Графическая часть
Топографический план
-
-
-
ОП и КР
Варианты чертежей усиления и чертежи технологии выполнения работ
Дефектные ведомости
Геологические разрезы
-
Планы в различных уровнях
-
Разрезы
грунтов
фундаментов
План подземных и надземных коммуникаций
фундаментов
пола
пола
колонн
колонн
балок
балок
ферм
-
Рабочие чертежи конструкций
ферм
стеновых панелей
плит покрытия
плит покрытия
стеновых панелей
Рисунок 4.1 – Графическая часть базы данных
Рисунок 4.2 – Информационно – исследовательская часть базы данных
Рисунок 4.3 – Расчётная часть базы данных
Рисунок 4.4 – Информационно - расчётная часть базы данных
Рисунок 4.5 – Сводная ведомость базы данных
5 Критерии оценки технического состояния зданий и сооружений
Мониторинг технического состояния здания, то есть наблюдение за его техническим состоянием, включает в себя множество методик наблюдения и оценки их результатов. Одним из перспективных и наиболее объективных в настоящее время способов осуществления мониторинга являются методы теории надежности, которые позволяют не только оценить надёжность здания, но и объективно обосновать количество и места наблюдений, их периодичность, необходимую достоверность результатов и т.п. Кроме того, с помощью методов теории надежности, возможно, оценить неэкономическую значимость (безопасность) наблюдаемого здания или конструкции, что в конечном итоге влияет на решения по сохранению или усилению объекта наблюдения. Использование методов теории надежности позволяет в отличие от других методов исследований технического состояния зданий, обосновать социально значимый коэффициент запаса прочности. Кроме того, надёжностные методы позволяют более объективно подойти к оценке технического состояния объекта за счёт активного использования таких наукоёмких дисциплин, как математическая статистика, теория вероятностей, теория планирования эксперимента, теория надёжности, теория случайных функций, теория массового обслуживания, теория графов, и др [81,87].
В целом методы теории надежности позволяют:
в качестве исходных данных использовать статистические характеристики свойств материалов;
объяснить неоднозначность результатов расчёта;
учитывать накопление дефектов и увеличение интенсивности их воздействий в течение срока эксплуатации;
расчётным образом обосновать безопасность эксплуатации строительных элементов и систем;
учитывать количество отказов за срок эксплуатации;
связать результаты оценки качества с контролём качества строительной продукции;
различным образом подходить к расчёту надежности элементов и систем;
использовать математику и вычислительную технику;
иметь специфичные направления использования.
Использование теории надежности при мониторинге технического состояния здания позволяет повысить объективность заключений о техническом состоянии объекта наблюдения.
5.1 Терминология и общие понятия теории надёжности
Основные термины теории надёжности строительных конструкций следующие38:
Надёжность – свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, хранения и транспортирования.
Надежность является комплексным свойством, которое в зависимости от назначения объекта и условий его применения может включать безотказность, долговечность, ремонтопригодность и сохраняемость или определенные сочетания этих свойств.
Безотказность – свойство объекта непрерывно сохранять работоспособное состояние в течение некоторого времени или наработки.
Долговечность – свойство объекта сохранять работоспособное состояние до наступления предельного состояния при установленной системе технического обслуживания и ремонта.
Ремонтопригодность – свойство объекта, заключающееся в приспособленности к поддержанию и восстановлению работоспособного состояния путем технического обслуживания и ремонта.
Сохраняемость – свойство объекта сохранять в заданных пределах значения параметров, характеризующих способности объекта выполнять требуемые функции, в течение и после хранения и (или) транспортирования.
Отказ – событие, заключающееся в нарушении работоспособного состояния объекта.
Существует совокупность признаков, характеризующих последствия отказа, называемая критичностью отказа.
Существует классификация отказов по критичности, например по уровню прямых и косвенных потерь, связанных с наступлением отказа, по трудоемкости восстановления после отказа, которая устанавливается на основании безопасности и технико-экономических соображений (рисунок 5.1).
Ресурсный отказ – отказ, в результате которого объект достигает предельного состояния.
Независимый отказ – отказ, не связанный с другими отказами (обрушение из – за перегрузки).
Зависимый отказ – отказ, связанный с другими отказами (обрушение плит покрытия из – за отказа фермы).
