Урок №1. Тема: Урок повторения и обобщения изученного материала по теме «Функция. Квадратные неравенства»

Скачать 303.92 Kb. Название Урок №1. Тема: Урок повторения и обобщения изученного материала по теме «Функция. Квадратные неравенства» страница 1/3 Тип Урок rykovodstvo.ru > Руководство эксплуатация > Урок

Урок №1. Тема: Урок повторения и обобщения изученного материала по теме «Функция. Квадратные неравенства» Цели урока: -обобщать и систематизировать знания видов неравенств, способов их решения, -углубить и обобщить знания и умения учащихся решать линейные, квадратные неравенства и системы неравенств, совершенствовать вычислительные навыки учащихся, -воспитывать ответственное отношение к учению, развивать умения обобщать и систематизировать знания. Ход урока. Организационный момент. Наш урок я хочу начать со слов персидско-таджикского поэта Рудаки: «С тех пор как существует мирозданье, Такого нет, кто б не нуждался в знанье. Какой мы ни возьмем язык и век, Всегда стремится к знанью человек » Мотивация урока. Сегодня вам самим предстоит повторение темы «Функция. Квадратные неравенства». А находит ли применение эти неравенства в окружающем нас мире?! А может это просто прихоть математиков?! Наверно нет! Ведь всякое явление можно описать с помощью функции, а умения решать неравенства позволяют ответить на вопрос, при каких значениях аргумента эта функция положительна, а при каких отрицательна. Актуализация опорных знаний. Работа по готовым таблицам. «Квадратное уравнение и его корни» ax2 + bx + c=0 х1, 2= Д=b2-4аb>0 Д=0 X1=X2, Д<0 нет решения «Квадратичная функция» Парабола, y=ах2+вх+с, , а.>0 – ветви вверх, а<0, ветви вниз. Координаты вершины: х0=; у0=у(х0) Нули х1, 2=-, Д>0 – два нуля, Д=0 – один нуль, Д<0 – нулей нет Дополнительная точка (О; С) Формула разложения квадратного трехчлена на множители ах2+вх+с=а(х-х1)(х-х2), где х1 и х2 – корни квадратного трехчлена. Решение квадратных неравенств ах2+вх+с, , >0, <0 За каждый верный ответ- 1 балл. Теоретический опрос: Что является графиком функции y=ax2+bx+c ? От чего зависит направление ветвей параболы? Через какую точку проходит ось симметрии параболы? Как определить координаты вершины параболы? Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D>0 ? Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D<0 ? Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D=0 ? Каков алгоритм построения графика функции y= ax2+bx+c Что такое «нули функции»? Назовите нули функции (Рис) Укажите наибольшее или наименьшее значение функции(рис) Задайте функцию формулой, если известно, что ее график получен сдвигом параболы у=2х2 на 4 единицы влево и на 2 единицы вниз А)у=2(х +4)2+2 Б)у=2(х +4)2-2 В)у=2(х -4)2+2 Г)у=2(х -4)2-2 16. Укажите область значений функции (рис) 17. Укажите значения х, при которых функция возрастает (рис) 18. Укажите значения х, при которых функция убывает (рис) 19. Укажите значения х, при которых у > 0 (рис) 20. Укажите значения х, при которых у< 0 (рис) 21. Назовите «главную» точку параболы (рис) Повторение и обобщение изученного материала по теме «Функция. Квадратные неравенства» Подготовка к ДКР. Варіант 1 І частина (5 балів) Завдання 1 - 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна. Виберіть вірну відповідь. Вірна відповідь кожного завдання оцінюється одним балом. 1. Знайдіть добуток нерівностей 7 > 3 і . А) 5 1; Б) 5 > 1; В) 5 ≥ 1; Г) 5 < 1. 2. Вкажіть за графіком нулі функції: А) –3; 3; Б) –1; 3; В) –1; –3; Г) –3;–1. 3. При якому значенні х вираз має зміст? А) 4; Б) –5; В) –5,8; Г) –4,5. 4. Знайдіть суму нескінченої геометричної прогресії, якщо = 14, а . А) –12; Б) –84; В) 16,8; Г) 12. 