Информационные системы в экономике идругим экономическим специальностям. Для аспирантов, преподавателей, а также для предпринимателей, организующих свой бизнес. Д 2404000000-031 136 98

Скачать 1.6 Mb.

Название	Информационные системы в экономике идругим экономическим специальностям. Для аспирантов, преподавателей, а также для предпринимателей, организующих свой бизнес. Д 2404000000-031 136 98
страница	1/12
Тип	Документы

rykovodstvo.ru > Руководство эксплуатация > Документы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 12

УДК 330.105

ББК 65.290.2я73

Д79

РЕЦЕНЗЕНТЫ:

кафедра математического моделирования экономических процессов

Финансовой академии при Правительстве РФ;

доктор экономических наук, профессор А.В. Мищенко

Дубров А.М.

Д79 Моделирование рисковых ситуации в экономике и бизнесе: Учеб. пособие/А.М. Дубров, Б.А. Лагоша, Е.Ю. Хрусталев; Под ред. Б.А. Лагоши.— М.: Финансы и статистика, 2000.— 176 с.: ил. ISBN 5-279-02068-0.

Рассматриваются подходы к учету факторов неопределенности и риска в экономической практике, а также математические модели, используемые для этих целей. Анализируются ситуации, возникающие в условиях неопределенности и недостатка информации при принятии управленческих решений. Содержание иллюстрируется прикладными задачами с решениями.

Для студентов, обучающихся по специальностям «Статистика», «Математические методы и исследование операций в экономике», «Информационные системы в экономике» и другим экономическим специальностям. Для аспирантов, преподавателей, а также для предпринимателей, организующих свой бизнес.

Д 2404000000-031 136 – 98 УДК 330.105

010(01)-2000 ББК 65.290-2,73

ISBN 5-279-02068-0 © А.М. Дубров, Б.А. Лагоша

Е.Ю. Хрусталев. 1999

ОГЛАВЛЕНИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ 3

Глава 1 РИСК И ЕГО ИЗМЕРЕНИЕ 4

1.1. РИСК И ПРИБЫЛЬ 4

1.2. МЕРЫ РИСКА 6

Глава 2 СТРАТЕГИЧЕСКИЕ ИГРЫ 8

2.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ СТРАТЕГИЧЕСКИХ ИГР 8

2.2. СМЕШАННЫЕ СТРАТЕГИИ 12

2.3. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ В СМЕШАННЫХ СТРАТЕГИЯХ (ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ) 13

2.4. МАЖОРИРОВАНИЕ (ДОМИНИРОВАНИЕ) СТРАТЕГИЙ 16

Задачи для самостоятельного решения 17

Глава 3 ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ И РИСКА (ИГРЫ С ПРИРОДОЙ) 18

3.1. ПОНЯТИЕ ИГРЫ С ПРИРОДОЙ 18

3.2. ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ ПОЛНОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ 20

3.3. ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ РИСКА 22

3.4. ВЫБОР РЕШЕНИЙ С ПОМОЩЬЮ ДЕРЕВА РЕШЕНИЙ (ПОЗИЦИОННЫЕ ИГРЫ) 23

3.4.1. ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ С ПРИМЕНЕНИЕМ ДЕРЕВА РЕШЕНИЙ 23

3.4.2. АНАЛИЗ И РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ ДЕРЕВА РЕШЕНИЙ 24

3.4.3. ОЖИДАЕМАЯ ЦЕННОСТЬ ТОЧНОЙ ИНФОРМАЦИИ 27

3.5. ЗАДАЧИ С РЕШЕНИЯМИ 27

Глава 4 ФУНКЦИЯ ПОЛЕЗНОСТИ НЕЙМАНА - МОРГЕНШТЕРНА 33

4.1. ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И АКСИОМЫ 33

4.2. ИЗМЕРЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ К РИСКУ 36

4.3. СТРАХОВАНИЕ ОТ РИСКА 38

Глава 5 ФИНАНСОВЫЕ РЕШЕНИЯ В УСЛОВИЯХ РИСКА 42

5.1. ДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПЛАНИРОВАНИЯ ФИНАНСОВ 42

5.2. ОЦЕНКА ТЕКУЩЕЙ СТОИМОСТИ ФИРМЫ 45

5.2.1. ЧИСТАЯ ПРИВЕДЕННАЯ СТОИМОСТЬ (БЕЗРИСКОВАЯ СИТУАЦИЯ) 45

5.2.2. КОЭФФИЦИЕНТЫ ДИСКОНТИРОВАНИЯ ДЛЯ РИСКОВАННОГО ПРОЕКТА 47

5.3. ОЦЕНКА ПЕРСПЕКТИВНОГО ПРОЕКТА 48

5.4. АЛЬТЕРНАТИВНЫЕ МЕТОДЫ ПРИНЯТИЯ ПРОЕКТА 51

Глава 6 СТАТИСТИЧЕСКИЕ ИГРЫ 53

6.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ 53

6.2. СВОЙСТВА СТАТИСТИЧЕСКИХ ИГР 54

6.2.1. ВЫБОР ФУНКЦИЙ РЕШЕНИЯ 57

6.2.2. МАКРОЭКОНОМИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ 60

Глава 7 ИНВЕСТИЦИОННЫЕ РЕШЕНИЯ 62

7.1. ВЫБОР ОПТИМАЛЬНОГО ВАРИАНТА КАПИТАЛОВЛОЖЕНИЙ ПРИ СТРОИТЕЛЬСТВЕ ЭЛЕКТРОСТАНЦИЙ 62

7.2. ИНВЕСТИЦИИ В РАЗРАБОТКУ ПОЛЕЗНЫХ ИСКОПАЕМЫХ 63

Глава 8 ЗАДАЧИ ИЗ РАЗНЫХ ОБЛАСТЕЙ ХОЗЯЙСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ 65

8.1. ПРОЕКТИРОВАНИЕ МАРШРУТОВ ГОРОДСКОГО ТРАНСПОРТА 65

8.2. ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ В СЕЛЬСКОМ ХОЗЯЙСТВЕ 68

8.3. СТАТИСТИЧЕСКИЙ КОНТРОЛЬ ПАРТИИ ГОТОВЫХ ИЗДЕЛИЙ И ВЕРОЯТНОСТЬ ПЕРЕБОЕВ ПРОИЗВОДСТВА 70

8.4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО ЗАПАСА ПРОДУКЦИИ ТОРГОВОЙ ФИРМЫ НА ОСНОВЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ 75

ПРИЛОЖЕНИЕ 78

СВЯЗЬ МАТРИЧНЫХ ИГР С ЛИНЕЙНЫМ ПРОГРАММИРОВАНИЕМ (ОСНОВНАЯ ТЕОРЕМА ТЕОРИИ ИГР). ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ 78

КРАТКИЙ СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ 82

ЛИТЕРАТУРА 83

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 84

ПРЕДИСЛОВИЕ

В предлагаемой читателю книге основное внимание уделяется методам решения задач, возникающих в рисковых ситуациях. В Словаре русского языка С. И. Ожегова термин «риск» определяется как «возможная опасность» и «действие наудачу в надежде на счастливый исход». Следовательно, риск предполагает возможность наступления неблагоприятного события. Для любого бизнеса важно не избежать риск вообще, а предвидеть его и принять наилучшее решение относительно определенного критерия, отражающего основной интерес предпринимателя.

Теоретической основой и практическим инструментарием анализа и прогнозирования решений в экономике и бизнесе являются экономико-математические модели и проводимые по ним расчеты.

В настоящем учебном пособии при рассмотрении моделей принятия решений в условиях неопределенности и риска даются практические рекомендации по применению этих моделей в типовых ситуациях. В данном случае основная трудность заключается не в выполнении расчетов, а в построении самих моделей, адекватных реальной обстановке. В силу этого читателю предлагается достаточно большое число примеров построения таких моделей. Разнообразные реальные экономические ситуации - потенциальные объекты моделирования - описаны в задачах. Некоторые из них даются с решениями, другие - предназначены для самостоятельной работы.

В качестве математических средств принятия решений в условиях неопределенности и риска используются: теория стратегических игр, теория вероятностей, математическая статистика, теория статистических решений, математическое программирование, теория полезности Неймана-Моргенштерна.

Книга состоит из восьми глав. Главы 1-5 отражают достаточно элементарный подход к исследуемой области, главы 6 - 8 -более углубленный.

Необходимый для первых пяти глав математический аппарат не выходит за пределы младших курсов экономических вузов. Здесь приводятся задачи с решениями, а в гл. 1-4 - задачи для самостоятельного выполнения. Соответственно данный материал ориентирован на студентов младших курсов обучения и всех желающих получить первоначальное представление о расчете в бизнесе.