Внезапный отказ – отказ, характеризующийся скачкообразным изменением значений одного или нескольких параметров объекта (хрупкое разрушение).
Постепенный отказ – отказ, возникающий в результате постепенного изменения значений одного или нескольких параметров объекта (накопление пластических деформаций).
Сбой – самоустраняющийся отказ или однократный отказ, устраняемый незначительным вмешательством специалиста (температурные деформации).
Перемежающийся отказ – многократно возникающий самоустраняющийся отказ одного и того же характера.
Явный отказ – отказ, обнаруживаемый визуально или штатными методами и средствами контроля и диагностирования при подготовке объекта к применению или в процессе его применения по назначению (обрушение).
Скрытый отказ – отказ, не обнаруживаемый визуально или штатными методами и средствами контроля и диагностирования, но выявляемый при проведении технического обслуживания или специальными методами диагностики (потеря преднапряжения).
Конструктивный отказ – отказ, возникший по причине, связанной с несовершенством или нарушением установленных правил и норм проектирования и конструирования (неверно выбран вид бетона).
Рисунок 5.1 – Классификация отказов
Производственный отказ – отказ, возникший по причине, связанной с нарушением установленного процесса изготовления или ремонта, выполняемого на предприятии (не выдержана марка бетона).
Эксплуатационный отказ – отказ, возникший по причине, связанной с нарушением установленных правил и условий эксплуатации (перегрузка).
Деградационный отказ – отказ, связанный естественными процессами старения, изнашивания, коррозии и усталости при соблюдении всех установленных правил и норм проектирования, эксплуатации (отказ очень старой конструкции).В теории надёжности здания и сооружения представляют строительную систему любого функционального назначения, в состав которой входят элементы (например, строительные конструкции или отдельные помещения), предназначенные для функционального назначения и осуществления технологических процессов;
Система – совокупность элементов, предназначенных для выполнения заданных функций. Система – греческое слово, означающее целое, составленное из частей, или соединение частей в целое. Любая система состоит из отдельных частей - элементов. Элементы и их соединения обеспечивают работоспособность системы. Понятия системы и элемента относительны. В разных ситуациях оба понятия могут быть отнесены к одному объекту. Например, в промышленном здании колонны, стропильные конструкции, плиты покрытия и т.п. являются элементами системы “здание”. С другой стороны, стропильная ферма является системой по отношению к её составляющим – стойкам, раскосам, верхним и нижним поясам и др. Обычная однопролетная железобетонная балка также может рассматриваться как система, состоящая из элементов, которые могут разрушаться:
по нормальному сечению – из – за достижения в арматуре предела текучести;
по нормальному сечению – из–за достижения в бетоне предельных значений напряжений;
по наклонному сечению – по трещине;
по наклонному сечению – между трещинами;
в опорной части.
Системы могут быть электрические, механические, массового обслуживания, управленческие, социальные, технические, строительные и т.д. В настоящей работе рассматриваются только технические строительные системы.
Система характеризуется как составом, так и структурой. Одни и те же элементы, в зависимости от соединений, могут создавать различные по своим свойствам системы.
Так, при ограниченной номенклатуре строительных конструкций из них можно создавать здания, совершенно отличающиеся друг от друга.
В процессе функционирования система претерпевает изменения, она находится в постоянном развитии и, как правило, снижает свою надежность во времени по закону (рисунок 5.2):
(5.1)
где t – текущее время;
Т0 – среднее время безотказной работы изделия.
Рисунок 5.2 Снижение надёжности во времени
В процессе эксплуатации элементов и систем различают три периода, каждый из которых характеризуется интенсивностью проявления отказов (рисунок 5.3).
Период приработки. Характерен тем, что интенсивность отказов элемента или системы в единицу времени быстро уменьшается. Это является результатом оперативного устранения быстро возникающих отказов, имеющих лишь экономические последствия81-87. Например, к таким отказам относятся осадка зимней кладки, усушка деревянного пола, усадочные трещины, и т.п. Период приработки длится относительное небольшое время – для строительных систем от одного до трёх лет.
Рисунок 5.3. Периоды эксплуатации системы
В период нормальной эксплуатации интенсивность отказов элементов и систем в единицу времени резко уменьшается, так как до начала этого периода все быстро проявляющиеся отказы уже устранены. Новые отказы связаны с длительными процессами, например, с проявлением неупругих свойств материалов, воздействием агрессивных сред и др. Это приводит к развитию прогибов, просадке зданий, а также возможны очень редкие внезапные отказы, например, из – за природных катаклизмов. Так, например, в 1984г. в Эстонии выпал снег, в сто пятьдесят раз превышающий нормативные значения, что привело к обрушению многих зданий сельскохозяйственного назначения. В 2000г. в Приморье, в результате селей и наводнения, сотни людей остались без крова, в марте 2000г. в Чили пять тысяч жителей остались без жилья – его смыло в результате ливней [50,139].
В теории надёжности строительных элементов и систем расчётным является второй период. Это обычно срок службы здания, и он соответствует экспоненциальному закону распределения.
Период физического износа и старения. Здесь в связи с естественными процессам старения, последствиями коррозии и др. интенсивность отказов резко возрастает.
Разница между системой и элементом заключается и в том, что для расчёта надёжности того и другого требуются разные исходные данные:
для расчёта элементов требуются статистические распределения факторов определения надёжности элемента. Например, для изгибаемой балки необходимо иметь информацию о статистическом расчёте надежности распределений Rb, Rs, h0, b;
для расчёта систем требуется знать надежность элементов и способы их соединений:
Надёжность системы равна численному значению элемента, обладающего наибольшей вероятностью отказа:
(5.2)
Надёжность системы равна математическому ожиданию средних значений надёжностей всех элементов:
(5.3)
Надёжность системы равна вероятности наступления события, состоящего в отсутствии отказа любого элемента систем:
(5.4)
Теория надежности строительных конструкций (ТНСК) в терминологической, смысловой, математической частях имеет некоторые особенности. Они связаны:
с большим сроком службы строительных конструкций (сто лет и более);
с большими затратами на осуществление строительства;
с неопределённостью количественной оценки соединений строительных конструкций.
Эти особенности оказывают влияние на полноту и достоверность прогноза. Кроме того, в ТНСК трудно выделить ограниченное количество факторов, влияющих на надёжность системы. Это приводит к широкому использованию эмпирических (феноменологических) зависимостей, которые, как известно, имеют неширокий диапазон применимости.
В связи с чрезвычайно длительным сроком эксплуатации строительных систем экономические вопросы в ТНСК решать достаточно трудно. Это приводит к условности экономических расчётов, к недостаточной достоверности результатов.
Деление соединений конструкций на шарнирное и жесткое часто не соответствует фактическому характеру соединений. Это приводит к дополнительным осложнениям при использовании ТНСК.
Изложенное приводит к необходимости разработки специальных методов для оценки надёжности строительных элементов и систем.
5.2 Критерии надёжности систем
При разработке критериев надежности систем необходимо сформировать группу показателей, дающих в совокупности комплексную вероятностную характеристику состояния изделия.
Системы могут выполнять одну или несколько задач одновременно. Соответственно, называются они одноцелевыми или многоцелевыми 81,87.
Критерии надёжности для системы:
коэффициент готовности – вероятность того, что объект находится в работоспособном состоянии в произвольный момент времени;
коэффициент технического использования – отношение математического ожидания времени нахождения системы в работоспособном состоянии ко времени эксплуатации;
вероятность безотказной работы;
срок службы;
наработка на отказ;
среднее время технического обслуживания или ремонта;
среднее время восстановления работоспособности;
удельная суммарная трудоёмкость восстановления работоспособного состояния.
Помимо вышеперечисленного, строительные технические системы обладают следующими критериями надёжности:
вероятностью выполнения системой всех поставленных перед ней задач;
вероятностью выполнения системой наиболее важных задач;
вероятностью выполнения системой определённого количества поставленных перед ней задач;
математическим ожиданием числа выполненных системой задач.
Существуют и другие критерии, которые возникают по мере необходимости.
