Курсовая работа по дисциплине: «Теория вероятности и математическая статистика»

Скачать 0.59 Mb.

Название	Курсовая работа по дисциплине: «Теория вероятности и математическая статистика»
страница	4/6
Тип	Курсовая

rykovodstvo.ru > Руководство эксплуатация > Курсовая

1 2 3 4 5 6

Остаточная дисперсия:

Построим доверительный интервал для случайной величины

который имеет вид:

де

квантиль уровня

распределения Стьюдента с

степенями свободы,

корень из остаточной дисперсии.

В нашем случае он будет равен:

Проверка:

Диаграмма - графическое представление числовых данных, позволяющее быстро оценить соотношение нескольких величин. Представляет собой геометрическое символьное изображение информации с применением различных приёмов техники визуализации.

Линия тренда - представляют собой геометрическое отображение средних значений анализируемых показателей, полученное с помощью какой-либо математической функции. Выбор функции для построения линии тренда обычно определяется характером изменения данных во времени.

Альтернативная первая часть

Задача.

Провести первичную обработку статистических данных по численности постоянного сельского населения относительно всего населения в субъекте федерации на начало года. Сделать выводы.

Решение.

Регион	Доля сельского населения( в %)
Белгородская область	34
Брянская область	30,9
Владимирская область	19,6
Воронежская область	37,6
Ивановская область	17,5
Калужская область	25,6
Костромская область	33,6
Курская область	38
Липецкая область	35,4
Московская область	19,9
Орловская область	37
Рязанская область	31,2
Смоленская область	29,3
Тамбовская область	41,9
Тверская область	26,1
Тульская область	18,4
Ярославская область	19,4
Республика Карелия	25,7
Республика Коми	25,8
Архангельская область	25,2
Ненецкий автономный округ	39,2
Вологодская область	31,6
Калининградская область	23,4
Ленинградская область	34
Мурманская область	8,4
Новгородская область	29,2
Псковская область	33,2
Республика Адыгея	45,9
Республика Дагестан	60,2
Республика Ингушетия	57,8
Чеченская Республика	43,1
Кабардино-Балкарская Республика	57
Республика Калмыкия	55,8
Карачаево-Черкесская Республика	33
Республика Северная Осетия - Алания	73,7
Краснодарский край	47
Ставропольский край	44,9
Астраханская область	34,3
Волгоградская область	26
Ростовская область	32,5
Республика Башкортостан	34,6
Республика Марий Эл	38,3
Республика Мордовия	40,1
Республика Татарстан	25,9
Удмуртская Республика	30,5
Чувашская Республика	38,6
Кировская область	28,8
Нижегородская область	21,7
Оренбургская область	43
Пензенская область	35,4
Пермская область	25
Коми-Пермяцкий автономный округ	73,7
Самарская область	19,5
Саратовская область	26,9
Ульяновская область	26,7
Курганская область	44,7
Свердловская область	12,4
Тюменская область	23,3
Ханты-Мансийский автономный округ	8,8
Ямало-Ненецкий автономный округ	17,4
Челябинская область	18,6
Республика Алтай	73,9
Республика Бурятия	40,2
Республика Тыва	51,2
Республика Хакасия	29,1
Алтайский край	47,6
Красноярский край	25,3
Таймырский (Долгано-Ненецкий) автономный округ	36,1
Эвенкийский автономный округ	72
Иркутская область	20,7
Усть-Ордынский Бурятский автономный округ	100
Кемеровская область	13,1
Новосибирская область	26
Омская область	32,7
Томская область	32,6
Читинская область	37,9
Агинский Бурятский автономный округ	67,6
Республика Саха (Якутия)	35,5
Приморский край	21,3
Хабаровский край	19,3
Амурская область	35
Камчатская область	18,9
Корякский автономный округ	74
Магаданская область	8,4
Сахалинская область	13,2
Еврейская автономная область	32,8
Чукотский автономный округ	31,6

Практика:

Возьмем данные за 2002 год.

Мы используем формулу Стерджеса и получим

№	Интервал		Частоты	Отн. Частота	Накоп. Частота
1	[8;21]	14,5	17	0,195402299	0,195	0,015030946
2	(21;34]	27,5	34	0,390804598	0,586	0,030061892
3	(34;47]	40,5	23	0,264367816	0,85	0,020335986
4	(47;60]	53,5	5	0,057471264	0,907	0,004420866
5	(60;73]	66,5	3	0,034482759	0,941	0,00265252
6	(73;86]	79,5	4	0,045977011	0,987	0,003536693
7	(86;100]	92,5	1	0,011494253	1	0,000884173

Полигон частот

Гистограмма

Практика.

Выборочное среднее:

.

Выборочная медиана:

.

Выборочная мода:

.

Выборочная дисперсия:

.

Выборочное среднеквадратическое отклонение:

.

Эмпирический коэффициент асимметрии:

распределение имеет положительную асимметрию.

Эмпирический эксцесс:

полигон имеет более крутую вершину по сравнению с нормальной кривой.

Доверительные интервалы.

Практика.

Доверительный интервал для математического ожидания при неизвестной дисперсии. Так как это социологические данные, то

Доверительный интервал для среднеквадратического отклонения при неизвестном математическом ожидании. Так как это социологические данные, то

Гипотеза о виде распределения.

Практика:

Предположим, распределение нормальное.

1)

4) Составим таблицу, где

– номер,

– теоретическая вероятность,

– частота,

- теоретическая частота.

№	Интервал
1	[8;21]	17	13,44720948	3,552790519	12,62232047	0,938657235
2	(21;34]	34	24,26075396	9,739246036	94,85291334	3,909726527
3	(34;47]	23	24,6644178	-1,6644178	2,770286628	0,112319157
4	(47;60]	5	14,12966598	-9,12966598	83,35080089	5,898993013
5	(60;73]	3	4,561286735	-1,56128674	2,43761627	0,534414171
6	(73;86]	4	0,829730978	3,170269022	10,05060567	12,1130896
7	(86;100]	1	0,085051443	0,914948557	0,837130862	9,842641477

Тогда предположим, что распределение логнормальное.

1)

Прологарифмируем наши интервалы. Получим:

№	Интервал
1	[2,079;3,045]
2	(3,045;3,526]
3	(3,526;3,85]
4	(3,85;4,094]
5	(4,094;4,29]
6	(4,29;4,454]
7	(4,454;4,605]