Н. Д. Угринович информатика иикт

Скачать 3.88 Mb.

Название	Н. Д. Угринович информатика иикт
страница	7/31
Тип	Учебник

rykovodstvo.ru > Руководство эксплуатация > Учебник

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ... 31

Глава 3

Кодирование и обработка числовой информации

3.1. Кодирование числовой информации

3.1.1. Представление числовой информации с помощью систем счисления

Для записи информации о количестве объектов используются числа. Числа записываются с использованием особых знаковых систем, которые называются системами счисления. Алфавит системы счисления состоит из знаков, которые называются цифрами.

4j Система счисления — это знаковая система, в ■v ^ которой числа записываются по определенным правилам с помощью знаков некоторого алфавита, называемых цифрами.

В

се системы счисления делятся на две большие группы: позиционные и непозиционные системы. В позиционных системах счисления количественное значение цифры зависит от ее положения в числе, а в непозиционных — не зависит.

Непозиционные системы счисления. Как только люди начали считать, у них появилась потребность в записи чисел. Находки археологов на стоянках первобытных людей свидетельствуют о том, что первоначально количество предметов отображали равным количеством каких-либо значков: зарубок, черточек, точек.

Такая система записи чисел называется единичной, так как любое число в ней образуется путем повторения одного знака, символизирующего единицу (рис. 3.1). Единичной системой счисления пользуются малыши, показывая на пальцах свой возраст или используя для этого счетные палочки.

76 Глава 3

Рис. 3.1. Единичная система счисления

Примером непозиционной системы, которая сохранилась до наших дней, может служить римская система счисления, которая начала применяться более двух с половиной тысяч лет назад в Древнем Риме.

В основе римской системы счисления лежат знаки I (один палец) для числа 1, V (раскрытая ладонь) для числа 5, X (две сложенные ладони) для 10, а для обозначения чисел 100, 500 и 1000 используются латинские буквы С, D и М (рис. 3.2).

1	I	11	Xi	30	XXX	400	CD
2	II	12	Xli	40	XL	500	D
3	III	13	XIII	50	L	600	DC
4	IV	14	XIV	60	LX	700	DCC
5	V	15	XV	70	LXX	800	DCCC
6	VI	16	XVI	80	LXXX	900	CM
7	VII	17	XVII	90	XC	1000	M
8	VIII	18	XVIII	100	С	2000	MM
9	IX	19	XIX	200	CC	3000	МММ
10	X	20	XX	300	CCC	4000	MMMM

Рис. З.2. Римская система счисления

В римской системе счисления значение цифры не зависит от ее положения в числе. Например, в римском числе XXX (30) цифра X встречается трижды и в каждом случае обозначает одну и ту же величину — число 10, три раза по 10 в сумме дают 30.

Чтобы записать число в римской системе счисления, необходимо разложить его на сумму тысяч, полутысяч, сотен, полусотен, десятков, пятков, единиц. Например, десятичное число 28 представляется следующим образом:

10+10 + 5+1 + 1 + 1= XXVIII

(два десятка, пяток, три единицы).

Кодирование и обработка числовой информации 77

П

ри записи чисел в римской системе счисления применяется правило: каждый меньший знак, поставленный справа от большего, прибавляется к большему знаку, а каждый меньший знак, поставленный слева от большего, вычитается из большего знака. Например, римское число IX обозначает 9 (-1 + 10), а XI обозначает 11 (10 + 1). Например, число 99 имеет следующее представление в римской системе счисления:

XCIX = -10 +100-1 + 10

Позиционные системы счисления. Кададая позиционная система счисления имеет определенный алфавит цифр и основание. Основание системы равно количеству цифр (знаков) в ее алфавите.

В позиционных системах счисления количественное значение цифры зависит от ее позиции в числе. Позиция цифры в числе называется разрядом. Разряды числа возрастают справа налево, от младших разрядов к старшим, причем значения цифр в соседних разрядах числа различаются в количество раз, равное основанию системы.

Е настоящее время наиболее распространенной позиционной системой счисления является десятичная система. В информатике широко используются двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления.

Десятичная система счисления (табл. 3.1). В десятичной системе счисления крайняя справа позиция соответствует минимальному значению, в которой цифра обозначает единицы, цифра, смещенная на одну позицию ■илево, обозначает десятки, еще левее — сотни, затем тысячи и т. д. Рассмотрим в качестве примера десятичное число 555. Цифра 5 встречается в числе трижды, причем самая правая обозначает пять единиц, вторая справа — пять десятков и, наконец, третья — пять сотен.

Число в позиционной системе счисления записывается в виде суммы числового ряда степеней основания, в качестве коэффициентов которых выступают цифры данного числа.

Выше десятичное число 555 было записано в привычной для нас свернутой форме. Мы настолько привыкли к такой форме записи, что уже не замечаем, как б уме умножаем цифры числа на различные степени числа 10, которое является основанием десятичной системы счисления.

78 Глава 3

В

развернутой форме записи числа умножение цифр числа на основание производится в явной форме. Так, в развернутой форме запись числа 555 в десятичной системе будет выглядеть следующим образом:

555₁₀ = 5-10²+ 5-Ю¹ + 5-10°.

Для записи десятичных дробей используются разряды с отрицательными значениями степеней основания. Например, число 555,55 в развернутой форме будет записано следующим образом:

555,55_Ш = 5-Ю² + 5-Ю¹ + 5-10°+ 5-10"^v + 5-1O"². Умножение или деление десятичного числа на 10 (величину основания) приводит к перемещению запятой, отделяющей целую часть от дробной, на один разряд вправо или влево. Например:

555,55ю ■ Ю = 5555,5п>;

555,55ю: 10= 55,555ю.

Двоичная система счисления(см. табл. 3.1). Числа в двоичной системе в развернутой форме записываются в виде суммы ряда степеней основания 2 с коэффициентами, в качестве которых выступают цифры 0 или 1.

Например, развернутая запись двоичного числа выглядит следующим образом:

А_г = Ь2^г + 0-2¹ + 1-2" + 0-2 ^г + 1-2"^ а в свернутой форме:

А₂ = 101,01₂.

Умножение или деление двоичного числа на 2 (величину основания) приводит к перемещению запятой, отделяющей целую часть от дробной на один разряд вправо или влево. Например:

101,01_г- 2 = 1010,1₂; 101,01_а : 2 = 10,101₂.

Восьмеричная система счисления (см. табл. 3.1). В восьмеричной системе основание равно 8 и алфавит состоит из восьми цифр {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Запишем восьмеричное число в свернутой и развернутой форме: 77₈ = 7-8¹ + 7-8°.

Шестнадцатеричная система счисления (см. табл. 3.1).В шестнаццатеричной системе основание равно 16 и алфавит состоит из шестнадцати цифр {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8_Т 9, А, В, С, D, E, F}, причем первые десять цифр имеют об-

Кодирование и обработка числовой информации

щ

епринятое обозначение, а для записи остальных цифр {10, 11, 12, 13, 14, 15} используются первые шесть букв латинского алфавита. Запишем шестнадцатеричное число в свернутой и развернутой формах:

ABCDEF₁₆= A-16⁸+B-16ⁱ+C-16^a+D-16²+E-16¹-F-16° = = 10-16⁵+ 11-16⁴ + 1216³ + 1316^е + 14-16¹ + 15-16°.

Таблица 3.1. Позиционные системы счисления

Система счисления	Основание	Алфавит цифр
Десятичная	10	0, 1, 2, 3,4, 5, 6, 7,8, 9
Двоичная	2	0, 1
Восьмеричная	в	0, 1, 2, 3,4, 5, 6, 7 \|
LLJ ест н адцатер и ч н ая	16	0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А, В, С, D, E, F

Первая позиционная система счисления была придумана еще в древнем Вавилоне, причем вавилонская нумерация была шести десятеричной, т. е. в ней использовалось шестьдесят цифр! Интересно, что до сих пор при измерении времени мы используем основание, равное 60 {в 1 минуте содержится 60 секунд, а в 1 часе — 60 минут).

В XIX веке довольно широкое распространение получила двенадцатеричная система счисления. До сих пор мы часто употребляем дюжину (число 12): в сутках две дюжины часов, круг содержит тридцать дюжин градусов и т. д.

Контрольные вопросы

Чем отличаются позиционные системы счисления от непозици
онных?
Каково основание десятичной системы счисления? Двоичной
системы счисления? Восьмеричной системы счисления? III ест-
надцатеричной системы счисления?
Какие цифры входят в алфавит десятичной системы счисления?
Двоичной системы счисления? Восьмеричной системы счисле
ния? Шестнадцатеричной системы счисления?

80 Глава 3

Во сколько раз в позиционных системах счисления различаются
цифры соседних разрядов числа?
Может ли в качестве цифры в системе счисления использоваться
символ буквы?

Задания для самостоятельного выполнения

Задание с кратким ответом. Записать числа ЗД4юи 10,1^ в
развернутой форме.
Задание с кратким ответом. Во сколько раз увеличатся чис
ла 10,1ю^и 10,1а при переносе запятой на один знак вправо?
Задание с кратким ответом. При переносе запятой на два
знака вправо число 11,11* увеличилось в 4 раза. Чему равно
основание х системы счисления?
Задание с кратким ответом. Какое минимальное основание
может иметь система счисления, если в ней записано число 11?
Число 99?
Задание с кратким ответом. Записать год, месяц и число
своего рождения с помощью римских цифр.

3.1.2. Арифметические операции в позиционных системах счисления

Арифметические операции во всех позиционных системах счисления выполняются по одним и тем же хорошо известным вам правилам.

Сложение. Рассмотрим сложение чисел в двоичной системе счисления. Б его основе лежит таблица сложения одноразрядных двоичных чисел:

0 + 0 = 0,

+- 1 = 1,
+ 0 = 1,
1 + 1 = 10.

Важно обратить внимание на то, что при сложении двух единиц происходит переполнение разряда и производится перенос в старший разряд. Переполнение разряда наступает тогда, когда число в нем становится равным или большим основания системы счисления. Для двоичной системы счисления это число равно двум.

Кодирование и обработка числовой информации 81

С

ложение многоразрядных двоичных чисел производится в соответствии с вышеприведенной таблицей сложения с учетом возможных переносов из младших разрядов в старшие. В качестве примера сложим в столбик двоичные числа 110₂и 11₂:

110₂

Ilk

1001₂

Проверим правильность вычислений сложением в десятичной системе счисления. Переведем двоичные числа в десятичную систему счисления и затем их сложим:

=
11
- 1-2² + К^ч

2 —

Теперь переведем результат двоичного сложения в деся
тичное число: ■ >^

100 Ь = 1"2^Я + 0-2² + 0-2¹ + 1^2° = 9₁₀. Сравним результаты — сложение выполнено правильно.

Вычитание. Рассмотрим вычитание двоичных чисел. Б его основе лежит таблица вычитания одноразрядных двоичных чисел. При вычитании из меньшего числа (0) большего (1) производится заем из старшего разряда. В таблице заем обозначен 1 с чертой:

0 - 0 = 0,

- 1 = Т1,
- 0 = 1,
1 - 1 = 0.

Вычитание многоразрядных двоичных чисел производится в соответствии с вышеприведенной таблицей вычитания с учетом возможных заемов из старших разрядов. В качестве примера произведем вычитание двоичных чисел 110₂ и 11₂:

110₂

~ На

Умножение. В основе умножения лежит таблица умножения одноразрядных двоичных чисел:

82 Глава 3

0

x0= О, 0x1= О, 1x0= О,

1x1= 1.

Умножение многоразрядных двоичных чисел производится в соответствии с вышеприведенной таблицей умножения по обычной схеме, применяемой в десятичной системе счисления, с последовательным умножением множимого на очередную цифру множителя. В качестве примера произведем умножение двоичных чисел 110₂ и 11₂: 110_я

" 11.

110

110

10010₂

Деление. Операция деления выполняется по алгоритму, подобному алгоритму выполнения операции деления в десятичной системе счисления. В качестве примера произведем деление двоичного числа 110₂ на 11₂: 110₂ 11₂

0

Для проведения арифметических операций над числами, выраженными в различных системах счисления, необходимо предварительно перевести их в одну и ту же систему.

Задания для самостоятельного выполнения

3.6, Задание с развернутым ответом. Провести сложение, вычитание, умножение и деление двоичных чисел 1010а"и Юз-

3.1.3. * Двоичное кодирование чисел в компьютере

Числа в компьютере хранятся и обрабатываются в двоичной системе счисления. Оперативная память компьютера состоит из ячеек, в каждой из которых может храниться

Кодирование и обработка числовой информации

8

битов информации, т. е. в каждой ячейке может храниться S разрядов двоичного числа.

Целые числа в компьютере хранятся в памяти в формате с фиксированной запятой. В этом случае каждому разряду ячейки памяти соответствует всегда один и тот же разряд числа, а запятая находится справа после младшего разряда, т. е. вне разрядной сетки.

Для хранения целых неотрицательных чисел отводится одна ячейка памяти (8 битов). Например, число A_s = 111 1<�Ю00₂ будет храниться в ячейке памяти следующим образом:

_О.

_{t I 1}

о

о

Определим диапазон чисел, которые могут храниться в оперативной памяти в формате делого неотрицательного числа. Минимальное число соответствует восьми нулям, хранящимся в восьми ячейках памяти, и равно 0. Максимальное число соответствует восьми единицам, хранящимся в ячейках памяти, и равно:

А == 1-2⁷ +1-2⁸ +1-2⁵ + 1-2* + 1-2³ + 1-2⁸ + 1-Я¹ + 1-2° = = 1-2⁸ - 1 = 255_1О.

Таким образом, диапазон изменения целых неотрицательных чисел от 0 до 255.

Для хранения целых чисел со знаком отводится две ячейки памяти (16 битов), причем старший (левый) разряд отводится под знак числа (если число положительное, то в знаковый разряд записывается 0, если число отрицательное, записывается 1).

Например, отрицательное число-2002₁₀==-11111010010₂ будет записано э 16-разрядном представлении следующим образом:

Знак	Число
1	0	0	0	0	J	1	¹ i¹ [¹	0	1 ' 0	0	1	0

Максимальное положительное число (с учетом выделения одного разряда на знак) для данного формата представления равно:

А = 2^1Ь - 1 = 32 767ю.

84 Глава 3

Д

остоинствами представления чисел в формате с фиксированной запятой являются простота и наглядность представления чисел, а также простота алгоритмов реализации арифметических операций. Недостатком является небольшой диапазон представления величин, недостаточный для решения математических, физических, экономических и других задач, в которых используются как очень малые дробные, так и очень большие чисяа.

Для представления чисел в диапазоне от очень маленьких дробей до очень больших чисел с высокой точностью используется формат к. плавающей запятой. Б этом случае положение запятой в записи числа может изменяться. Число в форме с плавающей запятой занимает в памяти компьютера четыре (чнслй обычной точности) или. восемь (число двойной точности) байтов.

Задания для самостоятельного выполнения

3.7. ^±Задание с развернутым ответом. Как будет храниться в компьютере десятичное число 10ю в формате целого неотрицательного числа и целого числа со знаком?

3.2. Электронные таблицы 3.2.1. Основные параметры электронных таблиц

Электронные таблицы позволяют обрабатывать большие массивы числовых данных. В отличие от таблиц, на бумаге, электронные таблицы обеспечивают проведение динамических вычислений, т. е. пересчет по формулам при введении новых чисел. В математике с помощью электронных таблиц можно представить функцию в числовой форме и построить ее график, в физике — обработать результаты лабораторной работы, в географии или истории — представить статистические данные в форме диаграммы.

s_/ Электронные таблицы — это работающее в диалоговом режиме приложение, хранящее и обрабатывающее данные в прямоугольных таблицах.

Кодирование и обработка числовой информации

С

толбцы, строки, ячейки. Электронная таблица состоит из столбцов и строк. Заголовки столбцов обозначаются буквами или сочетаниями букв (А, С, АВ и т. п.), заголовки строк — числами (1, 2, 3 и далее) (табл. 3.2).

На пересечении столбца и строки находится ячейка, которая имеет индивидуальный адрес. Адрес ячейки электронной таблицы составляется из заголовка столбца и заголовка строки, например Al, B5, ЕЗ. Ячейка, с которой производятся какие-то действия, выделяется рамкой и называется активной. Так, в приведенной низке таблице 3.2 активной является ячейка В2.

Таблица 3.2. Электронные таблицы

(столбцы, строки, ячейки)

	А	В	С	D	Е
1
2
3
4
1 5

Рабочие листы и книги. При работе на компьютере электронная таблица существует в форме рабочего листа, который имеет имя (например, Лист I). Рабочие листы объединяются в книги, причем пользователь может рабочие листы вставлять, копировать, удалять и переименовывать. При создании, открытии или сохранении документа в электронных таблицах речь идет фактически о создании, открытии или сохранении книги.

При работе с электронными таблицами можно вводить и изменять данные одновременно на нескольких рабочих, листах, а также выполнять вычисления на основе данных из нескольких листов.

Диапазон ячеек. В процессе работы с электронными таблицами достаточно часто требуется работать с несколькими ячейками. Эти ячейки образуют диапазон, который задается адресами ячеек верхней и нижней границ диапазона, разделенными двоеточием. Можно выделить несколько ячеек в столбце (диапазон В1:В4), несколько ячеек в строке (диапазон С1:Е1) иди прямоугольный диапазон (диапазон D3:E4) (табл. 3.3).

86

Глава 3

Таблица 3 3 Диапазоны ячеек в столбце, строке и прямоугольный диапазон

	А	В	С	D
1			-i
I 2

I 4
\ 5

Внешний вид таблицы. Внешний вид таблицы, выделенных диапазонов ячеек или отдельных ячеек можно изменять. Для границ ячеек можно установить различные типы линий (одинарная, пунктирная, двойная и др.)> ^и^ толщину и цвет. Сами ячейки можно закрасить в любой цвет путем выбора цвета из палитры цветов.

Редактирование листов. Из таблицы молено удалять столбцы, строки., диапазоны ячеек, и отдельные ячейки. В процессе удаления диапазонов ячеек и отдельных ячеек требуется указать, в какую сторону (влево или вверх) будет производиться сдвиг ячеек.

В таблицу можно вставлять столбцы, строки и ячейки. В процессе вставки диапазонов ячеек и отдельных ячеек требуется указать, в какую сторону (вправо или вниз) будет производиться сдвиг ячеек.

Контрольное вопросы

Как обозначаются столбцы и строки электронной таблицы? Как
задается имя ячейки?
Какие операции можно производить над основными объектами
электронных таблиц (ячейками, диапазонами ячеек,
столбцами, строками, листами, книгами)?

Задания для самостоятельного выполнения

3.8. Задание с кратким ответом Записать имя активной ячейки н имена выделенных диапазонов ячеек.

Кодирование н обработка числовой информации

S7

А	^Г В	С	D	Ё
1
2
3
4				I

3.2.2. Основные типы и форматы данных

В работе с электронными таблицами можно выделить три основных типа данных: числа, текст и формулы.

Числа. Для представления чисел могут использоваться форматы нескольких различных типов: числовой? экспоненциальный, дробный и процентный. Существуют специальные форматы для хранения дат (например, 25.09.2003) и времени, (например, 13:30:55), а также финансовый и денежный форматы (например, 1500,00 р.), которые используются при проведении бухгалтерских расчетов.

По умолчанию для представления чисел электронные таблицы используют числовой формат, который отображает два десятичных знака числа после запятой (например, 195,20).

Экспоненциальный формат применяется, если число, содержащее большое количество разрядов, не умещается в ячейке. В этом случае разряды числа представляются с помощью положительных или отрицательных степеней числа 10. Например, числа 2000000 и 0,000002, представленные в экспоненциальном формате как 2^>10⁶и 2'10~^в, будут записаны в ячейке электронных таблиц в виде 2,00Е+06 и 2,00Е-06.

По умолчанию числа выравниваются в ячейке по правому краю. Это объясняется тем, что при размещении чисел друг под другом (в столбце таблицы) удобно иметь выравнивание по разрядам (единицы под единицами, десятки под десятками и т.д.).

Текст. Текстом в электронных таблицах является последовательность символов, состоящая из букв, цифр и пробелов, например текстом может быть последовательность цифр 2008. По умолчанию текст выравнивается в ячейке по левому краю. Это объясняется традиционным способом писыиа (слева направо).

88 Глава 3

Ф

ормулы. Формула должна начинаться со знака равенства и может включать в себя числа, имена ячеек {ссылки на адреса ячеек), функции и знаки математических операций. Однако в формулу не может входить текст.

Например, формула =А1+В1 обеспечивает сложение чисел, хранящихся в ячейках А1 и В1, а формула =А1*5 — умножение числа, хранящегося в ячейке А1, на 5. При изменении исходных значений, входящих в формулу, результат лересчитывается немедленно.

В процессе ввода формулы она отображается как в самой ячейке, так и в строке формул (рис. 3.3). Если задан режим отображения значений, то после окончания ввода, которое обеспечивается нажатием клавиши {Enter), в ячейке отображается не сама формула, а результат вычислений по этой формуле.

Рис 3.3. Формула в электронных таблицах

Для просмотра формулы необходимо выделить ячейку с формулой, в строке формул появится введенная ранее формула. Для редактирования формулы необходимо щелкнуть по ячейке или строке формул и провести редактирование. Для одновременного просмотра всех введенных формул можно задать специальный режим отображения формул, при котором в ячейках отображаются не результаты вычислений, а сами формулы.

Ввод и копирование данных. Ввод в ячейки чисел, текстов и формул производится с помощью клавиатуры.

О Ввод в формулы имен ячеек можно осуществлять выделением нужной ячейки с помощью мыши.

Данные можно копировать или перемещать из одних ячеек или диапазонов ячеек в другие ячейки или диапазоны ячеек. В процессе копирования можно вставлять в ячейки не только сами данные, но и формат данных и параметры оформления ячеек (тип границы и цвет заливки).

Кодирование и обработка числовой ндформациз 89

Для быстрого копирования данных из одной ячейки сразу во все ячейки определенного диапазона используется специальный метод: сначала выделяется ячейка и требуемый диапазон, а затем вводится команда Заполнить => вни.* [вправо, вверх., влево].

Контрольные вопросы

1, Данные каких типов могут обрабатываться в электронных таб
лицах?

2. В каких форматах данные могут быть представлены в электрон
ных таблицах?

Задания для самостоятельного выполнения

3.9. Задание с крат/симатветом.З&пксатьформулы;

а) сложения чисел, хранящихся в ячейках А1 иВ1;

б) вычитания чисел, хранящихся в ячейках A3 и Б5;

в) умножения чисел, хранящихся в ячейках С1 и С2;

г) деления чисел, хранящихся в ячейках А10 и В10.

3.2.3. Относительные, абсолютные и смешанные ссылки

Как мы говорили, в формулах могут использоваться ссылки на адреса ячеек. Существуют два основных типа ссылок: относительные и абсолютные. Различия между относительными и абсолютными ссылками проявляются при копировании формулы из активной ячейки в другие ячейки.

Относительные ссылки. При перемещении или копировании формулы из активной ячейки относительные ссылки автоматически изменяются в зависимости от положения ячейки, в которую скопирована формула. При смещении положения ячейки на одну строку в формуле изменяются на единицу номера строк, а при смещении на один столбец на одну букву смещаются имена столбцов.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ... 31

	Программа: авторская программа профильного курса «Информатика и икт»... Учебник: Угринович Н. Д. Информатика и икт. Профильный уровень: учебник для 11 класса / Н. Д. Угринович. – 2-е изд., испр и доп.–...		Угринович Н. Д. У27 Информатика и информационные технологии. Учебник для 10-11 классов / Н. Д. Н. Д. Угринович. — М.: Бином. Лаборатория знаний, 2003. — 512 с: ил. Isbn 5-94774-016-8
	Программа дополнительного образования составлена на основе программ: «Информатика и икт» Программа дополнительного образования составлена на основе программ: «Информатика и икт» Н. Угринович, Л. Босова; «Искусство компьютерной...		Рабочая программа дисциплины «Информатика» (по гос «Информатика и программирование») Рабочая программа предназначена для преподавания дисциплины «Информатика» студентам очной полной формы обучения по направлению подготовки...
	Математика и информатика часть II. Информатика Пособие для студентов Рейтинг и оценка уровня знаний студентов по дисциплине «Математика и информатика» 5		«Информатика» Требования фгос спо к результатам освоения дисциплины: общие компетенции ПД. 02 «Информатика», разработанной на основе примерной программы учебной дисциплины «Информатика» для профессий начального профессионального...
	Информатика Информатика: Учебник / Под ред проф. Н. В. Макаровой М.: Финансы и статистика -2006. 768 с		Экзаменационные билеты по предмету «Информатика» «Информатика» для проведения устной итоговой аттестации выпускников 9-х классов 2012-2013 учебного года
	О. М. Топоркова информационные технологии Учебное пособие предназначено для студентов вузов, обучающихся по направлениям подготовки Информатика и вычислительная техника; Прикладная...		Название программы Рекомендована Методическим Советом цнтт «Информатика+», Протокол №4 от 29. 05. 2017, утверждена Директором цнтт «Информатика+» 29....
	Методическая разработка открытого урока по дисциплине «Информатика и икт» Информатика – это область человеческой деятельности, связанная с процессами преобразования информации с помощью компьютеров и их...		Информатика, медицинская информатика и статистика Рабочая программа дисциплины составлена в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального...
	Применение и эксплуатация автоматизированных систем специального... Уфимского филиала Северо-Западного института повышения квалификации фскн россии Пестриков В. А		Программа вступительных испытаний в магистратуру по направлению подготовки... «Прикладная информатика» на программу «Системы корпоративного управления» включает в себя междисциплинарный экзамен по направлению...
	Программа вступительных испытаний в магистратуру по направлению подготовки... «Прикладная информатика» на программу «Системы корпоративного управления» включает в себя междисциплинарный экзамен по направлению...		Программа государственного квалификационного экзамена по направлению... «Информатика и вычислительная техника», профиль «Программное обеспечение средств вычислительной техники

Н. Д. Угринович информатика иикт

Похожие: