Урок №1. Тема: Урок повторения и обобщения изученного материала по теме «Функция. Квадратные неравенства»

Тема урока: «Построение графиков функций с помощью преобразований». Цель урока: Рассмотреть преобразования графиков функций; Развитие внимание, устную и письменную математическую речь, умения наблюдать, сравнивать, обобщать, делать выводы. Воспитание у учащихся целенаправленного отношения к деятельности. Ход урока 1. Орг. момент Настроение учащихся. 2. Постановка цели и мотивация. Девизом к сегодняшнему уроку будут слова древнегреческого математика Фалеса: - Что есть больше всего на свете? – Пространство. - Что быстрее всего? – Ум. - Что мудрее всего? – Время. - Что приятнее всего? – Достичь желаемого. Хочется, чтобы каждый из вас на сегодняшнем уроке достиг желаемого результата. 3.Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.. Фронтальный опрос. Что такое функция? Как обозначают тот факт, что переменная у функционально зависит от переменной х? Что называют аргументом функции? Что называют область определения функции? Что называют значением функции? Что называют область значения функции? Какие способы задания функции вы знаете? Что называют графиком функции? Какая функция называется линейной, квадратичной? Ее график. Какие функции вам еще известны? М/Д «Верю - не верю» По рисунку определите: а) Область определения функции; б) Нули функции; в) Промежутки, в которых функция принимает положительные и отрицательные значения; г) Промежутки возрастания (убывания) функции; д) Область значений функции. Решить рис. 27(а) (чтение графика функции)- у доски, рис. 27(б) – работа в парах. 4.Изучение нового материала. Во многих случаях графики функций могут быть построены путем некоторых преобразований уже известных графиков других функций более простого вида. Преобразования y = f(x - b) Параллельный перенос графика вдоль оси абсцисс на | b | единиц вправо, если b > 0; влево, если b < 0. y = f(x + b) y=x2, y=(x-3)2, y=(x+3)2 y = f(x) + m Параллельный перенос графика вдоль оси ординат на | m | единиц вверх, если m > 0, вниз, если m < 0. y=x3, y=x3 +2, y=x3-2 Отражение графика y = f( - x) Симметричное отражение графика относительно оси ординат. y = - f(x) Симметричное отражение графика относительно оси абсцисс. Сжатие и растяжение графика y = f(kx) При k > 1 — сжатие графика к оси ординат в k раз, при 0 < k < 1 — растяжение графика от оси ординат в k раз. y = kf(x) При k > 1 — растяжение графика от оси абсцисс в k раз, при 0 < k < 1 — cжатие графика к оси абсцисс в k раз. Работа в группах - рассмотреть таблицу 6. 5.Закрепление нового материала. Рассмотреть задачу 1 с.57. Построить графики функций а) у=х2 ,у=х2+1 ,у=(х-2)2 б) у=1/х, у=1/(x-2),y=1/x -2 на одной координатной плоскости. Решить № 2(1, 2), 6(1,2). 6. Историческая справка. Начиная лишь с 17 века, в связи с проникновением в математику идеи переменных, понятие функции явно и вполне сознательно применяется. Путь к появлению понятия функции заложили в 17 веке французские ученые Франсуа Виет и Рене Декарт; они разработали единую буквенную математическую символику, которая вскоре получила всеобщее признание. Введено было единое обозначение: неизвестных - последними буквами латинского алфавита - x, y, z, известных - начальными буквами того же алфавита - a, b, c, ... и т.д. Под каждой буквой стало возможным понимать не только конкретные данные, но и многие другие; в математику пришла идея изменения. Тем самым появилась возможность записывать общие формулы. Кроме того, у Декарта и Ферма (1601-1665) в геометрических работах появляется отчетливое представление переменной величины и прямоугольной системы координат. В своей “Геометрии” в 1637 году Декарт дает понятие функции, как изменение ординаты точки в зависимости от изменения ее абсциссы; он систематически рассматривал лишь те кривые, которые можно точно представить с помощью уравнений, притом преимущественно алгебраических. Постепенно понятие функции стало отождествляться, таким образом, с понятием аналитического выражения - формулы. В 1671 году Ньютон под функцией стал понимать переменную величину, которая изменяется с течением времени (называл в “флюентой”). 7. Самостоятельная работа. Разобрать задачу 2 с.58, Решить № 1(1, 2) 8. Итоги урока. Д/з. Рефлексия. «Момент истины» Какая была сегодня тема урока? Какие открытия мы сделали? Сформулируем открытые правила? Выучить п.2.3. Решить № 7. 4(1, 2), 3(1, 3). x y 1 0 1. Выберите верный ответ: а) D(у): [-2; 2]; (-2; 2); (-2; 2]; [-4; 1) б) E(y) [-4; 0); (-4; 1]; (0; 4); [-4; 1) x y 1 0 3 -3 -4 2. а) Укажите промежуток убывания: [-4; 0] [-3; 0] [0; 3] [-3 ;3] б) Укажите ординату точки пересечения графика функции с осью у x y 1 0 3. а) Сколько промежутков возрастания? б) Определите четность- нечетность функции 4. Укажите: а) сколько чётных функций на рисунке? б) сколько нечётных функций на рисунке? x y 0 x y 0 x y 0 x y 0 x y 0 x y 0 x y 0 x y 0 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 5. Выберите график функции, обладающий следующими свойствами: D(y) = (-2; 4]; Функция возрастает: [-1; 2]. Функция убывает: (-2; -1] и [2; 4]; Непрерывна; E(y) = [-2; 4); Ни чётная, ни нечётная x y 1 0 x y 1 0 в) б) а) x y 1 0

