Н. Д. Угринович информатика иикт

Скачать 3.88 Mb.

Название	Н. Д. Угринович информатика иикт
страница	14/31
Тип	Учебник

rykovodstvo.ru > Руководство эксплуатация > Учебник

1 ... 10 11 12 13 14 15 16 17 ... 31

Глава 5

Рис. 5.13. Описательная модель взаимодействия электрических зарядов

В химии строение молекулы воды можно качественно описать на естественном языке: «Молекула воды состоит из атома кислорода и двух атомов водорода*.

Для наглядности строение молекулы можно нарисовать (рис. 5.14).

Рис. 5.14 Описательная модель молекулы воды

Химия-8

Формализация информационных моделей. С помощью формальных языков строятся формальные информационные модели. Математика является широко используемым формальным языком. С использованием математических понятий и формул строятся математические модели. Математика включает различные формальные языки, с некоторыми из которых (алгебра и геометрия) вы знакомитесь в школе.

В естественных науках (физике, химии и др.) строятся формальные модели явлений и процессов. В большинстве случаев для этого применяется универсальный математический язык алгебраических формул. Однако в некоторых случаях используются специализированные формальные языки (в химии язык химических формул, в музыке нотная грамота и т. д.).

Ньютон формализовал гелиоцентри- „ ш^ т-2
ческую систему мира, открыв закон все- ~ ' г
мирного тяготения и законы механики и _. _
записав их в виде формул. F = m a

Моделирование н формализация 151

В

электростатике взаимодействие w-ъ ^ электрических зарядов описывается фор- ~ _г мулой закона Кулона,

В химии строение молекулы воды опи- Н₂О

сывается химической формулой.

4j Процесс построения информационных моделей с
ft _r помощью формальных языков называется форма-
^ лиэацией.

В

процессе познания окружающего мира человечество постоянно использует моделирование и формализацию. При изучении нового объекта сначала обычно строится его описательная информационная модель на естественном языке* затем она формализуется, т, е. выражается с использованием формальных языков.

Визуализация формальных моделей. В процессе исследования формальных моделей часто производится их визуализация. Для визуализации алгоритмов используются блок-схемы, пространственных соотношений между объектами — чертежи, моделей электрических цепей — электрические схемы. При визуализации формальных моделей с помощью анимации может отображаться динамика процесса, производиться построение графиков изменения величин и т. д.

В настоящее время широкое распространение получили компьютерные интерактивные визуальные модели, В таких моделях исследователь может менять начальные условия и параметры протекания процессов и наблюдать изменения в поведении модели.

В качестве примера визуализации формальной модели можно привести компьютерную визуальную интерактивную модель гидравлической машины (рис. 5.15).

В компьютерном эксперименте можно изменять площади поршней В\ hSjh массы грузов Ш\ и т? в обоих коленах и вывести формулу соотношения между площадями поршней и действующими на них силами.

http://www.college.ru/physics/ Интернет Щ^³

152

Глава 5

П.

"Н

Р

ис. 5.15. Компьютерная визуальная интерактивная модель гидравлической машины

Контрольные вопросы

Приведите примеры описательных информационных модечей.
Приведите примеры формализованных информационных моделей.

Задания для самостоятельного выполнения

5.3. Практическое задание. Ознакомиться с визуализированными интерактивными моделями из различных предметных областей в Интернете по адресу http //www college ru

5.3. Основные этапы разработки и исследования моделей на компьютере

Использование компьютера для исследования информационных моделей различных объектов и систем позволяет изучить их изменения в зависимости от значений тех или иных свойств. Процесс разработки моделей и их исследование на компьютере можно разделить на несколько основных этапов.

Описательная информационная модель. На первом этапе исследования объекта или процесса обычно строится описательная информационная модель. Такая модель выделяет существенные, с точки зрения целей проводимого исследования, свойства объекта, а несущественными свойствами пренебрегает.