5.3 Методы расчёта надёжности элементов
Созданием и совершенствованием методов расчёта надёжности элементов занимались: А.А. Агаев [47], В.В. Астряб [2], Г. Аугусти [3], Ф.Х. Ахметзянов [4.5], А. Баратта [3], Е.М. Бабич [6], Ф.Г. Блюгер [14], Л.М. Бестужева [8-13,97,107], В.В. Болотин [15,16], В.М. Бояркин [17], О.Г. Виноградов [22-28,58,104], К.И. Вилков [20,21], М. Ворличек [155], А.В. Горбушина [30,31], А.Я. Дривинг [42-44], Б. Дилон [41], М.М. Застава [46,47], Ф. Кашиати [3], Т.Э. Кесккюла [52-59,104,114], Б.Б. Кирилов [60], Б.М. Колотилкин [64], Л.А. Ковальчук [6], А.П. Кудзис [72,73], М.Б. Краковский [68-71], И.Г. Корсунцев [153], В.Н. Кошутин [67], В.А. Колтынюк [65], А.С. Лычёв [13, 82-109], Я.А. Мильян [55-59, 110,111], Н.С. Стрелецкий [149], Н.С. Нагуманов[114], Н.А. Нестругин [43,44,117], Л.С. Овчинникова [6], Ю.А. Павлов [78,124,125], В.Д. Райзер [130,131], А.Р. Ржаницын [134-136], Ю.А. Работин [47], В.А. Рогонский [137], Н.В. Савицкий [17], Б.Н. Снарскис [141-143], Н.А. Сороченко [43,44,117], Ч. Сингх [41], К.Э. Таль [153], С.А. Тимашев [154], М. Тихий [155], С.Б. Уссаковский [160], Ю.И. Усков [161], В.П. Чирков [107, 165-167], В.Д. Шапиро [71], Г. Шпете [168], Е.А. Яковлев [170] и другие.
Расчёт надёжности элементов всегда производится на основе композиций распределений действующей нагрузки и разрушающей нагрузки на конструкцию (рисунок 1.4).
Рисунок 5.4 – Распределений действующей нагрузки и разрушающей нагрузки
Отличительной особенностью композиции распределений является наличие нуля на абсциссе (R – q =0 ), который делит всю площадь под кривой на две части: слева – область отказов (q R), справа – область надёжности (q R).
Существует ряд проблем при определении характеристик распределений нагрузки и несущей способности. Одна из них – то, что, постоянные нагрузки подчиняются нормальному распределению, а временные - двойному экспоненциальному (Гумбель). Существуют, однако, отклонения от этого правила. Например, в [67] установлено, что максимальные нагрузки от мостовых кранов целесообразно описывать законом Релея.
Другой проблемой является определение параметров распределения несущей способности - R.
Для их определения существуют следующие методы:
кратное интегрирование;
последовательная замена случайных аргументов;
линеаризация;
перебор (в том числе и с использованием метода Монте-Карло);
представление элемента в виде системы.
Расчёт надёжности элементов методом кратного интегрирования [81-87] требует предварительной аппроксимации опытных распределений соответствующими законами, дополнительного программирования в связи с изменением законов распределений и выглядит следующим образом:
(5.5)
Способ последовательной замены случайных аргументов разработан Чирковым В.П. [162-165]. Смысл метода заключается в ранжировании факторов, участвующих в совместной работе (например, в изгибаемом железобетонном элементе ранжирование факторов следующее: прочность арматуры, рабочая высота сечения, прочность бетона, ширина сечения). Далее, считают, что первые два (наиболее весомых) фактора изменчивы, остальные - детерминированы. Производится численное интегрирование с двумя факторами. В результате определяется какая-то статистическая характеристика функции (например, среднеквадратическое отклонение или вероятность превышения какой-то величины). Затем один из весомых факторов переводят в разряд детерминированных и случайным образом подбирают другой фактор. Производят также кратное интегрирование, и в результате определяется та же статистическая характеристика функции. Сравнивается последующее с предыдущим. При ошибке, больше допускаемой, расчёт продолжается, если нет, то расчёт заканчивают. Расчёт ведут до тех пор, пока не будут рассмотрены все возможные сочетания факторов.
Для определения стандартов и среднего значения функции используют метод линеаризации.
Смысл метода заключается в представлении нелинейной функции на небольшом интервале ее изменения линейной [18]. Такая замена во многих случаях не дает существенной погрешности при расчете.
