Рабочие программы дисциплин в структуре Основной образовательной программы по специальности 190401 Эксплуатация железных дорог (специализация "№1 Магистральный транспорт") Гуманитарный, социальный и экономический цикл. Базовая часть

Скачать 3.43 Mb.

Название	Рабочие программы дисциплин в структуре Основной образовательной программы по специальности 190401 Эксплуатация железных дорог (специализация "№1 Магистральный транспорт") Гуманитарный, социальный и экономический цикл. Базовая часть
страница	6/33
Тип	Документы

rykovodstvo.ru > Руководство эксплуатация > Документы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 33

Математический и научно-инженерный цикл. Базовая часть.
С2.Ф.01 Математика
Дисциплина базовой части Учебного плана (от 29.08.2011 № 15) подготовки специалиста (специальное звание "Инженер") имеет трудоемкость 16 зачетных единиц (включая 256 часов аудиторной работы студента, выполнение контрольной работы).

Форма аттестации: текущее тестирование в Центре мониторинга качества образования, защита контрольной работы, зачет в семестре 3, экзамен в семестре 1, экзамен в семестре 2, экзамен в семестре 4.
Цели и задачи дисциплины

Целью дисциплины "Математика" является фундаментальная естественнонаучная подготовка в составе других базовых дисциплин цикла "Математический и научно-инженерный цикл" в соответствии с требованиями, установленными федеральным государственным образовательным стандартом (приказ Минобрнауки России от 24.12.2010 № 2079) для формирования у выпускника общекультурных, профессиональных компетенций, способствующих решению профессиональных задач в соответствии с видами профессиональной деятельности: производственно-технологическая, организационно-управленческая, проектная, научно-исследовательская.

Для достижения цели поставлены задачи ведения дисциплины:

подготовка студента по разработанной в университете основной образовательной программе к успешной аттестации планируемых конечных результатов освоения дисциплины;
подготовка студента к освоению дисциплин "Математическое моделирование систем и процессов", "Основы логистики", "Прикладная механика";
подготовка студента к прохождению практик "Преддипломная";
подготовка студента к защите выпускной квалификационной работы;
развитие социально-воспитательного компонента учебного процесса.

Требования к результатам освоения дисциплины

Процесс изучения данной дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

ОК-1 - знанием базовых ценностей мировой культуры и готовностью опираться на них в своем личностном и общекультурном развитии, владением культурой мышления, способностью к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения;
ОК-2 - способностью логически верно, аргументированно и ясно строить устную и письменную речь, создавать тексты профессионального назначения, умением отстаивать свою точку зрения, не разрушая отношений;
ПК-1 - способностью применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования;
ПК-3 - способностью приобретать новые математические и естественнонаучные знания, используя современные образовательные и информационные технологии.

В результате изучения данной дисциплины студент должен:

Знать (обладать знаниями)

основные понятия и методы математического анализа, аналитической геометрии и линейной алгебры, дифференциального и интегрального исчисления, гармонического анализа;
основы теории вероятностей, математической статистики, дискретной математики и теории надежности;
основы математического моделирования.

Уметь (обладать умениями)

применять методы атематического анализа и моделирования;
применять математические методы, физические законы и вычислительную технику для решения практических задач.

Владеть (овладеть умениями)

методами математического описания физических явлений и процессов, определяющих принципы работы различных технических устройств.

Содержание дисциплины

Семестр № 1

1. Линейная алгебра.

1.1. Определители: 1) Определители второго, третьего и n-го порядка. 2) Миноры и алгебраические дополнения. 3) Разложение определителя по строке или по столбцу. 4) Свойства определителей.

1.2. Матрицы: 1) Матрица. Виды матриц: прямоугольная, квадратная, треугольная, диагональная, единичная, матрица-строка, матрица-столбец. 2) Определитель квадратной матрицы. 3) Ранг матрицы. Вычисление ранга. 4) Операции над матрицами: равенство матриц, сложение матриц, умножение матрицы на число, умножение матриц, транспонированная матрица. 5) Обратная матрица. Алгоритм нахождения обратной матрицы.

1.3. Системы линейных алгебраических уравнений: 1) Системы линейных алгебраических уравнений (однородная, неоднородная). 2) Фундаментальная система решений. 3) Решение систем линейных алгебраических уравнений по методу: Крамера, Гаусса, обратной матрицы. 4) Особенности решения систем линейных алгебраических уравнений при большом числе неизвестных. 5) Рассмотрение систем линейных алгебраических уравнений, когда число уравнений не совпадает с числом неизвестных.

