3.3. Теоретические основы темы «Аналитические показатели ряда динамики»

Учебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией института экономики и предпринимательства для студентов ннгу, обучающихся по направлению подготовки 38. 03. 01 «Экономика»


НазваниеУчебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией института экономики и предпринимательства для студентов ннгу, обучающихся по направлению подготовки 38. 03. 01 «Экономика»
страница5/7
ТипУчебно-методическое пособие
rykovodstvo.ru > Руководство эксплуатация > Учебно-методическое пособие
1   2   3   4   5   6   7

3.3. Теоретические основы темы «Аналитические показатели ряда динамики»



Аналитические показатели характеризуют изменение уровней ряда в отчетном периоде по сравнению с предыдущим. В том случае, когда сравнение проводится с периодом (моментом), начальным в ряду динамики, получают базисные показатели (с постоянной базой сравнения). Если сравнение выполняется с периодом или моментом времени, непосредственно предшествующим отчетному периоду, то речь идет о цепных показателях (с переменной базой сравнения).

Абсолютное изменение (прирост или уменьшение) уровней ряда y показывает, на сколько единиц изменился данный уровень по сравнению с первым (базисный прирост) или предшествующим (цепной прирост), имеет ту же единицу измерения, что и уровни ряда:
= - ; = - ,
где yii-й уровень ряда; yi-1 – уровень, предшествующий i-му; y1 – первый уровень ряда.

Между цепными и базисными абсолютными изменениями существует связь: последовательное суммирование цепных абсолютных изменений дает последний базисное изменение. Эта связь используется для проверки расчетов и для расчета цепных абсолютных изменений по известным базисным и наоборот.

Темп роста (Тр) показывает, во сколько раз изменился данный уровень ряда по сравнению с первым (базисный темп роста) или предшествующим (цепной прирост) уровнем, представляется коэффициентом или в процентах:
= yi / y1; = yi / yi-1.
Между цепными и базисными темпами роста существует связь: последовательное произведение цепных темпов дает последний базисный темп. Эта связь используется для проверки расчетов и для расчета цепных темпов роста по известным базисным и наоборот.

Темп прироста (Тпр) показывает, на сколько процентов изменился данный уровень ряда по сравнению с первым или предшествующим уровнем. Для расчета показателя из темпа роста, представленного в процентах, отнимают 100%:
Тпр = Тр (%) – 100%.
Наиболее распространенным способом наглядного представления рядов динамики являются столбиковые диаграммы. Под основаниями столбиков указываются временные интервалы или даты, к которым относятся уровни ряда; высота столбика соответствует значению уровня ряда. Столбики могут следовать с определенным интервалом или непосредственно один за другим.

Столбиковые диаграммы применяются не только для графического изображения уровней ряда, но и для наглядного представления их изменения относительно базисного или предшествующего уровней, а также отклонения фактических уровней от среднего значения.

Графики, как и диаграммы, могут отражать последовательность уровней ряда, базисных и цепных темпов роста и прироста.

3.4. Теоретические основы темы «Средние показатели ряда динамики»



Средние показатели ряда характеризуют общую тенденцию динамики явления или процесса на протяжении длительного временного интервала. Эти показатели исчисляются в целях определения закономерностей развития социально-экономических явлений. К средним показателям относятся:

  • средний уровень ряда;

  • средний абсолютный прирост;

  • средний темп роста;

  • средний темп прироста.

Средний уровень ряда показывает, каким в среднем был уровень ряда (например, ежегодный) на протяжении длительного периода времени (несколько лет). Выбор формулы расчета среднего уровня ряда зависит от вида ряда динамики: моментный или интервальный, полный или неполный.

Для моментных рядов величина среднего уровня зависит от того, как шло развитие явления в рамках интервалов, разделяющих отдельные наблюдения. Обычно считают, что в пределах каждого периода, разделяющего моментные наблюдения, развитие происходило по линейному закону. Тогда средний уровень находится как среднее значение из средних по каждому интервалу. Для моментного ряда с равноотстоящими датами расчет производится по средней хронологической:
= ,
где - средний уровень ряда; у1, у2,…уn – уровни ряда; n – число уровней.

Для моментного ряда с неравными интервалами предварительно определяют средние значения уровней для каждого интервала, а затем рассчитывают среднюю арифметическую взвешенную из середин интервалов.
= ,
где – среднее значение уровня для отдельного интервала; t – ширина отдельного интервала; – ширина всего рассматриваемого периода.