Похожие:

	Урок по теме «Правописание окончаний имен существительных и прилагательных» Цель: создание ситуации для развития учебной самостоятельности, активности, инициативности учащихся через организацию проектной деятельности...		Урок по английскому языку 7 класс Тема: «Игра на уроке иностранного языка» Образовательные: повторение и закрепление изученного грамматического и лексического материала
	Урок по теме «Белки» Это урок изучения нового материала, форма его проведения семинар. Урок проводят учителя химии и биологии. В качестве девиза взяты...		Урок на тему: «Наша Земля- магнит» Этот урок урок над темой, урок мировоззренческий, урок философский. Я убеждена в том, что знания о среде своего обитания каждый образованный...
	Урок дня Тема урока: Циклы в графике Образовательные – повторение по теме Циклы; контроль за уровнем усвоения материала		Уроки Белякова И. В. Обобщающий урок по теме: «рельеф и недра» Интегрированный урок по истории России и литературе в 8 классе. Интегрированная контрольная работа по теме: Сравнение содержания...
	Урок по теме: «Литература оттепели» Урок предназначен для 11 класса социально-гуманитарного профиля		Урок-исследование в 9 классе по теме «Алюминий и его соединения» Урок такого типа является иллюстрацией педагогического опыта Евстигнеевой Людмилы Валентиновны по формированию навыков научного исследования...
	Урок Типы ясновидения Урок Тренинг по развитию ясновидения Урок Простейшие способы задать вопрос и получить ответ из Информационного поля		Урок: 35,36. Класс: 8б дата: Тема: Кислоты. Состав и свойства. Урок-путешествие Цель: сформировать у учащихся представление о кислотах (составе, классификации, представителях), продолжить работу по развитию умения...
	Занимаемая должность: учитель немецкого языка Место выполнения работы: моу «сош п. Нива» Развитие речевых способностей школьников на основе повторения ранее изученного языкового и речевого материала		Урок технологии 4 класс. Тема : Обувная фабрика. Модель детской летней обуви (урок 2) Ребята, с каким промышленным предприятием мы познакомились на прошлом уроке? -обувная фабрика
	Урок по фгос: отличия и особенности Современный урок урок по фгос... Педагог не только признает право учащегося на собственное суждение, но и заинтересован в нем		Урок; limb Корум получает урок и теряет руку; to learn — учиться, узнавать; to learn a lesson /from/ — извлекать урок; limb — конечность
	Урок; limb Корум получает урок и теряет руку; to learn — учиться, узнавать; to learn a lesson /from/ — извлекать урок; limb — конечность		Урок 35 7 класс 28. 11. 16 Тема: Гаджетомания. Чтение, говорение, письмо Цель: организовать деятельность учащихся по изучению и активизации лексического материала, совершенствованию навыков чтения, говорения...