Инструкция по работе жюри Регионального этапа Всероссийской олимпиады школьников по астрономии 2009 года
|
Скачать 232.61 Kb.
|
|
ИНСТРУКЦИЯ по работе жюри Регионального этапа Всероссийской олимпиады школьников по астрономии 2009 года. Региональный этап Всероссийской олимпиады проводится в виде независимых конкурсов в трех возрастных параллелях – 9, 10 и 11 класс. Жюри Регионального этапа Всероссийской олимпиады школьников по астрономии состоит их научных и педагогических работников, специализирующихся в области астрономии. Численность жюри должна составлять не менее 6 человек, оптимальный состав жюри – 10-12 человек. Председатель и заместитель председателя жюри назначаются органом управления образованием субъекта Российской Федерации. При формировании состава жюри Орган управления образованием может воспользоваться рекомендациями Центрального оргкомитета Всероссийской олимпиады школьников и Методической комиссии по астрономии. 1. Обязанности жюри Регионального этапа Всероссийской олимпиады по астрономии. В ходе решения заданий олимпиадами участниками, продолжающегося в течение 4 часов, члены жюри должны несколько раз посетить аудитории и ответить на вопросы участников олимпиады по условиям заданий. Помимо этого, жюри проводит заседание, на котором распределяет задания каждой возрастной параллели. Член жюри, в ответственность которого попадает то или иное задание, должен проверить его решения у каждого участника олимпиады в возрастной параллели, строго руководствуясь приводимыми в данной инструкции критериями оценивания. Таким образом достигается объективность проверки. В зависимости от численности жюри решение каждого задания проверяется одним или независимо двумя членами жюри. Во втором случае итоговая оценка получается усреднением двух независимых оценок. Перед началом проверки оргкомитет производит шифровку работ участников и отделяет от них обложки с персональными данными участников. Жюри выставляет оценки на первые страницы работ. Решение каждого задания оценивается по 8-балльной системе в соответствии с критериями, приводимыми в настоящей инструкции для каждого задания. В исключительных случаях, если полное решение дополнено оригинальными идеями, относящимися к заданию и расширяющими описанную в нем картину, допускается выставление оценки в 9 или 10 баллов после обязательной предварительной консультации с председателем жюри. Общая оценка участника получается суммированием оценок за решения всех шести заданий для возрастной параллели. Максимальная оценка за весь этап (без учета премиальных баллов) составляет 48 баллов. Распределение участников по числу набранных баллов в каждой возрастной группе является основанием для определения победителей и призеров Регионального этапа олимпиады. В соответствии с Положением о Всероссийской олимпиаде школьников, победителем Регионального этапа олимпиады в каждой из возрастных параллелей считается участник, набравший наибольшее количество баллов. В случае, если в какой-либо из возрастных параллелей двое или более участников набрали равное количество баллов, превосходящее число баллов, набранное другими участниками, их работы (без обложки с указанием персональных данных) возвращаются в жюри, каждый член которого независимо проверяет решение каждого из шести заданий. На основе этого выставляется новая усредненная оценка с учетом дробных баллов. Если после этой процедуры суммарное количество баллов вновь оказывается в точности равным, жюри проводит прения, на основе которых устанавливается единственный победитель, суммарная оценка которого должна быть больше, чем у других участников. Остальные участники, чьи работы перепроверялись, автоматически становятся призерами олимпиады, если их количество не превосходит 25% от общего числа участников в данной возрастной параллели. Призерами Регионального этапа становятся участники, следующие в итоговом протоколе по возрастной группе за победителем. Количество призеров и минимальное количество баллов призера определяется на основе решения жюри. Данное решение учитывает особенности распределения участников по числу набранных баллов и должно отвечать следующим требованиям:
Решение жюри заносится в итоговый протокол, в котором также указываются оценки за каждое задание и суммарная оценка каждого участника. Протокол составляется отдельно для каждой из трех возрастных параллелей и подписывается председателем и всеми членами жюри. 2. Решения заданий Регионального этапа и система оценивания каждого задания. 9 класс 1. Условие. Определите продолжительность гражданских сумерек в день равноденствия для наблюдателя на экваторе Земли. Видимыми размерами Солнца и атмосферными эффектами пренебречь. 1. Решение. В день равноденствия на экваторе Солнце движется по большому кругу небесной сферы, проходящему через зенит и горизонт. Восходит и заходит Солнце вертикально. Гражданские сумерки продолжаются, пока центр Солнца находится в пределах высот от –6° до 0°. Скорость движения Солнца связанная с суточным вращением Земли составляет 360° в сутки или 15° в час. Угловое расстояние в 6° оно преодолеет за 24 минуты, это и есть продолжительность гражданских сумерек на экваторе в день равноденствия. 1. Система оценивания. Полное решение задачи должно содержать указание, что в день весеннего равноденствия Солнце на экваторе движется по вертикальному большому кругу небесной сферы, оцениваемое в 2 балла. Правильное указание углового расстояния, которое должно пройти Солнце в период гражданских сумерек (6°), также оценивается в 2 балла. Еще по 2 балла выставляется за использование правильной величины угловой скорости Солнца (360° в сутки или 15° в час) и за окончательное вычисление продолжительности гражданских сумерек. 2. Условие. Некоторая звезда видна на небе в Москве в ночь 22-23 декабря с 10 часов вечера до 6 часов утра по московскому времени. В какое время ее можно будет увидеть в Москве в ночь 22-23 апреля? 2. Решение. 22-23 декабря в 10 часов вечера и в 6 часов утра в Москве продолжается ночь. Раз звезда видна между этими моментами, значит, она восходит в 10 часов вечера и заходит в 6 часов утра, оставаясь над горизонтом в течение 8 часов. Каждый последующий день звезда будет восходить и заходить примерно на 4 минуты раньше, а за месяц время восхода и захода сместится на 2 часа. По истечению 4 месяцев восход и заход звезды будут происходить на 8 часов раньше, то есть, звезда должна будет взойти в 14 часов, а зайти в 22 часа. Однако, в апреле уже будет действовать летнее время, и звезда будет находиться над горизонтом с 15 до 23 часов. Темнеть в Москве будет достаточно поздно, около 21 часа. В итоге, 22 апреля звезду можно будет наблюдать примерно с 21 до 23 часов по московскому времени. 2. Система оценивания. В начале решения задачи участники олимпиады должны обосновать, что 10 часов вечера и 6 часов утра – это моменты восхода и захода звезды в ночь 22-23 декабря. Данный вывод оценивается в 1 балл. Если участник принимает этот факт без обоснования, этот балл не выставляется, и итоговая оценка не может превышать 7 баллов. Правильное вычисление моментов восхода и захода звезды 22 апреля оценивается в 4 балла, за учет летнего времени выставляется еще 1 балл. Наконец, учет (приближенный) времени наступления темноты в Москве и окончательный ответ оцениваются в 2 балла. Следует особо подчеркнуть, что более точное указание момента начала видимости звезды 22 апреля не требуется. 3. Условие. В исламском лунном календаре год состоит из 12 лунных месяцев, половина из которых состоит из 29 дней, половина – из 30 дней. За 30 лет в календарь вставляется 11 високосных дней. Определить, за какой промежуток времени в лунном календаре набежит лишний год по сравнению с григорианским календарем. 3. Решение. Лунный год TL в исламском календаре составляет 12 лунных месяцев по 29.5 дней, то есть 354 дней, плюс еще (11/30) дней за счет добавления 11 високосных суток за 30 лет. Получившееся значение (354.3667 дней) практически совпадает с продолжительностью 12 синодических лунных периодов. Но эта величина на 10.8758 дней меньше продолжительности года по григорианскому календарю TG. Предположим, что за N григорианских лет прошло (N+1) лет по лунному календарю. Тогда  В итоге разница между исламским лунным и григорианским календарем составит целый год по прошествии 32.58 лет по григорианскому календарю или, то же самое, 33.58 лет по лунному календарю. 3. Система оценивания. Для решения задачи необходимо вычислить продолжительность одного года по исламскому лунному календарю. Верное выполнение этой процедуры оценивается в 3 балла. Если участник олимпиады вместо этого берет продолжительность 12 синодических лунных периодов, он теряет 1 балл, получая за данный этап решения задачи 2 балла. Оставшиеся 5 баллов выставляются за вычисление промежутка времени, за который разница между лунным и григорианским календарем составит 1 год. При этом участники олимпиады могут выражать эту разницу как в григорианских, так и в лунных годах, при этом они должны сделать на это четкое указание. Если участник олимпиады, путая шкалы, в результате ошибается на 1 год (указывая, к примеру, 33.58 григорианских года), оценка снижается на 2-3 балла в зависимости от причины данной ошибки. 4. Условие. Марсианский астроном, работающий в северном полушарии планеты, зафиксировал дни, когда склонение Солнца становится максимальным, и дни, когда Солнце пересекает марсианский небесный экватор, то есть дни солнцестояний и равноденствий. Пользуясь этими данными (пересчитанными на земное летоисчисление) определите, на какой астрономический сезон марсианского года и стадию сезона (начало, конец) приходится прохождение Марсом точек перигелия и афелия своей орбиты?