Моделирование к формализация 153

Ф

ормализованная модель. На втором этапе создается формализованная модель, т. е. описательная информационная модель записывается с помощью какого-либо формального языка. В такой модели с помощью формул, уравнений или неравенств фиксируются формальные соотношения между начальными и конечными значениями свойств объектов, а также накладываются ограничения на допустимые значения этих свойств.

Однако далеко не всегда удается найти формулы, явно выражающие искомые величины через исходные данные. В таких случаях используются приближенные математические методы, позволяющие получать результаты с заданной точностью.

Компьютерная модель. На третьем этапе необходимо формализованную информационную модель преобразовать в компьютерную модель, т. е. выразить ее на понятном для компьютера языке. Существуют различные пути построения компьютерных моделей, в том числе:

создание компьютерной модели в форме проекта на
одном из языков программирования;
построение компьютерной модели с использованием
электронных таблиц или других приложений: систем
компьютерного черчения, систем управления базами
данных, геоинформационных систем и т. д.

В процессе создания компьютерной модели полезно разработать удобный графический интерфейс, который позволит визуализировать формальную модель, а также реализовать интерактивный диалог человека с компьютером на этапе исследования модели.

Компьютерный эксперимент. Четвертый этап исследования информационной модели состоит в проведении компьютерного эксперимента. Если компьютерная модель существует в виде проекта на одном из языков программирования, ее нужно запустить да выполнение, ввести исходные данные и получить результаты.

Если компьютерная модель исследуется в приложении, например в электронных таблицах, то можно построить диаграмму или график, провести сортировку и поиск данных или использовать другие специализированные методы обработки данных,

При использовании готовой компьютерной визуальной интерактивной модели необходимо ввести исходные данные, запустить модель на выполнение и наблюдать изменение объекта и характеризующих его величин.

154 Глава 5

&Ь В виртуальных компьютерных лабораториях можно ^^ проводить эксперименты с реальными объектами. Для этого к компьютеру присоединяются датчики измерения физических параметров (температуры, давления, силы и др.)> данные измерений передаются в компьютер и обрабатываются специальной программой. Результаты эксперимента в виде таблиц, графиков в диаграмм отображаются на экране монитора и могут быть распечатаны.

Анализ полученных результатов и корректировка исследуемой модели. Пятый этап состоит в анализе полученных результатов и корректировке исследуемой модели. В случае расхождения результатов, полученных при исследовании информационной модели, с измеряемыми параметрами реальных объектов можно сделать вывод, что на предыдущих этапах построения модели были допущены ошибки или неточности.

Например, при построении описательной качественной модели могут быть неправильно отобраны существенные свойства объектов, в процессе формализации могут быть допущены ошибки в формулах и т. д. В этих случаях необходимо провести корректировку модели, причем уточнение модели может проводиться многократно, пока анализ результатов не покажет их соответствие изучаемому объекту.

Контрольные вопросы

Перечислите и опишите основные этапы разработки и исследо
вания моделей на компьютере.
Какие программные средства обычно используются для созда
ния компьютерных моделей?

5.4. Построение и исследование физических моделей

Рассмотрим процесс построения и исследования модели на конкретном примере движения тела, брошенного под углом к горизонту.

Моделирование и формализация 155

С

одержательная постановка задачи «Бросание мячика в площадку». В процессе тренировок теннисистов используются автоматы по бросанию мячика в определенное место площадки. Требуется задать автомату необходимую скорость и угол бросания мячика для попадания в площадку определенной длины, находящуюся на известном расстоянии (рис. 5.16).

Качественная описательная модель. Сначала построим качественную описательную модель процесса движения тела с использованием физических объектов, понятий и законов, т, е. в данном случае идеализированную модель движения объекта. Из условия задачи можно сформулировать следующие основные предположения:

мячик мал по сравнению с Землей, поэтому его можно
считать материальной точкой;
изменение высоты мячика мало, поэтому ускорение
свободного падения можно считать постоянной вели
чиной #=9,8 м/с и движение по оси У можно считать
равноускоренным;
скорость бросания тела мала, поэтому сопротивлени
ем воздуха можно пренебречь и движение по оси X
можно считать равномерным.

