Решение некоторых прикладных задач сферической геометрии в среде электронных таблиц

Скачать 334.49 Kb.

Название	Решение некоторых прикладных задач сферической геометрии в среде электронных таблиц
страница	1/8
Тип	Решение

rykovodstvo.ru > Руководство эксплуатация > Решение

1 2 3 4 5 6 7 8

НОУ СОШ «Образовательный центр ОАО «Газпром»

Решение некоторых прикладных задач сферической геометрии в среде электронных таблиц

Проектная работа

ученика 10 класса II потока

Александра Громова

Руководитель: А.А. Губанова,

учитель информатики и ИКТ

Москва, 2014

Введение 3

История развития сферической геометрии 5

Древний Египет и Вавилон 5

Древняя Греция 5

Сферика Автолика 5

Сферика Феодосия 6

Сферика Менелая 6

Древняя Индия 8

Средневековый Восток 8

Средневековая Европа 8

Новое время 8

Современные области использования сферической геометрии 10

Астрономия 10

Геодезия 10

Навигация 11

Картография 11

Основные положения сферической геометрии 12

Терминология 12

Прямые, отрезки, расстояния и углы на сфере 13

Ортодрома и локсодрома 13

Сумма углов, периметр и площадь сферического треугольника 14

Теоремы синусов и косинусов 14

Теорема Пифагора 14

Система координат на сфере 15

Сравнение основных математических характеристик евклидовой и сферической геометрии 16

Методы решения некоторых прикладных задач сферической геометрии 17

Пример использования электронных таблиц для решения некоторых прикладных задач сферической геометрии 21

Заключение 22

Библиография 23

Приложение 24

Введение

В школьном курсе геометрии мы изучаем фигуры на плоскости. Планиметрия широко используется для решения прикладных задач в самых разных областях. А как решать задачи где фигуры расположены не на плоскостях, а на поверхности другого геометрического тела? Например, нашей планеты. Как найти расстояние между Мельбурном и Москвой? Как рассчитать площадь материка? Как проложить курс морского или воздушного судна?

На уроках информатики мы различные модели окружающего мира и всякий раз указывали границы их применения. Очевидно, что для решения указанных задач привычная геометрия, придуманная Евклидом, не подходит.

Здесь применяется геометрия на сфере, известная еще со времен Древней Греции. Согласно античной модели мироздания, звезды и планеты располагаются на нескольких сферах с общим центром, в котором находится Земля. При этом звезды будто «прибиты» к своей сфере, а планеты на собственных сферах блуждают по замысловатым орбитам («планета» с греческого - «блуждающая»). Такая геоцентрическая модель позволила древним точно предсказывать и описывать движения планет, что было необходимо, например, в мореплавании. При изучении закономерностей вращения небесных светил возникли математические задачи, связанные со свойствами сферы и фигур на ее поверхности. Известны сферики древнегреческих мыслителей – Автолика, Феодосия, Менелая, Птолемея. Большой вклад в развитие сферической геометрии и тригонометрии внесли ученые Древней Индии и Востока. Полное развитие сферическая геометрия получила в трудах Б. Римана в XIX веке. В настоящее время, существуют различные науки, в основе которых лежит сферическая геометрия. Например, математическая картография изучает способы отображения поверхности Земли на плоскости. Задача картографии — составление и оформление карт. Другой раздел - картометрия, которая позволяет по данным карты измерять расстояния, углы и площади на реальной поверхности Земли.

Познакомившись с основными теоретическими положениями сферической геометрии, можно легко научиться решать ряд простейших задач на сфере. Сложность заключается в том, что большинство формул содержат тригонометрические функции, и в реальных задачах вычисления весьма трудоёмки. Поэтому, логично использовать для этих целей компьютер.

Таким образом, цель проекта – создать электронные таблицы для демонстрации решения некоторых прикладных задач сферической геометрии.

Задачи для достижения цели:

Изучить основные теоретические положения сферической геометрии.
Выбрать типовые задачи, имеющие практическое применение.
Освоить решение задач указанного типа.
Составит формулы для решения задач в сфере ЭТ.
Проверить правильность формул на конкретных примерах.
Оформить электронную книгу MS Excel наглядно, эстетично и удобно.
Оформить описание работы.
Подготовить публичное представление проекта.

Результат работы будет интересен и полезен учащимся, интересующимся математикой.

1 2 3 4 5 6 7 8

Похожие:

	Инструкция по заполнению электронных отчетов по диагностической работе... Если у Вас на компьютере стоит Excel не ниже версии 2010 (в некоторых случаях работает с 2007)		Information computer systems Специальные возможности ms excel для работы с большими массивами информации", "Экономический анализ средствами электронных таблиц",...
	Разработка системы "Автоматизированное решение задач механики" В данном дипломном проекте рассмотрены вопросы автоматизированного решения задач механики. Было рассмотрено решение четырех типов...		Электронных ресурсов Басангова Е. О. Лабораторный практикум “Компьютерная анимация в среде Macromedia Flash”
	Количество ...		Теоретические исследования поставленных перед нир задач Целью работы является интеграция новых технологий виртуализации вычислительных ресурсов в большие системы распределенных вычислений...
	6 общая характеристика языка и пример программы на си Благодаря гибкости, выразительности и компактности своих конструкций Си завоевал наибольшую популярность в среде профессиональных...		Уроке химии и математики по теме: «Решение задач на процентную концентрацию... В химии и других естественных науках тренировка сводится к решению задач. При решении стандартных задач используется определенный...
	Использование динамической математической программы geoGebra в обучении... Аннотация: рассматриваются методические приемы организации аудиторной и внеаудиторной работы студентов с помощью программы GeoGebra...		Реферат по Информатике и математике На тему: «Геометрия Н. И. Лобачевского и ее применение» Лобачевского геометрия и также основанные на изменении основных посылок евклидовой геометрии. Лобачевского геометрия называется специально...
	Решение текстовых задач (в соответствии с алгоритмом, приведенным выше) Познавательные (постановка и решение проблемы) ) универсальные учебные действия		Программы для электронных вычислительных машин, зарегистрированные... Программа: Расчет выпусков по номенклатуре продукции для базовых таблиц «затраты-выпуск», основанных на окдп
	Программы для электронных вычислительных машин, зарегистрированные... Программа: Расчет выпусков по номенклатуре продукции для базовых таблиц «затраты-выпуск», основанных на окдп		Матлаб (matlab) система компьютерной математики, которая в настоящее... В настоящее время матлаб представляет собой развитую систему, включающую в себя в качестве составных частей инструменты для решения...
	«Химия и жизнь» Каждый из курсов этих трех типов вносит свой вклад в решение задач профильного обучения. Однако можно выделить круг приоритетных...		Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное... Такие методы пригодны для решения прикладных задач и их сфера применения весьма широка

Руководство, инструкция по применению

Решение некоторых прикладных задач сферической геометрии в среде электронных таблиц

Оглавление

Введение

Похожие: