Методические указания по выполнению практических работ по дисциплине ен 01 Математика преподаватель Фатьянова Т. П

Скачать 178.96 Kb.

Название	Методические указания по выполнению практических работ по дисциплине ен 01 Математика преподаватель Фатьянова Т. П
страница	1/3
Тип	Методические указания

1 2 3

Министерство образования и молодежной политики

Ставропольского края

Государственное бюджетное образовательное учреждение

Региональный многопрофильный колледж г. Ставрополя

Методические указания

по выполнению практических работ

по дисциплине ЕН 01 Математика

Выполнила: преподаватель Фатьянова Т. П.

г. Ставрополь 2014 г

Автор Т. П. Фатьянова

преподаватель ГБОУ СПО РМК
Пояснительная записка
Методические указания предназначены для проведения практических работ по дисциплине

ЕН 10 Математика для обучающихся по специальностям 030912 Право и организация социального обеспечения (базовой), входящей в укрупненную группу направлений подготовки и специальностей 030000 Гуманитарные науки, по направлению подготовки 030900 Юриспруденция
Содержание практических работ позволяет освоить:

- практические приемы вычисления производной сложной функции, производной произведения и частного;

практические приемы вычисления производных второго и высших порядков;
практические приемы исследования степенных функций методами дифференциального исчисления;

практические приемы непосредственного интегрирования;

-практические приемы интегрирование методом замены переменной;

практические приемы интегрирования по частям;
практические приемы вычисление определенного интеграла и приложение определенного интеграла для решения прикладных задач;

В методических указаниях к выполнению практических работ содержится инструкция с четким алгоритмом хода работы. Каждая практическая работа включает краткий теоретический материал, примеры задач и набор заданий.

Методические указания могут быть использованы для самостоятельной работы студентов.

Ход выполнения практической работы
Практические работы необходимо выполнять в специальных тетрадях с указанием номера, темы, целей работы.
Ход работы:

Познакомиться с теоретическим материалом
Если пропущена лекция, сделать краткий конспект теоретического материала в рабочих тетрадях (основные понятия, определения, формулы, примеры)
В тетрадях для практических работ выполнить самостоятельную работу или решить номера, которые указаны в работе.
Сдать преподавателю тетради для практических работ.

Критерии оценивания практических работ
Оценка «5» ставится, если верно и рационально решено 90%-100% предлагаемых заданий, допустим 1 недочет, неискажающий сути решения.

Оценка «4» ставится при безошибочном решении 80% предлагаемых заданий.

Оценка «3» ставится, если выполнено 70% предлагаемых заданий, допустим 1 недочет.

Оценка «2» - решено мене 70% предлагаемых заданий.

Литература:

1. Зельдович Я.Б. Высшая математика для начинающих. Учебник 2010 Физматлит

2. Гусак А.А. Высшая математика. Учебник 2011 Тетра Системс

3. Шипачев В.С. Основы высшей математики. – М: Высшая школа. 2010.

Перечень практических работ

№ работы	Тема
1.	Вычисление производной сложной функции, производной произведения и частного
2.	Вычисление производных второго и высших порядков
3.	Исследования степенных функций методами дифференциального исчисления
4.	Непосредственное интегрирование
5.	Интегрирование методом замены переменной
6.	Интегрирование по частям
7.	Вычисление определенного интеграла и приложение определенного интеграла для решения прикладных задач

Практическая работа №1

Вычисление производной сложной функции,

производной произведения и частного.

Цель работы:

Уметь находить производные элементарных и сложных функций, производные произведения и частного.
Содержание работы:

Формулы дифференцирования
₁_. (xⁿ)'=nx^n-1 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.	13. (x^u)'=ux^u^-1·u' 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. .
Правила дифференцирования
1. 2. 3. 4. 5.