5. Спростіть вираз А) Б) В) Г) ІІ частина (4 бали) Розв’язання завдань 6 – 7 повинно мати короткий запис рішення без обґрунтування. Вірне рішення кожного завдання оцінюється двома балами. 6. Розв'яжіть нерівність . 7. Побудуйте графік функції і визначте, на яких проміжках ця функція зростає, а на яких спадає. 8. Через скільки років капітал покладений до банку під 8% річних, збільшиться у 2 рази? Скоротіть дріб . 5. Минутки релаксации: Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до пяти. Повторить 4-5 раз. Вытянуть правую руку вперёд. Следить глазами, не поворачивая головы, за медленным движением указательного пальца вытянутой руки влево и вправо, вверх и вниз. Повторить 4-5 раз. В среднем темпе проделать 3-4 круговых движения глазами в правую сторону, столько же в левую сторону. Расслабив глазные мышцы, посмотреть вдаль на счет 1-6. Повторить 1-2 раза. 6. Самостоятельная работа. 1. Розв’яжіть систему нерівностей і вкажіть її найбільший цілий розв'язок А) 3; Б) 4; В) −5; Г) −6. 2. За даним графіком визначте проміжки, на яких функція приймає додатні значення. А) ; Б) ; В) ; Г) . 3. При якому значенні х вираз має зміст? А) 4; Б) −3; В) 2; Г) −1. 4. Знайдіть перший член нескінченої геометричної прогресії за відомою її сумою S=36 та знаменником =. А) −24; Б) 54; В) 24; Г) 12. 5. Запишіть одночлен у стандартному вигляді . А) ; Б) ; В) ; Г) . При наличии ресурса времени: Із пунктів А і В, розташованих на відстані 50 км, назустріч один одному одночасно виїхали 2 пішоходи. Через 5 годин вони зустрілися. Після зустрічі швидкість першого пішохода, що рухався із А до В, зменшилася на 1 км/год. Знайдіть початкову швидкість першого пішохода, якщо він прибув до пункту В на 2 години раніше, ніж другий - до пункту А. 7. Домашнее задание. Рефлексия Выполнил ли программу урока полностью. Какие испытывал затруднения и что повторить. В каких знаниях уверен. Продвинулся ли в знаниях, умениях и навыках на уроке? Д/з: 1(6 баллов). Розв'яжіть нерівність . 2(+3балла). Побудуйте графік функції і визначте, на яких проміжках ця функція зростає, а на яких спадає. 3(+3балла). . Розв'яжіть систему нерівностей Спасибо за урок! До свидания! Урок№2 Повторение и систематизация знаний по теме «Числовые последовательности» Цели урока: образовательная - совершенствовать навыки решения задач на прогрессии; воспитательная - воспитывать чувство коллективизма и сопереживания успехам и неудачам своих товарищей; развивающая - учить проводить доказательные рассуждения, используя математическую речь; учить умению сосредотачиваться на учебной деятельности и предупреждать ошибки по невнимательности (развивать самоконтроль); развивать творчество учеников. Ход урока 1. Организационный момент Приветствие учеников. Проверь-ка, дружок, Ты готов начать урок? Все ль на месте, Все в порядке, Ручка, книжка и тетрадка? Все ли правильно сидят? Все ль внимательно глядят? 2. Мотивация урока. Не нужно нам владеть клинком, Не ищем славы громкой. Тот побеждает, кто знаком С искусством мыслить тонким. Г. Уордсворт. Сегодня на уроке, ребята, нам предстоит выполнить серьёзную работу. От вас потребуется усидчивость, стремление, внимание, последовательность и правильность выполнения задач на прогрессии. 3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з. Вопросы по проверке теоретического уровня знаний. Какая последовательность называется арифметической прогрессией? какая последовательность называется геометрической прогрессией? Как вычислить разность арифметической прогрессии ? Как вычислить знаменатель геометрической прогрессии? Почему прогрессия называется арифметической? Почему прогрессия называется геометрической? Какому множеству чисел принадлежит число п ? Даны примеры последовательностей. Определите, какая последовательность является « арифметической или геометрической прогрессией», найти разность и знаменатель. 2; 5; 8; 11; 14; 17… 3; 9; 27; 81; 243; … 1; 6; 11; 20; 25;… -4; -8; -16; -32;… 5; 25; 35; 45;55… -2; -4 -6;-8; -10;… 4. Повторение и систематизация знаний по теме «Числовые последовательности» Подготовка к ДКР Варіант 5 1. Виконайте дії А) 18; Б) 0,28125; В) ; Г) −18; 2. За даним графіком визначте проміжки, на яких функція приймає додатні значення: А) (–∞; 1)(5; ∞); Б) (1; 5); В) (1; 5]; Г) (0;  ∞). 3. Яке число є розв’язком нерівності ? А) 4; Б) 1,5; В) 9; Г) 10. 4. Знайдіть суму п’яти перших членів геометричної прогресії (bn), якщо , а . А) 11; Б) −11; В) ; Г) . 5. Розв’яжіть рівняння . А) −1; Б) 15; В) −1; −15; Г) 1. 6. Розв'яжіть нерівність 7. Члени геометричної прогресії – натуральні числа. Третій член дорівнює кубу першого. Сума першого і третього членів у 5 разів більша від першого члену. Знайдіть цю прогресію і суму п’яти її членів. 6. Оцініть значення виразів ; ; , якщо: і . 7. Знайдіть чотири числа, що утворюють спадну геометричну прогресію, у якій сума крайніх чисел дорівнює 112, а сума середніх дорівнює 48. 8. Якщо до чисельника звичайного дробу додати 1, а до знаменника додати 3, то дістанемо дріб, який дорівнює . Якщо ж від чисельника відняти 1, а до знаменника додати 1, то дістанемо дріб, при множенні якого на початковий, матимемо . Знайдіть початковий дріб. 5. Упражнение «Чудо-нос». После слов «задержу дыхание» учащиеся делают вдох и задерживают дыхание. Учитель читает стихотворный текст, ребята только выполняют задание. Выполним задание, Задержим дыхание. Раз, два, три, четыре – Снова дышим: Глубже, шире… глубоко вдохнули. спину потянули, руки вверх подняли радугу нарисовали повернулись на восток, продолжаем наш урок. 6. Самостоятельная работа Работа в парах: 1. Розв’яжіть рівняння . А) ; −2; Б) 2;; В) −1; ; Г) −4; 4. 2. За даним графіком визначте проміжки, на яких функція приймає від’ємні значення: А) ; Б) ; В) ; Г) . 3. Яке число є розв’язком нерівності ? А) 4; Б) 3; В) 9; Г) 0. 4. Знайдіть другий член геометричної прогресії , якщо , а та . А) 12; Б) ; В) −12; Г) . 5. Знайдіть медіану вибірки 2,4; 2,7; 2,6; 2,4; 2,7; 3,0. А) 2,65; Б) 2,7; В) 2,5; Г) 2,58. 7. Подведение итогов урока. Оценивание учащихся.Рефлексия.Д/з. Учитель формулирует незаконченное предложение, а учащимся предлагается продолжить по итогам своей деятельности во время урока: «Сегодня на уроке я узнал …» « Наиболее трудным для меня было…» «Больше всего мне понравилось…» «Завтра я буду более успешным, потому что…» Д/з: Спростіть вираз Сума першого і другого членів арифметичної прогресії дорівнює , а різниця між першим членом і різницею цієї прогресії . Знайдіть третій член і номер члена, що дорівнює 191. Урок №3 по теме "Действительные числа и вычисления". Цели урока: Обучающая: Формирование знаний и умений правил действий с действительными числами. Умение выполнять указанные действия. Повторить и обобщить полученные знания о действительных числах Развивающая: Развитие кругозора, мышления, любознательности, внимания, культуры математической речи, привитие интереса к изучению математики. Воспитывающая: Воспитание аккуратности, чувство коллективизма, самоконтроля. Ход урока 1. Организационный момент 2. Мотивация урока. Эпиграф нашего урока “О, сколько нам открытий чудных готовит просвещенья дух…”. А были ли открытия в вашей жизни? Что значат слова “Я сделал открытие”? Если человек своим трудолюбием, упорством достигает истины в чем-либо, то это и есть его открытие. На сегодняшнем уроке мы тоже попытаемся совершить маленькое, но самостоятельное открытие. Для этого надо быть настойчивым и внимательным. 