Последние три главы, как мы упоминали, дают более углубленное представление об аппарате моделирования рисковых ситуаций. Прежде всего это относится к статистическим играм с природой. Изложение материала сопровождается многими примерами с решениями, доведенными до конкретных цифр и рекомендаций. Эта часть книги ориентирована на студентов старших курсов, аспирантов и преподавателей, может использоваться и практиками.

Различная целевая ориентация учебного материала объясняет, почему в конце каждой из глав 1 - 4 даются вопросы для самопроверки и задачи для самостоятельного решения, а в других главах они отсутствуют, но приводится большое количество задач повышенной трудности с решениями.

Глава 1 «Риск и его измерение» включает общее описание прибыли и риска от реализации проектов, методы оценки эффективности и рисковости проектов, связь этих показателей со склонностью к риску лица, принимающего решение.

Глава 2 «Стратегические игры» содержит описание игр двух лиц с противоположными интересами. Участники игры осознанно противодействуют друг другу, что соответствует, например, конкуренции фирм на одном рынке. Фирмы пытаются реализовать свои интересы и помешать в этом конкурентам. Рассматривается простейший графический метод решения матричных игр и указывается на их связь с линейным программированием в общем случае при произвольном виде платежной матрицы т х п. Это универсальный метод решения игр двух лиц с нулевой суммой, позволяющий применить известный математический аппарат линейного программирования и соответствующее программное обеспечение. Доказательство связанной с этим основной теоремы теории игр и пример ее применения вынесены в приложение.

Отличие игр, описанных в главе 3 «Принятие решений в условиях неопределенности и риска (игры с природой)», от стратегических игр состоит в том, что в них один из участников противодействует сопернику неосознанно. В экономике многие решения зависят от конъюнктуры, складывающейся из многих факторов (курса валют, политики правительства, уровня инфляции и т.д.), которые, взаимодействуя друг с другом, влияют на всех участников «игры в экономику» не персонально, а единообразно. Принятие решений в условиях неопределенности и риска получает развитие в виде выбора решений с помощью дерева решений (позиционные игры). Этот метод учитывает, что действия игроков, испытывающих противостояние ряда независимых явлений, могут быть выстроены в некоторую последовательность. Например, геологическая разведка недр может закончиться неудачей (полезных ископаемых не найдено). Если этот этап пройден успешно, то дальнейший риск связан с правильной оценкой мощности открытого месторождения. Можно построить перерабатывающий завод, который будет простаивать, а можно продать месторождение по лицензии и оказаться в проигрыше, если запасы ископаемых превысили ожидаемые значения.

Теория полезности Неймана-Моргенштерна, представленная в гл. 4, учитывает отношение лица, принимающего решения, к риску.

Глава 5 «Финансовые решения в условиях риска» отражает некоторые аспекты банковской и финансовой деятельности, которые в рамках рыночной экономики приобретают особо рисковый характер и поэтому требуют более детального исследования. Приведены две динамические модели планирования финансов в форме задачи линейного программирования с решениями. Рассмотрена методика оценки стоимости фирмы на примере неопределенно долго «живущей» акционерной фирмы. Выработанный при этом критерий живучести сравнивается с альтернативными популярными, но могущими оказаться неточными критериями.

Глава 6 «Статистические игры» дает углубленное изложение теории игр с природой. Используется математический аппарат теории множеств, байесовских функций, условных вероятностей и др. Теория иллюстрируется множеством примеров с решениями.

Глава 7 «Инвестиционные решения» опирается на теорию предыдущих глав. Однако все рассматриваемые прикладные задачи в том или ином плане связаны с моделированием принятия инвестиционных решений. Для практиков, по-видимому, эта глава должна представлять наибольший интерес.

В главе 8 «Задачи из разных областей хозяйственной деятельности» разбираются следующие задачи: возникающие на транспорте при планировании новых пассажирских маршрутов, задачи обоснования выбора участков земли под посадку картофеля в зависимости от погодных условий, статистического контроля партии готовых изделий и оценки вероятности перебоев на производстве, определения оптимального запаса продукции торговой фирмы на основе статистических данных.

Краткий словарь терминов раскрывает основные понятия теории вероятностей, математической статистики и линейного программирования, встречающиеся в данном учебном пособии.

В подготовке глав 4 и 5 принимал участие А. Б. Аронович.

Авторы благодарят доктора технических наук, профессора В.А. Бывшева и доктора экономических наук, профессора А.В. Мищенко за полезные замечания, способствовавшие улучшению содержания учебного пособия.