Предположим, что функция имеет вид:
(5.6)
Во всём диапазоне возможных значений аргумента функция нелинейна (рисунок 5.5) [1].
Рисунок 5.5 – Нелинейное изменение функции в диапазоне D и почти линейное в интервале I
Предположение о линейности функции равносильно тому, что в разложении функции (1.6) в ряд Тейлора можно сохранить только члены первого порядка:
(5.7)
где - среднее значение i – го фактора;
- центрированное значение случайной величины.
К линейной функции (1.7) применимы способы определения числовых характеристик линейных функций (математическое ожидание, дисперсия):
(5.8)
(5.9)
При взаимозависимости отдельных распределений в (1.9) вводятся соответствующие коэффициенты корреляции:
(5.10)
В случае трудности в написании частных производных значение дисперсии функции можно определить численно:
(5.11)
где k = 1. 10-2 1. 10-6;
- среднее значение функции при средних значениях всех факторов кроме i – го, который вводится со средним значением, изменённым в k раз;
коэффициент вариации i – го фактора.
В некоторых случаях для определения численных значений характеристик распределения функции целесообразно, используя планированный эксперимент, преобразовать функцию (5.6) в уравнение регрессии и применить к нему правила определения статистических характеристик функций.
В СГАСУ разработана методика построения композиции распределений на основе множества опытных распределений [85]. Эта методика была названа “Метод перебора”, рисунок 5.6.
Смысл метода заключается в многочисленном решении одной и той же функции при различных сочетаниях значений исходных параметров (например, сочетания 1, b, ; 2, d, ). При этом предварительная аппроксимация исходных распределений не требуется. Предположим, имеются три распределения, представленные гистограммами. На рисунке 1.6 середины интервалов в них обозначены условно. Исходя из возможных значений факторов, определяют минимальное и максимальное значения функции, подготавливая основу для будущей гистограммы функции. Затем весь диапазон изменения функции разбивается на приемлемое количество интервалов, для каждого из которых определяются граничные значения.
При каждой реализации функции вычисляются её численное значение и вероятность появления принятого сочетания факторов. По численному значению функции определяется интервал в гистограмме функции, куда она попадает.
В этот интервал суммируется вероятность, с которой эта функция реализовалась. Таким образом, каждый интервал является счётчиком вероятностей. Полученная гистограмма может быть использована для оценки вероятности отказа, а также для поиска наилучшего типа статистического распределения.
Для сокращения количества вычислений используют метод Монте-Карло, который позволяет за счёт случайного набора факторов сделать представительную выборку из большого количества данных. С помощью метода Монте-Карло проводят независимые испытания (вычисления), причём проводят их неоднократно. Далее определяется математическое ожидание, дисперсия всех случайных параметров и строится гистограмма. Определив закон распределения, можно использовать его при вычислении надёжности конструкций (рисунок 5.4).
Представление элемента в виде системы заключается в том, что последний представляется в виде соединений элементов другого масштаба, которые представляют собой все возможные предельные состояния основного элемента. Например, в изгибаемой однопролётной балке могут произойти отказы от потери прочности в нормальном, наклонном сечениях, в опорной зоне, по признакам второго предельного состояния. Эти состояния основного элемента имеют свои вероятности отказа. Они рассматриваются как элементы другого масштаба. Эти элементы, соединённые последовательно, образуют систему, которая и является основным элементом. Более чёткий пример - ферма, в которой стойки, раскосы, нижний и верхний пояса являются элементами другого масштаба, каждый из которых имеет свою вероятность отказа. (При наличии лишних стержней в ферме появятся параллельные соединения).
Вероятность отказа элемента определяется как интеграл - до нуля (рисунок 5.4). В связи с тем, что нагрузки часто описываются распределением Гумбеля, использование приёмов, которые позволяют описывать вероятности в интервалах нормальным распределением, здесь не подходит. В этом случае пользуются:
непосредственным интегрированием;
методом перебора;
методом индикаторов отказа.
Непосредственное интегрирование композиции распределения Гумбеля и нормального распределения производится следующим образом:
(5.12)
где y1, y2, y3 - функции нормального распределения, двойного экспоненциального распределения и композиции распределений.
