4. ДОКУМЕНТЫ, РЕГЛАМЕНТИРУЮЩИЕ СОДЕРЖАНИЕ И ОРГАНИЗАЦИЮ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА ПРИ РЕАЛИЗАЦИИ ООП
4.1. Календарный учебный график Приложение 1
4.2. Учебный план Приложение 2
Для реализации основной образовательной программы по направлению подготовки 44.04.01 «Педагогическое образование» направленность (профиль) «Математическое образование» составлен Учебный план, который соответствует по перечню и объему дисциплин требованиям Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования, утвержденного Министерством образования и науки Российской Федерации 21 ноября 2014 года, регистрационный номер 1505 и «Положения о порядке разработки и утверждения учебного плана».
Учебный план, согласно стандарту состоит из трех блоков. Первый блок состоит из базовой и вариативной частей. Базовая часть представлена следующими дисциплинами: Современные проблемы науки и образования (144 ч.), Методология и методы научного исследования (72 ч.), Инновационные процессы в образовании (144 ч.), Информационные технологии в профессиональной деятельности (108 ч.), Деловой иностранный язык (108 ч.). Вариативная часть состоит из дисциплин Педагогика и психология профилизации общеобразовательной и высшей школы (216 ч.), Методика преподавания математики в вузе (108 ч.), Проективная геометрия (108 ч.), Методика организации дистанционного обучения математике в средней школе (144 ч.), Функциональный анализ (144 ч.), Методика и технология обучения математике в классах с профильным изучением предмета (180 ч.), История математического образования и педагогических идей в русской школе (180 ч.), Методика организации обучения по подготовке к итоговой аттестации за курс математики средней школы (108 ч.).
Первый блок также состоит из вариативной части, состоящей из дисциплин по выбору: История и методология математики (108 ч.)/ Системы компьютерной математики (108 ч), Методика организации и проведения элективных курсов по математике (108 ч.)/Методика организации и проведения кружковых занятий по математике (108 ч.), Методика обучения геометрии в профильной школе с применением математических компьютерных пакетов(108 ч.)/ Изучение вопросов элементарной математики и методики преподавания математики с привлечением цифровых образовательных ресурсов (108 ч.), История становления и развития геометрического образования в средней школе России (108 ч.)/ Становление и развитие обучения высшей математике в отечественной средней школе (108 ч.), Функциональные способы решения задач элементарной математики (108 ч.) /Неевклидовы геометрии (108 ч.).
Вариативная часть дает возможность расширения и углубления знаний, умений, навыков и компетенций, определяемых содержанием базовых (обязательных) дисциплин, позволяет студенту получить углубленные знания, навыки и компетенции для успешной профессиональной деятельности и обучения в аспирантуре.
Для каждой дисциплины, практики указан вид учебной работы и формы промежуточной аттестации. Все дисциплины содержат перечень реализуемых компетенций, сформулированных в стандарте, указано число часов отводимых на аудиторную и самостоятельную работу, а также проводимых в интерактивной форме.
Рабочие программы учебных дисциплин (аннотации)
Блок 1
Б.1.Б.1. Современные проблемы науки и образования
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы, в модульной структуре ООП
В данном блоке дисциплина «Современные проблемы науки и образования» представлена с дисциплинами «Методология и методы научного исследования», «Инновационные процессы в образовании», «Информационные технологии в профессиональной деятельности» и «Деловой иностранный язык». Дисциплина «Современные проблемы науки и образования» учитывает накопленный опыт практической работы магистрантов в образовательных учреждениях, расширяет рамки представлений о сущности образования через освоение подходов к современной классификации наук и месте образования в этой классификации, раскрывает философские проблемы становления человека, методы получения современного научного знания в области образования.
2. Целью изучения дисциплины являются: формирование мировоззренческо-методологической компетенции в области образовательной деятельности в системе профессионального образования; изучение вопросов становления и эволюции науки, психологии познания, способов передачи знаний; рассмотрение образования как фундаментальной категории науки; изучение взаимоотношений науки и религии, науки и искусства, науки производства, негативным последствиям научно-технического прогресса; изложить и проанализировать современные методы получения научных знаний.
3. Структура дисциплины
Наука и образование: историко-культурологический аспект. Роль образования в становлении науки. Международные системы оценки качества образования. Наука – часть духовной культуры. Наука: этапы развития. Наука и промышленные технологии. Негативные последствия научно-технического прогресса и пути их преодоления. Современные методы получения научных знаний.
4. Требования к результатам освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих общекультурных и профессиональных компетенций:
OK-2, ОК-5, ОПК-2, ПК- 2, ПК-6.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
Знать: современные парадигмы в предметной области науки; современные ориентиры развития образования;
Уметь: анализировать тенденции современной науки, определять перспективные направления научных исследований; адаптировать современные достижения науки и наукоемких технологий к образовательному процессу;
Владеть: способами осмысления и критического анализа научной информации; навыками совершенствования и развития своего научного потенциала.
5. Общая трудоемкость дисциплины
4 зачетных единиц (144 академических часа).
6. Формы контроля
Промежуточная аттестация: экзамены (2 и 3 семестры).
Б.1.Б.2. Методология и методы научного исследования
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы, в модульной структуре ООП
Дисциплина «Методология и методы научного исследования» изучается вместе с дисциплиной «Современные проблемы науки и образования» с начала реализации магистерской программы. На изучении данных дисциплин базируется изучение дисциплин профессионального цикла, к которым относятся «Инновационные процессы в образовании», «Информационные технологии в профессиональной деятельности», «Деловой иностранный язык».
2. Цели изучения дисциплины
Целью освоения дисциплины является овладение методологическими, теоретическими и технологическими основами научно-исследовательской деятельности.
3. Структура дисциплины
1. Методологические основы научного исследования. Психолого-педагогические знания в образовании. Понятийный аппарат и логика научного исследования. Методологические основы психолого-педагогического исследования.
2. Методы научного исследования. Методы научного познания. Эмпирические методы психолого-педагогического исследования. Теоретические и сравнительно-исторические методы психолого-педагогического исследования. Методы математической статистики в психолого-педагогическом исследовании.
3. Педагогическая культура и мастерство исследования. Методика проведения психолого-педагогического исследования. Интерпретация и оформление результатов научного труда. Педагогическая культура и мастерство исследования.
4. Требования к результатам освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций: ОК–3, ПК-1, ПК–4, ПК–6.
5. Общая трудоемкость дисциплины
2 зачетные единицы, 72 академических часа.
6.Формы контроля
зачет (1 семестр).
Б.1.Б.3. Инновационные процессы в образовании
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы, в модульной структуре ООП
В данном цикле дисциплина «Инновационные процессы в образовании» представлена с дисциплинами «Информационные технологии в профессиональной деятельности», «Деловой иностранный язык», «Современные проблемы науки и образования», «Методология и методы научного исследования». Указанные дисциплины являются научно-методической основой для изучения дисциплин вариативной и дисциплин по выбору частей этого блока. Изучение дисциплины базируется на системе знаний, умений и универсальных компетентностей, полученных бакалаврами при изучении философии, педагогических дисциплин, общей психологии, поэтому организация курса выстраивается на фундаменте знаний и умений, полученных в процессе изучения философии и педагогических дисциплин.
2. Цель изучения дисциплины
Целями освоения дисциплины является: раскрытие неологического, аксиологического и праксиологического содержания новой отрасли педагогической науки – педагогической инноватики; ознакомление студентов с факторами и законами развития инновационных процессов в образовании и способами управления ими; изучение опыта зарубежных и отечественных авторских и инновационных школ; развитие у студентов способности оказывать школьные инноваторам научно-методическую помощь.
3. Структура дисциплины
Новации и инновации в педагогической науке и практике. Инновационные процессы в образовании и их характеристика. Инновационная деятельность учителя. Проектирование развития региональных систем образования как педагогическое новшество. Разработка проектов развития образовательных учреждений как одно из направлений их инновационной деятельности Управление инновационными процессами в образовательном учреждении. Реализация проектов развития сельских образовательных учреждений. Осуществление проектов элитарного образования.
4. Требования к результатам освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих общекультурных и профессиональных компетенций: ОПК-2, ПК-1, ПК-2, ПК-6, ПК-11.
5. Общая трудоемкость дисциплины
4 зачетных единиц (144 академических часа).
6. Формы контроля
Промежуточная аттестация: экзамен (1 семестр).