Глава 1 РИСК И ЕГО ИЗМЕРЕНИЕ

1.1. РИСК И ПРИБЫЛЬ

Любая сфера человеческой деятельности, в особенности экономика или бизнес, связана с принятием решений в условиях неполноты информации. Источники неопределенности могут быть самые разнообразные: нестабильность экономической и/или политической ситуации, неопределенность действий партнеров по бизнесу, случайные факторы, т.е. большое число обстоятельств, учесть которые не представляется возможным (например, погодные условия, неопределенность спроса на товары, неабсолютная надежность процессов производства, неточность информации и др.). Экономические решения с учетом перечисленных и множества других неопределенных факторов принимаются в рамках так называемой теории принятия решений — аналитического подхода к выбору наилучшего действия (альтернативы) или последовательности действий. В зависимости от степени определенности возможных исходов или последствий различных действий, с которыми сталкивается лицо, принимающее решение (ЛПР), в теории принятия решений рассматриваются три типа моделей:

• выбор решений в условиях определенности, если относительно каждого действия известно, что оно неизменно приводит к некоторому конкретному исходу;

• выбор решения при риске, если каждое действие приводит к одному из множества возможных частных исходов, причем каждый исход имеет вычисляемую или экспортно оцениваемую вероятность появления. Предполагается, что ЛПР эти вероятности известны или их можно определить путем экспертных оценок;

• выбор решений при неопределенности, когда то или иное действие или несколько действий имеют своим следствием множество частных исходов, но их вероятности совершенно не известны или не имеют смысла.

Проблема риска и прибыли - одна из ключевых в экономической деятельности, в частности в управлении производством и финансами. Под риском принято понимать вероятность (угрозу) потери лицом или организацией части своих ресурсов, недополучения доходов или появления дополнительных расходов в результате осуществления определенной производственной и финансовой политики.

Различают следующие виды рисков:

• производственный, связанный с возможностью невыполнения фирмой своих обязательств перед заказчиком;

• кредитный, обусловленный возможностью невыполнения фирмой своих финансовых обязательств перед инвестором;

• процентный, возникающий вследствие непредвиденного изменения процентных ставок;

• риск ликвидности, обусловленный неожиданным изменением кредитных и депозитных потоков;

• инвестиционный, вызванный возможным обесцениванием инвестиционно-финансового портфеля, состоящего из собственных и приобретенных ценных бумаг;

• рыночный, связанный с вероятным колебанием рыночных процентных ставок как собственной национальной денежной единицы, так и зарубежных курсов валют.

Риск подразделяется на динамический и статический. Динамический риск связан с возникновением непредвиденных изменений стоимости основного капитала вследствие принятия управленческих решений, а также рыночных или политических обстоятельств. Такие изменения могут привести как к потерям, так и к дополнительным доходам. Статический риск обусловлен возможностью потерь реальных активов вследствие нанесения ущерба собственности и потерь дохода из-за недееспособности организации.

Все участники проекта заинтересованы в том, чтобы не допустить полного провала проекта или хотя бы избежать убытка. В условиях нестабильной, быстро меняющейся ситуации необходимо учитывать все возможные последствия от действий конкурентов, а также изменения конъюнктуры рынка. Поэтому основное назначение анализа риска состоит в том, чтобы обеспечить партнеров информацией, необходимой для принятия решений о целесообразности участия в некотором проекте, и предусмотреть меры по защите от возможных финансовых потерь.

При анализе риска могут использоваться следующие условия или предположения:

• потери от риска не зависят друг от друга;

• потери по одному из некоторого перечня рисков не обязательно увеличивают вероятность потерь по другим;

• максимально возможный ущерб не должен превышать финансовых возможностей участников проекта.

Все факторы, влияющие на рост степени риска в проекте, можно условно разделить на объективные и субъективные. Объективные факторы непосредственно не зависят от самой фирмы: это инфляция, конкуренция, анархия, политические и экономические кризисы, экология, налоги и т.д. Субъективные факторы непосредственно характеризуют данную фирму: это производственный потенциал, техническое оснащение, уровень производительности труда, проводимая финансовая, техническая и производственная политика, в частности выбор типа контракта между инвестором и заказчиком. Последний фактор играет особо важную роль для фирмы, поскольку от типа контракта зависят степень риска и величина вознаграждения по окончании проекта.

Исследование риска целесообразно проводить в следующей последовательности:

• выявление объективных и субъективных факторов, влияющих на конкретный вид риска;

• анализ выявленных факторов;

• оценка конкретного вида риска с финансовых позиций, определяющая либо финансовую состоятельность проекта, либо его экономическую целесообразность;

• установка допустимого уровня риска;

• анализ отдельных операций по выбранному уровню риска;

• разработка мероприятий по снижению риска.

