Математические основы представления содержания посланий компьютерных интеллектуальных агентов москва
|
Скачать 2.46 Mb.
|
Глава 2МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ ОПИСАНИЯ СИСТЕМЫ ПЕРВИЧНЫХ ЕДИНИЦ КОНЦЕПТУАЛЬНОГО УРОВНЯ, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ МНОГОАГЕНТНОЙ СИСТЕМОЙ 2.1. Постановка задачи Проанализировав по доступной литературе состояние исследований в области формализации семантики ЕЯ, Перегрин (Peregrin 1990) пришел к выводу о том, что существующие логические системы не позволяют формализовать все аспекты семантики ЕЯ, являющиеся важными для проектирования ЛП. Поэтому “мы не можем использовать имеющуюся форму логики как плавильную форму, в которую любой ценой необходимо втиснуть естественный язык”, и для создания адекватной формальной теории семантики ЕЯ необходимо выполнить системное лингвистическое исследование всех компонентов ЕЯ и установить взаимосвязи между логическими подходами к формализации семантики ЕЯ и лингвистическими моделями смысла. В сущности, к тому же выводу (но значительно раньше, на рубеже 1970-х - 1980-х годов) пришел автор данной монографии. Этот вывод явился отправной точкой для разработки излагаемой ниже постановки задачи, а также постановки задачи в главе 3. Представляется, что границы традиционной математической логики слишком узки для того, чтобы предоставить адекватную основу для компьютерно-ориентированной формализации семантики ЕЯ. Поэтому задача создания логических основ проектирования интеллектуально мощных систем смысловой обработки ЕЯ требует не только расширения логики первого порядка, но, скорее, разработки новых математических систем, совместимых с логикой предикатов первого порядка и позволяющих формализовать логику использования ЕЯ интеллектуальными системами. Мы будем исходить из гипотезы о том, что существует единственный ментальный уровень для представления смысла ЕЯ-выражений, который можно назвать концептуальным уровнем, но не семантический и концептуальный уровни отдельно. Эту гипотезу подддерживают многие ученые (см., например, Meyer 1994). Анализ показывает, что первым шагом на пути создания широко применимого и предметно-независимого математического подхода к описанию структурированных значений ЕЯ-текстов должна являться разработка формальной модели, перечисляющей первичные (т.е. не составные) единицы концептуального уровня, используемые многоагентной системой (МАС), а также описывающей информацию, связанную с такими единицами и необходимую для соединения таких единиц в составные единицы, отображающие структурированные значения сколь угодно сложных ЕЯ-текстов. С целью построения формальной модели, обладающей указанным свойством, был, во-первых, проведен анализ лексического состава русского, английского, немецкого и французского языков. Во-вторых, был изучен состав первичных информационных единиц, используемых в современных языках представления знаний в прикладных интеллектуальных системах, в частности, используемых в терминологических языках представления знаний. На основании проведенного исследования в данной главе ставится задача разработки такой предметно-независимой математической модели для описания системы первичных единиц концептуального уровня, используемых МАС, и информации, связанной с такими единицами, которая, во-первых, конструктивно учитывает существование следующих явлений естественного языка:
Во-вторых, модель должна позволять различать формальным образом обозначения первичных единиц концептуального уровня, соответствующих: (2.1) объектам, ситуациям, процессам в реальном мире и понятиям, квалифицирующим (характеризующим) эти объекты, ситуации, процессы; (2.2) объектам и множествам объектов; (2.3) понятиям, квалифицирующим объекты, и понятиям, квалифицирующим множества объектов тех же видов (“корабль” и “эскадра” и т.д.); (2.4) упорядоченным n-местным наборам различных сущностей, где n > 1 (“упорядоченная пара” и т.д.) и множествам. В-третьих, модель должна учитывать, что совокупность первичных единиц концептуального уровня включает: (3.1) единицы, соответствующие логическим связкам “и” , “или” , “не” и логическим кванторам существования и всеобщности;