4. Решение. Из II закона Кеплера известно, что при движении по эллипсу наибольшая скорость достигается в точке перицентра, а наименьшая – в апоцентре. Моменты солнцестояний и равноденствий фиксируют положения Марса на орбите относительно Солнца, отстоящие на 90° друг от друга. Посчитаем продолжительность четырех астрономических сезонов: Зима – 156 дней (здесь надо учесть, что 2004 год – високосный, т.е. в феврале 29 дней). Весна – 199 дней. Лето – 183 дня. Осень – 149 дней. Мы видим, что весна и лето значительно длиннее осени и зимы, при этом весна несколько длиннее лета, а осень несколько длиннее зимы. Из этого можно сделать вывод, что Марс будет проходить точку перигелия своей орбиты в конце самого короткого сезона – вмарсианской осени, незадолго до начала зимы, а точку афелия – в конце длинной марсианской весны. 4. Система оценивания. Участник олимпиады должен указать, что моменты солнцестояний и равноденствий соответствуют положениям Марса на орбите, расположенные под углом 90° по отношению друг к другу. Формулировка этого утверждения оценивается в 1 балл. Далее, из II закона Кеплера следует, что Марс будет проходить эти дуги орбиты тем дольше, чем дальше он в это время от Солнца. Этот вывод оценивается в 2 балла. Еще 2 балла выставляется за правильное вычисление продолжительности 4 сезонов года на Марсе. Верный вывод о сезонах года, соответствующих перигелию и афелию орбиты Марса, оценивается в 2 балла, верный вывод о стадиях этих сезонов – в 1 балл. 5. Условие. 15 января 2009 года планета Венера оказалась в наибольшей восточной элонгации (47). В каком созвездии она при этом находилась? В какой день в ближайшее время Венера будет наблюдаться рядом с Луной, если известно, что 26 января 2009 года на Земле произойдет кольцеобразное солнечное затмение? 5. Решение. Венера находится в наибольшей восточной элонгации, в 47 к востоку от Солнца вдоль эклиптики, опережая его в ходе годового движения. Данный отрезок чуть больше, чем 1.5-месячный путь Солнца или 1.5 дуги эклиптики, проходящей по одному зодиакальному созвездию. Солнце 15 января находится в восточной части созвездия Стрельца. Венера располагается вблизи точки эклиптики, где Солнце окажется на рубеже февраля и марта. Эта точка находится в созвездии Водолея. Венера в течение января 2009 года великолепно видна по вечерам в течение продолжительного времени. Луна движется по небу вдоль эклиптики с запада на восток со средней угловой скоростью 13 в сутки. Солнце и Венера в наибольшей элонгации движутся в ту же сторону со скоростью 1 в сутки. В итоге, Луна как бы догоняет Венеру со скоростью около 12 в сутки. Чтобы преодолеть угловое расстояние в 47 (которое практически не изменяется в течение января) с этой скоростью, Луне потребуется около 4 дней. Поэтому, соединение Луны и Венеры наступит через 4 дня после новолуния. Ближайшее новолуние произойдет одновременно с солнечным затмением 26 января, а соединение Луны и Венеры состоится 30 января 2009 года. 5. Система оценивания. Два вопроса, приведенных в условии задачи, разделяют ее на две равнозначные части, оцениваемые по 4 балла. При проверке первой части необходимо обратить внимание на четкость обоснований. Даже правильно указанное созвездие (Водолей) в отсутствие обоснований оценивается не более, чем 2 баллами. Если при правильной структуре решения участник олимпиады делает ошибку в одно зодиакальное созвездие (называет Козерог или Рыбы), оценка снижается только на 1 балл, и за данную часть решения следует поставить 3 балла. Для ответа на второй вопрос задачи нужно указать, что соединение Луны и Венеры в восточной элонгации происходит после новолуния (1 балл), а само новолуние совпадает по времени с солнечным затмением (1 балл). Еще 2 балла выставляются за правильное вычисление временного интервала между новолунием и соединением. Если участник олимпиады не учитывает перемещение Солнца и Венеры среди звезд и в конечном итоге получает 3 дня вместо 4, оценка снижается на 1 балл. 6. Условие. Небольшая планета обращается вокруг центральной звезды по круговой орбите. На каждом обороте планеты в одной и той же точке ее орбиты она тесно сближается с одной и той же кометой, которая в этот момент проходит точку апоцентра своей орбиты и располагается на небе планеты в 90 от центральной звезды. Определите эксцентриситет орбиты кометы. Орбитальные периоды планеты и кометы различаются, взаимодействием планеты и кометы пренебречь. 6. Решение. Обозначим орбитальный период планеты через T. По завершению одного оборота планета возвращается в ту же точку своей орбиты. Сближения с кометой происходят строго через время T, значит, комета через этот период также возвращается в ту же точку пространства. Следовательно, комета за это время завершает целое число n оборотов вокруг звезды, и ее орбитальный период равен T/n. По условию задачи, орбитальные периоды различаются, то есть n>1. В момент сближения комета находится рядом с планетой и видна на ее небе в 90 от центральной звезды. Следовательно, ее расстояние от звезды в пространстве практически совпадает с радиусом орбиты планеты R. Это же расстояние равно апоцентрическому расстоянию кометы. По III закону Кеплера большая полуось орбиты кометы равна  Апоцентрическое расстояние кометы составляет  В итоге,  Решение существует только для одного целого n, превышающего единицу: при n=2 получаем e=0.59. Орбитальный период кометы вдвое меньше орбитального периода планеты. 6. Система оценивания. Для решения задания участник олимпиады должен установить, что орбитальный период планеты кратен орбитальному периоду планеты. Этот вывод оценивается в 2 балла. Далее, он должен установить, что апоцентрическое расстояние кометы равно радиусу орбиты планеты, это также оценивается в 2 балла. Применение III закона Кеплера для планеты и кометы оценивается в 2 балла, выбор правильного значения n и формулировка ответа – еще в 2 балла. 10 класс 1. Условие. В безлунные ночи в хорошую погоду на небе можно наблюдать зодиакальный свет, образованный межпланетной пылью, расположенной в плоскости Солнечной системы и подсвечиваемой Солнцем. В какой сезон зодиакальный свет лучше всего наблюдать по вечерам в средней полосе России? 1. Решение. Так как межпланетная пыль концентрируется к плоскости Солнечной системы, а Земля, с которой мы проводим наблюдения, тоже находится практически в этой же плоскости, зодиакальный свет будет виден на небе вблизи линии – проекции данной плоскости на небесную сферу. Эта линия практически совпадает с эклиптикой и проходит через зодиакальные созвездия, отсюда и пошло название «зодиакальный свет». Зодиакальный свет наблюдать тем лучше, чем выше над горизонтом располагается эклиптика. В наших широтах самое высокое положение эклиптики достигается во время верхней кульминации точки летнего солнцестояния, расположенной на границе созвездий Тельца и Близнецов. Верхняя кульминация этой точки приходится на вечернее время в конце зимы – начале весны. Этот сезон и является лучшим для вечерних наблюдений зодиакального света. 1. Система оценивания. Для решения задачи нужно обосновать, что зодиакальный свет наблюдается вблизи эклиптики, данный вывод оценивается в 2 балла. Далее необходимо сделать вывод, что условия его наблюдения будут тем лучше, чем выше эклиптика располагается над горизонтом (или чем больше угол между эклиптикой и горизонтом). Этот вывод оценивается в 3 балла. Наконец, вывод о том, что подобные условия складываются по вечерам в конце зимы – начале весны, также оценивается в 3 балла. Данный вывод может быть сформулирован участниками олимпиады несколько по-иному, может быть названы только конец зимы или начало весны, а также месяцы – февраль и март. Эти ответы в случае достаточного обоснования также рассматриваются как правильные. 2. Условие. В средней полосе России самый ранний заход Солнца наблюдается в декабре. А в каком месяце самый ранний заход Солнца наблюдается на экваторе? 2. Решение. Казалось бы, на экваторе продолжительность светлого времени суток неизменна с точностью до одной минуты, и время захода Солнца круглый год должно быть одним и тем же. Однако вследствие существования уравнения времени моменты восхода, верхней кульминации и захода Солнца на экваторе все же изменяются в течение года. Самый ранний заход Солнца будет наблюдаться в тот момент, когда уравнение времени достигает минимума. Это имеет место в конце октября – начале ноября, уравнение времени составляет –16 минут. 2. Система оценивания. Среди работ участников олимпиады могут встретиться решения, где будет сказано, что время захода Солнца на экваторе неизменно в течение года. Такие решения оцениваются в 2 балла. Указание, что время захода Солнца будет меняться вследствие уравнения времени, оценивается в 4 балла. Правильное указание сезона, когда уравнение времени достигает минимума, оценивается еще в 4 балла, причем ответы «октябрь» и «ноябрь» считаются правильными. Знание точной даты и значения минимума уравнения времени от участников олимпиады не требуется. 3. Условие. Найдите суммарный блеск тройной звездной системы, состоящей из звезд 5, 6 и 8 звездной величины. 3. Решение. Пусть звезда 8m создает на Земле освещенность J. Тогда звезда 6m создаст освещенность (2.512)2·J, а звезда 5m – освещенность (2.512)3·J. Суммарная освещенность от трех звезд будет равна J0 = J + (2.512)2·J + (2.512)3·J = 23.16·J. Звездная величина тройной системы будет равна m = 8 – 2.5 lg (23.16·J/J) = 4.6. 3. Система оценивания. Вычисление суммарной освещенности, создаваемой тремя звездами, участники олимпиады могут производить разными способами. В качестве стандартного источника может быть взята одна из трех звезд (как в решении, приведенном выше) или звезда 0m. Возможна прямая подстановка данных задания в формулу Погсона, что тоже является правильным. Корректное вычисление суммарной освещенности оценивается в 4 балла, переход к звездной величине всей системы – также в 4 балла. 4. Условие. Марсианский астроном, работающий на северном полушарии планеты, зафиксировал дни, когда склонение Солнца становится максимальным, и дни, когда Солнце пересекает марсианский небесный экватор, то есть дни солнцестояний и равноденствий. Пользуясь этими данными (пересчитанными на земное летоисчисление) определите, на какой астрономический сезон марсианского года и стадию сезона (начало, конец) приходится прохождение Марсом точек перигелия и афелия своей орбиты?
4. Решение и система оценивания. См. задачу 4 для 9 класса. 5. Условие. 15 января 2009 года планета Венера оказалась в наибольшей восточной элонгации (47). В каком созвездии она при этом находилась? В какой день в ближайшее время Венера будет наблюдаться рядом с Луной, если известно, что 26 января 2009 года на Земле произойдет кольцеобразное солнечное затмение? 5. Решение и система оценивания. См. задачу 5 для 9 класса. 6. Условие. В трубу телескопа-рефрактора с диаметром объектива 10 см и фокусным расстоянием 1 м на расстоянии 10 см от объектива вставлена диафрагма, в центре которой есть круглое отверстие диаметром 7 см. Каково отличие предельной звездной величины в центре поля зрения такого телескопа от аналогичной величины без диафрагмы при визуальных наблюдениях? Для чего такая диафрагма может быть необходима? 6. Решение. Диафрагма будет вырезать лучи света, преломленные краями линзы, уменьшая, тем самым, рабочий диаметр объектива, как показано на рисунке.  Определим эффективный диаметр объектива. Пусть D – диаметр объектива, D' – эффективный диаметр объектива, d –диаметр отверстия в диафрагме, f –фокусное расстояние, а l – расстояние от объектива до диафрагмы. Тогда из подобия треугольников  Отсюда,  .Предельная звездная величина для визуальных наблюдений может быть определена следующим образом:  где m0 и D0 – предельная величина невооруженного глаза и его диаметр. Таким образом, для диаметра объектива D’ получаем:  Дополнительная диафрагма обычно вставляется для того, чтобы ослабить аберрации объектива, которые вносятся, в основном, краями линзы. 6. Система оценивания. Первая часть решения связана с построением оптической схемы телескопа с диафрагмой и вычислением эффективного диаметра объектива для центра поля зрения. Правильное выполнение этой части решения оценивается в 4 балла. Следующая часть решения связана с вычислением разницы предельных звездных величин. Это может быть сделано прямым сравнением телескопов с диаметрами объективов D и D’ или на основе классической формулы сравнения телескопа и невооруженного глаза, как в приведенном выше решении. Правильное выполнение этой части решения оценивается в 3 балла. Наконец, 1 балл выставляется за правильный ответ на вопрос, для чего в телескоп устанавливается подобная диафрагма. 11 класс 1. Условие. Определите продолжительность гражданских сумерек для наблюдателя на экваторе и на полюсе Земли. Видимыми размерами Солнца и атмосферными эффектами пренебречь. 1. Решение. Если пренебречь видимыми размерами Солнца и атмосферными эффектами, то гражданские сумерки продолжаются, пока значение высоты Солнца находится в интервале от –6° до 0°. На экваторе Солнце каждый день восходит и заходит, двигаясь при этом перпендикулярно горизонту. В течение сумерек оно проходит угловое расстояние, равное 6°. В дни равноденствий суточное движение Солнца происходит по большому кругу небесной сферы, проходящему через зенит и надир. Угловая скорость суточного движения Солнце составляет 360° в сутки или 15° в час. Соответственно, гражданские сумерки будут длиться 24 минуты. В другие дни суточное движение Солнца будет происходить по малому кругу небесной сферы с меньшей угловой скоростью, и продолжительность гражданских сумерек несколько увеличится. В дни солнцестояний угловая длина суточного пути Солнца составит 360°·cos, где – угол наклона земного экватора к плоскости эклиптики. Угловая скорость суточного движения составит 15°·cos в час, а продолжительность гражданских сумерек – 24мин/cos или около 26 минут. В итоге, продолжительность гражданских сумерек на экваторе изменяется от 24 минут в дни равноденствий до 26 минут в дни солнцестояний. На полюсах Земли ситуация сильно отличается. Суточное движение Солнца там не влияет на значение высоты Солнца над горизонтом, которая равна его склонению (для северного полюса) или противоположна склонению (для южного полюса). Гражданские сумерки будут наступать лишь дважды в год и будут определяться годичным движением Солнца по эклиптике. Его угловая скорость составляет 360° за тропический год или 0.9856° в день. Вблизи равноденствий, когда наступают сумерки, годичное движение Солнца происходит под углом к горизонту. Скорость изменения склонения и высоты Солнца составляет 0.9856°·sinили 0.3920° в сутки. Деля 6° на эту величину, получаем продолжительность гражданских сумерек на полюсах Земли: около 15.3 суток. 1. Система оценивания. Первая часть задачи связана с вычислением продолжительности гражданских сумерек на экваторе Земли. Правильное вычисление этой величины для более простого случая равноденствия оценивается в 3 балла. Если участник олимпиады обращает внимание, что в день солнцестояния продолжительность сумерек отличается, и вычисляет эту величину, его оценка увеличивается на 1 балл. Правильное вычисление продолжительности гражданских сумерек на полюсах Земли оценивается в 4 балла. 2. Условие. В каком случае продолжительность центрального покрытия звезды Луной (покрытия, при котором звезда проходит за центром диска Луны) больше – если Луна находится в перигее (видимый диаметр 33.5) или в апогее (видимый диаметр 29.5) орбиты и во сколько раз? Эффектами осевого вращения Земли пренебречь. 2. Решение. С первого взгляда может показаться, что вблизи перигея орбиты Луна, имеющая больший угловой диаметр, будет покрывать звезду на большее время. На самом деле, ситуация противоположна. Если пренебречь эффектами осевого вращения Земли и считать наблюдателя неподвижным, то продолжительность центрального покрытия звезды будет равна интервалу времени, за которое Луна в ходе своего орбитального движения преодолеет расстояние, равное собственному диаметру. Иными словами, продолжительность центрального покрытия обратно пропорциональна величине тангенциальной скорости Луны. А по II закону Кеплера (или по закону сохранения момента импульса) тангенциальная скорость обратно пропорциональна расстоянию от Земли до Луны. В итоге, продолжительность центрального покрытия звезды прямо пропорциональна расстоянию от Земли до Луны и будет больше, когда Луна находится в апогее, нежели когда она в перигее. Отношение расстояний до Луны в апогее и перигее можно вычислить как отношение видимых диаметров Луны в перигее и апогее, оно составляет 1.136. Именно таким и будет отношение продолжительности центральных покрытий звезд Луной в апогее и перигее орбиты. 2. Система оценивания. Ключевым моментом решения задания является доказательство того, что продолжительность центрального покрытия звезды Луной прямо пропорциональна расстоянию от Земли до Луны. Это доказательство можно производить разными способами, но оно должно основываться на II законе Кеплера или законе сохранения момента импульса. Полное и обоснованное доказательство оценивается в 6 баллов. В случае схемы решения, описанного выше, 3 балла выставляется за установление связи продолжительности покрытия и тангенциальной скорости Луны и 3 балла – за установление связи между тангенциальной скоростью Луны и ее расстоянием до Земли. Последние 2 балла начисляются за правильное вычисление отношения продолжительности покрытий. Неверное решение задачи, указывающее, что покрытие звезды в перигее будет в 1.136 раз продолжительнее покрытия в апогее, оценивается в 1 балл. 3. Условие. На земном небе есть 14 звезд ярче 1m, примерно в 3 раза больше звезд с блеском от 1m до 2m, еще в 3 раза больше звезд от 2m до 3m и т.д. Можно ли поверить любителю астрономии, который утверждал, что видел Венеру, сияющую столь же ярко, как все звезды ночного неба, видимые глазом, вместе взятые? 3. Решение. Примем, что блеск каждой из 14 звезд ярче 1m составляет 0.5m, и обозначим освещенность от одной такой звезды через J. Освещенность от всех 14 звезд составит 14·J. Примем далее, что блеск всех звезд от 1m до 2m составляет 1.5m. Тогда освещенность от одной такой звезды составит J/2.512, а от всех звезд этого блеска (их всего 14·3) – 14·J·(3/2.512). Учитывая, что глазом видны звезды до 6m и продолжая эту процедуру для звезд 2.5m, 3.5m, 4.5m и 5.5m, получаем значение освещенности от всех звезд, видимых глазом, как суммы геометрической прогрессии:  Вспомним, что освещенность J соответствует звездной величине 0.5m, и определим звездную величину всех звезд ночного неба, вместе взятых:  Эта величина в точности равна звездной величине Венеры в максимуме ее блеска. Любитель астрономии говорил правду. Его слова становятся еще более справедливыми, если учесть, что над горизонтом находится только половина всех звезд с суммарным блеском около –4.1m, что близко к средней звездной величине Венеры. 3. Система оценивания. Первые 2 балла в решении выставляются за правильное понимание шкалы звездных величин как логарифмической шкалы с показателем 2.512. Основой дальнейшего решения задачи является метод приближенной оценки суммарного блеска всех звезд ночного неба, видимых невооруженным глазом, оцениваемый в 4 балла. Оценка должна зависеть от степени точности данного метода. К примеру, если участник предполагает, что все звезды с блеском от 1m до 2m имеют блеск 1m или 2m, ошибаясь тем самым на 0.5m, оценка уменьшается на 2 балла. Последние 2 балла выставляются за правильное сравнение полученного результата с блеском Венеры. Переход от всей небесной сферы к полусфере, содержащей только половину звезд, может быть сделан в любой части решения, но не является обязательным. 4. Условие. Луну, находящуюся невысоко над горизонтом, наблюдают с помощью камеры-обскуры – темной комнаты длиной 4 метра, в стене которой проделано отверстие диаметром 1 см, которое служит объективом камеры. Оцените, во сколько раз отличается освещенность изображения Луны в камере-обскуре от освещенной Луной внешней стены дома. 4. Решение. Отверстие камеры-обскуры представляет собой аналог объектива телескопа. Диаметр входного отверстия камеры определяет количество света, участвующего в построении изображения. Аналогом фокусного расстояния является размер камеры (темной комнаты).  Пренебрежем искажением изображения Луны при проецировании его на стену. Тогда, изображение Луны на стене комнаты будет иметь диаметр d=F·tg, где – угол, под которым видна Луна на небе (0.5°), а F – длина камеры. Диаметр изображения Луны оказывается равным 35 мм. Весь свет от Луны, прошедший через входное отверстие камеры с диаметром l, участвует в построении этого изображения. Если обозначить освещенность от Луны на внешней стороне дома через J0, то освещенность в пятне составит  Освещенность от Луны в пятне будет примерно в 12.5 раз меньше освещенности на внешней стороне дома. 4. Система оценивания. Первой частью решения является представление о принципах работы камеры-обскуры и построение ее геометрической схемы. Эта часть оценивается в 3 балла. Вычисление размеров изображения Луны оценивается в 2 балла, отношения освещенностей в пятне и на стене дома оценивается в 3 балла. 5. Условие. Красная звезда по диаметру в 2 раза больше своей голубой соседки по двойной системе. Какая из звезд излучает больше энергии? Оцените, во сколько раз. Ответ поясните. 5. Решение. Значение температуры поверхности звезды красного цвета заключено в пределах от 3000 до 4000 К, а звезд голубого цвета от 20000 до 30000 К. По закону Стефана-Больцмана светимость звезды составляет L=4R2T4, где R и T – ее радиус и температура. Для отношения светимостей звезд получаем:  ,где индекс 1 относится к голубой звезде, а индекс 2 – к красной. В зависимости от принятых значений температуры отношение светимостей составит от 150 до 2500. Можно попытаться определить тип каждой из звезд. Для этого надо учесть условие, что красная звезда в 2 раза больше голубой, накладывает ограничения на возможное сочетание в этой паре звезд разных типов. Голубая звезда не может быть горячим белым карликом, так как в этом случае красная звезда (даже если это красный карлик) будет иметь значительно большие размеры. Следовательно, горячая звезда – яркий голубой гигант или сверхгигант, а красная звезда в этом случае будет красным гигантом. 5. Система оценивания. Первым этапом решения является использование закона Стефана-Больцмана и запись выражения для отношения светимостей через отношения радиусов и температур звезд. Эта часть решения оценивается в 2 балла. Следующая часть решения состоит в выборе значений температур красной и голубой звезды. Участник олимпиады не обязан указывать интервал всех возможных значений, как это сделано в приведенном выше решении, он может взять любые значения, попадающие в данные интервалы или оказывающиеся достаточно близко к ним. Допустимыми значениями температур для красной звезды считаются 2500 – 4500 K, для голубой звезды – 12000 – 40000 K. Правильный выбор значений температур оценивается по 2 балла для каждой из звезд. Вычисление отношения светимостей оценивается в 2 балла. 6. Условие. В трубу телескопа-рефрактора с диаметром объектива 10 см и фокусным расстоянием 1 м на расстоянии 10 см от объектива вставлена диафрагма, в центре которой есть круглое отверстие диаметром 7 см. Каково отличие предельной звездной величины в центре поля зрения такого телескопа от аналогичной величины без диафрагмы при визуальных наблюдениях? Для чего такая диафрагма может быть необходима? 6. Решение и система оценивания. См. задачу 6 для 10 класса. 3. Общие рекомендации для жюри. Решение каждой задачи, выполненное участником олимпиады, оценивается по 8-балльной системе. При оценивании решения необходимо уделять первостепенное внимание не на ответ и его соответствие правильному ответу, а на ход решения, степень понимания участником сути картины, описанной в условии задачи, правильности и обоснованности физических и логических рассуждений. При отсутствии понимания ситуации и логической связанности решения оценка не может превышать 2-3 баллов даже при формально правильном ответе. При этом члену жюри необходимо учитывать то, что некоторые из задач имеют несколько верных способов решения, обоснованно приводящих к правильному ответу, и использование иного способа необходимо отличать от неверного решения. С другой стороны, арифметические ошибки, приводящие к неверному ответу, не должны быть основанием для снижения оценки более чем на 1-2 балла, если только ответ не получается заведомо неверный, абсурдный с точки зрения здравого смысла. В последнем случае оценка может быть существенно снижена в зависимости от абсурдности ответа, не замеченной участником олимпиады. Если решение задания содержит ряд дополнительной информации, расширяющей и дополняющей рассмотрение вопроса, затронутого в этом задании, это решение может быть оценено членом жюри в 9 баллов, а в исключительных случаях, с необходимой консультацией с председателем жюри – в 10 баллов. |
Похожие:
 |
Инструкция по работе жюри Регионального этапа Всероссийской олимпиады... Российской Федерации. При формировании состава жюри орган управления образованием может воспользоваться рекомендациями Центрального... |
 |
Инструкция по работе жюри Регионального этапа Всероссийской олимпиады... Российской Федерации. При формировании состава жюри орган управления образованием может воспользоваться рекомендациями Центрального... |
|
Всероссийская олимпиада школьников по астрономии Прежде чем начать решать задания Регионального этапа Всероссийской олимпиады по астрономии 2016 года, ознакомьтесь с правилами его... |
|
Приказ 10. 09. 2015 №440 г. Зерноград Об утверждении Требований к... Ростовской области», от 30. 12. 2014 №814 «Об утверждении Требований к проведению регионального этапа всероссийской олимпиады школьников... |
|
Приказ 07 сентября 2015 г. №408-о/д Невинномысск Об утверждении требований... Министерства образования и науки Российской Федерации от 18 ноября 2013 года №1252 «Об утверждении Порядка проведения всероссийской... |
|
Методические рекомендации по проведению 1 (школьного) этапа всероссийской... Школьный этап олимпиады проводится организатором данного этапа олимпиады с 1 октября по 15 ноября. Конкретные даты проведения школьного... |
|
Конкурсные испытания состоят из теоретических и практических заданий Об организации и проведении муниципального этапа Всероссийской олимпиады школьников, подготовке к региональному этапу Всероссийской... |
|
Методические рекомендации подготовки и проведения школьного этапа... Школьный этап Олимпиады проводится организатором данного этапа в октябре. Конкретные даты проведения школьного этапа Олимпиады устанавливаются... |
|
Регламент проведения школьного, муниципального и регионального этапов... Всероссийской олимпиады школьников (далее – Олимпиада) на территории Омской области (далее – регламент) разработан на основе Положения... |
|
Об утверждении требований к организации и проведению школьного этапа... В соответствии с Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации (Минобрнауки России) от 18 ноября 2013 г. N 1252... |
|
Мониторинг 03. 12. 2012 В алтайском крае формируется список участников регионального этапа Всероссийской олимпиады школьников по общеобразовательным предметам... |
|
Приказ 20. 09. 2012 г. Ростов-на-Дону №653 Об организации и проведении... В соответствии с планом мероприятий по организации и проведению муниципального этапа Всероссийской предметной олимпиады школьников... |
|
Инструкция по проведению школьного этапа всероссийской олимпиады... Инструкция по проведению школьного этапа всероссийской олимпиады школьников по информатике 2016-17 уч г |
|
2. Место проведения регионального этапа Всероссийской олимпиады по... Порядок организации и проведения регионального этапа Всероссийской олимпиады по укрупненной группе специальностей |
|
Во время Олимпиады участники: должны соблюдать установленный порядок проведения Олимпиады Требования к организации и проведению школьного этапа всероссийской олимпиады школьников в 2016/2017 учебном году |
|
Требования к проведению школьного этапа всероссийской олимпиады школьников... Управления образованием Ашинского муниципального района Челябинской области от 03 сентября 2014 г. №492 «Об организации и проведении... |