Введение
Одним из важнейших факторов технического прогресса нашей Республики является интенсивное использование вычислительной техники для автоматизации различных процессов управления производством и отраслями промышленности. Автоматизация всех процессов управления не будет иметь реальной основы для развития и не оправдает себя экономически до тех пор, пока не будут решены задачи повышения производительности инженерной деятельности при проектировании различных машин.
При использовании традиционных расчетных методов на этапе проектирования время, необходимое для расчета металлоконструкций различных машин, оказывается соизмеримым со временем проектирования всей конструкции в целом. Если к тому же на начальном этапе проектирования требуется сравнить несколько вариантов схем в целях выбора оптимальной, то необходимость применения программных комплексов для расчета металлоконструкций на ЭВМ становится очевидной. Повышение производительности инженерной деятельности возможно при автоматизации проектных работ, которая достигается путем разработки математических моделей и внедрением САПР.
Основным методом системного анализа и синтеза является математическое моделирование. Математическое моделирование - процесс создания модели и оперирование ею с целью получения сведений о реальном поведении объекта. Альтернативой математического моделирования является физическое макетирование, но у математического моделирования есть ряд преимуществ: меньшие сроки на подготовку анализа; значительно меньшая материалоемкость; возможность выполнения экспериментов на критических режимах, которые привели бы к разрушению физического макета и прочее.
Математическая модель - совокупность математических объектов и связей между ними, отражающих важнейшие для проектировщика свойства исследуемой системы.
Одним из наиболее эффективных методов построения приближенной математической модели конструкции является метод конечных элементов (МКЭ).
МКЭ позволяет представить сколь угодно сложную конструкцию в виде совокупности элементарных расчетных звеньев - конечных элементов. Метод получил широкое распространение для решения задач как микро-, так и макроуровня, благодаря своей универсальности, ясной инженерной формализации и удобству реализации на ЭВМ. Метод отличает малая зависимость алгоритмов от топологии конструкции.
В представленном дипломном проекте описывается разработка комплекта математических моделей (комплекта ММ) систем с распределенными параметрами при действии динамических нагрузок. К таким системам относятся различные механические конструкции и технологические машины, а именно рассматриваются конструкция двухбалочного мостового крана.
Математические модели представлены в виде пакетных файлов в формате программно-методического комплекса ANSYS, в которых содержатся данные о типовых расчетных схемах и других параметрах, описывающих анализируемую конструкцию, варьируя которыми можно получать различные данные о динамических свойствах широкого класса моделируемых технических объектов.
Настоящая работа посвящена дальнейшему совершенствованию программных средств, позволяющих автоматизировать анализ напряженно-деформированного состояния объектов.
При индивидуальном использовании программы можно использовать автоматизированное рабочее место, которое разрабатывалось для инженера-проектировщика, т.е. минимизировать комплекс технологических средств.
1. Предпроектные исследования
Все твердые тела в той или иной мере обладают свойствами прочности и жесткости, т.е. способны в определенных пределах воспринимать воздействие внешних сил без разрушения и без существенного изменения геометрических размеров.
Прочность и жесткость требуют пристального внимания, качественных оценок и определенной количественной меры.
Их изучением занимается наука, называемая механикой твердого тела, а учебная дисциплина, вводящая учащегося в мир инженерных расчетов на прочность и жесткость, носит название сопротивления материалов. Сопротивление материалов, является составной частью механики твердого тела, но не единственной. К механике твердого тела относится и другие дисциплины, среди которых необходимо в первую очередь назвать математическую теорию упругости, где рассматриваются во многом те же вопросы, что и в сопротивлении материалов, но в других аспектах.
Методы математической теории упругости ведут учащегося от общего к частному. Им свойственна математическая доказательственность, точность и глубина анализа, но вместе с тем и сложность математического аппарата. Поэтому возможность практического применения методов теории упругости ограничены.
В сопротивлении материалов изложение построено по обратному принципу - от частного к общему. Основная цель - создать практически приемлемые, простые приемы расчета типовых, наиболее часто встречающихся элементов конструкций. Необходимо довести решение каждой практической задачи до числового результата требует применение приближенных методов, а стремление к простоте выводов заставляет в некоторых случаях прибегать к недоказанным, но достаточно правдоподобным предположениям - гипотезам. Их правомерность оправдывается непротиворечивостью полученных результатов, с одной стороны, и принимаемыми на веру выводами тонкого анализа теории упругости - с другой.
Сопротивление материалов и теория упругости взаимопроникающи. Многое из того, что создано теорией упругости, воспринимается курсом сопротивления материалов и органически вписывается в его содержание.
Вместе с тем сопротивление материалов вследствие своей прикладной направленности решает задачи более широкие, чем математическая теория упругости. Но главное в том, что сопротивление материалов подводит инженера к неизбежным и вечным вопросам, на которые порой трудно ответить: выдержит ли конструкция или не выдержит, и какова степень ее надежности…
В теории упругости такие вопросы не рассматриваются.
Рассмотрим стандартные подходы к решению, с помощью методов сопротивления материалов, следующих задач [3]:
центральное растяжение-сжатие прямых стержней;
кручение валов;
плоский изгиб балок;
плоский изгиб рам.
Рассмотрим пошаговую процедуру решения задач центрального растяжения-сжатия прямых стержней:
жесткая заделка заменяется реактивной силой, значение которой находят из первого уравнения статики: ΣFx=0;
применяется метод РОЗУ (разделяем, отбрасываем, заменяем, уравниваем);
конструкция делится на сечения;
при рассмотрении одного сечения отбрасываются остальные, а их действие на рассматриваемое заменяется реактивной силой, определяемой из 1-го уравнения статики. Исходя из определенных реактивных сил определяется растяжение/сжатие на данном участке. Суммирование по участкам дает общее растяжение/сжатие.
Рисунки 1.1, 1.2, 1.3 поясняют смысл метода РОЗУ.
Рисунок 1.1 - Общий вид модели
Рисунок 1.2 - Замена жесткой заделки реактивной силой
Рисунок 1.3 - Отбрасывание сечения и замена его действия реактивной силой
Рассмотрим пошаговую процедуру решения задач кручения валов:
из уравнения жесткости находится неизвестный крутящий момент;
вал разделяется на участки, применяется метод РОЗУ и определяются углы закручивания на каждом участке.
Рассмотрим пошаговую процедуру решения задач плоского изгиба балок:
из 2-го уравнения статики находится уравнение взаимосвязи между реакциями, подставляя которое в уравнение моментов, составленное относительно одной из опор определяются значения реакций.
применяя метод РОЗУ, определяют значения поперечной силы и изгибающего момента на каждом из участков, строят их эпюры, исходя из которых, определяют опасные сечения.
Рассмотрим пошаговую процедуру решения задач плоского изгиба рам:
из 2-го уравнения статики находится уравнение взаимосвязи между реакциями, подставляя которое в уравнение моментов, составленное относительно одной из опор определяются значения реакций.
применяя метод РОЗУ, определяют значения продольной, поперечной силы и изгибающего момента на каждом из участков, строят их эпюры, исходя из которых, определяют опасные сечения.
|