3. Актуализация опорных знаний. Учитель. Ну, вот, сегодня мы займемся повышением квалификации в области действительных чисел. До начала занятий давайте проведем актуализацию наших знаний. Я вам прочту одно стихотворение. А вы подумайте, о чём идёт речь. Десять чудаков Их было десять чудаков, Тех путников усталых, Что в дверь решили постучать Таверны «Славный малый». - Пусти, хозяин, ночевать, Не будешь ты в убытке. Нам только ночку переспать, Промокли мы до нитки. Хозяин тем гостям был рад, Да вот беда некстати: Лишь девять комнат у него И девять лишь кроватей. Восьми гостям я предложу Постели честь по чести. Двоим, придется ночь проспать В одной кровати вместе. Потом, вернувшись снова в «А», Где ждали его двое, Он ключ от «И» вручить был рад Тому герою… Хоть много лет с тех пор прошло, Неизвестно никому, Как смог хозяин разместить Гостей по одному. Иль арифметика стара, Иль чудо перед нами. Понять, что, как и почему, Вы постарайтесь сами. Ученик. Здесь речь идёт о цифрах. Из цифр 1и 0 можно составить число 10. Числа 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 10 могут располагаться каждый на одной кровати. Учитель. Все числа составляются из цифр. И эти цифры могут образовать любое число. Итак, какие числа вы знаете? 4. Обобщение знаний по теме "Действительные числа и вычисления". Рассмотреть круги Эйлера с.12 учебника. Ответьте на следующие вопросы. Какие числа называются натуральными? Какие действия всегда выполнимы на множестве натуральных чисел? Какие числа называются целыми? Какие действия всегда выполнимы на множестве целых чисел? Какие числа называются рациональными? Какие действия всегда выполнимы на множестве рациональных чисел? Сформулировать утверждение о разложении рационального числа в бесконечную десятичную периодическую дробь. Как доказывается это утверждение. Как звучит обратное утверждение? Верно ли оно? Какие числа называются иррациональными? Какие числа называются действительными? Как записать конечную десятичную дробь в виде бесконечной (два способа)? Как записать число нуль в виде бесконечной десятичной дроби? Какие действия всегда выполнимы на множестве действительных чисел? Учитель. А какие числа относятся к рациональным числам? Ученик. К рациональным числам относятся натуральные, целые и дробные числа. Натуральные числа - эти числа, употребляемые для счёта предметов. Натуральные числа, им противоположные и 0 образуют множество целых чисел. Числа вида m/n, где m -целое, а n -натуральное называются дробными. Учитель. А какие числа называются иррациональными? Ученик. К иррациональным числам относятся числа, которые нельзя представить в виде бесконечной периодической десятичной дроби. Учитель. Что вы можете рассказать о натуральных числах? Ученик. Натуральные числа бывают четные и нечетные, простые, составные, совершенные. Признаки делимости на 2, 3, 5, 10, … Числа, которые оканчиваются на 0, 2, 4, 6, 8 называются чётными. Четные числа делятся все на 2, а нечетные числа не делятся на 2. Числа, имеющие только два делителя, называются простыми. Например: 2,3,5,7,11, 13, 17,… Числа, имеющие более двух делителей, называются составными. Например:4,6,8,9,10,12, … Совершенные числа - сумма делителей которых (кроме самого числа) равна самому числу. Например:6, 28, 496, … Учитель. Как можно истолковать целые числа в быту? Ученик. Как долг и имущество, как температуру воздуха, ниже уровня моря или выше уровня моря. Например, +5- имущество, а -5 – долг. Учитель. С