Для интервальных рядов с равноотстоящими периодами времени расчет среднего уровня производится по средней арифметической простой:
= .
Если в интервальном ряду отрезки между уровнями имеют неравную длительность, то средний уровень ряда рассчитывается по средней арифметической взвешенной:
= .
Среднее абсолютное изменение уровней ряда () показывает, на сколько единиц в среднем каждый период (год) изменялись уровни ряда на протяжении длительного интервала времени (несколько лет). Показатель может быть исчислен разными способами:
1) ,
где – цепные абсолютные изменения уровней ряда; k – число цепных абсолютных изменений (k = n-1);
2) ,
где – последнее базисное абсолютное изменение.
3) = ,
где – последний уровень ряда; – первый уровень ряда; n – число уровней ряда.

Средний темп роста показывает, во сколько раз в среднем каждый период (год) изменялись уровни ряда на протяжении длительного интервала времени (несколько лет). Показатель может быть исчислен разными способами:
1) = .

2) = .

3) = .
Средний темп прироста показывает, на сколько процентов в среднем каждый период (год) изменялись уровни ряда на протяжении длительного интервала времени (несколько лет):
= (%) – 100%.
3.5. Теоретические основы темы «Методы оценки тенденций развития явлений на основе динамических рядов»



Иногда общая тенденция развития явления ясно видна – повышательный или понижательный тренд. Однако довольно часто уровни ряда в пределах временного периода то повышаются, то понижаются и можно говорить лишь об общей тенденции к росту или понижению. В этом случае для изучения тенденций используются специальные методы обработки временных рядов.

Выявление основной тенденции развития (тренда) называется выравниванием временного ряда, а методы выявления основной тенденции – методами выравнивания. Выравнивание позволяет характеризовать особенность изменения во времени данного динамического ряда в наиболее общем виде как функцию времени (t): y = f(t).

Известны разные методы выравнивания рядов динамики, наиболее распространенными являются следующие:

  • укрупнение интервала динамического ряда;

  • метод скользящей средней;

  • аналитическое выравнивание ряда динамики.

Один из наиболее простых приемов обнаружения общей тенденции развития явления – укрупнение интервала ряда динамики. Смысл приема заключается в том, что первоначальный ряд динамики преобразуется и заменяется другим, показатели которого относятся к более длительным периодам времени. Например, ряд, содержащий данные о месячном выпуске продукции, может быть преобразован в ряд квартальных данных. Вновь образованный ряд может содержать либо абсолютные величины за укрупненные по продолжительности промежутки времени (эти величины получают путем простого суммирования уровней первоначального ряда абсолютных величин), либо средние величины. При суммировании уровней или расчете средних по укрупненным интервалам отклонения в уровнях, обусловленные случайными причинами, погашаются, сглаживаются, и более четко обнаруживается действие основных факторов изменения уровней (общая тенденция).

Сглаживание рядов с помощью скользящей средней применяется, если построение графика по исходным данным не приносит ярко выраженного эффекта повышательного или понижательного тренда.

Методика сглаживания предусматривает следующие шаги.

1. Строят график динамики фактических уровней ряда и делают вывод о наличии или отсутствии тренда и степени его выраженности.

2. Формируют укрупненные интервалы (интервалы сглаживания) одинаковым числом уровней исходного ряда динамики (m): три, пять и далее уровней. Берут нечетное число уровней.

Число уровней называется членностью скользящей средней (чаще всего 3, 5, 7). Если при расчете средней учитывают три уровня, то скользящая средняя называется трехчленной, пять уровней – пятичленной и т.д. Если сглаживают мелкие, беспорядочные колебания уровней в ряду динамики, то интервал (число членов скользящей средней) увеличивают. Если волны следует сохранить, число членов уменьшают.

3. Рассчитывают средние уровни нового ряда по арифметической простой :
= ,
где j – порядковый номер средней в новом ряду; i-й уровень исходного ряда; m – членность скользящей средней.

При исчислении средних значений первый уровень исходного ряда динамики отбрасывают, а в расчет средней включают уровень, следующий за последним уровнем предыдущего расчета. Процесс продолжается до тех пор, когда в расчет y будет включен последний уровень исследуемого ряда динамики .

При использовании приема скользящей средней сглаженный ряд сокращается по сравнению с исходным уровнем на число уровней, равное m–1.

4. В осях координат графика фактических исходных уровней строят график исчисленных скользящих средних и анализируют тенденцию развития явления.

5. По ряду динамики, построенному из средних уровней, определяют общую тенденцию развития явления.

При аналитическом выравнивании ряда динамики фактические уровни заменяются теоретическими уровнями, исчисленными на основе определенной кривой. Эта кривая должна отражать общую тенденцию изменения уровней ряда во времени: y = f(t).

Для аналитического выравнивания могут использоваться разные функции: линейная, парабола второго порядка, кубическая парабола, показательная, экспоненциальная, модифицированная экспонента, логистическая кривая, логарифмическая парабола, гиперболическая и др.

Основанием для выбора кривой могут быть результаты:

  • содержательного анализа сущности развития явления;

  • предварительного исследования явления;

  • анализа графического изображения исходного ряда динамики;

  • анализа графического изображения сглаженных уровней (применения метода укрупнения интервалов или метода скользящей средней);

  • применения математических методов.

На практике чаще всего прибегают к анализу графического изображения уровней динамического ряда, фактических или сглаженных. Наиболее распространена линейная функция, т.е. выравнивание проводится по прямой:
= +
где – уровни ряда, которые нужно вычислить (теоретические уровни); и – параметры прямой; t – условные показатели времени (дни, месяцы, годы и т.д.).

Методика аналитического выравнивания по прямой предполагает последовательность шагов.

1. Строят график динамики фактических уровней ряда и делают вывод о наличии линейной зависимости уровней от фактора времени.

2. Для построения теоретической кривой вводят условные показатели времени t. Если число уровней исходного ряда нечетное, то начало отсчета времени – середина ряда, например, при семи уровнях (–3 –2 –1 0 +1 +2 +3)
Σt = 0.
Если число уровней ряда нечетное, то нулевого t нет, например, при шести уровнях (–3 –2 –1 +1 +2 +3)
Σt = 0.
3. Находят параметры теоретической кривой и :
= ; = .
4. Задают теоретическую прямую:
= + .
5. Строят график выравненного ряда динамики и анализируют тенденцию.

Правильность расчета уровней теоретического ряда может быть проверена следующим образом: сумма значений уровней эмпирического ряда должна равняться сумме уровней исходного фактического ряда, т.е.
= .
Продление в будущее тенденции, наблюдавшейся в прошлом, называется экстраполяцией. Прогноз на любой период можно сделать, подставляя в теоретическую кривую прогнозные значения t.

Ошибки прогноза (экстраполяции) устанавливаются расчетом абсолютной и относительной ошибок прогноза. Абсолютная ошибка прогноза – среднее квадратическое отклонение:
= ,
где n –число уровней ряда, m – число параметров в уравнении тренда (для прямой m=2).
Относительная ошибка прогноза – коэффициент вариации:
V = . 100%.
Самым простым способом прогнозирования на основе временных рядов является использование среднего темпа роста или среднего темпа прироста :
= ; = ,
где k – прогнозируемый период; – последний известный фактический уровень временного ряда; – средний темп роста, исчисленный по фактическому ряду динамики (коэффициентом); – средний темп прироста, исчисленный по фактическому ряду динамики (коэффициентом).
3.6. Методические указания по выполнению задания
Важным направлением в исследовании массовых явлений и процессов выступает изучение основной или общей тенденции их развития. Многочисленные факторы, под действием которых формируются и изменяются уровни рядов динамики, изучаемых явлений, неоднократны по силе, направлению, времени воздействия.

Постоянно действующие факторы оказывают на изучаемые явления определяющее влияние и формируют в рядах динамики основную тенденцию развития (тренд). Воздействие других факторов проявляется периодически и вызывает повторяемые во времени колебания уровней рядов динамики (так называемые сезонные колебания). Действия разовых факторов отображаются случайными (кратковременными) изменениями уровней рядов динамики. Как показывает практика, в одних рядах основная тенденция развития проявляется достаточно четко на основе анализа статических показателей направления и интенсивности развития (темпов роста, прироста, изменения уровней, средних величин), в других рядах она может быть выявлена с использованием специальных методов анализа. Выбор конкретных методов статистики для этой цели зависит от характера исходной информации и предопределяется задачами анализа.

Наиболее полно развитие процесса или явления характеризуют ряды динамики, уровни которых представлены абсолютными величинами, например, производство товаров в натуральном или стоимостном выражении, численность населения страны или отдельной территории. На сайтах ФСГС представлены также ряды динамики относительных величин – индексов физического объема ВВП, потребительских цен, темпов роста в процентах. Средними величинами являются уровни рядов динамики средней начисленной заработной платы, доходов и расходов на душу населения.

Прежде чем выполнять задание необходимо повторить уже пройденный материал, изучить новый теоретический материал и ответить на ряд вопросов:

  • каково экономическое содержание временных рядов?

  • какими параметрами они характеризуются?

  • какие требования предъявляются к уровням ряда?

  • какие виды рядов динамики используются в финансовых и экономических исследованиях?

  • какие существуют методы расчета аналитических и средних показателей временных рядов?

  • от чего зависит выбор метода расчета?

  • как графически представляется временной ряд?

  • какие методы позволяют выявить тенденции и закономерности финансовых и экономических явлений?

  • как составить прогноз развития явления на основе временного ряда?

  • как исчислить ошибку прогноза?

Знание ответов на эти вопросы весьма важно, поскольку от объективного анализа тенденций развития зависит научная обоснованность выводов и результатов научного исследования, выбор методов количественной оценки развития исследуемого явления, корректность разработки стратегий дальнейшего развития страны и ее отдельных территорий.

Состав группы остается таким же, как при выполнении группового творческого задания № 1. Возможно, следует изменить способ работы над проектом – совместно над всем заданием или индивидуально над отдельными задачами с последующим совместным обсуждением, учитывая опыт предыдущей совместной работы.

Содержание проекта должно включать следующие пункты:

  • введение (пишется в последнюю очередь);

  • характеристика ряда динамики;

  • аналитические показатели ряда динамики;

  • средние показатели ряда динамики;

  • прогноз развития явления;

  • заключение.

Во введении необходимо:

  • сформулировать тему статистического исследования, например, «Статистический анализ динамики численности пенсионеров в Российской Федерации»»;

  • сформулировать цель исследования (какие результаты необходимо получить в процессе исследования? – например, тенденций изменения численности пенсионеров на основе расчета аналитических и средних показателей динамики, выявления тренда изменения численности пенсионеров;

  • раскрыть актуальность темы исследования (почему она важна в настоящее время?);

  • указать предмет исследования (какое явление исследуется? – например, численность пенсионеров);

  • указать объект исследования (в отношении чего, кого или где исследуется – Российская Федерация как совокупность федеральных округов и субъектов РФ);

  • задать методологию исследования (перечень методов, приемов и способов сбора исходных данных и их обработки).

При формулировке пунктов основной части задания необходимо четко указывать исследуемую совокупность и анализируемый признак, например, ряд динамики численности пенсионеров в федеральных округах РФ.

При наличии разных методов расчета показателей или графического представления статистических данных необходимо применить все методы.

По результатам работы и сделанным в ее процессе выводам делается общее заключение (общее творческое самостоятельное размышление по теме исследования, содержащее личное отношение к исследуемой проблеме и сделанным выводам). При написании заключения следует обратиться к официальным статистическим сайтам, отражающим состояние исследуемых проблем в Нижнем Новгороде, Нижегородской области, других субъектах Российской Федерации и в других странах.

Выполнение группового творческого задания закрепит уже приобретенные и выработает навыки, а также навыки работы в группе, поиска и систематизации информации, необходимой для исследования. В результате выполнения задания приобретается умение корректно использовать методику анализа и прогнозирования временных рядов, грамотно интерпретировать результаты расчетов.
4. Учебно-методические материалы к индивидуальному творческому заданию № 2 «Индексный метод в статистике»
4.1. Задание
1   2   3   4   5   6   7

Похожие:

Учебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией института экономики и предпринимательства для студентов ннгу, обучающихся по направлению подготовки 38. 03. 01 «Экономика» iconУчебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией...
Методы молекулярной диагностики: Учебно-методическое пособие. Авторы: А. Д. Перенков, Д. В. Новиков, С. Г. Фомина, Л. Б. Луковникова,...

Учебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией института экономики и предпринимательства для студентов ннгу, обучающихся по направлению подготовки 38. 03. 01 «Экономика» iconУчебное пособие Рекомендовано методической комиссией института экономики...
Национальный исследовательский нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского

Учебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией института экономики и предпринимательства для студентов ннгу, обучающихся по направлению подготовки 38. 03. 01 «Экономика» iconУчебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией...
А-64 Ангелова О. Ю., Дмитриева Е. М. Маркетинг. Рабочая тетрадь.– Нижний Новгород: Нижегородский госуниверситет, 2014. – 97 с

Учебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией института экономики и предпринимательства для студентов ннгу, обучающихся по направлению подготовки 38. 03. 01 «Экономика» iconУчебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией...
А-64 Ангелова О. Ю., Дмитриева Е. М. Маркетинг. Рабочая тетрадь.– Нижний Новгород: Нижегородский госуниверситет, 2014. – 97 с

Учебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией института экономики и предпринимательства для студентов ннгу, обучающихся по направлению подготовки 38. 03. 01 «Экономика» iconМетодические указания по выполнению самостоятельной работы по дисциплине «Русский язык»
Рекомендовано методической комиссией института экономики и предпринимательства для студентов ннгу, обучающихся по

Учебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией института экономики и предпринимательства для студентов ннгу, обучающихся по направлению подготовки 38. 03. 01 «Экономика» iconУчебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией...
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Нижегородский государственный...

Учебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией института экономики и предпринимательства для студентов ннгу, обучающихся по направлению подготовки 38. 03. 01 «Экономика» iconНнгу, обучающихся по направлению подготовки 080800 «Прикладная информатика...
Рекомендовано методической комиссией факультета вычислительной математики и кибернетики для студентов ннгу, обучающихся по направлению...

Учебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией института экономики и предпринимательства для студентов ннгу, обучающихся по направлению подготовки 38. 03. 01 «Экономика» iconРуководство к решению задач часть II случайные величины учебно-методическое...
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Учебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией института экономики и предпринимательства для студентов ннгу, обучающихся по направлению подготовки 38. 03. 01 «Экономика» iconКоммерция Практикум
Рекомендовано методической комиссией филологического факультета для студентов спо ннгу им. Н. И. Лобачевского, обучающихся по направлению...

Учебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией института экономики и предпринимательства для студентов ннгу, обучающихся по направлению подготовки 38. 03. 01 «Экономика» iconБизнесландия
Рекомендовано методической комиссией Института Экономики и Предпринимательства для преподавателей, готовящих студентов к олимпиадам...

Учебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией института экономики и предпринимательства для студентов ннгу, обучающихся по направлению подготовки 38. 03. 01 «Экономика» iconБизнесландия
Рекомендовано методической комиссией Института Экономики и Предпринимательства для преподавателей, готовящих студентов к олимпиадам...

Учебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией института экономики и предпринимательства для студентов ннгу, обучающихся по направлению подготовки 38. 03. 01 «Экономика» iconПроектирование деталей
Рекомендовано методической комиссией физического факультета для студентов ннгу, обучающихся по направлениям подготовки 210100 «Электроника...

Учебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией института экономики и предпринимательства для студентов ннгу, обучающихся по направлению подготовки 38. 03. 01 «Экономика» iconУчебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией...
Учебно-методическое пособие предназначено для организации активной самостоятельной работы студентов над учебным материалом при изучении...

Учебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией института экономики и предпринимательства для студентов ннгу, обучающихся по направлению подготовки 38. 03. 01 «Экономика» iconУчебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией...
Учебно-методическое пособие предназначено для организации активной самостоятельной работы студентов над учебным материалом при изучении...

Учебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией института экономики и предпринимательства для студентов ннгу, обучающихся по направлению подготовки 38. 03. 01 «Экономика» iconПособие для преподавателей русского языка, ведущих занятия с иностранными...
Рекомендовано методической комиссией филологического факультета для слушателей подготовительного отделения факультета иностранных...

Учебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией института экономики и предпринимательства для студентов ннгу, обучающихся по направлению подготовки 38. 03. 01 «Экономика» iconМетодические рекомендации по дисциплине «Организационное поведение»
Учебно-методическое пособие предназначено для студентов и слушателей ннгу, обучающихся по направлению подготовки 38. 03. 02 «Менеджмент»...


Руководство, инструкция по применению




При копировании материала укажите ссылку © 2018
контакты
rykovodstvo.ru
Поиск