Формальная модель. Для формализации модели используем известные из курса физики формулы равномерного и равноускоренного движения. При ааданнъ&х начальной скорости l>o и угле бросания а. значения координат дальности полета х и высоты у от времени можно описать следующими формулами:

х = щ- cosa • t, ,^ ^ч

у = u₀ ■ sina • t - g • t^z/2. Y

Рис. 5.16. Бросание мячика в площадку

Площадка расположена на поверхности Земли, поэтому из второй формулы (5.1) можно выразить время, которое понадобится мячику, чтобы достичь площадки:

156 _| Глава 5

u₀ -sina-i - g-t²/2 = О, t -(ivsina- g-t/2) = 0.

Значение времени t = 0 не имеет физического смысла, поэтому:

v₀ • aina - g • t/2 = 0, t = (2 - uo ■ sma)/£.

Подставим полученное выражение для времени в формулу для вычисления координаты х:

х = {v₀- cosa • 2 ■ v₀ • &ma)/g = (v^- sin2a)fg, (5.2)

Формализуем теперь условие попадание мячика в площадку. Пусть площадка расположена на расстоянии s и имеет длину I (см. рис. 5.16). Тогда попадание произойдет, если значение координаты х мячика будет удовлетворять условию в форме неравенства:

в < х < s + I.

Если х < s, то это означает «недолет», а если х > % + I, то это означает «перелет».

Компьютерная модель движения тела. На основе формальной модели, описывающей движение тела, брошенного под углом к горизонту, создадим компьютерную модель с использованием системы программирования. Используем систему объектно-ориентированного программирования Visual Basic 2005, так как она позволяет визуализировать траектории движения тела.

На основе данной формальной модели создадим также компьютерную модель с использованием электронных таблиц Microsoft Excel или OpenOffice.org Calc. Визуализируем траектории движения тела с использованием диаграммы типа График.

Контрольные вопросы

Какие основные предположения можно сделать при построении
качественной описательной модели бросания мячика под углом
к горизонту?

Чем отличается компьютерная модель от формальной модели?

Моделирование и формализация 167

5.5. Приближенное решение уравнений

Алгебра-9 ЦЗЦ^

На языке алгебры формальные модели записываются с помощью уравнений, точное решение которых основывается на поиске равносильных преобразований алгебраических выражений, позволяющих выразить переменную величину с помощью формулы.

Точные решения существуют только для некоторых уравнений определенного вида (линейные, квадратные, тригонометрические и др.). поэтому для большинства уравнений приходится использовать методы приближенного решения с заданной точностью (графические или численные).

Например, нельзя найти корень уравнения х^& - sinx = О путем равносильных алгебраических преобразований. Однако такие уравнения можно решать приближенно графическими и численными методами.

Построение графиков функций может использоваться для грубо приближенного решения уравнений. Для уравнений вида f(x) = 0, где f(x) — некоторая непрерывная функция, корень (или корни) этого уравнения является точкой (или точками) пересечения графика функции с осью X.

Графическое решение таких уравнений можно осуществить путем построения компьютерных моделей:

построением графика функции в системе объектно-
ориентированного программирования Visual Basic;
в электронных таблицах Microsoft Excel или OpenOffice.org
Calc путем построения диаграммы типа График.

Контрольные вопросы

1. В каких случаях используются приближенные (графические) методы решения уравнений?

5.6. Экспертные системы распознавания химических веществ

Химия-9 IPS¹

Экспертные системы. Профессиональные экспертные системы достаточно широко используются в различных областях

158

Глава 5

науки и техники. Такие системы позволяют автоматически выявлять причины сбоев в работе сложных технических систем (например, космических кораблей), распознавать личность человека по его отпечаткам пальцев или радужной оболочке глаза и т. д.