2. Аналитическая геометрия.

2.1. Системы координат: 1) Множество, подмножество. Мощность множеств. Счётное множество. Отображение множеств. Числовые множества. 2) Числовая ось. Границы, интервалы, окрестности. Множества точек плоскости и пространства. Понятие об n – мерном пространстве. 3) Система координат. Многообразие систем координат. 4) Преобразование декартовой прямоугольной системы координат при параллельном переносе и повороте. 5) Универсальность идеи преобразования как метода получения уравнений и метода упрощения математических моделей.

2.2. Комплексные числа: 1) Понятие комплексного числа. 2) Сложение, умножение и деление комплексных чисел в алгебраической форме. 3) Изображение комплексных чисел на плоскости. 4) Тригонометрическая форма комплексного числа. 5) Сложение, умножение и деление комплексных чисел в тригонометрической форме. 6) Показательная форма комплексного числа. 7) Сложение, умножение и деление комплексных чисел в показательной форме. 8) Степени и корни. 9) Основная теорема алгебры. Разложение рациональной функции на сумму простейших дробей.

2.3. Векторная алгебра: 1) Вектор. 2) Равенство векторов, умножение вектора на число, сумма и разность векторов. 3) Линейная зависимость – независимость векторов, базис. 4) Координаты вектора в базисе. 5) Скалярное, векторное, смешанное произведение векторов. 6) Вычисления в координатной форме. 7) Матричное представление векторов.

2.4. Приложения векторной алгебры: 1) Выводы уравнений прямых на плоскости. 2) Выводы уравнений прямых в пространстве. 3) Выводы уравнений плоскостей. 4) Взаимные расположения прямых и плоскостей.

2.5. Кривые и поверхности второго порядка: 1) Кривые второго порядка: окружность, эллипс, гипербола, парабола (определение, рисунок, каноническое уравнение). 2) Поверхности второго порядка (определение, рисунок, каноническое уравнение). 3) Метод сечений.

3. Функции.

3.1. Многообразие функций: 1) Множества и отношения. 2) Функция одного переменного. Функция нескольких переменных. Функционал. Оператор. 3) Однозначные и многозначные функции. Функции действительного и комплексного аргумента. 4) Способы задания функций. 5) Обратная функция. Сложная функция. Функция заданная параметрически. Функция заданная неявно. 6) Свойства функций. 7) Классификация функций. Основные элементарные функции и их графики. 8) Преобразования графиков функций.

4. Теория пределов.

4.1. Некоторые понятия теории пределов: 1) Предел функции одной переменной в точке. 2) Предел функции в бесконечности. 3) Односторонние пределы. 4) Предел функции n переменных. 5) Предел функции по одной из независимых переменных. 6) Повторный предел функции n переменных. 7) Операции над пределами функций. 8) Асимптотические соотношения между двумя функциями одной переменной.

4.2. Конкретные конструкции пределов в виде понятий математики: 1) Числа иррациональные, е и пи. 2) Длина окружности, площадь круга. 3) Асимптоты графика функции. 4) Непрерывность – разрывы функции. 5) Производная функции. 6) Дифференциал функции. 7) Частные производные. 8) Определенный интеграл функции. 9) Кратные, криволинейные, поверхностные интегралы. 10) Сумма членов бесконечного ряда чисел и функций. 11) Касательная к кривой.

5. Дифференцирование функции одной переменной.

5.1. Производная: 1) Определение производной функции одной переменной. 2) Геометрический смысл. 3) Правила дифференцирования (выводы). 4) Таблица производных основных элементарных функций. 5) Производная сложной функции.

5.2. Производная и её приложения: 1) Производная функции обратной, неявной, заданной параметрически. 2) Связь непрерывности функции и существования производной. 3) Свойства функций непрерывных на отрезке. 4) Экстремум функции. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши. 5) Производные высших порядков. Формула Тейлора. 6) Правило Лопиталя раскрытия неопределенностей.

5.3. Производная и её приложения: 1) Условия монотонности функции. Необходимые и достаточные условия экстремума функции. 2) Исследование выпуклости функции. Точки перегиба. 3) Общая схема исследования и построения графика функции одной переменной. 4) Уравнение касательной к кривой.

6. Дифференцирование функции нескольких переменных.

6.1. Производные функции двух переменных: 1) Частные производные функции двух переменных. Геометрический смысл. 2) Градиент функции. Дифференциал функции двух переменных. 3) Производные и дифференциалы высших порядков. 4) Формула Тейлора функции двух переменных. 5) Исследование функции двух переменных на экстремум. 6) Метод множителей Лагранжа решения задачи на условный экстремум функции нескольких переменных.

6.2. Поля: 1) Скалярные и векторные поля. 2) Характеристики полей: поверхности равного уровня, производная по направлению, градиент, дивергенция, ротор.

Семестр № 2

7. Интегралы.

7.1. Интегралы функции одной переменной: 1) Первообразная. 2) Неопределённый интеграл и его свойства. 3) Таблица интегралов основных элементарных функций. 4) Определенный интеграл и его свойства. 5) Связь интегрального и дифференциального исчисления – формула Ньютона - Лейбница.

7.2. Интегралы функции нескольких переменных: 1) Кратные интегралы (определения, свойства, области приложений). 2) Криволинейные интегралы (определения, свойства, области приложений). 3) Поверхностные интегралы (определения, свойства, области приложений).

7.3. Методы интегрирования: 1) Метод интегрирования неопределённых интегралов подстановкой. 2) Метод интегрирования неопределённых интегралов по частям.

7.4. Вычисление интегралов функции нескольких переменных: 1) Вычисление кратных интегралов сведением к вычислению повторных. 2) Вычисление криволинейных и поверхностных интегралов.

7.5. Замена переменных в интегралах функции нескольких переменных: 1) Замена переменных в кратных интегралах. 2) Полярные, цилиндрические, сферические координаты.

8. Дифференциальные уравнения.

8.1. Понятия и методы решения: 1) Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. 2) Дифференциальные уравнения первого порядка с разделёнными и разделяющимися переменными. 3) Задача Коши. 4) Однородные дифференциальные уравнения. 5) Линейные дифференциальные уравнения и уравнение Бернулли.

8.2. Особые случаи: 1) Дифференциальные уравнения первого порядка, неразрешенные относительно производной. 2) Дифференциальные уравнения высших порядков. 3) Фундаментальная система решений. 4) Метод Лагранжа вариации постоянных.

8.3. Дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами: 1) Дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами однородные. 2) Дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами неоднородные.

8.4. Системы дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами: 1) Системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. 2) Геометрический смысл решения. 3) Фазовое пространство, фазовая траектория и скорость.

9. Операционное исчисление.

9.1. Понятия и приложения: 1) Оригинал, изображение, преобразование Лапласа. 2) Свойства преобразования Лапласа. 3) Таблица преобразования Лапласа. 4) Преобразование Лапласа первой и второй производной. 5) Схема решения задачи Коши уравнений динамики на прямой, на плоскости, в пространстве операционным методом.

10. Ряды.

10.1. Числовые ряды: 1) Проблема вычисления суммы бесконечного числа слагаемых и ее решение. 2) Понятия: частичные суммы, числовой ряд, сумма ряда, сходимость – расходимость ряда, члены ряда, отрезок ряда, остаток ряда. 3) Знакоположительные, знакопеременные, знакочередующиеся ряды. 4) Абсолютно и условно сходящиеся ряды. 5) Операции над рядами. 6) Необходимое условие сходимости.

10.2. Числовые ряды: 1) Достаточные признаки сходимости знакоположительных рядов и абсолютно сходящихся знакопеременных рядов. 2) Знакочередующиеся ряды и достаточный признак сходимости Лейбница.

10.3. Степенные ряды: 1) Степенной ряд. 2) Ряд Тейлора. 3) Интервал сходимости, радиус сходимости. 4) Операции над степенными рядами. 5) Приложения степенных рядов.

10.4. Ряды Фурье: 1) Периодические процессы и их представление. 2) Тригонометрический многочлен, тригонометрический ряд, ортогональная система функций, ряд Фурье. 3) Комплексная форма ряда Фурье. 4) Операции над рядами Фурье.

11. Гармонический анализ.

11.1. Приложения рядов Фурье: 1) Условия разложения функции в ряд Фурье. 2) Разложения в ряд Фурье чётной и нечётной периодической функции. 3) Разложения в ряд Фурье периодической функции произвольного периода. 4) Разложения в ряд Фурье непериодической функции, заданной на конечном интервале.