Примеры вычислений :

1) f(x)=3x⁴+2x²-5x+3; используя формулы (xⁿ)'=nxⁿ^-1 , x'=1 , с'=0

и правила (cu)'=cu' ,

получаем

f'(x)=(3x⁴+2x²-5x+3)')=(3x⁴)'+(2x²)'-(5x)'+(3)'=3(x⁴)'+2(x²)'-5(x)'+(3)'=3·4х³+2·2х¹-5·1+0=12х³+4х-5

2) f(x)=x³cosx ; используя формулы (xⁿ)'=nxⁿ^-1 и (cosx)'=-sinx и правило

получаем

f'(x)=(x³cosx)'= (x³)'cosx+ x³ (cosx)'=3х²соsx+x³(-sinx) =3х²соsx-x³sinx

3) f(x)=x⁴ /cosx ; используя формулы (xⁿ)'=nxⁿ^-1 и (cosx)'=-sinx и правило

получаем

f'(x)=(x⁴ /cosx)'= ((x⁴)'cosx- x⁴ (cosx)')/cos²x=(4х³соsx-x⁴(-sinx))/ cos²x =(4х³соsx+x⁴sinx)/ cos²x

4) f(x)=cos(3x²+2) ; используя формулы

,

а потом (xⁿ)'=nxⁿ^-1 , x'=1 , с'=0

получаем f'(x) =cos'(3x²+2)· (3x²+2)'= -sin(3x²+2)·6x=-6х·sin(3x²+2)

5) f(x)=e ⁷^x⁺⁸; используя формулы (

, а потом (xⁿ)'=nxⁿ^-1 , x'=1 , с'=0

получаем f'(x) = (e ⁷^x⁺⁸)'= e ⁷^x⁺⁸·(7х+8)'= e ⁷^x⁺⁸·7=7e ⁷^x⁺⁸·

Вариант 1.	Вариант 2.
Найдите производную 1. f(x)=3x⁸+6x³-7x+1; 2. f(x)=5x³sinx; 3. f(x)=6x²lnx 4. f’ (х) =; 5. f(x) = sin(2x² – 3x + 1); 6. f(x) = cos³(2x – 1); 7. f(x)=6 ^4x+1 8. f(x)=(5x+7)³ 9.f(x)=log ₂⁴x 10. f(x)=ln³x	Найдите производную 1. f(x)=2x⁶-9x²+5x-8; 2. f(x)=6x⁴cosx; 3. f(x)=2x³lnx 4. f’ (х) =; 5. f(x) = cos(3x² – 4x + 2); 6. f(x) = sin³(2 - 3x) 7. f(x)=6 ^4x+1 8. f(x)=(5x+7)³ 9.f(x)=log ₂⁴x 10. f(x)=ln³x

Практическая работа №2

Вычисление производной второго и высших порядков
Цель работы:

Уметь находить производные второго и высших порядков

Примеры вычислений

Чтобы найти производную второго порядка, нужно найти производную от производной первого порядка.

Чтобы найти производную третьего порядка, нужно найти производную от производной второго порядка

Чтобы найти производную n-го порядка, нужно найти производную от производной n-1-порядка

Примеры решений

1) Найти производную второго порядка функции

f(x)=sin(3x-2)

Решение:

f'(x)=sin'(3x-2)· (3x-2)'=cos(3x-2)·3=3cos(3x-2)

f''(x)=3cos'(3x-2)· (3x-2)'=-3sin(3x-2)·3=-9sin(3x-2)

2) Найти производную третьего порядка функции

f(x)=6^x

Решение:

f'(x)=(6^x)'=6^xln6

f''(x)=(6^xln6)'=ln6(6^x)'= ln6·6^xln6= (ln6)²·6^x

f''(x)=( (ln6)²·6^x)'=(ln6)² (6^x)'= (ln6)² 6^xln6= (ln6)³·6^x
3) Найти производную второго порядка функции

f(x)=e^tgx

Решение:

f'(x)=(e^tgx)'= e^tgx·(tgx)'= e^tgx·1/cos²x

f''(x)= (e^tgx·1/cos²x)'= (e^tgx)'·1/cos²x +e^tgx·(1/cos²x)'=( e^tgx·1/cos²x) ·1/cos²x+ e^tgx·(cos^-2x)'=

e^tgx·1/cos⁴x+ e^tgx ·(-2cos ^-2-1x·(cosx)')= e^tgx·1/cos⁴x+ e^tgx·(-2cos ^-3x·(-sinx))= e^tgx·(1/cos⁴x+2sinx/cos³x)

Вариант 1.	Вариант 2.
1. Найдите производную второго порядка 1. f(x)=2x³+3x²-3x+2; 2. f(x)= sin(4x+5); 3. f(x)=e^sinx 4. f(x)= ln(3x²+2); 2. Найдите производную третьего порядка 5. f(x)=3^x 6. f(x)=3x⁶+4x³-6x+7 7. f(x)= ln3х	1.Найдите производную второго порядка 1. f(x)=4x⁴-5x²+6x-9; 2. f(x)= sin(5x-2); 3. f(x)= e^cosx 4. f(x)= ln(6x²-9); 2. Найдите производную третьего порядка 5. f(x)=4^x 6. f(x)=8x⁵-9x⁴-3x+5 7. f(x)= ln3х

1 2 3

Похожие:

	Методические указания по выполнению практических работ по дисциплине... Методические указания предназначены для студентов 1 и 2 курсов специальности 38. 02. 04 Коммерция по отраслям		Методические указания для студентов по выполнению практических работ по учебной дисциплине Составитель: Колмык И. В., преподаватель гбоу спо рк «Петрозаводский строительный техникум»
	Методические указания по выполнению практических работ по математике... Методические указания предназначены для студентов 1 курса специальностей: 100701 Коммерция (по отраслям), 140409 «Электроснабжение»...		Методические указания по выполнению практических работ по учебной дисциплине Методические указания для выполнения практических работ разработаны на основе программы учебной дисциплины «Устранение и предупреждение...
	Методические указания для студентов по выполнению лабораторных и... Методические указания для студентов по выполнению лабораторных и практических работ		Методические указания по выполнению лабораторно-практических заданий... Методические указания предназначены для выполнения лабораторно-практических работ по проведению сервисных и восстановительных работ...
	Методические указания по выполнению практических занятий оп. 10.... Методические указания по выполнению практических работ // Составитель Г. Ц. Ольшевская – Омск: бпоу оо опэк 2016. с. 62		Методические указания по выполнению практических работ ен. 02 Информатика Методические указания разработаны на основе рабочей программы по учебной дисциплине ен. 02 «Информатика» по специальности 270101...
	Методические указания по выполнению лабораторных работ по дисциплине “Базы данных” Методические указания предназначены для студентов специальностей 230401 «Прикладная математика», 230105 «Программное обеспечение...		Методические указания по выполнению практических работ по дисциплине... Цель проведения практических работ по дисциплине «Оборудование предприятий общественного питания»- закрепления теоретических знаний,...
	Методические указания по выполнению практических работ адресованы... Методические указания для выполнения практических работ являются частью основной профессиональной образовательной программы огбоу...		Методические указания по выполнению практических и лабораторных работ... Методические указания предназначены для обучающихся по специальностям технического профиля 21. 02. 08 Прикладная геодезия
	Методические указания по выполнению практических работ пм. 03 Выполнение окрашивания волос Методические рекомендации по выполнению практических заданий по профессиональному модулю «ПМ. 03 Выполнение окрашивания волос», разработаны...		Методические указания к выполнению практических работ по дисциплине «Химия» Практическая работа №1. Обнаружение углерода и водорода в органических веществах
	Методические указания по выполнению практических и лабораторных работ... Учебно-методическое пособие предназначенодля студентов 3 курса, обучающихся по профессии 23. 01. 03 Автомеханик. Пособие содержит...		Методические указания по выполнению контрольных работ по дисциплине «Иностранный язык» Органова М. В. преподаватель гапоу «Оренбургский колледж экономики и информатики» Министерства образования Оренбургской области

Руководство, инструкция по применению