Основная задача экспертных систем — распознавать объекты или состояния объекта. В процессе обучения встречается достаточно много учебных ситуаций, когда вам приходится выступать в роли эксперта и необходимо распознать тот или иной объект. Обычно такие задачи выполняются методом проб и ошибок, без осознания и фиксации стратегии поиска.

Создание учебной экспертной системы позволяет осознать и зафиксировать последовательность рассуждений или действий, которая приводит к распознаванию того или иного объекта среди некоторой совокупности.

Лабораторная работа по неорганической химии «Распознавание химических удобрений». Даны удобрения, химические реактивы и справочная таблица по взаимодействию удобрении с некоторыми реактивами (табл. 5.1) и предлагается распознать каждое из удобрений.

Таблица 5.1. Свойства удобрений

№ 1 2		Вза им оде й стви е растворе удобрения с			Удобрение (результат
	Внешний вид Белая, кристаллическая масса или гранулы Крупные бесцветные кристаллы	H_ZSO₄	ВаС1₂	раствором щелочи	распознавания)
		Выделяется бурый газ	— Ощущается запах аммиака		Аммиачная селитра
		Выделяется бурый газ	Небольшое помутнение раствора		Натриевая селитра
3	Мелкие светло-серые кристаллы		Выпадает белый осадок	Ощущается запах аммиака	Сульфат аммония
4	Светло-серый порошок или гранулы	— Выпадает ,белый , осадок		—	Суперфосфат
5	Розовые — кристаллы			—	Сильвинит i
6 Бесцветные — кристаллы			—	—	Калийная \| СОЛЬ I

Моделирование и формализация 159

Ф

ормальная модель экспертной системы «Распознавание удобрений». Экспертная система может быть представлена в виде алгоритма, состоящего из последовательности шагов с использованием алгоритмической структуры «ветвление*. Можно построить различные алгоритмы поиска, однако необходимо стремиться к выбору оптимальной стратегии распознавания (достижения цели за минимальное число шагов). Такая стратегия будет реализована, если каждый шаг будет максимально уменьшать неопределенность (нести максимальное количество информации).

1.3.1. Количество информации

как мера уменьшения Информатика и

неопределенности знания

П

остроим алгоритм (рис. 5.17), в котором на первом шаге разделим шесть веществ на две группы по условию При взаимодействии с HgSOf выделяется бурый газ. Если условие:

выполняется, то это вещества первой группы под но
мерами 1 и 2;
не выполняется, то это вещества второй группы под
номерами 3, 4, 5 и 6.

Для идентификации веществ первой группы достаточно проверить справедливость условия При взаимодействии с раствором щелочи ощущается запах аммиака. Если условие:

выполняется, то это вещество «1. Аммиачная селитра»;
не выполняется, то это вещество «2. Натриевая селитра*.

Для идентификации веществ второй группы сначала необходимо проверить справедливость условия При взаимодействии с ВаС1₂ выпадает белый осадок Если условие:

выполняется, то это вещества 3 и 4;
не выполняется, то это вещества 5 и 6.

Для идентификации веществ 3 и 4 достаточно проверить справедливость условия При взаимодействии с раствором щелочи ощущается запах аммиака. Если условие:

выполняется, то это вещество «3. Сульфат аммония»;
не выполняется, то это вещество «4. Суперфосфат».

Для идентификации веществ 5 и 6 достаточно проверить справедливость условия Внешний вид — розовые кристаллы. Если условие:

выполняется, то это вещество «5. Сильвинит*;
не выполняется, то это вещество об. Калийная соль*.

160

Глава 5

Целесообразно представить иерархическую модель экспертной системы в виде блок-схемы (рис. 5.17).

Амаснл чниэт селитра

Натриевая селитра

Г ул ы|ют

Кялпйная

Рис. 5.17. Блок-схема экспертной системы «Распознавание удобрений"

Компьютерная модель экспертной системы на языке Visual Basic 2005. Создадим экспертную систему распознавания удобрений с использованием языка Visual Basic. Экспертная система будет задавать пользователю серии вопросов о результатах взаимодействия вещества с кислотой, щелочью и солью или о внешнем виде удобрений. Пользователь будет отвечать Да или Ham (на основании опытов или теоретических знаний). В результате нескольких серий вопросов будут определены названия всех удобрений.

При разработке сложного алгоритма целесообразно стараться выделить в нем последовательности действий, которые выполняют решение каких-либо подзадач и могут вызываться из основного алгоритма. Такие алгоритмы называются вспомогательными и в алгоритмических языках программирования реализуются в форме подпрограмм, которые вызываются из основной программы.

О В объектно-ориентированном языке программирования Visual Basic 2005 вспомогательные алгоритмы реализуются с помощью общих процедур. Каждой общей процедуре дается уникальное название -— имя процедуры. Запись общей процедуры производится следующим образом:

Sub ИмяИранедуры(,..} программной код

End Sub

Запуск общих процедур не связывается с какими-либо событиями, а реализуется путем вызова по имени из других процедур.

Моделирование и формализация 161

Контрольные вопросы

1. Является ли единственным приведенный алгоритм экспертной системы распознания удобрений? Какие еще варианты алгоритма экспертной системы вы можете предложить?

5.7. Информационные модели управления объектами

В процессе функционирования сложных систем (биологических, технических и т. д.) важную роль играют информационные процессы управления.

Для поддержания своей жизнедеятельности любой живой организм постоянно получает информацию из внешнего мира с помощью органов чувств, обрабатывает ее и управляет своим поведением (например, перемещаясь в пространстве, избегает опасности).

В процессе управления полетом самолета в режиме автопилота бортовой компьютер получает информацию от датчиков (скорости, высоты и т. д.), обрабатывает ее и передает команды на исполнительные механизмы, изменяющие режим полета (закрылки, клапаны, регулирующие работу двигателей и т. д.).

Б любом процессе управления всегда происходит взаимодействие двух объектов — управляющего и управляемого, которые соединены каналами прямой и обратной связи. По каналу прямой связи передаются управляющие сигналы, а по каналу обратной связи — информация о состоянии управляемого объекта.

Системы управления без обратной связи. В системах

управления без обратной связи не учитывается состояние управляемого объекта и обеспечивается управление только по прямому каналу (от управляющего объекта к управляемому объекту). Информационную модель системы управления без обратной связи можно наглядно представить с помощью схемы на рис. 5.18.

В качестве примера системы управления без обратной связи рассмотрим процесс записи информации на гибкий диск, в котором контроллер дисковода (управляющий объ-

162 Глава 5

Управляющий

канал управления

Управляемы!! объект

Рис. 5.18. Система управления без обратной связи

ект) изменяет положение магнитной головки дисковода (управляемый объект).

Для того чтобы информация могла быть записана, необходимо установить магнитную головку дисковода над определенной концентрической дорожкой диска. При записи информации на гибкие диски не требуется особой точности установки (имеется всего 80 дорожек) и можно не учитывать возможные (например, от нагревания) механические деформации дискеты. Поэтому контроллер дисковода для установки магнитной головки над требуемой магнитной дорожкой дискеты просто перемещает ее вдоль радиуса дискеты.

Системы управления с обратной связью. В системах управления с обратной связью управляющий объект по прямому каналу управления производит необходимые действия над объектом управления, а по каналу обратной связи получает информацию о его реальных параметрах. Это позволяет осуществлять управление с гораздо большей точностью.

Информационную модель системы управления с обратной связью можно наглядно представить с помощью схемы на рис. 5.19.