Итогом решения поставленной задачи станет определение в параграфе 2.8 класса формальных объектов, называемых концептуальными базисами. Описание класса концептуальных базисов является математической моделью, перечисляющей первичные единицы концептуального уровня, используемые МАС, а также описывающей информацию, связанную с такими единицами и необходимую для соединения этих единиц в составные единицы, отображающие структурированные значения сколь угодно сложных ЕЯ-текстов. Данная модель является первой частью теории К-представлений (концептуальных представлений). 2.2. Базовые обозначения и вспомогательные определения
x Y элемент x принадлежит множеству Y x Y элемент x не входит в множество Y X Y множество X является подмножеством множества Y Y Z объединение множеств Y и Z ; Y ∩ Z пересечение множеств Y и Z Y \ Z теоретико-множественная разность множеств Y и Z, т.е. совокупность всех таких элементов x из Y , что x не входит в Z Z1 … Zn декартово произведение множеств Z1 , …, Zn , где n > 1 пустое множество для любого, для любых существует следует, влечет за собой тогда и только тогда 2.2.2. Предварительные определения и обозначения из теории формальных грамматик и языков Определение. Алфавитом называется конечное множество символов. Если А - произвольный алфавит, то А+ - это множество всех последовательностей вида d1,…, dn , где n ≥ 1, для i= 1,…, n di A. Обычно вместо d1,…,dn для упрощения пишут d1…dn . Пример. Если А={0,1}, то 011, 11011, 0,1 A+ . Определение. Элементы множества А+ называются непустыми це-почками (или непустыми строками) в алфавите А (над алфавитом А). Пусть А- произвольный алфавит, d – символ из A , тогда d1=d , для n>1 dn = dd…d (n раз). Определение. Пусть А* =А+ {e}, где e - пустая цепочка. Тогда цепочками (или строками) в алфавите А (или над алфавитом A) называются элементы множества А*. Определение. Для каждого t A* определено значение функции Длина (t) (обозначаемой также через t ) следующим образом: (1) e =0; (2) если t=d1…dn, n ≥ 1, для i=1,…, n di A , то t =n. Определение. Пусть А - произвольный алфавит. Тогда формальным языком (или, для краткости, языком) в алфавите A (или над алфавитом A) называется произвольное подмножество L множества A*. Пример. Пусть A={0,1}, L1= {0}, L2={e}, L3={02k12k | k ≥ 1}, тогда L1, L2, L3 - языки в алфавите А.
Определение. Пусть n ≥ 1, Z – произвольное непустое множество. Тогда декартовой n-степенью множества Z называется (и обозначается через Zn ) множество Z при n = 1 и множество всех упорядоченных наборов вида (x1, x2, …, xn), где x1, x2, …, xn - элементы множества Z, при n>1. Определение. Пусть n ≥ 1, Z – произвольное непустое множество. Тогда n-арным (или n-местным) отношением на множестве Z называется произвольное подмножество R множества Zn - декартовой n-степени множества Z. . При n = 1 отношение R называется унарным отношением (в этом случае R является произвольным подмножеством множества Z), а при n = 2 отношение R называется бинарным отношением (Ершов 1970). Пример. Пусть Z1 – множество всех целых чисел, и Odd – подмножество всех нечетных чисел. Тогда Odd является унарным отношением на Z1. Пусть Less является множеством всех упорядоченных пар вида (x,y) , где x, y – произвольные элементы множества Z1, и число x меньше числа y. Тогда Less – бинарное отношение на множестве Z1. Очень часто вместо записи (b,c)R, где R – бинарное отношение на произвольном множестве Z , b, c - произвольные элементы из Z, используется запись b R c . Определение. Пусть Z – произвольное непустое множество, R – бинарное отношение на Z. Тогда (а) если для любого aZ (a,a)R, то R – рефлексивное отношение; (б) если для любого aZ (a,a)R, то R – антирефлексивное отношение; (в) если для любых a, b, cZ из (a,b)R, (b,c)R следует, что (a,c)R, то R называется транзитивным отношением; (г) если для любых a,b Z из (a,b)R следует (b,a)R, то R – симметричное отношение; (д) если для любых a, b Z из ab и (a,b)R следует, что (b,a)R, то R – антисимметричное отношение; (е) если R - рефлексивно, транзитивно и антисимметрично, то R – частичный порядок на Z (Johnsonbaugh 2001). Пример. Бинарное отношение Less из предыдущего примера является транзитивным, антирефлексивным и антисимметричным. Пример. Пусть Z1 – множество всех целых чисел, и Eqless является множеством всех упорядоченных пар вида (x,y) , где x, y – произвольные элементы множества Z1, и число x равно числу y или меньше числа y. Тогда Eqless – бинарное отношение на множестве Z1. Это отношение является рефлексивным, транзитивным и антисимметричным. Таким образом, отношение Eqless является частичным порядком на Z1. Пример. Пусть Z2– множество всех понятий, которые обозначают транспортные средства, и Genrel является множеством всех упорядоченных пар вида (x,y) , где x, y – произвольные элементы множества Z2, и понятие x совпадает с понятием y или является обобщением понятия y. Например, понятие корабль является обобщением понятия ледокол ; следовательно, пара (корабль, ледокол) входит в множество Genrel. Очевидно, что Genrel – бинарное отношение на множестве Z2. Это отношение является рефлексивным, транзитивным и антисимметричным. Таким образом, отношение Genrel является частичным порядком на Z2. Определение. Пусть Z – произвольное непустое множество, R – бинарное отношение на Z. Тогда элементы a, b Z называются сравнимыми для R, если либо (a,b)R, либо (b,a)R.
С математической точки зрения, решение задачи, поставленной в параграфе 2.1, является определением нового класса формальных объектов, называемых концептуальными базисами (к.б.). Отдаленным прообразом этого понятия является понятие сигнатуры алгебраической системы (Ершов, Палютин 1979). Каждый к.б. B является упорядоченным набором вида ((c1, c2, c3, c4), (c5,..., c8), (c9,..., c15)) с компонентами c1, c2, ..., c15, являющимися (главным образом) конечными или счетными множествами символов и выделенными элементами таких множеств. В частности, c1 = St - конечное множество символов, называемых сортами и обозначающих наиболее общие рассматриваемые понятия, c2 = P - выделенный сорт "смысл собщения", c5 = X - счетное множество цепочек, используемых как "строительные блоки" для формирования модулей знаний и семантических представлений (СП) текстов, c6 = V - счетное множество переменных, c8 = F - подмножество множества X, элементы которого называются функциональными символами. Компонент c3 = Gen является таким бинарным отношением (частичным порядком) на St, что если пара (s,u) входит в Gen, то либо s = u, либо понятие, соответствующее сорту u , является конкретизацией понятия, соответствующего сорту s. Компонент c7 = tp является отображением из объединения множеств X и V в некоторое счетное множество Tps цепочек, называемых типами и характеризующих элементы из X и V. Предположим, например, что X включает элементы интс , дин.физ.об, чел, редсовет, Д.И.Менделеев, обозначающие сорт "интеллектуальная система", сорт “динамический физический объект”, понятия “человек”, "редакционный совет" и конкретного человека – выдающегося химика Дмитрия Ивановича Менделеева. Будем рассматривать символ как индикатор почти всех типов, связанных с понятиями. Тогда значениями отображения tp для элементов чел, редсовет , Д.И.Менделеев будут элементы интс* дин.физ.об, {интс* дин.физ.об } и интс* дин.физ.об соответственно. Если же в качестве элемента множества X мы рассматриваем обозначение редакционного совета конкретного издания, то для такой информационной единицы отображение tp примет значение {интс*дин.физ.об} . Таким образом, типы помогают различать (а) объекты и понятия, характеризующие эти объекты, (б) множества и понятия, характеризующие эти множества. Определение класса концептуальных базисов будет использовано в главе 3 следующим образом. Каждому к.