11.2. Метод Фурье: 1) Метод Фурье решения задач в теории дифференциальных уравнений.

Семестр № 3

12. Теория вероятности.

12.1. Понятия теории вероятностей: 1) Комбинаторика: перестановки, сочетания, размещения. 2) Опыт, событие. Понятия: равновозможные события, произведение событий, сумма событий, разность событий, противоположные события, достоверное событие, невозможное событие, несовместные события, полная группа событий. 3) Вероятность события в конечном пространстве событий (классическое определение). 4) Частота (статистическая вероятность) события.

12.2. Теоремы теории вероятностей: 1) Независимые события. Условные вероятности. 2) Вероятность суммы совместных и несовместных событий. 3) Вероятность произведения зависимых и независимых событий. 4) Формула полной вероятности. 5) Формула гипотез (Бейеса).

12.3. Повторение опытов: 1) Формула Бернулли. 2) Биномиальный закон распределения вероятностей. 3) Общая теорема о повторении опытов. Производящая функция. 4) Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа. 5) Закон больших чисел. 6) Теорема Пуассона. 7) Теорема Чебышева и ее следствия. 8) Области применения закона больших чисел в статистике.

12.4. Случайные величины: 1) Случайная величина. 2) Дискретные и непрерывные случайные величины. 3) Закон распределения дискретной случайной величины. 4) Функция распределения дискретной и непрерывной случайной величины. 5) Вероятность попадания случайной величины на заданный участок. 6) Плотность распределения непрерывной случайной величины. 7) Числовые характеристики случайных величин.

12.5. Законы распределения и области применения случайных величин: 1) Нормальный закон распределения. 2) Равномерный закон распределения. 3) Экспоненциальный закон распределения. 4) Закон распределения Эрланга. 5) Закон распределения Лапласа. 6) Закон распределения гамма. 7) Закон распределения логнормальный. 8) Закон распределения хи – квадрат. 9) Закон распределения Сьюдента.

12.6. Системы случайных величин: 1) Понятие системы случайных величин. 2) Функция распределения системы двух случайных величин. 3) Плотность распределения системы двух случайных величин. 4) Законы распределения отдельных величин, входящих в систему. 5) Условные законы распределения. 6) Зависимые и независимые случайные величины.

12.7. Законы распределения системы случайных величин: 1) Числовые характеристики системы двух случайных величин. 2) Корреляционный момент. 3) Коэффициент корреляции. 4) Нормальный закон распределения для системы случайных величин на плоскости и в пространстве.

12.8. Цепи Маркова: 1) Определение. Матрица перехода. 2) Классификация возможных состояний. 3) Теорема о предельных вероятностях. 4) Обобщение теоремы Муавра-Лапласа на последовательность испытаний, связанных цеп-ной зависимостью.

13. Математическая статистика.

13.1. Основные понятия: 1) Два вида зависимостей между явлениями и процессами: функциональная и стохастическая. 2) Односторонняя стохастическая зависимость - регрессия. 3) Описание регрессии - функция регрессии. Виды регрессии. 4) Понятие корреляции. Виды корреляции. 5) Основные формы регрессии. 6) Генеральная совокупность. Выборка. 7) Статистические исследования на железнодорожном транспорте. 8) Этапы проведения статистических исследований на железнодорожном транспорте.

13.2. Эмпирические распределения и их характеристики как результат железнодорожных транспортно-статистических измерений: 1) Одномерные (эмпирические) распределения и их характеристики: Частотные и кумулятивные распределения. 2) Среднее значение (среднеарифметическое). Другие средние величины. 3) Среднее квадратичное отклонение. 4) Асимметрия и эксцесс. 5) Доверительный интервал. 6) Двумерные распределения и их характеристики.

13.3. Распределения случайных величин: 1) Формы распределений: нормального, хи -квадрат Пирсона, t - распределения Стьюдента, F – распределения Фишера. 2) Критерии согласия. 3) Определение необходимой численности выборки. 4) Статистические оценки статистических гипотез. 5) Элементы дисперсионного анализа.

13.4. Линейная регрессия и корреляция: 1) Построение регрессионной прямой с помощью метода наименьших квадратов: по не сгруппированным данным, по сгруппированным данным. 2) Простая линейная корреляция: при не сгруппированных данных, при сгруппированных данных. 3) Связь между коэффициентами корреляции, регрессии и детерминации.