Б1.Б.4. Информационные технологии в профессиональной деятельности
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы, в модульной структуре ООП
В данном блоке дисциплина «Информационные технологии в профессиональной деятельности» представлена с дисциплинами «Инновационные процессы в образовании», «Деловой иностранный язык», «Современные проблемы науки и образования», «Методология и методы научного исследования». Указанные дисциплины являются научно-методической основой для изучения дисциплин: «Методика преподавания математики в вузе», «Методика и технология обучения математике в классах с профильным изучением предмета», «Методика организации и проведения элективных курсов по математике», «Методика обучения геометрии в профильной школе с применением математических компьютерных пакетов» и др.
Изучение дисциплины базируется на системе знаний, умений и универсальных компетентностей, полученных бакалаврами при изучении информатики, статистики, современных средств оценивания результатов обучения.
2. Цель изучения дисциплины: формирование у студентов системы знаний, умений и навыков в области использования средств информационных и коммуникационных технологий (ИКТ) в образовании. Эта важнейшая цель курса обусловлена стратегией развития современного общества на основе знаний и высокоэффективных технологий, что объективно требует внесения значительных корректив в педагогическую теорию и практику, активизации поиска новых моделей образования, направленных на повышение уровня квалификации и профессионализма будущих педагогов.
3. Структура дисциплины
Основные понятия и определения предметной области: информатизация образования. Цели и задачи использования информационных технологий в образовании. Информационные технологии в реализации информационных и информационно-деятельностных моделей обучения. Информационные технологии в активизации познавательной деятельности учащихся. Информационные технологии в реализации системы контроля, оценки и мониторинга учебных достижений учащихся. Методы анализа и оценки программного обеспечения учебного назначения. Методические аспекты использования информационных технологий в образовательном процессе. Базовые методы защиты информации при работе с компьютерными системами. Использование информационных технологий на уроках математики.
Разработка учебно-дидактических материалов средствами текстового редактора. Обработка табличной информации для образовательного процесса. Информационные технологии в реализации системы контроля учебных достижений учащихся. Информационные технологии в проектной деятельности педагога.
4. Требования к результатам освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих общекультурных и профессиональных компетенций: ОК-3, ОК-4, ПК-1.
5. Общая трудоемкость дисциплины
3 зачетных единиц (108 академических часов).
6. Формы контроля
Промежуточная аттестация: зачет (3 семестр).
Б1.Б.5. Деловой иностранный язык
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы, в модульной структуре ООП
Дисциплина занимает одно из центральных мест в системе подготовки магистра, готовящегося стать высококвалифицированным специалистом со знанием иностранного языка, способного самостоятельно без помощи переводчика быстро и компетентно решать профессиональные проблемы, получать и качественно синтезировать полученную информацию, свободно пользоваться иностранным языком как средством делового общения в профессиональной коммуникации
2. Цель изучения дисциплины: формирование профессиональной коммуникативной компетенции обучающихся как части их профессиональной компетенции; повышение уровня владения иностранным языком, достигнутого на предыдущей ступени образования (бакалавриат); овладение студентами необходимым и достаточным уровнем коммуникативной компетенции для решения социально-коммуникативных задач в различных областях культурной, профессиональной и научной деятельности при общении с зарубежными партнерами, а также для дальнейшего самообразования; повышение уровня учебной автономии, способности к самообразованию; развитие когнитивных и исследовательских умений; развитие информационной культуры; расширение кругозора и повышение общей культуры магистров; воспитание толерантности и уважения к духовным ценностям разных стран и народов.
3. Структура дисциплины
Основные особенности полного стиля произношения, характерные для сферы профессиональной коммуникации. Лексический минимум общего и делового характера. Понятие дифференциации лексики по сферам применения (общенаучная, официальная и другая). Понятие о фразеологических единицах. Грамматические навыки, обеспечивающие коммуникацию без искажения смысла при письменном и устном общении делового характера; основные грамматические явления, характерные для профессиональной речи. Понятие об официально-деловом, научном стилях. Основные особенности стиля официально-делового общения. Правила речевого делового этикета. Говорение. Диалогическая и монологическая речь с использованием наиболее употребительных лексико-грамматических средств в основных коммуникативных ситуациях делового и официального общения. Основы публичной речи (устное сообщение, доклад). Аудирование. Понимание диалогической и монологической речи в сфере профессиональной коммуникации. Чтение. Виды текстов: тексты по широкому и узкому профилю специальности. Письмо. Виды речевых произведений: аннотация, реферат, тезисы, сообщения, деловое письмо, резюме, презентация.
4. Требования к результатам освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих общекультурных и профессиональных компетенций: ОК-5, ОПК-1.
5. Общая трудоемкость дисциплины
3 зачетных единиц (108 академических часов).
6. Формы контроля
Промежуточная аттестация: зачет (1 семестр).
Б.1.В.ОД.1.Педагогика и психология профилизации общеобразовательной и высшей школы
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы, в модульной структуре ООП
Дисциплина «Педагогика и психология профилизации общеобразовательной и высшей школы» относится к Общенаучному циклу и предполагает наличие соответствующей педагогической подготовки (диплом бакалавра или специалиста). Основой изучения данной дисциплины является качественное усвоение магистрантами дисциплины Педагогика и соответствующих педагогических практик.
2. Цели изучения дисциплины
Целями освоения дисциплины являются: создание условий для достижения студентами уровня компетентности, позволяющего быстро адаптироваться к профессии преподавателя профильной (III ступени) и высшей школы, реализуя современные подходы к организации образовательного процесса; учитывать структуру и направления профилизации образования; модели организации профильного обучения; принципы, закономерности и факторы дифференциации образования; принципы личностно ориентированного обучения и воспитания; психологические особенности становления личности обучаемого и обучающего.
3. Структура дисциплины
Учебный материал дисциплины представлен следующими модулями:
Модуль 1: Педагогика и психология профильной школы. Тенденции развития общеобразовательной и высшей школы. Развитие единого пространства европейского образования. Болонский процесс. Историческое развитие профильного образования в России и за рубежом. Концептуальные основы профильного образования. Модели организации профильного обучения. Система оценки учебных достижений.
Модуль 2: Педагогика и психология высшей школы. Особенности целостного педагогического процесса в вузе. Преподаватель и студент в целостном педагогическом процессе вуза.
4. Требования к результатам освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций: ОК – 5; ПК – 2, ПК – 7.
5. Общая трудоемкость дисциплины
6 зачетные единицы, 216 академических часов.
6.Формы контроля
экзамен (3 семестр).
Б1.В.ОД.2 Методика преподавания математики в вузе
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы, в модульной структуре ООП
Дисциплина «Методика преподавания математики в вузе» является логическим продолжением курсов «Методика и технология обучения математике в классах с профильным изучением предмета», «Методика организации и проведения элективных курсов по математике», «Методика обучения геометрии в профильной школе с применением математических компьютерных пакетов» с учётом нового уровня обобщения полученных ранее знаний и изменения контингента обучаемых.
2. Цель изучения дисциплины
Целью изучения дисциплины является создание условий для формирования у студентов знаний о системе высшего математического образования и способах построения процесса обучения математике в вузе.
3. Структура дисциплины
История математического образования в высшей школе России. Современные тенденции в развитии вузовского математического образования. Содержание математического образования в вузе. Технологии обучения математике в вузе. Задачи в обучении математике в вузе.
4. Требования к результатам освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих общекультурных и профессиональных компетенций: ОПК-1, ПК-1, ПК-4.
В результате изучения дисциплины обучающийся должен:
- знать особенности современной системы математического образования на примере высшей профессиональной школы (вуза); историю развития математического образования в высшей школе России и основные тенденции развития математического образования в высшей школе России и Европы;
- уметь создавать условия для формирования умений использовать различные технологии обучения математике в вузе; создавать условия для формирования умений проектирования и реализации отдельных компонентов профессиональной деятельности преподавателя вуза, а также процесса обучения математике в вузе на конкретном содержании, входящем в программу Государственных образовательных стандартов (ГОС);
- владеть системой знаний о компонентах профессиональной деятельности преподавателя при обучении математике, учебной деятельности студента в процессе профессиональной подготовки, и устанавливать связи между этими видами деятельности; системой знаний о методике работы с основными содержательно-логическими компонентами учебного математического материала.
5. Общая трудоемкость дисциплины
3 зачетных единиц (108 академических часов).
6. Формы контроля
Промежуточная аттестация: зачёт (3 семестр).
Б1.В.ОД.3 Проективная геометрия
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы, в модульной структуре ООП
Дисциплина «Проективная геометрия» включена в вариативную часть ООП. К исходным требованиям, необходимым для изучения дисциплины «Проективная геометрия», относятся знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения курсов «Аналитическая геометрия», «Линейная алгебра» в рамках бакалавриата. Дисциплина «Проективная геометрия» является основой для осуществления дальнейшей профессиональной деятельности.
2. Цель изучения дисциплины
Целями освоения дисциплины являются расширение и углубление знаний по геометрии; развитие аналитического и синтетического мышления; математической интуиции; формирование навыков использования математических методов при решении задач проективной геометрии.
3. Структура дисциплины
Понятие проективного пространства. Основные факты проективной геометрии.
4. Требования к результатам освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих общекультурных и профессиональных компетенций: ОК-1, ПК-5, ПК-6.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
- знать: проективные свойства фигур; определения, аксиомы, теоремы проективной геометрии.
- уметь: применять теоретические знания к решению практических задач.
- владеть: методом проекций; способами решения задач проективной геометрии.
5. Общая трудоемкость дисциплины
3 зачетных единицы (108 академических часов)
6. Формы контроля
Промежуточная аттестация: зачёт (2 семестр).
Б1.В.ОД.4 Методика организации дистанционного обучения математике в средней школе
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы, в модульной структуре ООП
Дисциплина «Методика дистанционного обучения математике в школе» является логическим продолжением курсов «Методика и технология обучения математике в классах с профильным изучением предмета», «Методика организации и проведения элективных курсов по математике», «Методика обучения геометрии в профильной школе с применением математических компьютерных пакетов» с учётом нового уровня обобщения полученных ранее знаний и изменения контингента обучаемых.
2. Цель изучения дисциплины
Целью изучения дисциплины является изучение методики дистанционного обучения математике в школе.
3. Структура дисциплины
Общие принципы дистанционного обучения. Структура и составляющие математического дистанционного курса. Программное и информационное обеспечение дистанционного обучения. Теоретические основы дистанционного обучения математике.
4. Требования к результатам освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих общекультурных и профессиональных компетенций: ОПК-1, ОПК-3, ПК-1, ПК-3, ПК-7, ПК-8, ПК-10, ПК-11.
В результате изучения дисциплины обучающийся должен:
- знать: принципы взаимодействия с участниками образовательного процесса, принципы проектирования образовательных программ, индивидуальных образовательных маршрутов и контрольно-измерительных материалов, принципы проектирования содержания учебных дисциплин;
- уметь руководить коллективом студентов, входящих в группу дистанционного обучения, проектировать образовательные программы и индивидуальные образовательные маршруты, контрольно-измерительные материалы, содержание учебных дисциплин, технологии и конкретные методики обучения;
- владеть навыками использования информационных технологий, используемых при дистанционном обучении, навыками взаимодействия со студентами и организаторами образовательного процесса, навыками проектирования образовательных программ и индивидуальных образовательных маршрутов, контрольно-измерительных материалов, технологий и методик обучения.
5. Общая трудоёмкость дисциплины
4 зачётных единицы (144 академических часов).
6. Формы контроля
Промежуточная аттестация: экзамен (3 семестр).
Б.1.В.ОД.5. Функциональный анализ
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы, в модульной структуре ООП
Дисциплина «Функциональный анализ» включена в вариативную часть ООП. К исходным требованиям, необходимым для изучения дисциплины «Функциональный анализ», относятся знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения курсов «Математический анализ», в рамках бакалавриата и «Дифференциальная геометрия и топология». Дисциплина «Функциональный анализ» является основой для осуществления дальнейшей профессиональной деятельности.
2. Цель изучения дисциплины
Целями освоения дисциплины «Функциональный анализ» являются формирование у магистра достаточно широкого взгляда на научную дисциплину «Функциональный анализ» и вооружение его углубленными фундаментальными знаниями, обеспечивающими овладение современными методами исследований, применяемыми в области физико-математического образования, подготовку к выполнению квалифицированной научно-исследовательской и педагогической деятельности
3. Структура дисциплины
Линейные пространства и операторы в них. Нормированные пространства. Гильбертовы пространства.
4. Требования к результатам освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих общекультурных и профессиональных компетенций:
ОК-1, ПК-5, ПК-6.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
- знать: основные понятия и теоремы функционального анализа
- уметь: доказывать основные теоремы курса, применять теоретические сведения для научной работы и решения практических задач.
- владеть: методами и навыками решения типовых задач по указанным разделам.
5. Общая трудоемкость дисциплины
4 зачетных единицы (144 академических часа)
6. Формы контроля
Промежуточная аттестация: экзамен (1 семестр).
Б.В.ОД.6 Методика и технология обучения математике в классах с профильным изучением предмета
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы, в модульной структуре ООП
Данная дисциплина относится к вариативной части. Она является логическим продолжение курса «Теория и методика обучения математике». Кроме того, указанная дисциплина имеет логическую взаимосвязь с такими дисциплинами, как «Научные основы школьного курса математики», «Элементарная математика», «Практикум по решению задач повышенной трудности», изучаемыми в рамках бакалавриата.
2. Цель изучения дисциплины
Основной целью учебной дисциплины «Методика и технология обучения математике в классах с профильным изучением предмета» является подготовка будущего магистра к преподаванию математики в классах, где данный предмет изучается углубленно (не менее 8 часов в неделю) или на профильном уровне (6-7 часов в неделю).
3. Структура дисциплины
Дифференциация обучения математике. Мотивация учебной деятельности школьников в классах с углубленным изучением математики. Личностно ориентированное обучение математике в классах с углубленным изучением предмета. Активизация учебной деятельности при обучении математике. Проектирование учебного процесса по математике в классах с углубленным изучением математики. Основные вопросы преподавания алгебры. Детерминизм и случайность в курсе математики. Дополнительные главы школьного курса планиметрии. Основные вопросы преподавания элементов математического анализа в 10-11 классах. Основные вопросы преподавания геометрии в старших классах. История математики и ее место в курсе школьной математики.
4. Требования к результатам освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих общекультурных и профессиональных компетенций: ОПК-1, ПК-3, ПК-7, ПК-8, ПК-10, ПК-11.
5. Общая трудоемкость дисциплины
5 зачётных единиц (180 академических часов).
6. Формы контроля
Промежуточная аттестация: экзамен (1 семестр).
Б.1.В.ОД.7. История математического образования и педагогических идей в русской школе
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы, в модульной структуре ООП
Студенты подготовлены к восприятию дисциплины в ходе изучения курсов педагогики, психологии, методики преподавания математики, истории математики, а также профессиональными навыками учителя математики, которые они приобрели в процессе педагогической практики. Дисциплина носит обобщающе-систематизирующий характер, дает возможность осмыслить лучшие традиции русской методико-математической школы, на основе которых могут быть сформированы инновационные и творческие решения педагогических проблем в будущей профессиональной деятельности.
2. Цели изучения дисциплины
Целями освоения дисциплины являются развитие у студентов методико-математической культуры, раскрытие становления и развития математического образования в России до 1917 года, показ зарождения методики преподавания математики и ее развития на примере деятельности исторических персоналий, знакомство студентов с лучшими традициями русской математической школы, создание условий для формирования профессиональных навыков будущих учителей на примере педагогов-классиков математического образования.
3. Структура дисциплины
История математического образования как элемент общекультурного образования и история педагогических идей в русской школе как элемент профессиональной компетенции педагога-математика.
4. Требования к результатам освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих общекультурных и профессиональных компетенций:
ОПК-4, ПК-5, ПК-12.
5. Общая трудоемкость дисциплины
5 зачетных единиц, 180 академических часов.
6. Формы контроля
Систематический анализ выполненных студентами индивидуальных заданий по каждому разделу дисциплины. Итоговая аттестация – экзамен (2 семестр).
Б1.В.ОД.8 Методика организации обучения по подготовке к итоговой аттестации за курс математики средней школы
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы, в модульной структуре ООП
Данная дисциплина относится к вариативной части. Она является логическим продолжение курса «Элементарная математика». Кроме того, указанная дисциплина имеет логическую взаимосвязь с такими дисциплинами, как «Научные основы школьного курса математики», «Практикум по решению задач повышенной трудности», «Школьная олимпиада по математике» изучаемыми в рамках бакалавриата.
2. Цель изучения дисциплины
Основной целью учебной дисциплины «Методика организации обучения по подготовке к итоговой аттестации за курс математики средней школы» является подготовка будущего магистра к работе по организации и проведению элективного курса и практикума по решению математических задач, направленных на подготовку выпускников к Единому государственному экзамену по математике.
3. Структура дисциплины
Арифметические задачи. Чтение графиков и диаграмм. Задачи на оптимальный выбор. Планиметрия: вычисление длин и площадей. Элементы теории вероятностей. Простейшие уравнения. Планиметрия: нахождение углов, длин отрезков. Производная и первообразная функции. Стереометрия: объемы и площади поверхностей. Нахождение значений выражений. Задачи прикладного содержания. Стереометрия: углы и расстояния в пространстве. Текстовые задачи. Исследование функций. Тригонометрические уравнения. Стереометрическая задача. Алгебраическое неравенство. Планиметрическая задача. Экономическая задача. Задача с параметром. Задача с натуральными числами.
4. Требования к результатам освоения дисциплины
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
Уметь выполнять вычисления и преобразования. Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма. Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования. Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.
Уметь решать уравнения и неравенства. Решать рациональные, иррациональные. показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы. Решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод. Решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства, их системы.
Уметь выполнять действия с функциями. Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции: описывать по графику поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения: строить графики изученных функций. Вычислять производные и первообразные элементарных функций Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции.
Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами. Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин. углов, площадей). Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы. Определять координаты точки: проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора угол между векторами.
Уметь строить и исследовать простейшие математические модели. Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры. Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры: решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин. Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения.
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих общекультурных и профессиональных компетенций: ОПК-1, ОПК-3, ПК-1, ПК-7, ПК-8, ПК-10, ПК-11.
5. Общая трудоемкость дисциплины
3 зачётных единицы (108 академических часов).
6. Формы контроля
Промежуточная аттестация: зачет (3 семестр).
Б.1.ДВ.1.1. История и методология математики
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы, в модульной структуре ООП
Дисциплина представлена в блоке Дисциплины по выбору с «Системами компьютерной математики», преподается после изучения курсов математического анализа, алгебры, геометрии, теории вероятностей (в рамках бакалавриата), что позволит студентам сознательно усвоить историю и методологию математики. Изучение этой дисциплины позволит в дальнейшем понять развитие современной математики.
2. Цели изучения дисциплины
Целями освоения дисциплины являются: развитие у студентов историко-методологической и математической культуры; раскрытие значения математики на различных этапах ее исторического развития; углубление знаний студентов в области алгебры, геометрии, математического анализа и теории вероятностей; демонстрация влияния конкретных персоналий на развитие математики; создание условий для формирования научно-исследовательских умений в области истории и методологии математики; создание условий для формирования навыков культурно-просветительской деятельности (подготовка сообщений, докладов, выступление перед различной аудиторией по проблемам истории математики).
3. Структура дисциплины
История математики как элемент общекультурного образования и как элемент профессиональной компетенции математика.
4. Требования к результатам освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:
ОК-4, ПК-5, ПК-6.
5. Общая трудоемкость дисциплины
3 зачетные единицы, 108 академических часов.
6.Формы контроля
Систематический анализ выполненных студентами индивидуальных заданий по каждому разделу дисциплины. Итоговый зачет (1 семестр), который проводится в форме защиты исследовательских проектов по истории математики.
Б.1.В.ДВ1.2 Системы компьютерной математики
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы, в модульной структуре ООП
Курс «Системы компьютерной математики» является дисциплиной по выбору, Использует знания, полученные обучающимися в курсах «Математический анализ», «Алгебра и линейная алгебра», «Информатики и программирование» в рамках бакалавриата.
2. Цели изучения дисциплины
Целями освоения дисциплины «Системы компьютерной математики» являются содействие фундаментализации образования, формирование научного мировоззрения и развитие системного мышления, ознакомление с основными программами и библиотеками для проведения математических расчетов, освоение наиболее популярных и доступных из них. Знания и практические навыки, полученные в курсе, используются магистрами при работе над проектами и для решения различных математических задач на компьютере.
3. Структура дисциплины
Обзор систем компьютерной математики. Введение. Определение понятия системы компьютерной математики. Использование пакетов систем компьютерной математики для решения математических задач. Обзор компьютерных пакетов символьных вычислений (Matematica, Maple, MathCAD, MathLab, Maxima, SAGE, Octave) их состав, назначение и виды. Более детальное рассмотрение одного из пакетов символьных вычислений: особенности интерфейса, понятие ядра и пакетов, основные типы данных.
Символьные вычисления в Maple. Операторы. Служебные имена. Элементарные математические функции. Порядок вычисления выражений. Символьные операции над выражениями. Упрощение выражений. Решение уравнений.
Решение задач математического анализа в Maple. Суммы последовательностей. Символьное интегрирование и дифференцирование функций одной и нескольких переменных. Нахождение пределов. Разложение функций в степенные ряды. Исследование функций.
Решение задач линейной алгебры в Maple. Пакеты линейной алгебры. Задание матриц и векторов. Функции работы с ними (сложение, умножение, транспонирование, вычисление обратной матрицы и др.). Решение систем линейных и нелинейных уравнений.
Аналитическая геометрия в Maple. Евклидова геометрия. Способы задания основных плоских объектов. Функции и процедуры по работе с ними. Стереометрия. Способы задания основных пространственных объектов. Функции и процедуры по работе с ними.
6. Решение дифференциальных уравнений в Maple. Решение
дифференциальных уравнений и систем ДУ. Нахождение общего и частного
решений. Графическое представление решений дифференциальных
уравнений. Построение поля направлении.
7. Графика и анимация в Maple. Построение двумерных и трехмерных
графиков функции и поверхностей. Анимирование графиков.
4. Требования к результатам освоения дисциплины
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
Знать:
наиболее популярные компьютерные системы математических вычислений как коммерческие, так и с открытым кодом;
принципы работы компьютерных систем математических вычислений;
• основные понятия символьных вычислений;
Уметь:
проводить математические расчеты с помощью пакетов символьных вычислений;
писать собственные программы с использованием встроенных возможностей программирования компьютерных системы математических вычислений;
моделировать различные математические и информационные явления и процессов на компьютере;
применять возможности пакетов символьных вычислений для графических построений на компьютере.
Владеть:
навыками по решению математических задач с использованием компьютера;
навыками решения сложных математических задач, предоставляя компьютеру производить как мелкие вычисления, так и сложные построения увеличивая наглядность и результативность работы;
• навыками символьных, численных и графических построений.
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций: ОК-4, ПК-5, ПК-6.
5. Общая трудоемкость дисциплины
Общая трудоёмкость дисциплины составляет 3 зачетные единицы, 108 академических часов.
6. Формы контроля
зачет (1 семестр).
Б.1.В.ДВ.2.1. Методика организации и проведения элективных курсов по математике
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы, в модульной структуре ООП
Дисциплина «Методика организации и проведения элективных курсов по математике» является логическим продолжением курса «Методика и технология обучения математике в классах с профильным изучением предмета».
2. Цель изучения дисциплины
Цель освоения дисциплины «Методика организации и проведения элективных курсов по математике» состоит в профессиональной подготовке высококвалифицированного магистра, владеющего современными методами и вариативными технологиями организации обучения математике, проведения факультативных и элективных курсов в профильной школе или в классах с углубленным изучением математики в общеобразовательной школе.
3. Структура дисциплины
Методика организации элективных курсов по математике. Конструирование различных элективных курсов по математике.
4. Требования к результатам освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих общекультурных и профессиональных компетенций:
ОПК-1, ОПК-3, ПК-1, ПК-3, ПК-7, ПК-8, ПК-9, ПК-10, ПК-11.
5. Общая трудоемкость дисциплины
3 зачетных единицы (108 академических часа).
6. Формы контроля
Промежуточная аттестация: зачёт (1 семестр).
Б.1.В.ДВ.2.2. Методика организации и проведения кружковых занятий по математике
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы, в модульной структуре ООП
Данная дисциплина относится к циклу педагогических дисциплин и связана с курсами психологии, педагогики, математическими дисциплинами ООП. Она входит в профессиональный цикл, является дисциплиной по выбору. Дисциплина «Методика организации и проведения кружковых занятий по математике» предшествует курсу «Методика и технология обучения математике в классах с углубленным изучением предмета». От студентов требуются знания возрастных возможностей и особенностей учащихся, знания из области педагогической науки и достижения передового опыта преподавания математики. Студент должен владеть курсами элементарной математики, методики преподавания математики в общеобразовательной школе.
2. Цели освоения дисциплины
Цель освоения дисциплины «Методика организации и проведения кружковых занятий по математике» состоит в профессиональной подготовке высококвалифицированного магистра, владеющего современными методами и вариативными технологиями организации обучения математике, проведения кружковых, факультативных курсов в общеобразовательной и сельской малокомплектной школе.
3. Структура дисциплины
|