какими дробями вы знакомы? Ученик. Мы имели дело с десятичными и с обыкновенными дробями. Десятичные: 0,23, 7, 256, … Обыкновенные: 2/3, 4/5, 6/7, Любую конечную десятичную дробь можно записать в виде обыкновенной дроби и наоборот. Учитель. Кроме простых, составных, совершенных чисел числа бывают треугольные, квадратные, пятиугольные, обращенные, полиндромическое, шахматное число, дружественные числа, и т. д Из истории. Считается, что термин «натуральное число» впервые применил римский государственный деятель, философ, автор трудов по математике и теории музыки Боэций (480 – 524 гг.), но еще греческий математик Никомах из Геразы говорил о натуральном, то есть природном ряде чисел. Понятием «натуральное число» в современном его понимании последовательно пользовался выдающийся французский математик, философ-просветитель Даламбер (1717-1783 гг.). 5. Релаксация: “Поза покоя” Сесть ближе к краю стула, опереться на спинку, руки свободно положит на колени, ноги слегка расставить. Формула общего покоя произносится медленно, тихим голосом, с длительными паузами. Все умеют танцевать, Прыгать, бегать, рисовать, Но пока не все умеют Расслабляться, отдыхать. Есть у нас игра такая – Очень лёгкая, простая, Замедляется движенье, Исчезает напряжение… И становится понятно – Расслабление приятно! 6. Закрепление материала. Виконайте дії Обчисліть Подготовка к ДКР: Варіант 8 1. Розв’яжіть рівняння .А) −3; 3; Б) −1; 3;В) ;Г) −1. 2. За даним графіком визначте проміжки, на яких функція приймає від’ємні значення: А) (1; 3); Б) (–∞; 1) (3; ∞); В) (–∞; 2); Г) [1; 3]. 3. Яке число є розв’язком нерівності ? А) 4; Б) 3; В) 9; Г) 10. 4. Знайдіть другий член зростаючої геометричної прогресії , якщо =, а . А) 3; Б) 27; В) ; Г) −3. 5. Знайдіть медіану вибірки 10; 11; 12; 8; 11; 8.А) 12; Б) 11; В) 10,5;Г) 10. 6. Розв'яжіть систему нерівностей 7. Дослідіть функцію на парність . 8. Якщо до чисельника звичайного дробу додати 2, а до знаменника додати 3, то значення дробу не зміниться. Якщо ж до чисельника додати 1, а до знаменника додати 6, то значення дробу зменшиться на . Знайдіть цей дріб. 7. Самостоятельная работа учащихся. Решить тест Вариант 1 Вариант 2 Найдите значение выражения Найдите значение выражения 1. 2. 3. 4. (7x - 10)(7x + 10) - 49x2 + 2x + 49, при х = 50. 2. 3. 4. (7x - 3)(7x + 3) - 49x2 + 2x + 50, при х = 60. 8. Рефлексия. Итоги урока. Д/з. Трудным ли для тебя был материал урока? На каком из этапов урока было труднее всего, легче всего? Что нового ты узнал на уроке? Чему научился? Работал ли ты на уроке в полную меру сил? Как эмоционально ты чувствовал себя на уроке? Д/з: выучить п.1(с.10,12). Решить: Знайдіть чотири числа, що утворюють зростаючу геометричну прогресію, знаючи, що сума крайніх чисел дорівнює 35, а сума середніх дорівнює 30. Якщо до чисельника звичайного дробу додати 2, а до знаменника додати 3, то значення дробу не зміниться. Якщо ж до чисельника додати 1, а до знаменника додати 6, то значення дробу зменшиться на . Знайдіть цей дріб. Творческое задание: сообщение или презентация о треугольных, квадратных, пятиугольных, обращенных, полиндромических, шахматных числах, дружественных числах. Учитель. Мы рассмотрели сегодня применение действительных чисел в различных областях. Надеюсь, полученные знания на этом уроке вам пригодятся в жизни, умело будете применять в практической деятельности. Урок № 4. Тема: Диагностическая контрольная работа. Цели: 1. Проверить знания, умения и навыки учащихся за прошедший учебный год; 2. Развивать внимание, логическое мышление, письменную математическую речь; 3. Воспитывать самостоятельность, трудолюбие. Ход урока 1.