|
ОГЛАВЛЕНИЕ
1 Введение 4
2 Содержание курсовой работы 4
2.1 Модуль 1: Анализ вариационных рядов 4
2.1.1 Цель и задачи работы 4
2.1.2 Общее описание модуля 1 5
2.2 Модуль 2: Анализ и построение зависимостей 5
2.2.1 Цель и задачи работы 5
2.2.2 Общее описание модуля 2 6
3 Требования к оформлению отчетов 6
4 Защита курсовой работы 7
5 Варианты заданий 7
5.1 Модуль 1: Анализ вариационных рядов 7
5.2 Модуль 2: Анализ и построение зависимостей 9
Рекомендуемая литература 11
Приложение 1 Пример оформления титульного листа 12
1 Введение
Курсовая работа по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» имеет целью получение навыков самостоятельного анализа и интерпретации статистических данных с помощью методов, рассмотренных в процессе обучения.
Задание на курсовую работу состоит из двух модулей, в процессе выполнения которых для обработки статистических данных применяются знания, полученные в курсе «Теория вероятностей и математическая статистика», закрепляются навыки компьютерной работы с массивами данных; осуществляется знакомство с методикой подготовки аналитического отчета. Студент может предложить собственный вариант задания. Перечень вариантов заданий представлен в пятом разделе пособия.
2 Содержание курсовой работы
2.1 Модуль 1: Анализ вариационных рядов
2.1.1 Цель и задачи работы
Цель: применить знания теории точечных статистических оценок, продемонстрировать умение грамотно проводить обработку статистических рядов и на основании результатов вычислений делать выводы об изучаемом случайном явлении или процессе.
Задачи:
уметь выбрать схему изучения статистических данных, подобрать необходимые формулы и методы для расчетов;
сравнить результаты расчетов по разным выборкам и разными методами;
закрепить навыки вычисления и анализа;
правильно сформулировать статистические гипотезы и произвести их проверку.
2.1.2 Общее описание модуля 1
При выполнении задания необходимо провести обработку статистических данных с целью получения ответа на вопросы, сформулированные в каждом варианте. Исходные данные представлены в виде статистического ряда. При необходимости провести группировку и переход к интервальному ряду. Компьютерную обработку проводить средствами Excel.
Задание:
вычислить статистики (оценки) положения, рассеяния; коэффициенты асимметрии, эксцесса;
подобрать аппроксимирующие кривые распределения, используя нормальный закон распределения (дополнительно: другой закон);
проанализировать исходные данные и результаты расчетов, сделать предварительные (интуитивные) выводы, основываясь на практических вопросах задания;
провести проверку статистических гипотез для статистик (оценок) и кривых распределения;
провести анализ результатов расчетов;
ответить на практические вопросы задания (сделать выводы);
представить аннотированный список изученной литературы.
2.2 Модуль 2: Анализ и построение зависимостей
2.2.1 Цель и задачи работы
Цель: реализовать умение моделировать объект или процесс методом регрессионного анализа, показать навыки статистических выводов, проявить умение использовать полученную регрессионную модель для анализа процесса.
Задачи:
уметь построить уравнения регрессии, используя необходимые формулы и методы для расчетов;
сравнить результаты расчетов по разным моделям (проверить адекватность моделей и выбрать лучшую модель);
определить значения управляющих воздействий, обеспечивающие заданный номинал с требуемой точностью.
2.2.2 Общее описание модуля 2
Задание:
по приведенным статистическим данным оценить коэффициенты регрессий вида
 ,  ,
 ,  ,
 и т.д.;
проверить значимость коэффициентов регрессии;
проверить адекватность модели;
выбрать лучшую регрессию;
для парных регрессий изобразить результаты графически;
сделать выводы о возможности использования модели.
3 Требования к оформлению отчетов
По результатам курсовой работы оформляется отчет. Оформление отчета должно соответствовать требованиям стандарта ОС ТУСУР 6.1-97.
Рекомендуется следующее содержание отчета:
титульный лист,
содержание,
введение,
основная часть,
заключение,
список использованных источников.
Пример оформления титульного листа приведен в приложении 1.
Введение должно содержать цель работы, ее значение.
Основная часть отчета должна содержать результаты выполнения двух модулей, включая теоретические описания и практические расчеты.
Заключение должно содержать краткие выводы по результатам выполненной работы.
Список использованных источников оформляется согласно стандарту.
4 Защита курсовой работы
Защита курсовой работы проводится следующим образом. Студент предоставляет пояснительную записку по результатам статистической обработки данных, в которой необходимо сформулировать цель работы, определить задачи исследования, охарактеризовать методы обработки, привести основные результаты. Важно на основе анализа статистических данных сделать содержательные выводы с учетом выбранной предметной области.
При оценке курсовой работы учитывается как ее содержание, так и обоснованность применения статистических методов, объем проведенных самостоятельно расчетов, а также качество оформления пояснительной записки.
5 Варианты заданий
5.1 Модуль 1: Анализ вариационных рядов
Вариант 6. Процесс листопроката
В одном из цехов анализируется работа листопрокатного стана по результатам контроля качества продукции. Основным показателем качества является толщина Xj (мм) готового листа. Целью исследования является выяснение вопроса: достаточно ли проводить только настройку технологического процесса или необходимо уже проводить ремонт и замену оборудования для обеспечения заданной точности по толщине металла. Кроме того, попутно решается вопрос, какая доля брака может быть пущена как годная продукция другого сорта (другой толщины листа). Исследуемая номинальная толщина листа 1,9 мм (допуск ±0,04 мм); 2,0 мм (допуск ±0,04 мм); 2,1 мм (допуск ±0,05 мм). Результаты измерения в разных условиях представлены в таблицах 26—31.
Сформулируйте и проверьте статистические гипотезы, необходимые для ответа на вопросы:
Существенно ли разнится точность настройки процесса до ремонта и после ремонта?
Существенно ли разнится точность настройки в зависимости от того номинала, на который ведется настройка?
Какая доля брака при различных настройках может быть использована как годная продукция другого сорта (номинала)?
Сколько замеров толщины стенки листа стали необходимо провести, чтобы быть уверенными в статистических выводах?
Таблица 26 — Настройка сразу после ремонта; N1 = 145 (номинал 2 мм)
Xj,мм
|
1,93
|
1,94
|
1,95
|
1,96
|
1,97
|
1,98
|
1,99
|
2,01
|
2,03
|
2,05
|
2,06
|
2,08
|
2,10
|
nj
|
2
|
3
|
3
|
7
|
10
|
20
|
23
|
30
|
28
|
13
|
4
|
1
|
1
|
Таблица 27 — Настройка без проведения ремонта; N2 = 115 (номинал 2 мм)
Xj,мм
|
1,90
|
1,92
|
1,96
|
1,97
|
1,98
|
2,00
|
2,02
|
2,04
|
2,05
|
2,06
|
2,07
|
2,09
|
2,10
|
nj
|
2
|
1
|
3
|
7
|
12
|
20
|
25
|
17
|
7
|
10
|
7
|
3
|
1
|
Таблица 28 — Настройка сразу после ремонта; N3 = 105 (номинал 1,9 мм)
Xj,мм
|
1,85
|
1,86
|
1,87
|
1,89
|
1,90
|
1,91
|
1,92
|
1,93
|
1,94
|
1,95
|
1,96
|
nj
|
1
|
6
|
5
|
20
|
25
|
15
|
20
|
5
|
4
|
3
|
1
|
Таблица 29 — Настройка без проведения ремонта; N4 = 76 (номинал 1,9 мм)
Xj,мм
|
1,85
|
1,87
|
1,89
|
1,91
|
1,92
|
1,93
|
1,94
|
1,96
|
1,97
|
1,98
|
nj
|
1
|
2
|
10
|
10
|
27
|
10
|
6
|
5
|
4
|
1
|
Таблица 30 — Настройка сразу после ремонта; N5 = 30 (номинал 2,1 мм)
Xj,мм
|
2,04
|
2,06
|
2,08
|
2,09
|
2,10
|
2,11
|
2,12
|
2,14
|
nj
|
1
|
1
|
2
|
4
|
10
|
8
|
3
|
1
|
Таблица 31 — Настройка без проведения ремонта; N6 = 29 (номинал 2,1 мм)
Xj,мм
|
2,04
|
2,06
|
2,08
|
2,09
|
2,10
|
2,11
|
2,12
|
2,13
|
2,14
|
2,16
|
nj
|
1
|
1
|
2
|
1
|
3
|
4
|
8
|
1
|
7
|
1
|
Уровень значимости : 0,05; 0,025.
Точность вычислений (число знаков после запятой): 3.
5.2 Модуль 2: Анализ и построение зависимостей
Вариант 6. Процесс листопроката
Процесс листопроката является одним из самых распространенных в металлургическом производстве. Хорошее качество листопроката зависит от многих параметров. Качество характеризуется несколькими показателями, в том числе и толщиной листа Y (мм) с соблюдением допуска на толщину . В таблице 47 приведены данные зависимости Y от двух параметров: X1 (скорость проката; об/мин) и X2 (зазор между валками в последней клети; , мм). Значения X1 и X2 даны в относительных единицах (абсолютные значения: X1[40; 50], X2[1,6; 2,1]), Y — в абсолютных.
Необходимо определить Y = f(X1,X2) и установить значения X1 и X2, которые обеспечивают номинал Yном. = 1,9; 2,0; 2,1; 2,2. Определить, какая погрешность соответствует этим номиналам.
Таблица 47
|
|
|
|
№
|
X1i
|
X2i
|
Yi
|
1
|
10
|
1
|
1,85
|
2
|
4
|
7
|
2,15
|
3
|
4
|
7
|
2,10
|
4
|
4
|
7
|
2,05
|
5
|
9
|
1
|
1,90
|
6
|
5
|
5
|
2,00
|
7
|
5
|
5
|
1,85
|
8
|
5
|
5
|
2,10
|
9
|
8
|
2
|
1,80
|
10
|
8
|
2
|
2,00
|
11
|
3
|
6
|
2,15
|
12
|
3
|
6
|
1,85
|
13
|
2
|
8
|
2,15
|
14
|
6
|
3
|
1,90
|
15
|
6
|
3
|
1,95
|
16
|
6
|
3
|
1,85
|
17
|
2
|
9
|
1,95
|
1
Окончание табл. 47
8
|
2
|
9
|
2,10
|
19
|
2
|
9
|
1,90
|
20
|
7
|
4
|
1,80
|
21
|
7
|
4
|
2,10
|
22
|
7
|
4
|
1,85
|
23
|
9
|
2
|
1,75
|
24
|
1
|
10
|
2,20
|
25
|
1
|
10
|
2,15
|
26
|
4
|
6
|
2,10
|
27
|
3
|
9
|
2,00
|
28
|
3
|
9
|
1,90
|
29
|
1
|
9
|
2,25
|
30
|
1
|
9
|
2,00
|
Рекомендуемая литература
Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. — М.: Высшая школа, 2000.
Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002.
Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Анализ данных на компьютере. — М.: Финансы и статистика, 2001.
Додж М. и др. Эффективная работа с Excel 7.0. — СПб.: Питер, 1996.
Долженков В. MS Excel. — СПб.: БХВ-Петербург, 2002.
Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики. — М.: ЮНИТИ, 1998.
Ферстер Э., Ренц Б. Методы корреляционного и регрессионного анализа. — М.: Финансы и статистика, 1983.
Приложение 1 Пример оформления титульного листа
Федеральное агентство по образованию
ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ
УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)
Кафедра автоматизации обработки информации (АОИ)
АНАЛИЗ РЫНКА ЦЕННЫХ БУМАГ
Курсовая работа
по дисциплине «Теория вероятностей
и математическая статистика»
Выполнил:
Студент гр. 406
__________ И.И. Иванов
«___»___________ 2008 г.
Руководитель:
Ст. преподаватель каф. АОИ
_________ А.В. Лавыгина
«___»___________ 2008 г.
2008
|
|
