Лекции автора по курсу «Экономика и управление на предприятии (с блоком корпоративного управления)»

. Цену продукции будем обозначать через . Наш показатель конкурентоспособности мы будем обозначать через . Поскольку мы будем изучать динамику показателя конкурентоспособности в зависимости от изменения цены, то мы должны рассматривать не статические показатели конкурентоспособности, качества и цены, а их изменение во времени: – изменение показателя конкурентоспособности, – изменение показателя качества, – именение цены. Как мы уже отмечали, для этих функций имеет место следующая естественная формула: . (4.15) Чтобы выяснить влияние изменения показателей качества и изменения цены на динамику показателя конкурентоспособности, необходимо продифференцировать это соотношение по времени и записать дифференциальное уравнение: . (4.16) Конечно, при дифференцировании мы предполагаем нужную гладкость функций, входящих в это соотношение. Это предположение является, конечно, идеализацией ситуации. Рассмотрим проблему построения дифференциальных уравнений в правую часть, в которую входит производная от цены продукции, что описано в Приложении Д. Основная проблема состоит в том, что в реальных экономических процессах цена продукции меняется скачкообразно, а, следовательно, функция цены не является дифференцируемой. Как известно, производную от разрывной функции можно трактовать как обобщенную функцию. В случае производной от скачкообразной функции такой обобщенной функцией является дельта-функция. Основной проблемой при работе с дельта-функциями является то, что эти функции не являются функциями точки. С другой стороны в случае когда дельта-функция встречается в правой части дифференциального уравнения, то ее можно интерпретировать как импульсное воздействие. С математической точки зрения для рассмотрения импульсных воздействий в правой части необходимо понимать дифференциальные уравнения в смысле Каратеодори. Как видно, использование в качестве функции цены разрывных функций приводит к ряду серьезных технических трудностей, поэтому в дальнейшем мы будем считать, что функция цены является достаточно гладкой. Для упрощения ситуации можно рассматривать случай, когда значение показателя качества является постоянным. В этом случае мы имеем дифференциальное уравнение: , (4.17) . (4.18) Это уравнение выражает мгновенное влияние изменение цены на показатель конкурентоспособности. Однако для исследования вопроса о влиянии изменения цены на конкурентоспособность в среднесрочном и долгосрочном периоде необходимо модифицировать эти дифференциальные уравнения с целью учесть эффекты запаздывания и последействия. Как мы уже отмечали, для учета этих эффектов необходимо использовать модификацию дифференциальных уравнений с помощью дифференциально-разностных и функционально-дифференциальных уравнений. Рассмотрим влияние изменения цены продукции на ее конкурентоспособность в среднесрочном периоде, которое описано в Приложении В. Для этого мы модифицируем наше дифференциальное уравнение, добавив в правую часть слагаемые, содержащие запаздывание по времени. Полученное уравнение будет являться дифференциально-разностным уравнением: . (4.19) В этом уравнении величины являются запаздываниями по времени. Это уравнение мы будем называть дифференциально-разностным уравнением описывающим динамику показателя конкурентоспособности в среднесрочном периоде. Смысл этого уравнения состоит в том, что на динамику показателя конкурентоспособности оказывает влияние не только мгновенное изменение цены продукции, но и значение показателя конкурентоспособности в предыдущие значения времени. В среднесрочном периоде это оправдывается тем, что показатель конкурентоспособности зависит не только от объективных характеристик продукции, но и от субъективного потребительского мнения о продукции. Как известно, мнение потребителей обладает определенной инерцией, поэтому при мгновенном изменении цены продукции потребительское мнение измениться с учетом этого мнения в предыдущие времена среднесрочного периода. В нашей модели рассматриваются дискретные временные запаздывания, что выражает тот факт, что в среднесрочном периоде потребительское мнение о продукции претерпевает относительно большое изменение в зависимости от изменения цены продукции. Слагаемые в дифференциально-разностном уравнении, описывающем динамику показателя конкурентоспособности в среднесрочном периоде, содержащие лаговые переменные, зависят не только от значений показателя конкурентоспособности в предыдущие отсчеты времени, но и от значений цены в эти отсчеты времени. Это выражает известную психологическую реакцию потребителей на изменение цены продукции. Рассмотрим свойства функций . Во-первых, функции неотрицательны, когда имеет неположительное значение, а с другой стороны, функции неположительные, когда имеет неотрицательное значение, при всех значениях . В-вторых, функции не убывают по первому аргументу при фиксированном втором аргументе. В-третьих, мы будем требовать непрерывность этих функций относительно первого аргумента. В-четвертых, мы будем требовать выполнения условия: (4.20) Из этих условий, в частности, следует, что решение рассматриваемого дифференциально-разностного уравнения остается неотрицательным, что согласуется с экономическим смыслом функции . Рассмотрим простейший пример дифференциально-разностного уравнения, описывающего динамику изменения показателя конкуренции при изменении цены продукции в среднесрочном периоде: , (4.21) где коэффициенты отрицательные и убывают по модулю с ростом индекса : . (4.22) Очевидно, что при этом выполнены все предположения относительно функциях . Рассмотрим теперь вопрос о влиянии изменения цены продукции на ее конкурентоспособность в долгосрочном периоде. В этом случае мы также будем рассматривать обобщение дифференциального уравнения, описывающего динамику показателя конкурентоспособности в зависимости от изменения цены. В этом случае мы также будем рассматривать модификацию дифференциальных уравнений с помощью функционально-дифференциальных уравнений, учитывающих значении функций в предыдущее время. Однако в отличие от рассмотрения среднесрочного периода, влияние истории значений показателей конкурентоспособности уже не могут зависеть в дискретные моменты времени. Поэтому мы должны рассматривать распределенное запаздывание по времени. Это уравнение имеет вид: . (4.23) Это уравнение мы будем называть функционально-дифференциальным уравнением описывающим динамику показателя конкурентоспособности в долгосрочном периоде. Экономический смысл этого уравнения состоит в том, что скорость показателя конкурентоспособности зависит предыдущей истории значений показателя конкурентоспособности и изменения цены продукции. В отличие от уравнения, описывающего динамику показателя конкурентоспособности в среднесрочном периоде, запаздывание в этом уравнении является распределенным по всему временному интервалу. Разумеется, влияние изменения цены должно уменьшаться со временем. Рассмотрим условия, которым должна удовлетворять функция . Во-первых, функция должна достаточно быстро убывать по модулю по первому аргументу, т.е. должно быть выполнено соотношение для всех и : , (4.24) . (4.25) Это условие выражает тот факт, что влияние изменения цены продукции на ее конкурентоспособность в долгосрочной перспективе должно уменьшаться с течением времени. Во-вторых, функция должна быть непрерывной по переменной . В-третьих, функция должна удовлетворять условию: . (4.26) Заметим, что в рассматриваемом случае мы допускаем, что знак функции может совпадать со знаком третьего аргумента. Такая ситуация возможна в ситуации когда ранее завышенная цена оказывает положительное влияние на динамику показателя конкурентоспособности при резком снижении цены. При изучении динамики показателя конкурентоспособности при изменении цены продукции в долгосрочной перспективе необходимо учитывать и случайные факторы риска. Этими факторами риска могут быть следующие обстоятельства: серийный брак в продукции; изменение потребительских запросов; действия конкурентов; изменение конъюнктуры на рынке. Эти обстоятельства являются неконтролируемыми для рассматриваемого предприятия, поэтому в математической модели их необходимо рассматривать как случайные процессы. Как мы уже отмечали, факторы риска складываются из многих обстоятельств, имеющих различную природу. Однако в нашей модели мы будем учитывать лишь интегральный (обобщенный) фактор риска с помощью случайной функции. Рассмотрим случайный процесс . Будем предполагать, что этот случайный процесс удовлетворяет следующим свойствам. Во-первых, на любом временном интервале траектория случайного процесса почти наверно является функцией с конечной вариацией. Во-вторых, существуют такая константа , что почти наверно . (4.27) Функционально-дифференциальное уравнение, описывающее динамику показателя конкурентоспособности в зависимости от изменения цены, в долгосрочной перспективе с учетом случайных факторов риска, описанное в Приложении Б, имеет следующий вид: (4.28) Рассмотрим теперь вопрос об управлении показателем конкурентоспособности с помощью изменения цены продукции. Управление конкурентоспособностью относиться к важнейшим задачам предприятия. Стремясь увеличивать показатели конкурентоспособности, предприятия имеют довольно ограниченные возможности управления конкурентоспособностью. Основные факторы, которые влияют на конкурентоспособность следующие: объективные характеристики продукции; цена продукции; объективные характеристики конкурирующей продукции; цена конкурирующей продукции; мнение потребителей. При этом у предприятия, как правило, имеются возможности изменять объективные характеристики своей продукции, цены своей продукции, а также мнение потребителей. Изменение объективных характеристик соей продукции, как правило, сопряжено с серьезными технологическими трудностями и большими временными затратами. При этом осуществление инноваций, как правило, требует колоссальных финансовых затрат. Изменение (влияние) на мнение потребителей о собственной продукции необходимая процедура для крупных предприятий, которая реализуется с помощью рекламы. Однако влияние на мнение потребителей задача очень трудная и непредсказуемая. Значительно проще осуществлять управление конкурентоспособностью с помощью изменение цены. Изменение цены можно осуществить достаточно оперативно, что важно в конкурентной борьбе. Технически изменение цены также относительно просто. С другой стороны ценовой фактор влияния на конкурентоспособность один из самых важных. Представленные в настоящем параграфе динамические системы в виде дифференциально-разностных и функционально-дифференциальных уравнений позволяют строить эффективные схемы оптимального управления показателем конкурентоспособности с помощью изменения цены. Сделаем несколько общих замечаний относительно управления конкурентоспособностью с помощью цены. Во-первых, необходимо заранее установить пределы возможного изменения цены. Если верхняя граница цены в задачах управления не имеет принципиального значения, поскольку увеличение цены приводит к естественному снижению конкурентоспособности. С другой стороны, нижняя граница возможной цены не может быть меньше определенного значения, например, как правило, цена не может быть меньше себестоимости продукции. Хотя известны примеры, когда предприятия продают продукцию ниже себестоимости в надежде в увеличении продаж и снижении себестоимости. Во-вторых, управление показателем конкурентоспособности с помощью изменения цены на основе дифференциально-разностных уравнений и функционально-дифференциальных уравнений сталкивается с рядом технических трудностей. Эффекты запаздывания и последействия, которые имеют место в дифференциально-разностных уравнениях и функционально-дифференциальных уравнениях, оказывают серьезное влияние на динамику показателя конкурентоспособности. В-третьих, управление показателем конкурентоспособности с помощью изменения цены на долгосрочном периоде сталкивается с неизбежной проблемой случайных факторов риска, которые могут оказать серьезное влияние. Рассмотренные выше факторы риска с учетом их непредсказуемости представляют собой серьезные трудности при построении оптимального управления показателем конкурентоспособности с помощью изменения цены на долгосрочном периоде. Тем не менее, построенные выше математические модели позволяют реализовать алгоритмы для выбора управления ценой с целью повышения конкурентоспособности. В результате проведенного исследования были получены следующие новые научные результаты: проведено совершенствование методов вероятностного и имитационного моделирования для практической оценки конкурентоспособности продукции, организации и наукоемких отраслей промышленности с помощью многоагентного моделирования. Введены новые определения показателей конкурентоспособности с помощью новых подходов агентного моделирования конкурентных рынков (4.2); описаны теоретические основы и даны практические рекомендации по созданию информационно-вычислительных комплексов, позволяющих в интерактивном режиме проводить анализ и строить прогноз динамики показателей конкурентоспособности продукции, организации и наукоемких отраслей промышленности РФ (4.2); проанализировано влияние изменение цены продукции на ее конкурентоспособность в среднесрочном периоде на основе дифференциально-разностных уравнений; . (4.29) Использование дифференциальных уравнений, содержащих запаздывание, позволяет провести качественный и количественный анализ динамики показателя конкурентоспособности в среднесрочном периоде (4.3); Дан анализ влияния на динамику показателя конкурентоспособности изменения цены в долгосрочном периоде на базе функционально-дифференциальных уравнений;

Похожие:

	Учебно-методический комплекс дисциплины иностранный язык Специальность... «Экономика и управление на предприятии» (по отраслям), приказ Министерства образования РФ от 17 марта 2000 г. №238 эк/сп		Методические указания к оформлению курсовых и дипломных проектов... «Экономика и управление на предприятии отраслей тэк», 061100 «Менеджмент организаций»
	Методические указания по специальности «Экономика и управление на предприятии (транспорта)» Оформление дипломного проекта: методические указания по специальности «Экономика и управление на предприятии (транспорта)» / М. А....		Учебно-методический комплекс дисциплины правовое регулирование деятельности... Специальность 080502. 65 «Экономика и управление на предприятии (по отраслям)» Форма подготовки (очная/очная)
	Программа государственного междисциплинарного экзамена по специальности... Процесс обучения студентов специальности 080502. 65 «Экономика и управление на предприятии (по отраслям)» завершается итоговой аттестацией,...		Учебное пособие к курсу лекций часть 1 Волгоград 2011 ббк л93 Рекомендовано... «Организационные основы приема и обслуживания туристов» для студентов, обучающихся по специальности 080502 Экономика и управление...
	Рабочая программа преподавания дисциплины «Менеджмент» Вгасу по специальности «Экономика и управление на предприятии (с)», введенного в действие в 20 /20 учебном году		Программа дисциплины «Иностранный язык» для направления 38. 06. 01... Программа предназначена для преподавателей, ведущих английский язык, и аспирантов (соискателей) в рамках образовательной программы...
	Учебно-методический комплекс дисциплины гсэ. Ф. 03, Гсэ. Ф. 04 «Культурология» «Маркетинг», 040201 – «Социология», 080507 – «Менеджмент организации», 080502 – «Экономика и управление на предприятии (городское...		Инструкция по установке и настройке системы управления 1 шт. (для... В, встроенным контроллером управления, блоком питания ~220В/=12В и проводом управления другим конвектором), «Golfstream 12vкт2» (с...
	Методические указания к выполнению курсовой работы по дисциплине «Маркетинг» «Маркетинг» для студентов специальности 080502 «Экономика и управление на предприятии»		1. Общие положения об инвестиционной деятельности Учебное пособие предназначено для студентов бакалаврского уровня высшего профессионального образования по специальности “Экономика...
	С. Г. Пудовкина моделирование, анализ Учебное пособие предназначено для студентов, изучающих дисциплины «Математические методы и модели в экономике», «Математическая экономика»,...		Научно-исследовательская работа студентов (нирс) Общая характеристика основной образовательной программы высшего профессионального образования по специальности 080502 «Экономика...
	Методология разработки и реализации стратегии развития коммерческой организации ...		Программа вступительного экзамена в аспирантуру по специальности... По образовательной программе «экономика и управление народным хозяйством (по отраслям и сферам деятельности, в т. Ч.: Экономика,...