Цель работы. Определить: 1 угловой коэффициент упругости спиральной пружины

Скачать 75.48 Kb.

Название	Цель работы. Определить: 1 угловой коэффициент упругости спиральной пружины
Тип	Документы

rykovodstvo.ru > Инструкция по эксплуатации > Документы

Цель работы.

Определить: 1) угловой коэффициент упругости спиральной пружины;

2) момент инерции двух полых цилиндров.

Проверить аддитивность момента инерции и теорему Штейнера.
Оборудование. В комплект экспериментальной установки входят: вращающийся вал, на который устанавливают стержень или диск; два полых толстостенных цилиндра; динамометр; масштабная линейка; световой барьер со счетчиком; источник питания (рис.1).

Рис. 1. Внешний вид установки

Краткая теория
Закрепим диск на вращающийся вал и повернем его на угол ₀  90. Если предоставить систему самой себе, то в ней возникнут свободные крутильные колебания: потенциальная энергия спиральной пружины будет переходить в кинетическую энергию диска и наоборот. В реальных условиях под действием моментов сил трения в подшипниках и сопротивления воздуха диск совершает затухающие колебания. При слабом затухании в пределах одного периода потерями механической энергии можно пренебречь, ввиду их малости, а закон сохранения механической энергии имеет вид

(1)

где: G- угловой коэффициент упругости спиральной пружины; I-момент инерции диска; _m – максимальная угловая скорость диска.

При слабом затухании механические колебания можно считать гармоническими. Угловое перемещение  в момент времени t описывает-ся уравнением

(2)

где ₀ - собственная циклическая частота свободных колебаний диска.

Циклическая частота связана с периодом Т свободных колебаний соотношением

. (3)

Модуль угловой скорости маятника определим как первую производную от углового перемещения (2)

(4)

где

- максимальная угловая скорость диска. (5)

Если подставить максимальную скорость диска в уравнение (1)

,

то получим формулу, с помощью которой можно определить момент инерции диска

(6)

Совместное решение уравнений (3) и (6) позволяет определить момент инерции диска по его периоду крутильных колебаний:

(7)

Формул (7) является универсальной, с ее помощью можно определить момент инерции любого твердого тела, способного совершать крутильные колебания.
Если на диск установить, например, два полых толстостенных цилиндра на расстоянии а от оси вращения (рис.2), то увеличится момент инерции I₀ систем и, следовательно, период колебаний.

Z

Z

Z

C

C^/

Рис. 2. Принципиальная схема установки для проверки теоремы Штейнера.
Момент инерции цилиндров относительно оси СC^/, с учетом аддитивности, определяется разностью:

(8)

где I₀ – момент инерции диска с цилиндрами, I – момент инерции диска без цилиндров.
Теоретическое значение момента инерции цилиндров относительно оси СС^/ можно оценить с помощью теоремы Штейнера:

(9)

где R и r – внешний и внутренний радиусы цилиндров, соответственно,

m – масса цилиндра, а – расстояние от оси симметрии цилиндров Z до оси вращения СС^/.

Выполнение работы
Задание 1. Определение углового коэффициента упругости пружины.
1. Для определения углового коэффициента упругости закрепите стержень на вращающемся валу (рис.1). Кольцо динамометра оденьте на стержень на расстоянии r от оси вращения (это плечо силы). Линейкой измерьте плечо силы. Под действием момента силы М=Fr поверните стержень на угол . При измерении силы динамометр должен находится под прямым углом к плечу рычага.

2. Измерьте силу при помощи динамометра для углов поворота стержня π, 2π, 3π, 4π. Исходя из требований к безопасности и устойчивости, не рекомендуется перегибать пружину на ± 720º.

3. Построить график зависимос-ти момента силы спиральной пружины от угла ее закручи-вания. Из графика (рис.3) находим тангенс угла наклона, численное значение которого равно угловому коэффициенту упругости пружины.

Задание 2. Определение момента инерции двух полых толстостенных

цилиндров.
1. Закрепите однородный диск на вращающемся валу (рис.1).

2. Несколько раз (5-7) измерьте период колебаний диска.

Для измерения периода колебаний на диск прикрепите листок бумаги (ширина ≤ 3 мм). Разместите диск так, чтобы листок находился точно под световым барьером. Для светового барьера выберите режим

. Отклоните диск на  90º. Измерьте величину периода для каждого случая.

3. По среднему значению периода определите по формуле (7) момент инерции однородного диска I.

4. Установите в центр диска два полых цилиндра и повторите пункт 2.

5. По среднему значению периода Т₀ определите момент инерции I₀ диска с цилиндрами.

6. Вычислите момент инерции двух цилиндров относительно их оси симметрии Z: I_z= I₀ – I.

7. С помощью динамометра измерьте вес цилиндра и определите его массу m.

8. Найдите теоретическое значение момента инерции цилиндров, по формуле:

9. Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу1.

Таблица 1

№ п/п	Т	I	Т₀	I₀	I_Z	R	r	I_Z _теор
№ п/п	с	Кг м²	с	Кг м²	Кг м²	10^-3 м	10^-3 м	Кг м²
1 2 3 :
Ср.

9. Сравните результаты эксперимента с теоретическим значением момента инерции цилиндров, оцените погрешность и сделайте вывод.

Задание 3. Проверка теоремы Штейнера.
1. Установите цилиндры на расстоянии а (а =87 мм) от оси вращения.

2. Несколько раз (5-7) измерьте период колебаний диска с цилиндрами.

3. По среднему значению периода Т₀ определите по формуле (7) момент инерции диска с цилиндрами.

4. Вычислите момент инерции двух цилиндров относительно оси CC^/:

I _CC _’= I₀ – I, где I – момент инерции диска (см. задание 2).

5. Найдите теоретическое значение момента инерции цилиндров, по формуле:

6. Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу 2.

Таблица 2

№ п/п	Т₀	I₀	I_С_C^/	а	I _C_С^/ _Теор	I	
№ п/п	с	Кг м²	Кг м²	10^-3 м	Кг м²	Кг м²	%
1 2 3 4 5 :
Ср.

7. Сравните результаты эксперимента с теоретическим значением момента инерции цилиндров, оцените погрешность и сделайте вывод.
Контрольные вопросы
1. Что называется моментом инерции твердого тела?

2. В чем состоит смысл аддитивности момента инерции?

3. Сформулируйте теорему Штейнера.

4. Какие энергетические преобразования происходят в системе, совершающей крутильные колебания?

5. Выведите формулу, позволяющую определить момент инерции твердого тела методом крутильных колебаний.

Рекомендуемая литература

1. Савельев И.В. Курс физики. Т2. М.: Наука. 1989. §§ 64.

2. Савельев И.В. Курс физики. Т1. М.: Наука. 1989. §§ 32,33.

3. Трофимова Т. И. Курс физики. М.: Высшая школа. 2003. §§ 16, 17, 141.

4. Федосеев В.Б. Физика

5. Инструкция по эксплуатации оборудования фирмы “PHYWE”.

Похожие:

	Исследование зависимости силы упругости от удлинения пружины. Измерение жёсткости пружины Изучение зависимости пути от времени при прямолинейном равномерном движении. Измерение скорости		1. Землеустройство Цель работы – определить сущность, типы и этапы землеустройства, изучить предмет и задачи геодезии, дать определения основным её...
	Осторожно, кNiГа! Разработчики Регионального сайта детских библиотек преследовали цель привлечения детей к чтению, выработки привычки и устойчивых...		Руководство по эксплуатации и паспорт изделия гайковерт угловой Мы прилагаем все усилия, чтобы улучшить качество и срок службы инструментов, а также снизить вибрации и шум при работе инструмента....
	Эти отверстия с номерами 0,3,6,9 означают преднатяг пружины ведомого... Я обычно, в марте, когда температура поднимается к 0 и выше переставляю пружину на 6-ку. На "0" ставить вообще не рекомендую! Максималка...		Работы Исследование зависимости периода колебаний пружинного маятника от массы груза и жёсткости пружины
	Моу «Ломоватская средняя общеобразовательная школа» Цель паспортизации медицинского кабинета Проанализировать состояние кабинета, его готовность к обеспечению требований стандартов, определить основные направления работы по...		1. Цель и задачи работы Цель работы – изучение конкурентных практических умений и навыков безопасной работы с торговым оборудованием, законодательными и...
	Программатор тахографов cd400 паспорт руководство по эксплуатации cd concept S. P. R. L. Бельгия Прибор позволяет определять характеристический коэффициент транспортного средства (W), коэффициент тахографа (К), может использоваться...		1. По доплеровскому смещению частоты опреде-лить скорость ультразвука... Цель работы. По доплеровскому смещению частоты опреде-лить скорость ультразвука (звука) в воздухе. Определить основные характеристики...
	Инструкция: «Ответь на вопросы» Цель: определить уровень развития социальных качеств, связь с общей осведомлённостью ребёнка и развитие мыслительных операций		Яс нител ь н а я з а пи с ка Вступительное испытание «Священное Писание Ветхого и Нового Завета» проводится в устной форме. Цель испытания определить уровень...
	И цель лабораторной работы Цель работы – изучение физических процессов, происходящих в волоконно-оптической линии связи, изучение процессов модуляции и демодуляции...		Анализ методической работы школы за 2013-2014 учебный год Цель анализа ...
	Техническое задание на проектирование блочной трансформаторной подстанции... Строительство блочной трансформаторной подстанции напряжением 10 4Kb., тип трансформаторной подстанции, исполнение вводов, мощность...		Магистерская диссертация Цель. Цель работы состояла в разработке нового подхода к оценке стоимости брэнда компании

Руководство, инструкция по применению

Цель работы. Определить: 1 угловой коэффициент упругости спиральной пружины