13.5. Анализ временных рядов статистических данных на железнодорожном транспорте: 1) Составные части временного ряда. 2) Методы определения тренда. 3) Зависимость между временными рядами. 4) Периодические колебания в стационарных временных рядах. 5) Периодические колебания во временных рядах, содержащих тренд.

13.6. Выборки и функции выборок: 1) Понятие и свойства выборки. 2) Ошибка выборки. 3) Распределение функций случайных выборок: хи - распределение Пирсона, t - распределение Стьюдента, F - распределение Фишера.

13.7. Статистические методы оценки неизвестных параметров распределения: 1) Основные понятия. 2) Точечная оценка. Интервальная оценка. 3) Оценка среднего значения. 4) Оценка стандартного отклонения. 5) Оценка доли генеральной совокупности. 6) Оценка функции регрессии. 7) Расчет необходимого объема выборок.

13.8. Статистические методы проверки гипотез: 1) Основные понятия. 2) Проверка показателей одномерного распределения. 3) Проверка показателей двумерного распределения. 4) Проверка законов распределения (тест хи - квадрат).

Семестр № 4

14. Дискретная математика.

14.1. Логика: 1) Высказывания. 2) Логические связки. 3) Символические записи сложных предложений. 4) Таблицы истинности. 5) Операции над высказываниями.

14.2. Логика: 1) Формулы алгебры высказываний. 2) Нормальные формы. 3) Предикаты. 4) Логические операции над предикатами. 5) Кванторы, их свойства и применение.

14.3. Множества и отношения: 1) Алгебра множеств. 2) Отображения. 3) Образ и прообраз при отображении. 4) Свойства образов и прообразов. 5) Типы отображений. 6) Семейства множеств и операции над семействами.

14.4. Булевы алгебры: 1) Булевы алгебры отношений и матриц. 2) Бинарные отношения на множестве, их свойства. 3) Отношение порядка и доминирование. 4) Отношение эквивалентности.

14.5. Графы: 1) Определение графа. 2) Локальные характеристики. 3) Изоморфизм графов. 4) Геометрические графы. 5) Плоские и неплоские графы. 6) Пути, цепи, контуры, циклы. 7) Подграф, частичный граф.

14.6. Графы: 1) Связность, компоненты. 2) Мосты графа. 3) Эйлеровы графы. 4) Деревья и леса. 5) Помеченные графы. 6) Перечисление помеченных деревьев. 7) Матрицы графов. 8) Взвешенные графы. 9) Задача о кратчайшем соединении. Кратчайшие пути.

14.7. Приложения теории графов: 1) Использование теории графов при оптимальном планировании работ методом сетевого планирования и управления.

15. Теория массового обслуживания.

15.1. Понятия теории массового обслуживания: 1) Очереди, требования (заявки), приборы (каналы) обслуживания. 2) Входящий – выходящий потоки требований. 3) Определение системы массового обслуживания (СМО). 4) Классификация СМО. 5) Дисциплина обслуживания. 6) Одноканальные – многоканальные СМО. Однофазное – многофазное обслуживание.

15.2. Характеристики СМО: 1) Характеристики одноканальных СМО: средняя длина очереди, дисперсия очереди, среднее время пребывания в системе или в очереди, среднее время занятости прибора. 2) Дополнительная характеристика многоканальных СМО: среднее время одновременно работающих приборов.

15.3. Потоки требований: 1) Простейший поток требований (стационарный пуассоновский). 2) Нестационарный пуассоновский поток. 3) Нормальный поток. 4) Семейство потоков Эрланга. 5) Схематичные изображения различных систем обслуживания – графы состояний. 6) Системы уравнений для различных графов состояний.

16. Теория надёжности.

16.1. Понятия: 1) Технические объекты, изучаемые в теории надёжности. 2) Понятие работоспособности и отказа (ГОСТ 13377-75). 3) Понятие пространства состояний. Вектор состояний. Случайный процесс вектора состояний. 4) Виды отказов. Классификация отказов. 5) Понятие надёжности. 6) Четыре группы объектов, различающиеся показателями и методами оценки надежности. 7) Требования к содержанию программы испытаний на надежность. Определение объёма выборки.

16.2. Количественные показатели надежности: 1) Среднее время работы до возникновения отказа, наработка до первого отказа. 2) Среднее время работы, приходящееся на один отказ. Наработка на отказ. 3) Интенсивность отказов. Параметр потока отказов. 4) Среднее время восстановления работоспособного состояния. 5) Вероятность безотказной работы за время t. Коэффициент готовности. 6) Функция надежности и её свойства. Функция ненадежности. 7) Плотность распределения наработки до отказа.

16.3. Законы распределения показателей надёжности: 1) Закон распределения наработки до отказа невосстанавливаемых изделий. 2) Закон распределения наработки до отказа восстанавливаемых изделий в случае простейшего потока отказов. 3) Экспоненциальный закон надёжности. 4) Распределение Вейбулла. 5) Закон распределения Релея. 6) Распределение Пуассона. 7) Определение закона распределения и выбор числа показателей надежности. 8) Выдвижение гипотез о математических моделях распределения.

16.4. Сложные технические системы и их показатели надёжности: 1) Способы определения количественных показателей надёжности. 2) Расчёты зависимости между показателями надёжности отдельных элементов и надёжности изделия в целом. 3) Используемые методы (последовательно-параллельных структур, алгебры логики, графов состояний). 4) Составление функций, описывающих состояния сложного изделия. 5) Виды испытаний на надёжность. 6) Методы оценки надежности. 7) Способы повышения надёжности.

17. Основы математического моделирования.

17.1. Основные понятия: 1) Общая схема построения модели. 2) Математическая структура модели и её содержательная интерпретация. Неполнота моделей. 3) Математическая модель и её основные элементы. 4) Предельные переходы при получении моделей, используемых в физике, теоретической механике, технике. 5) Вероятностные модели, используемые на ж. д. транспорте.

17.2. Постановка транспортной задачи и её модификаций: 1) Транспортная задача. Транспортная задача с запретами. 2) Задача перевозок с промежуточной обработкой. 3) Перевозки неоднородного продукта. Перевозки неоднородного продукта на разнородном транспорте. 4) Перевозки с резервированием. 5) Задача о максимальном потоке. 6) Задача о кратчайшем пути. 7) Транспортная задача по критерию времени. 8) Планирование производства и перевозок. 9) Регулирование парка вагонов.
Код РПД: 1931

Кафедра: "Высшая математика -2 "

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 33

Похожие:

$Рабочие программы дисциплин в структуре Основной образовательной программы по специальности 190401 Эксплуатация железных дорог (специализация \"№1 Магистральный транспорт\") Гуманитарный, социальный и экономический цикл. Базовая часть icon$	Рабочие программы дисциплин в структуре Основной образовательной... Дисциплина базовой части Учебного плана (от 29. 06. 2012 №17, от 25. 12. 2012 №5, от 08. 07. 2011 №13) подготовки специалиста (специальное...	$Рабочие программы дисциплин в структуре Основной образовательной программы по специальности 190401 Эксплуатация железных дорог (специализация \"№1 Магистральный транспорт\") Гуманитарный, социальный и экономический цикл. Базовая часть icon$	Рабочие программы дисциплин в структуре Основной образовательной... Дисциплина базовой части Учебного плана (от 29. 06. 2012 №17, от 08. 07. 2011 №13) подготовки бакалавра (специальное звание "Бакалавр-инженер")...
$Рабочие программы дисциплин в структуре Основной образовательной программы по специальности 190401 Эксплуатация железных дорог (специализация \"№1 Магистральный транспорт\") Гуманитарный, социальный и экономический цикл. Базовая часть icon$	Программа наименование дисциплины: русский язык как иностранный Рекомендуется... Место дисциплины в структуре ооп: «Гуманитарный, социальный и экономический цикл», базовая (обязательная) часть цикла	$Рабочие программы дисциплин в структуре Основной образовательной программы по специальности 190401 Эксплуатация железных дорог (специализация \"№1 Магистральный транспорт\") Гуманитарный, социальный и экономический цикл. Базовая часть icon$	Медицинский институт кафедра русского языка «Гуманитарный, социальный и экономический цикл», базовая (обязательная) часть цикла
$Рабочие программы дисциплин в структуре Основной образовательной программы по специальности 190401 Эксплуатация железных дорог (специализация \"№1 Магистральный транспорт\") Гуманитарный, социальный и экономический цикл. Базовая часть icon$	Основы технологии хладотранспорта Учебное пособие предназначено в помощь студентам высших учебных заведений по освоению ими дисциплин "Хладотранспорт и основы теплотехники"...	$Рабочие программы дисциплин в структуре Основной образовательной программы по специальности 190401 Эксплуатация железных дорог (специализация \"№1 Магистральный транспорт\") Гуманитарный, социальный и экономический цикл. Базовая часть icon$	Область применения программы Программа факультатива является частью... Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы
$Рабочие программы дисциплин в структуре Основной образовательной программы по специальности 190401 Эксплуатация железных дорог (специализация \"№1 Магистральный транспорт\") Гуманитарный, социальный и экономический цикл. Базовая часть icon$	Оао «Российские железные дороги», Первый заместитель начальника Центра... Учебная дисциплина относится к профессиональному циклу и входит в базовую часть ( Б. 20. 4) учебного плана специальности 190401....	$Рабочие программы дисциплин в структуре Основной образовательной программы по специальности 190401 Эксплуатация железных дорог (специализация \"№1 Магистральный транспорт\") Гуманитарный, социальный и экономический цикл. Базовая часть icon$	Гуманитарного, социального и экономического цикла (базовая часть). Компетенции обучающегося Место дисциплины в структуре оп. Дисциплина «Философия» относится к циклу гуманитарных, социальных и экономических дисциплин (базовая...
$Рабочие программы дисциплин в структуре Основной образовательной программы по специальности 190401 Эксплуатация железных дорог (специализация \"№1 Магистральный транспорт\") Гуманитарный, социальный и экономический цикл. Базовая часть icon$	Методические указания к практическим работам являются частью основной... Автономная некоммерческая профессиональная образовательная организация «уральский промышленно-экономический техникум»	$Рабочие программы дисциплин в структуре Основной образовательной программы по специальности 190401 Эксплуатация железных дорог (специализация \"№1 Магистральный транспорт\") Гуманитарный, социальный и экономический цикл. Базовая часть icon$	Основная образовательная программа начального общего образования... Фгос ноо к структуре основной образовательной программы,определяет цель, задачи, планируемые результаты, содержание и организацию...
$Рабочие программы дисциплин в структуре Основной образовательной программы по специальности 190401 Эксплуатация железных дорог (специализация \"№1 Магистральный транспорт\") Гуманитарный, социальный и экономический цикл. Базовая часть icon$	Основная образовательная программа начального общего образования... Стандарт к структуре основной образовательной программы, определяет цель, задачи, планируемые результаты, содержание и организацию...	$Рабочие программы дисциплин в структуре Основной образовательной программы по специальности 190401 Эксплуатация железных дорог (специализация \"№1 Магистральный транспорт\") Гуманитарный, социальный и экономический цикл. Базовая часть icon$	Рабочая программа учебной дисциплины б. 11 «Подвижной состав железных дорог» «Подвижной состав железных дорог» являются изучение основ специальности 190300. 65 «Подвижной состав железных дорог»; формирование...
$Рабочие программы дисциплин в структуре Основной образовательной программы по специальности 190401 Эксплуатация железных дорог (специализация \"№1 Магистральный транспорт\") Гуманитарный, социальный и экономический цикл. Базовая часть icon$	Программа по специальности 080105. 65 Финансы и кредит государственный... Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования, рабочие учебные программы дисциплин	$Рабочие программы дисциплин в структуре Основной образовательной программы по специальности 190401 Эксплуатация железных дорог (специализация \"№1 Магистральный транспорт\") Гуманитарный, социальный и экономический цикл. Базовая часть icon$	Рабочая программа по реализации основной общеобразовательной программы... «от рождения до школы». / Под ред. Н. Е. Вераксы, Т. С. Комаровой, М. А. Васильевой, образовательной программы доу в соответствии...
$Рабочие программы дисциплин в структуре Основной образовательной программы по специальности 190401 Эксплуатация железных дорог (специализация \"№1 Магистральный транспорт\") Гуманитарный, социальный и экономический цикл. Базовая часть icon$	Программа учебной практики является частью основной профессиональной... Место учебной практики в структуре основной профессиональной образовательной программы	$Рабочие программы дисциплин в структуре Основной образовательной программы по специальности 190401 Эксплуатация железных дорог (специализация \"№1 Магистральный транспорт\") Гуманитарный, социальный и экономический цикл. Базовая часть icon$	2. место учебной дисциплины в структуре оп во Целью освоения учебной дисциплины «Основы геодезии» является формирование у обучающихся компетенций в соответствии с федеральными...

Руководство, инструкция по применению