Финансирование проекта, являясь одним из наиболее важных условий эффективности его выполнения, должно быть нацелено на обеспечение потока инвестиций для планомерного выполнения проекта, на снижение капитальных затрат и риска проекта за счет оптимальной структуры инвестиции и получения налоговых преимуществ. В плане финансирования проекта должны учитываться следующие виды рисков:

• риск нежизнеспособности проекта;

• налоговый риск;

• риск неуплаты задолженностей;

• риск незавершения строительства.

Высокая степень риска проекта приводит к необходимости поиска путей искусственного снижения его (риска) возможных последствий на состояние фирмы.

В существующей практике применяются главным образом четыре основных способа управления риском: распределение риска между всеми участниками проекта (передача части риска соисполнителям), страхование, резервирование средств на покрытие непредвиденных расходов и диверсификация.

Анализ рисков подразделяется на два взаимно дополняющих друг друга вида: качественный, главная задача которого состоит в определении факторов риска и обстоятельств, приводящих к рисковым ситуациям, и количественный, позволяющий вычислить размеры отдельных рисков и риска проекта в целом.

1.2. МЕРЫ РИСКА

Наиболее распространена точка зрения, согласно которой мерой риска некоторого коммерческого (финансового) решения или операции следует считать среднее квадратичное отклонение (положительный квадратный корень из дисперсии) значения показателя эффективности этого решения или операции. Действительно, поскольку риск обусловлен недетерминированностью исхода решения (операции), то, чем меньше разброс (дисперсия) результата решения, тем более он предсказуем, т.е. меньше риск. Если вариация (дисперсия) результата равна нулю, риск полностью отсутствует. Например, в условиях стабильной экономики операции с государственными ценными бумагами считаются безрисковыми.

Чаще всего показателем эффективности финансового решения (операции) служит прибыль.

Рассмотрим в качестве иллюстрации выбор некоторым лицом одного из двух вариантов инвестиций в условиях риска. Пусть имеются два проекта А и В, в которые указанное лицо может вложить средства. Проект А в определенный момент в будущем обеспечивает случайную величину прибыли. Предположим, что ее среднее ожидаемое значение, математическое ожидание, равно т_А с дисперсией . Для проекта В эти числовые характеристики прибыли как случайной величины предполагаются равными соответственно m_B и . Средние квадратичные отклонения равны соответственно S_A и S_B.

Подробнее описание числовых характеристик дано, например, в [2, гл.4] и [7, гл. 14].

Возможны следующие случаи:

a) т_A = m_B, S_A < S_B, следует выбрать проект А;

b) т_A > m_B, S_A < S_B, следует выбрать проект А;

c) т_A > m_B, S_A = S_B, следует выбрать проект А;

d) т_A > m_B, S_A > S_B;

e) т_A < m_B, S_A < S_B.

В последних двух случаях решение о выборе проекта А или В зависит от отношения к риску ЛПР. В частности, в случае d проект А обеспечивает более высокую среднюю прибыль, однако он и более рискован. Выбор при этом определяется тем, какой дополнительной величиной средней прибыли компенсируется для ЛПР заданное увеличение риска. В случае е для проекта А риск меньший, но и ожидаемая прибыль меньшая. Субъективное отношение к риску учитывается в теории Неймана-Моргенштерна и рассматривается в гл. 4.

Пример. Пусть имеются два инвестиционных проекта. Первый с вероятностью 0,6 обеспечивает прибыль 15 млн руб., однако с вероятностью 0,4 можно потерять 5,5 млн руб. Для второго проекта с вероятностью 0,8 можно получить прибыль 10 млн руб. и с вероятностью 0,2 потерять 6 млн руб. Какой проект выбрать?

Решение. Оба проекта имеют одинаковую среднюю прибыльность, равную 6,8 млн руб. (0,6*15 + +0,4(-5,5)=0,8*10 + 0,2(-6) = 6,8). Однако среднее квадратичное отклонение прибыли для первого проекта равно 10,04 млн руб. ([0,6(15 - 6,8)² + 0,4(-5,5 – 6,8)²]¹^/² = 10,04), а для второго - 6,4 млн руб. ([0,8 (10 - 6,8)² + 0,2(-6 – 6,8)²]^1/2 = 6,4), поэтому более предпочтителен второй проект.

Хотя среднее квадратичное отклонение эффективности решения и используется часто в качестве меры риска, оно не совсем точно отражает реальность. Возможны ситуации, при которых варианты обеспечивают приблизительно одинаковую среднюю прибыль и имеют одинаковые средние квадратичные отклонения прибыли, однако не являются в равной мере рискованными. Действительно, если под риском понимать риск разорения, то величина риска должна зависеть от величины исходного капитала ЛПР или фирмы, которую он представляет. Теория Неймана-Моргенштерна это обстоятельство учитывает. Из публикаций, посвященных методам измерения и управления рисками, укажем на [8,9,10,16,18,20].

На рис. 1.1 рассмотрен случай выбора из более чем двух вариантов инвестиций. Характеристики вариантов показаны точками на плоскости (т, S), где т - средняя прибыль, получаемая в результате инвестиции, а S- среднее квадратичное отклонение прибыли.

Рис. 1.1. Варианты выбора инвестиций

Из рис. 1.1 видно, что среди вариантов А, В и С наиболее предпочтителен А. Из вариантов В, D и Н следовало бы выбрать Н. Вариант Н лучше вариантов С и F. Однако сравнительная предпочтительность, например, вариантов А, D, F и G зависит от склонности ЛПР к риску.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

1. Что такое риск?

2. Какие бывают виды рисков?

3. Какой параметр наиболее часто используется в качестве меры риска?

4. Акционерному обществу предлагаются два рисковых проекта:

Проект I Проект 2

Вероятность события ................................. 0,2 0,6 0,2 0,4 0,2 0,4

Наличные поступления, млн руб. ........... 40 50 60 0 50 100

Учитывая, что фирма имеет фиксированные платежи по долгам 80 млн руб., какой проект должны выбрать акционеры и почему?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 12

	Антикризисное управление идругим экономическим специальностям Тюмень Тюмгнгу 2 010 Технология аудита [Текст] : учебно-практическое пособие / Е. М. Дебердиева, О. В. Афанасьева, В. В. Трайзе. – Тюмень : Тюмгнгу, 2010....		С. Г. Пудовкина моделирование, анализ Учебное пособие предназначено для студентов, изучающих дисциплины «Математические методы и модели в экономике», «Математическая экономика»,...
	Бюллетень Москва 2003 ббк65. 9 Удк 658 б 59 б 59 Бизнес-инкубирование... Бюллетень предназначен для работников административных органов, специалистов, занимающихся вопросами создания инфраструктуры малого...		Программа научного семинара «Информационная бизнес-аналитика» Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 38. 04. 05 «Бизнес-информатика»...
	Программа научного семинара «Информационная бизнес-аналитика» Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 080500. 68 «Бизнес-информатика»...		Программа научного семинара «Информационная бизнес-аналитика» Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 080500. 68 «Бизнес-информатика»...
	Приборы радиационной разведки и дозиметрического контроля Учебное пособие предназначено для должностных лиц гражданской обороны (ГО) и специалистов единой государственной системы предупреждения...		Козырев А. Н., Макаров В. Л. Оценка стоимости нематериальных активов... Рекомендовано Министерством образования Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений,...
	Программа дисциплины «Управление проектами» для направления 080500. 62 «Бизнес-информатика» Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 080500. 62 «Бизнес-информатика»...		Проблемы и перспективы развития электронной экономики в россии Монография предназначена для студентов, преподавателей, аспирантов экономических вузов и факультетов, предпринимателей, а также всех...
	Реферат Ключевые слова: бизнес-процессы, государственные услуги,... Директор Департамента государственного регулирования в экономике Минэкономразвития России		Приказ от 4 мая 2001 г. N 136 об объявлении норм питания осужденных... Об объявлении норм питания осужденных к лишению свободы, а также лиц, находящихся в следственных изоляторах уголовно исполнительной...
	Свой бизнес Бизнес это как езда на велосипеде: пока не умеешь, кажется очень сложно удержать равновесие, а как научишься легко управлять даже...		Программа дисциплины «Экономика города и управление муниципальным... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки 081100....
	Руководителя Исполнительного комитета города Набережные Челны Ф. Ф. Латыпов Набережные Челны совместно с бизнес-сообществом города создан городской проект «Набережные Челны – центр бизнес-образования России»....		Энциклопедия психологической помощи Для этого является знание и понимание себя и других людей. Ознакомившись с содержанием книги, выполнив задания, включенные в нее,...

Похожие: