Вопросы теории парусных судов
Теория, как и любовь, это хорошо.
Но эксперимент, как и золотой браслет,
остается навсегда.
П.Л.Капица
Занятие парусным туризмом немыслимо без наличия хорошего парусного судна. Приобрести его задача не из легких; купить нельзя, надо строить. Труд большой, и его результат существенно зависит от культуры строителя, общей, парусной и технологической. Одной из трудностей, которую предстоит преодолеть, является почти полное отсутствие информации по всем этапам разработки проекта судна, его конструирования, постройки и доводки.
Чтобы работа была осмысленной, она должна опираться на серьезную основу, теорию парусного судна и экспериментальные данные, получаемые при испытаниях существующих судов. С огорчением вынужден констатировать, что ни того, ни другого мы не имеем. На практике парусные суда строятся по прототипами совершенствуются методом проб иошибок. Но создать по настоящему совершенное судно, не зная тонкостей, невозможно. Разработка теории дает возможность собрать воедино и обобщить крохи знаний с большим трудом добываемых в море.
С другой стороны, мало кто из парусников доволен ходовыми качествами своего судна; практически всегда имеются те или иные ухудшающие их дефекты, и всегда затрачивается много т руда и времени чтобы заставить судно ходить быстрее и круче к ветру. Будем понимать под диагностикой лодки выявление таких дефектов.
Диагностику можно проводить по разному. Многие из недостатков выявляются в процессе обычных плаваний, многое обнаруживается на гонках, когда лодка почему-то не идет и тащится в хвосте. Можно пригласить квалифицированного эксперта, который, походив день-другой или неделю на чужой лодке, что-нибудь о ней да скажет. Но до сих пор диагностика лодки проводится вслепую, субъективными методами исходя из интуитивных соображений; отсутствуют какие-либо способы регистрации ходовых качеств лодок, позволяющие хотя бы сравнивать их между собой не устраивая гонок.
Мы, по существу, оказались в положении папуасов, еще не изобретших письменности. За четверть века парусного туризма было построено и испытано множество парусных судов, которых сейчас уже нет, и о которых не сохранилось никаких сведений. А зря, там имелись интересные конструкторские находки, были и суда, превосходившие нынешние по своим ходовым качествам. Их данные очень бы пригодились при постройке новых судов. Ниже идет речь и о том, как объективно зарегистрировать ходовые качества парусного судна.
Экспериментальные данные по парусным судам нужны при доводке лодок и при проектировании новых. Много плохо учитываемых факторов, влияющих на свойства парусных судов, делает невозможным их строгий теоретический расчет; на этой почве многочисленные теоретики от паруса напустили мистику и густой туман. Рассеять их способен только эксперимент.
Мне в своей практике довелось столкнуться с парадоксальным случаем, когда судно по непонятным причинам пошло не хуже, а лучше чем от него ожидалось. Принято считать, что быстрее ветра ходят только очень быстроходные гоночные суда. Каково же было мое изумление, когда я обнаружил, что мой надувной тримаран, ни в коей мере не являющийся шедевром парусного судостроения, идет почти вдвое быстрее ветра!
Дело было так. Летом 1985 года я был на Онежском озере. За три недели в одиночку со своей собакой Вайдой в качестве матроса прошел его вдоль от Медвежьегорска до Свири и обратно и пересек с Бесова носа на остров Брусно. Прекрасное озеро, грибы, ягоды, друзья-туристы, разбредшиеся на “Мевах” и прочих плавсредствах по островам, и… разбитая килевка на баре у Черной речки: на озере шли гонки крейсерских яхт, и кто-то из участников соблазнился дарами природы, да осадка не та…
Переход поперек озера проходил в тихую погоду. Во всю длину озера от Андомы до Петрозаводска как франзуский флот при Трафальгаре растянулась колонна гоняющихся яхт с обвисшими парусами, штилевших на фордевинде. Ветра не было и на полбалла. Но мой тримаран шел, шел в бейдевинд, прорезая строй яхт; скоро они остались за кормой. 45 км ширины озера были пройдены за 21 час. Не быстро, но скорость явно превышала скорость ветра.
Чтобы выяснить, в чем тут дело, я, используя подручные средства – компас, секундомер и книгу Норвуда «Быстроходные парусные суда» в качестве справочного руководства, провел исследования ходовых качеств своего судна. Измерения подтвердили, что на слабых ветрах скорость хода тримарана превышает скорость ветра. Возник вопрос, почему это происходит. Попытавшись ответить на него, я был вынужден просмотреть всю наличную парусную литературу и разобраться во многих ранее неясных вопросах. Появилось желание систематизировать полученную информацию; так родились эти экспериментально-теоретические очерки.
Основные положения
Ветер, дующий над поверхностью воды со скоростью U – поток воздуха, обладающий на единицу объема
массой
|
ρA,
|
количеством движения
|
ρAu0
|
и кинетической энергией
|
½ ρAu02
|
За время t через нормальную ветру площадку площадью S переносится масса воздуха ρAu0St,
количество движения ρAu02St
и энергия ½ ρAu03St .
На границе раздела двух сред – воды и воздуха количество движения и энергия ветра частично передаются воде; это обычный процесс волнообразования. Если на поверхности воды плавает какое-либо тело, то оно вызывает дополнительную передачу энергии от ветра к воде. Ветер гонит его по воде, вода оказывает сопротивление его движению, энергия ветра затрачивается на преодоление этого сопротивления и, в конечном счете, на нагрев воды.
Плавающее тело может двигаться в любом направлении к ветру; здесь существенно, что оно собой представляет и как использует энергию ветра. Парусные суда не могут идти против ветра, но ветроходы, на которых установлен ветродвигатель, передающий энергию ветра на гребной винт, идут и против него.
Сила и направление ветра, действующего на движущийся объект (вымпельного), отличаются от силы и направления ветра, действующего на неподвижный объект (истинного). Судно, идущее со скоростью  под углом γ к истинному ветру, имеющему скорость  , обдувается вымпельным ветром со скоростью  под углом β. Выполняется соотношение  , геометрическим образом которого является треугольник скоростей (рис.4). Элементы этого треугольника связаны по теореме синусов соотношениями
 
|
(1)
|
Парусное судно создает ветровую тень; она перемещается вместе с судном, поэтому взаимодействие судна и ветра надо рассматривать в движущейся связанной с судном системе координат; ось X ориентируем по вымпельному ветру. В такой координатной системе судно неподвижно, а вода набегает на него со скоростью V.
Парусное судно взаимодействует с двумя потоками: воды и ветра. Двигаясь со скоростью V относительно воды и преодолевая сопротивление R, судно затрачивает на свое движение мощность RV. Со стороны воздушного потока на судно воздействует аэродинамическая сила  , ориентированная под некоторым углом к ветру. Мощность, затрачиваемая ветром при обтекании судна, равна Fxu, где Fx — лобовое сопротивление, т.е. проекция силы на направление ветра. Отношение мощностей, затрачиваемых судном на свое движение, и расходуемой ветром, определяется как коэффициент полезного действия парусного судна
|
(2)
|
К ПД судна проще всего оценить для курса фордевинд.
Тогда Fx = R, u = u0 -V,
|
|
и составляет примерно 0,5.
|
Скорость хода на фордевинде
|
|
|
Движение парусного судна в целом определяется воздействием ветра на его паруса и воды на его корпус.
Схема сил, действующих на судно, показана на рис.5. Аэродинамическая сила  при установившемся движении судна уравновешена гидродинамической силой  . Последняя может быть разложена на две составляющие: силу сопротивления R и силу бокового сопротивления  , противодействующую боковому дрейфу судна.
Отношение  известно как гидродинамическое качество судна, угол θH = Arcctg KH.
Отношение составляющих силы Fa
В теории парусного судна это соотношение известно как теорема курсов.
Силы и  уравновешены, но они приложены к разным частям судна – надводной и подводной; между точками их приложения имеется некоторое расстояние, из-за чего возникает момент данной пары сил  . Этот момент имеет составляющие, действующие в вертикальной и в горизонтальной плоскостях. Первая из них вызывает крен и дифферент судна; ей противостоят его поперечная и продольная остойчивости, моменты которых возникают при смещении из-за крена и дифферента центра плавучести судна относительно его центра тяжести. Второй составляющей момента противостоят моменты поперечных сил, возникающих на подводной части судна при отклонении руля. Чтобы судно не лежало на руле, конструктивными мерами стараются добиться, чтобы горизонтальная составляющая момента была равна нулю; это называется центровкой судна.
Углы θA и θH определяются ориентацией действующей на судно со стороны ветра силы . Это означает, что как аэродинамическое, так и гидродинамическое качества судна непостоянны и зависят от курса. Принципиальное значение имеют наибольшие значения KA и KH или, что то же самое, наименьшие значения θA=θA0 и θH, определяющие скоростные и лавировочные качества судна. Если предположить, что хотя бы гидродинамически судно идеально, т.е. не испытывает сопротивления воды своему движению (R =0, KH=∞, θH=0), то на острых курсах достигается значение β = θA0. Существует способ реализации такой ситуации и экспериментального определения угла θA0.
Описание динамики парусного судна.
Оценка ходовых качеств судов типа “Я на своей надувнушке на гонках все катамараны задрал" не пригодна для технических расчетов.
Лучше характеризовать судно как аэрогидродинамический комплекс круговой диаграммой хода и так называемой γβ диаграммой, показанными на рис. 6 и 7.
 
Обе диаграммы строятся по одним и тем же экспериментальным данным и могут быть пересчитаны одна в другую; они являются своеобразным техническим паспортом судна. Круговая диаграмма показывает, как изменяется скорость судна в зависимости от его курса относительно ветра. Поскольку скорость зависит также от площади парусов и силы ветра, они также должны быть указаны на диаграмме.
γβ - диаграмма показывает связь между курсовыми углами истинного и вымпельного ветра и, поскольку при движении судна ветер заходит ему в нос, всегда γ>β кроме фордевинда, где γ=β, так что диаграмма имеет вид прогнутой вниз кривой; прогиб тем больше, чем быстроходнее судно. Эта диаграмма удобна для анализа свойств судна.
Данные диаграммы были получены для конкретного судна – тримарана “Бриз”. Видно, что практически на всех курсах кроме фордевинда и полного бакштага тримаран обдувается с носовых углов; на слабых ветрах разность углов γ и β достигает 70°.
С усилением ветра она уменьшается; связано это с ухудшением гидродинамических качеств тримарана на больших скоростях относительно истинного ветра.
Помимо описания судна как аэрогидродинамического комплекса в целом необходимо иметь возможность раздельно описывать его аэро- и гидродинамические части. В аэродинамике принято характеризовать аэродинамические свойства объектов графиком, называемым полярой Лиллиенталя.
Аэродинамические силы, действующие на объект со стороны потока воздуха, описываются соотношениями вида
|
(4)
|
где
S — площадь объекта, на которую воздействует поток,
CA — безразмерный аэродинамический коэффициент (используется техническая система единиц, в которой плотность воздуха ρA=0,125 кг•с2/м4, воды ρH=100 кг•с2/м4.
Для парусного судна в качестве характерной площади S можно принять площадь боковой проекции судна с парусами, поставленными в ДП. Но при этом надо иметь в виду, что аэродинамические силы, действующие на судно, не исчезают и при убранных парусах; судно может ходить и под рангоутом.
В соответствии с проведенными ранее разложениями силы  на составляющие вводятся следующие аэродинамические коэффициенты:
Cx — коэффициент лобового сопротивления,
Cy — подъемной силы,
CT — тяги,
Cd — силы дрейфа.
Все эти коэффициенты зависят от угла обдувки судна, т.е. угла вымпельного ветра β.
Для примера на рис. 8 показана аэродинамическая поляра тонкой жесткой изогнутой пластинки; здесь α — угол атаки, т.е. угол, под которым пластинка поставлена к потоку воздуха. Поляры парусов выглядят примерно также с тем различием, что на малых углах атаки паруса заполаскивают, и их поляры обрываются. На рис.9 показана аэродинамическая поляра “Бриза”,рассчитанная по экспериментальным данным. На ней коэффициенты Cx и Cy отнесены к площади парусов, но вместо угла атаки указан угол вымпельного ветра β.
 
Видно, что по своей форме поляра тримарана похожа на поляру жесткой изогнутой пластинки; наблюдающийся завал на курсах изогнутой судна близких к фордевинду обусловлен не слишком удачной работой парусов на этих курсах.
Смысл введения аэродинамической поляры судна в целом в том, что, хотя силу в основном создают паруса, выделить только их долю трудно. Все части парусного судна взаимодействуют между собой, при изменении курса судна изменяется постановка парусов, на каждом курсе они ставятся так, чтобы обеспечивать наибольшую скорость хода, а вся остальная надводная часть судна влияет на работу парусов, причем на каждом курсе по своему.
На рис.9 показана также связь аэродинамической поляры судна с рассмотренной выше схемой сил. Судно идет под углом β к вымпельному ветру; точка β, указанная на поляре, соответствует величине и ориентации действующей на судно аэродинамической силы; величины сил пропорциональны указанным по осям графика значениям аэродинамических коэффициентов.
Угол θA — не что иное, как угол отклонения полной аэродинамической силы от нормали к направлению вымпельного ветра. Угол θH — угол отклонения этой же силы от нормали к направлению движения судна. Сумма этих углов равна углу вымпельного ветра, т.е. β=θA+θH. Наименьшее значение угла θA, т.е. θA0 –угол между нормалью к направлению вымпельного ветра и касательной к передней кромке поляры. Когда θA=θA0, угол обращается в нуль, и, соответственно, исчезает тяга по курсу судна. Т.е. Величина θA0, а также сама форма передней кромки поляры существенны при движении судна круто к ветру и определяют его скоростные и лавировочные качества.
Если известна величина θA0, то можно оценить предельную скорость, которую развило бы парусное судно при отсутствии сопротивления воды. Из формул треугольника скоростей (2) имеем:
Пусть судно идет в галфвинд; тогда γ = 90° и V/u0=ctgβ. Наибольшая скорость хода достигается при β=θA0; тогда
|
(5)
|
У парусных судов  ; скорость хода может значительно превышать скорость ветра, достигая у буеров с их малым сопротивлением движению и высоким аэродинамическим качеством 120-150 км в час и более.
При взаимодействии подводной части судна с потоком воды на ней возникают две силы: сопротивление движению R и сила бокового сопротивления RБ, противостоящая силе дрейфа. Характеризовать судно в целом специальной гидродинамической полярой нет необходимости, хотя это может иметь смысл для судов, у которых боковое сопротивление создается разворотом корпуса под углом к потоку воды. Значения величин и соотношение гидродинамических сил, действующих на ходу на парусное судно – тримаран “Бриз” показаны на рис.10.
Основной гидродинамической характеристикой парусного судна является его буксировочная кривая – зависимость сопротивления воды от скорости хода. Такая характеристика “Бриза” дана на рис.11; сопротивление указано без учета постановки шверцев, что соответствует движению курсом фордевинд.
 
Дополнительное сопротивление шверцев, появляющееся на острых курсах, невелико и составляет несколько кг, тогда как создаваемое ими боковое сопротивление достигает нескольких десятков кг.
Аналитически сопротивление воды принято описывать формулой
|
(6)
|
где
Ω — смоченная поверхность корпуса,
c(V) — безразмерный коэффициент, возрастающий с ростом скорости; причины этого будут обсуждаться ниже.
Все рассмотренные характеристики парусного судна должны согласовываться между собой. На кривой γβ - диаграммы указаны величины γ, β u0; известны также u, V. Взяв отсюда V, γ, можно построить полярную диаграмму V(γ). Кроме того, на γβ - диаграмме (рис.12) можно выделить несколько характерных линий и точек. Диагональная прямая, проведенная из одного угла графика в другой, описывает судно не имеющее хода; для него углы истинного и вымпельного ветра совпадают. Верхний конец этой диагональной кривой упирается в точку фордевинда; на фордевинде β=γ и на ходу судна в этой точке сходятся все кривые для всех скоростей ветра.
На γβ - диаграмме можно отобразить аэродинамическую поляру судна; для этого по оси ординат графика в дополнение к углу β будем откладывать угол  А. Порядок построения такой кривой следующий: по известному γ и имеющейся на диаграмме зависимости β(γ) определяется угол β; соответствующее ему значение угла θA снимается с графика аэродинамической поляры судна. Зависимость θA(γ) представляется кривой, верхний конец которой упирается в точку θA = 0,5β = 90°, а нижний в точку θA0. Вдоль этой кривой изменяются значения всех аэродинамических коэффициентов, в том числе и CT; кривая обрывается при CT=0.
Форма аэродинамической поляры зависит от постановки парусов; соответственно, может варьировать и прогиб отображающей ее кривой. Однако на полных курсах θA ≈ 0,5β, т.е. данная кривая делит угол β примерно пополам. Учитывая это обстоятельство и зная θA0, можно приближенно провести эту кривую даже не имея измеренной аэродинамической поляры.
Проведем на γβ - диаграмме горизонтальное сечение β = const, на котором курс судна постоянен относительно вымпельного ветра и не меняются его аэродинамические характеристики. В каждой точке такого сечения известны скорость ветра и скорость хода судна. Сила тяги, действующая на судно, пропорциональна коэффициенту CT и квадрату скорости вымпельного ветра и равна сопротивлению воды; т.е. в каждой точке горизонтального сечения γβ - диаграммы известны величины R, v, так что такое сечение является ни чем иным, как буксировочной кривой судна.
И, наконец, для полноты картины нанесем на γβ -диаграмму точку, соответствующую курсу судна на лавировке, когда оно быстрее всего выбирается на ветер. Соответствующее значение угла легко определяется по полярной диаграмме.
В целом γβ - диаграмма содержит обширную информацию о парусном судне, отображает его состояние на данный момент и позволяет отслеживать влияние изменений, вносимых в его конструкцию. Пока остается открытым вопрос о том, какова точность измерений γβ - диаграммы, ее воспроизводимость и чувствительность к небольшим конструктивным изменениям. Но это уже вопрос не теории, а парусного эксперимента.
|