Индикатор отказа (n) – это расстояние, выраженное в стандартах от среднего значения композиции распределения до нуля. Имея n по специальным таблицам или графикам (например, на рисунке 5.7), составленным специально для композиции распределений нормального и Гумбеля, находят искомую вероятность отказа[13].
Рисунок 5.7 – График для определения вероятности отказа по значению nψ
Её можно также получить, используя аппроксимацию и решая её итерационно:
(5.13)
где a0 = 2,06856, a1 = -0,42136,b1 = 0,31487, b2 = -0,09107 (для случая композиции нормального и двойного экспоненциального законов распределений);
Q – вероятность отказа.
При использовании аппроксимации (5.13) возникают неопределённости из-за того, что это уравнение имеет три решения (рисунок 5.8). Поэтому определение области применения формулы является важной задачей, так же, как и расширение границ её использования. Последнее можно решить, реализуя сопряжение корней Q1 и Q3 (см. рисунок 5.8) [32].
Рисунок 5.8 – Сопряжение корней Q1 и Q3
Анализ этих решений показывает следующее:
корень Q2 не имеет физического смысла, так как вероятность отказа по мере увеличения n должна уменьшаться;
корень Q3 соответствует значениям вероятности для композиции двух нормальных распределений при n изменяющемся от нуля до, примерно, пяти;
корень Q1 соответствует тому же при значениях n более пяти (до семи).
Для определения вероятности отказа железобетонной рамы при помощи индикатора отказа выполнено сопряжение корней Q1 и Q3 уравнения (5.13):
(5.14)
Уравнение определено на интервале значений индикатора отказа (n) от одного до семи. Для определения отказа при значениях n больше семи следует применять решение Q1.
5.4 Методы расчёта надёжности систем
Расчёт надёжности систем устанавливает перед собой две задачи:
оценку надёжности систем;
оптимальное распределение заданной надёжности по элементам систем.
Существуют следующие методы оценки и расчёта надёжности систем:
по качественному критерию;
по количеству отказавших в ней элементов;
логико-вероятностный;
надёжностных схем систем.
5.4.1 Расчёт надёжности системы по качественному критерию
В [87] предлагается метод расчёта надёжности строительной системы поставить в зависимость от её технико-экономической и социальной значимости.
Системы, к которым предъявляются высокие требования по надёжности (уникальные сооружения, АЭС, плотины и др.), можно принять равными надёжности элемента или исполняемой функции системы с максимальной вероятностью отказа.
Системы, к надёжности которых предъявляется средний уровень требований (промышленные здания, жилые многоэтажные дома), можно принять равными обеспеченному значению надёжности по всем элементам или исполняемым функциям. Уровень обеспеченности определяется из экономических соображений; характер статистического распределения надёжностей элементов или функций системы требует специального изучения (в каждом конкретном случае).
Системы, к которым предъявляются значительно меньшие требования по надёжности (животноводческие здания, жилые малоэтажные дома, временные здания и сооружения и т.п.), можно принять равными математическому ожиданию надёжностей элементов или функций системы.
5.4.2 Расчёт надёжности системы по количеству
отказавших в ней элементов
В некоторых случаях отказ системы наступает при достижении определённого качества отказавших элементов (без предыдущего восстановления). Например, на одном из заводов Самарской области из покрытия “горячего” цеха стали выпадать железобетонные ребристые плиты с размерами в плане 2 х 0,5 м. До тех пор, пока они выпадали в зоне, где людей практически не было, мероприятия по восстановлению покрытия не проводились. Но как только обрушение плит стало происходить на площади, где расположены рабочие места, цех закрыли на ремонт, т.е. система вошла в состояние отказа по причине достижения предельного (по условиям безопасной эксплуатации) количества отказавших элементов. Аналогичное состояние может возникнуть по экономическим, престижным и другим критериям.
В подобных случаях надёжность системы можно определить по вероятности отказа определенного количества элементов. Для этой цели целесообразно использовать теорему о повторении опытов [18]. Используя её, можно определить вероятности появления:
точно заданного количества отказавших элементов системы;
количества отказавших элементов не более заданного.
В случае, если вероятности отказов каждого элемента системы равны, а вероятность отказа системы соответствует точно заданному количеству её элементов (n), вероятность её отказа определяется по формуле
(5.15)
где - количество сочетаний из m по n;
р – вероятность отказа;
q= 1-p;
m – число элементов системе;
n – число отказавших элементов.
Вероятности отказов каждого элемента могут быть не равными друг другу. В этом случае вероятность появления заранее определенного количества отказов определяется по формуле
(5.16)
где Pi,n – вероятность отказа.
Например, если система состоит из 10 рам, из которых каждая содержит 2 колонны, 2 ригеля и 6 плит покрытия, то вероятность появления заранее определенного количества отказов системы m будет выражаться формулой
Таким образом, смысл расчёта надёжности системы по количеству отказавших в ней элементов заключается в том, что вероятность отказа системы принимают с вероятностью отказа n или не более n элементов системы.
5.4.3 Логико-вероятностный метод
Логико-вероятностный метод (ЛВМ) – это метод системного анализа, в котором решение задач осуществляется на основе построения структурных схем исследуемых объектов. Работу таких объектов можно представить с помощью алгебры логики, а количественную оценку - с помощью теории вероятностей.
ЛВМ приспособлен для полной автоматизации наиболее сложных процессов построения расчетных математических моделей, которые не могут быть построены традиционными ручными способами моделирования из-за структурной сложности и высокой размерности [163].
ЛВМ состоит из четырёх этапов:
Структурно-логический. На этом этапе осуществляется постановка задачи.
Определение логической функции работоспособности системы (построение логической модели функционирования исследуемой системы).
Определение расчетной вероятностной модели системы (расчет вероятностных показателей).
Выполнение расчетов системных характеристик (расчет показателей, необходимых для решения задач системного анализа), с помощью полученной вероятностной модели.
Для оценки надёжности относительно несложных конструктивных элементов здания (двух-, трёхпролётные балки, рамы и др.), также применяют ЛВМ [49]. С помощью ЛВМ определяют вероятность отказа системы, вероятность безотказной работы, среднюю наработку до отказа и др. Это удобно для проведения теоретических исследований и изучения вопросов надёжности конструкций и систем. В основе ЛВМ используется вероятностный математический аппарат.
ЛВМ позволяет анализировать информацию, получать достаточно надежные статистические выводы (в условиях малой выборки и высокой размерности пространства переменных), подбирать функцию, которая подходит для полученных распределений [113]. Главным достоинством ЛВМ является наблюдение за состоянием системы с помощью ЭВМ, что избавляет исследователя как от необходимости изучения графических моделей, так и от непосредственного анализа последствий каждого отказа элементов.
В[19] продемонстрированы возможности ЛВМ:
на примерах влияния законов распределения времени исправной работы и времени восстановления надежности резервированной системы;
исследование влияния ЛВМ на надежность системы;
исследование надежности системы методом зависимых (параллельных) испытаний;
исследование абсолютной надежности системы по результатам наблюдения отказов её элементов и др.
На данном этапе развития этого метода можно сделать следующие выводы:
ЛВМ – это вид вычислительного эксперимента.
Его достоинства, позволяют решать задачи надежности.
Широкое использование компьютерной техники позволяет учитывать различные особенности функционирования системы.
5.4.4 Расчёт надёжностных схем систем
Как правило, строительная система является многоцелевой, многофункциональной. Например, цех должен быть прочен, обеспечивать вентиляцию, функционирование отопления, освещения, электроснабжения и т.п.
Все перечисленные функции должны выполняться одновременно. Очевидно, что недостаточное освещение, водоснабжение цеха не означает, что система неработоспособна, что она находится в состоянии отказа.
Количество отказавших элементов в здании не может быть бесконечным. Может наступить момент, когда количество одновременно возникших отказов приведёт к небезопасной эксплуатации здания или будет влиять на ТЭП производства (например, на себестоимость продукции). Это осложняет понятие “отказ системы”, делает его менее чётким.
В связи с нечёткостью определения понятия отказа для строительной системы целесообразно говорить не о надёжности системы, а о надёжности исполнения функций, предписанных системе.
Любое здание имеет индивидуальный набор функций. Исследования позволили объединить все функции в четыре большие группы: функцию безопасности, функцию комфортности, функцию технического обеспечения и группу специальных функций. Автором была разработана функциональная схема промышленного здания (рисунки 5.9) 90,101.
|
