A

F,CA23

Примеры заданий тестовой форме

1. Прямой код мантиссы, числа полученного после выполнения на шестнадцатеричной разрядной сетке операции F,92-1F,5, равен

1) 00’041FFF 2) 00’042000 3) 00’FBE000 4) 00’FBF000 5) 00’F00000

2. Характеристика числа полученного числа полученного после сложения чисел F,92 и 1F,5, равна

1) 39 2) 40 3) 41 4) 42 5) 43

3. Нормализованная мантисса результата сложения двух положительных чисел

F,A и B,D равна 1) 00’B70000 2) 00’1B7000 3) 00’11B700 4) 00’B50000 5) 00’480000

4. Мантисса разности двух положительных чисел F,A и B,D равна
1) 00’3D0000 2) 00’C20000 3) 00’C30000 4) 04’C20000 5) C4’C20000

5. После выполнения операции сложения двух отрицательных чисел D,1A₁₆ и DF,0B₁₆ было получено число, которое в ЭВМ на 32-х разрядной сетке хранится в виде

1) 42EC2500 2) 4213DAFF 3) 4213DB00 4) C23DB000 5)C2EC2500

6. Результат сложения двух чисел заданных в десятичной системе счисления С=124,0625 и D = -124 3/32 в нормализованном формате на 32-х разрядной сетке равен.

1) 3F800000 2) BF800000 3) 3E800000 4) B9800000 5) CF800000

7. Результат сложения двух чисел заданных в десятичной системе счисления С = -511,5 и D = 255 1/2 в нормализованном формате на 32-х разрядной сетке равен. 1) C3100000 2) 43100000 3) C4100000 4) 34100000 5) CF100000
Контрольные вопросы:

В каком коде в ЭВМ хранятся отрицательные числа в нормализованном формате?
В каких случаях осуществляется денормализация мантисс?
Почему перед выполнением арифметических операций в нормализованном формате производится выравнивание характеристик?
В чем заключается алгоритм денормализации мантиссы?
Каковы критерии определения знака результата сложения двух нормализованных мантисс с разными знаками?
О чем говорит перенос 1 из старшего разряда мантиссы в 7-ой разряд (в поле характеристики), при сложении двух мантисс с одинаковыми знаками?

Литература.

Андреева Е.В. Системы счисления и компьютерная арифметика: Учебное Пособие/

Е.В. Андреева, И.Н. Фалина – 3-е изд., испр. и доп. – М.:БИНОМ. Лаборатория знаний,

2014 г.- 254 с.

Информатика. Задачник –практикум в 2 т./ Под ред. И.Г. Семакина, Е.К. Хеннера. – М.:

Лаборатория базовых знаний, 2013 г.- 304 с.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 19

Похожие:

	Урок информатики по теме "Системы счисления. Позиционные и непозиционные... Формирование представлений об информации как одного из трех основополагающих понятий науки — вещества, энергии, информации, на основе...		Третий глаз «софия» 2000 Перевод: В. Трилис Редактор: В. Трилис Обложка:... Необходимость сделать новый перевод «Третьего глаза», одной из самых известных в мире книг, преподнесла нам абсолютно неожиданный...
	Написать на avr-ассемблере и отладить в avr studio программу, реализующую... Произвести сложение двух беззнаковых двоично-десятичных чисел. Байты чисел последовательно вводятся с портов a и B. Байты результата...		Практическая работа №1 Научиться переводить числа в те системы счисления, которые использует эвм, подсчитывать объем занимаемой данными информации и уметь...
	Административный регламент по предоставлению государственной услуги «О переводе земель (об отнесении земель), находящихся в частной собственности, в случаях, установленных действующим законодательством,...		1 общие требования безопасности В целях правильной организации проведения инструктажа, обучения безопасным приемам работы и проверки знаний по охране труда у работающих,...
	Техническое задание на выполнение комплекса работ по проекту «Реконструкция... Перевод котлоагрегатов ст. №1 – 3 Северодвинской тэц-2 на сжигание природного газа с установкой информационно-регулирующей системы...		Фромм Э. Ф91 Анатомия человеческой деструктивности: Перевод / Авт вступ ст. П. С. Гуревич Перевод канд филос наук Э. М. Телятниковой Перевод "Приложения" канд филос наук Т. В. Панфиловой Общая редакция перевода д-ра филос...
	Краткий алгоритм работы в мис Перевод «опубликован» перевод документа в «действующие», минуя еис (это можно делать только в исключительных случаях, согласовав...		Содержание введение 3 1 перевод в контексте теории речевых актов 7 Темой нашей выпускной работы является «Перевод английской устной речи на русский язык»
	Анастасия Кузякова Кристина «квалификация» было написано: «лингвист, переводчик», иначе вам гораздо дольше придется доказывать свою компетентность. А такую квалификацию...		Рабочая программа дисциплины (модуля) м 3 «Письменный перевод и трансформация... «Основы теории английского языка», «Теория перевода», «Практический курс английского языка», «Практикум по культуре речевого общения...
	Тестовый перевод №22 Пожалуйста, заполните все пункты анкеты и вышлите выполненный перевод по адресу test@swan-swan ru		Томас Вудс Обвал Перевод посвящается Ларисе Пияшевой Переводчик Посвящаю... Перевод с англ. Эдуарда Шпака. (Предварительная публикация без редактирования и корректуры.)
	Sco: Пособие администратора системы Программное обеспечение, описанное здесь, разработано по лицензионным соглашениям или открытым соглашениям. Оно защищено от копирования...		Порядок заполнения Заявлений на перевод иностранной валюты, предоставляемых... Требования к оформлению Заявления на перевод иностранной валюты (Приложение 1) на бумажном носителе (далее – Заявление)

Руководство, инструкция по применению