б. B будут поставлены в соответствие три множества формул Ls = Ls(B), Ts = Ts(B), Ys = Ys(B) (l-формулы, t-формулы, y-формулы). Множество Ls(B) будет названо стандартным К-языком в базисе B. Его цепочки подходят для построения семантических представлений (СП) текстов на естественном языке. Каждая формула из Тs(B) имеет вид d & t, где d Ls(B), t тип из Трs(B). Формулы из Ys(B) имеют вид a1 & …& an & d, где a1, …,an, d Ls(B), n имеет разные значения для разных d, цепочка d строится из a1, …,an как из элементарных информационных единиц (некоторые из них могут быть немного преобразованы) однократным применением некоторого правила построения. Например, к.б. B можно определить так, чтобы выполнялись соотношения Ls(B) страна, нек страна , нек страна : х1, Столица (нек страна : х1), (Столица (нек страна : х1)Москва); Ts(B) страна & простр.об, нек страна & простр.об, нек. страна : х1 & простр.об, Столица (нек страна : х1) & простр. об,(Столица (нек страна : х1) Москва) & сообщ, Ys(B) нек & страна & нек страна, нек страна & х1 & нек страна : х1, Столица & нек страна : х1 & Столица (нек. страна : х1), Столица (нек страна : х1) & & Москва & (Столица (нек страна : х1) Москва) , где сообщ=P(B) – выделенный сорт “смысл сообщения” для рассматриваемого к.б. B, нек – информационная единица, соответствующая словам “некоторый” “некоторая”, “некоторое”. |
Похожие:
 |
Рабочая программа по курсу «Математические представления» для обучающихся с рас ( |
|
1. 1 Арифметические основы ЭВМ Составлены в соответствии с фгос спо по специальности 230115 (09. 02. 03) «Программирование в компьютерных системах» и рабочей программой... |
|
Курс: «Технологии обработки информации». Лабораторная работа № Разработка... Рассмотрим пример, который будет использоваться для иллюстрации шагов, необходимых для разработки агентного приложения с помощью... |
 |
Программа «Основы программирования на java» Изучая основы программирования на языке Java, ребята учатся создавать реально действующие кроссплатформенные программы, которые могут... |
|
Методические рекомендации для специалистов «правил игры» и активностью на рынке профессионального обучения множества агентов, преследующих свои интересы и создающих ложные... |
|
Рабочая программа дисциплины «Основы Православия» Данный курс является интегрированным, включает в себя основы программ «Катехизис» и «Догматическое богословие», и представляет раскрытие... |
|
Институт развития образования республики башкортостан развитие интеллектуальных Развитие интеллектуальных и творческих способностей учащихся образовательных учреждений: Сборник авторских программ. – Уфа: Издательство... |
|
Учебно-методический комплекс дисциплины сд. 8 Математические основы... «050703. 00 — Дошкольная педагогика и психология с дополнительной специальностью «Педагогика и психология» |
|
1 курс Дисциплина «Основы предпринимательской деятельности» Самарина В. П. Основы предпринимательства : учеб пособие/ В. П. Самарина. Москва: кнорус, 2015. 1 o=эл опт диск (cd-rom), 222 с |
|
Методичческое пособие по организации и проведению интеллектуальных... Методическое пособие предназначено для специалистов учреждений дополнительного образования и молодежной политики, которые занимаются... |
|
К Приказу №396 от 15. 12. 2017 г Порядок проведения операций по специальным залоговым банковским счетам, специальным банковским счетам платежных агентов (субагентов),... |
|
Физико-математические науки. (Ббк 22) Геометрия в таблицах : 7-11 классы : справочное пособие / авт сост.: Л. И. Звавич, А. Р. Рязановский. 20-е изд., стер. Москва : Дрофа,... |
|
Методические указания предназначены для реализации государственных... Учебным планом по дисциплине «Основы Экологического права» предусмотрено 12 часов практического обучения |
|
Мэдис методика экспресс-диагностики интеллектуальных способностей. 1 Методика экспресс-диагностики интеллектуальных способно-стей(мэдис) предназначена для быстрого ориентировочного обследования уровня... |
|
Архитектурно-строительный университет Учебное пособие охватывает программу курса "Основы компьютерных технологий", читаемого студентам нгасу очной формы обучения специальности... |
|
Реализация содержания программы в образовательных областях Цели: расширить представления о праздниках, школе; познакомить с творчеством А. С. Пушкина; воспитывать уважение к профессиям школьных... |