Организационный момент. 2.Мотивация урока. 3. Контрольная работа 4. Итоги урока. Повторить конспект. Урок № 5. Тема урока: «Процентные расчеты». Цели урока: Обучающие: знакомство с широтой применения в жизни процентных вычислений; закрепление и обобщение знаний по теме “Проценты”. Развивающие: развитие умений и навыков сравнения; выявление закономерностей и обобщение учебного материала; развитие диалогической и монологической речи, творческих способностей в поиске различных способов и методов решения практических задач; Воспитательные: воспитание чувства коллективизма, умения слушать мнение товарищей, трудолюбия. Ход занятия: 1. Организационный момент – Здравствуйте, ребята! Сегодняшние занятие мы начнём с загадки, отгадайте, что это за слово? </0></0></0>

---

Похожие:

	Урок по теме «Правописание окончаний имен существительных и прилагательных» Цель: создание ситуации для развития учебной самостоятельности, активности, инициативности учащихся через организацию проектной деятельности...		Урок по английскому языку 7 класс Тема: «Игра на уроке иностранного языка» Образовательные: повторение и закрепление изученного грамматического и лексического материала
	Урок по теме «Белки» Это урок изучения нового материала, форма его проведения семинар. Урок проводят учителя химии и биологии. В качестве девиза взяты...		Урок на тему: «Наша Земля- магнит» Этот урок урок над темой, урок мировоззренческий, урок философский. Я убеждена в том, что знания о среде своего обитания каждый образованный...
	Урок дня Тема урока: Циклы в графике Образовательные – повторение по теме Циклы; контроль за уровнем усвоения материала		Уроки Белякова И. В. Обобщающий урок по теме: «рельеф и недра» Интегрированный урок по истории России и литературе в 8 классе. Интегрированная контрольная работа по теме: Сравнение содержания...
	Урок по теме: «Литература оттепели» Урок предназначен для 11 класса социально-гуманитарного профиля		Урок-исследование в 9 классе по теме «Алюминий и его соединения» Урок такого типа является иллюстрацией педагогического опыта Евстигнеевой Людмилы Валентиновны по формированию навыков научного исследования...
	Урок Типы ясновидения Урок Тренинг по развитию ясновидения Урок Простейшие способы задать вопрос и получить ответ из Информационного поля		Урок: 35,36. Класс: 8б дата: Тема: Кислоты. Состав и свойства. Урок-путешествие Цель: сформировать у учащихся представление о кислотах (составе, классификации, представителях), продолжить работу по развитию умения...
	Занимаемая должность: учитель немецкого языка Место выполнения работы: моу «сош п. Нива» Развитие речевых способностей школьников на основе повторения ранее изученного языкового и речевого материала		Урок технологии 4 класс. Тема : Обувная фабрика. Модель детской летней обуви (урок 2) Ребята, с каким промышленным предприятием мы познакомились на прошлом уроке? -обувная фабрика
	Урок по фгос: отличия и особенности Современный урок урок по фгос... Педагог не только признает право учащегося на собственное суждение, но и заинтересован в нем		Урок; limb Корум получает урок и теряет руку; to learn — учиться, узнавать; to learn a lesson /from/ — извлекать урок; limb — конечность
	Урок; limb Корум получает урок и теряет руку; to learn — учиться, узнавать; to learn a lesson /from/ — извлекать урок; limb — конечность		Урок 35 7 класс 28. 11. 16 Тема: Гаджетомания. Чтение, говорение, письмо Цель: организовать деятельность учащихся по изучению и активизации лексического материала, совершенствованию навыков чтения, говорения...

Руководство, инструкция по применению Инструкция, руководство по применению

---