Математическая одаренность
1. Тест на выявление одаренности в той или иной области В.А.Крутецкого [2] (Приложение 1).
Цель: Психологический тест предназначен для определения коэффициента математического интеллекта у детей подросткового, юношеского возраста и взрослых (от 14 до 50 лет).
В.А. Крутецкий установил, что для успешного выполнения математической деятельности необходимо:
• Иметь склонность к занятиям математикой, активно и положительно относится к ней до страстной увлеченности.
• Иметь такие характерологические черты, как трудолюбие, организованность, самостоятельность, целеустремленность, настойчивость и устойчивые интеллектуальные чувства.
• Иметь во время деятельности благоприятные для ее выполнения психические состояния.
• Иметь определенный запас знаний, умений и навыков в данной области.
• Иметь определенные индивидуально-психологические особенности в сенсорной и умственной сферах, отвечающие требованиям данной деятельности.
Первые четыре пункта можно рассматривать как общие свойства, необходимые для любой деятельности, а вот пятый пункт является специфическим, проявляющим успешность конкретно в математической деятельности. Общие способности позволяют обеспечить сравнительную легкость и продуктивность при получении знаний и в различных видах деятельности, их можно обозначить как одаренность. А вот специфические различия в одаренности проявляются в направлении интересов учащихся, почему одних интересует математика, других музыка, третьих литература и т.д. тест содержит 25 заданий, требующих математических вычислений, понимания простых математических правил, логического мышления. В каждом задании испытуемые должны выбирать правильный ответ из четырех вариантов. Длительность теста составляет 15 минут.
Каждый правильный ответ оценивается одним баллом. Коэффициент математического интеллекта определяется с помощью специальной оценочной таблицы. Шкальная оценка имеет шесть градаций:
• очень хорошо — коэффициент математического интеллекта > 130 баллов,
• хорошо — коэффициент математического интеллекта = 120 баллов,
• выше — коэффициент математического интеллекта = 110 баллов,
• ниже среднего — коэффициенту математического интеллекта = 90 баллов,
• низкий — коэффициент математического интеллекта = 80 баллов,
• очень низкий — коэффициент математического интеллекта < 70 баллов.
2. Методика изучения индивидуальных особенностей решения задач (http://azps.ru/tests А.Я.Психология).
Цель: Изучение основных индивидуальных особенностей решения задач у школьников старших классов и взрослых (быстроты решения, интеллектуальной активности, выражающейся в целенаправленном нахождении наиболее рациональных путей решения задачи (в противоположность методу "проб и ошибок", качества решения).
Разработчик. Лаборатория azps.ru Лицензия. Текстовое содержимое доступно в соответствии с GNU Free Documentation License.
Год разработки теста 2009.
Материалы: Бланки для решения, протокол эксперимента. Квадраты для усвоения условий решения задачи
|
4
|
3
|
1
|
2
|
5
|
2
|
8
|
|
|
|
|
5
|
|
|
|
10
|
|
3
|
|
|
3
|
|
15
|
4
|
|
|
|
|
|
1
|
|
3
|
|
|
|
Сумма =39
Сумма =44
Сумма =42
Зачетные варианты:
Сумма =46
Сумма =46
Сумма =40
Сумма =48
Методика выполнения работы. Испытуемым выдаются бланки задач. Медленно зачитывается инструкция: "Перед вами квадрат, разделенный на 25 клеток. Каждый столбец (сверху) и каждая строка (слева) обозначена индексом от 1 до 5. В каждой из 25 клеток квадрата можно поставить число, равное произведению индексов строки и столбца. Например, для клетки в левом верхнем углу первого квадрата это произведение будет: 2х4=8. Необходимо подобрать в квадрате 5 клеток таким образом, чтобы сумма их произведений составила заданное число (в данном примере 39). Желательно, чтобы в каждой строке и в каждом столбце использовалась только 1 клетка. Но задача считается решенной и в том случае, когда в одном из столбцов или в одной из строк использованы не более 2-х клеток (например, средняя строка первого квадрата), однако 1 раз. Разрешаются любые исправления.
Предлагаемые суммы находятся в промежутке от 39 до 51. Инструкция зачитывается столько раз, сколько необходимо для полного усвоения всех условий задачи. В 2-х квадратах испытуемые решают задачу без учета времени, с целью твердо усвоить условия задачи и опробовать варианты, пути ее решения. Далее испытуемый предлагает решить задачи на 2-х квадратах с учетом времени. При этом дается следующая инструкция:
"Сейчас будут объявлены две суммы и включен секундомер. Запишите их под первыми двумя зачетными квадратами и сейчас же начинайте выполнять задание. Как только закончите решение задач на обоих квадратах, поднимите руку. Я объявляю время решения, а вы запишите его в протокол (в секундах). После этого вносить какие-либо исправления нельзя".
Затем задание повторяется: объявляется вторая пара чисел, и задачи решаются на оставшихся двух квадратах.
Решения проверяются самими испытуемыми. Кроме времени выполнения заданий учитывается число исправлений (зачеркивания и пробные, поисковые обозначения) и число ошибок (неверный подбор сумм, неправильно поставленные произведения, использование 2-х клеток более чем в одной строке или в одном столбце). Результаты вносятся в протоколы рядом с каждой парой зачетных квадратов.
Завершение работы. В сводный протокол вносятся среднее арифметическое каждого из двух решений и среднее арифметическое по группе испытуемых. Индивидуальные данные сравниваются с групповыми. Делаются заключения об индивидуальных особенностях решения задач. При этом учитывается, что: 1) время решения задач является показателем скорости протекания мыслительных процессов; 2) число исправлений служит показателем интеллектуальной активности. Чем меньше число исправлений, тем глубже анализ предлагаемых условий задачи и правильное построение в уме схемы предлагаемой совокупности действий. Большое число исправлений свидетельствует о том, что условия были недостаточно проанализированы, комбинаторное планирование осуществлялось слабо и, что задание выполнялось в основном путем "проб и ошибок"; 3) ошибки определяют качественную сторону интеллектуальной деятельности.
3. Психологический тест "Аналитические математические способности. (АМС) [3; 4] (Приложения 2-6)
Цель: Данный психологический тест предназначен для диагностики аналитических математических способностей, для индивидуальной и групповой диагностики. Методику можно применять и в школьной психологии при анализе математических способностей обучающихся, и в процессе профотбора на профессии, требующие хорошо развитых математических и аналитических способностей: разного рода аналитики, экономисты и др.
Разработчик. Лаборатория azps.ru
Лицензия. Текстовое содержимое доступно в соответствии с GNU Free Documentation License.
Год разработки теста 2009. Номер версии. 1.0, Постоянная ссылка. http://azps.ru/tests/kit/chryad_a.html
Аналитические математические способности относятся к академическим. То есть в первую очередь они позволяют человеку лучше усваивать учебный материал, в данном случае - математику. Аналитические математические способности тесно коррелируют с показателем IQ, и поэтому большинство тестов на IQ включают в себя субтесты на определение закономерностей в числовых рядах. Обладатели высоких показателей по аналитическим математическим способностям проявляют способности к анализу не только в области математики, но и в иных разнородных проблемах. Обладатели низких показателей по данному качеству не проявляют ни способностей, ни склонностей к анализу, зачастую совершают неоправданно легкомысленные поступки.
Стимульный материал теста состоит из двадцати числовых рядов. Каждый ряд включает в себя десять чисел, находящихся в определённой взаимосвязи между собой. Одно из десяти чисел пропущено (отмечено троеточием). В задачу испытуемого входит найти это пропущенное число.
Время прохождения теста: 15 минут.
Запрещается пользоваться калькулятором и делать какие-то вспомогательные записи.
Методика имеет четыре разные формы (А, Б, В и Г).
Обработка результатов.
С помощью ключа посчитайте количество верных ответов. За каждый верный ответ начисляется один балл. Таким образом, максимальный балл составляет 20. Ниже приводится таблица ориентировочных нормативов для разных возрастов.
Возраст
|
Низкий уровень
|
Средний уровень
|
Высокий уровень
|
12 - 13 лет
|
0 - 4
|
5 - 9
|
10 - 20
|
14 - 16 лет
|
0 - 6
|
7 - 11
|
12 - 20
|
17+ лет
|
0 - 8
|
9 - 13
|
14 - 20
|
Приложение 1
Тест на выявление одаренности в той или иной области В.А.Крутецкого
Инструкция: ответить на вопросы теста: не нравится «-», нравится «+», очень нравиться «+ +».
Нравится ли Вам:
Решать логические задачи на сообразительность.
Много читать художественную литературу.
Петь, заниматься музыкой.
Заниматься спортом.
Работать в коллективе.
Изучать природу.
Заниматься хозяйственными делами.
Заниматься техникой.
Изучать иностранные языки.
Заниматься рисованием.
Играть в футбол, волейбол, баскетбол.
Руководить играми детей.
Ходить в лес, на поляне наблюдать животных, растения.
Ходить в магазины за продуктами.
Читать книги о технике, машинах.
Играть в игры с отгадыванием слов.
Сочинять истории, рассказы, стихи.
Соблюдать режим дня, делать зарядку.
Общаться с новыми незнакомыми людьми.
Ухаживать за домашними животными.
Убирать в квартире.
Конструировать модели самолетов, кораблей.
Интересоваться и изучать историю.
Заниматься художественным творчеством.
Интересоваться по книгам и телепередачам о спорте.
Приложение 2
Психологический тест "Аналитические математические способности». Форма А.
|