кала.ц управления

Управляющий объект

канал обратной cbhjh

Управляемый объект

. 5.19. Система управления с обратной связью

Примером системы управления с автоматической обратной связью является запись информации на жесткий диск. При записи информации на жесткий диск требуется особая точность установки магнитных головок, так как на рабочей поверхности пластин имеются десятки тысяч дорожек и необходимо учитывать их механические деформации (например, в результате изменения температуры). Контроллер жесткого диска (управляющий объект) по каналу обратной связи постоянно получает информацию о реальном положе-

Моделирование и формализация 163

н

ии магнитных головок (управляемый объект), а по каналу управления выставляет головки над поверхностью пластин с большой точностью.

Контрольные вопросы

Приведите примеры систем управления без обратной связи и с
обратной связью.
В чем состоит различие между системами управления без обрат
ной связи и системами управления с обратной связью?

Практические работы компьютерного практикума, рекомендуемые для выполнения в процессе изучения главы 5

f

j^J Компьютерный практикум

Проект «Бросание мячика в площадку»,
Проект «Графическое решение уравнения». '
Проект «Распознавание удобрений». ,. _;
Проект «Модели систем управления». '■

1 ... 10 11 12 13 14 15 16 17 ... 31

	Программа: авторская программа профильного курса «Информатика и икт»... Учебник: Угринович Н. Д. Информатика и икт. Профильный уровень: учебник для 11 класса / Н. Д. Угринович. – 2-е изд., испр и доп.–...		Угринович Н. Д. У27 Информатика и информационные технологии. Учебник для 10-11 классов / Н. Д. Н. Д. Угринович. — М.: Бином. Лаборатория знаний, 2003. — 512 с: ил. Isbn 5-94774-016-8
	Программа дополнительного образования составлена на основе программ: «Информатика и икт» Программа дополнительного образования составлена на основе программ: «Информатика и икт» Н. Угринович, Л. Босова; «Искусство компьютерной...		Рабочая программа дисциплины «Информатика» (по гос «Информатика и программирование») Рабочая программа предназначена для преподавания дисциплины «Информатика» студентам очной полной формы обучения по направлению подготовки...
	Математика и информатика часть II. Информатика Пособие для студентов Рейтинг и оценка уровня знаний студентов по дисциплине «Математика и информатика» 5		«Информатика» Требования фгос спо к результатам освоения дисциплины: общие компетенции ПД. 02 «Информатика», разработанной на основе примерной программы учебной дисциплины «Информатика» для профессий начального профессионального...
	Информатика Информатика: Учебник / Под ред проф. Н. В. Макаровой М.: Финансы и статистика -2006. 768 с		Экзаменационные билеты по предмету «Информатика» «Информатика» для проведения устной итоговой аттестации выпускников 9-х классов 2012-2013 учебного года
	О. М. Топоркова информационные технологии Учебное пособие предназначено для студентов вузов, обучающихся по направлениям подготовки Информатика и вычислительная техника; Прикладная...		Методические указания по практическим занятиям по учебной дисциплине... Информатика для студентов специальности 23. 02. 06 Техническая эксплуатация подвижного состава железных дорог и Положения об организации...
	Название программы Рекомендована Методическим Советом цнтт «Информатика+», Протокол №4 от 29. 05. 2017, утверждена Директором цнтт «Информатика+» 29....		Методическая разработка открытого урока по дисциплине «Информатика и икт» Информатика – это область человеческой деятельности, связанная с процессами преобразования информации с помощью компьютеров и их...
	Информатика, медицинская информатика и статистика Рабочая программа дисциплины составлена в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального...		Применение и эксплуатация автоматизированных систем специального... Уфимского филиала Северо-Западного института повышения квалификации фскн россии Пестриков В. А
	Программа вступительных испытаний в магистратуру по направлению подготовки... «Прикладная информатика» на программу «Системы корпоративного управления» включает в себя междисциплинарный экзамен по направлению...		Программа вступительных испытаний в магистратуру по направлению подготовки... «Прикладная информатика» на программу «Системы корпоративного управления» включает в себя междисциплинарный экзамен по направлению...

Н. Д. Угринович информатика иикт

Похожие: