Экспериментальные народные самолеты

Скачать 0.52 Mb.

Название	Экспериментальные народные самолеты
страница	6/7
Тип	Анализ

rykovodstvo.ru > Руководство эксплуатация > Анализ

1 2 3 4 5 6 7

Приложение Б. Параметрическая модель фасетмобиля

Теория и пакет моделирования Flow Vision

Использовано: Кондранин Т.В., Ткаченко Б.К., Березникова М.В., Евдокимов А.В., Зуев А.П. Применение пакетов прикладных программ при изучении курсов механики жидкости и газа: Учебное пособие ― М.: МФТИ, 2005. ― 104 с. http://www.flowvision.ru/content/view/84/40/

Базовыми в ППП Flow Vision являются уравнения Навье–Стокса (вместе с уравнением неразрывности). Для замыкания этих уравнений в зависимости от конкретной задачи могут использоваться дополнительные соотношения, описывающие изменение плотности, турбулентный перенос и т. п. Наборы таких соотношений в совокупности с уравнениями Навье–Стокса называются моделями. В Flow Vision наиболее полно представлены следующие модели:

приближение Буссинеска (малые изменения плотности) для описания ламинарного течения вязкой жидкости при малых числах Рейнольдса;
k-ε модель турбулентного течения вязкой жидкости с небольшими изменениями плотности при больших числах Рейнольдса;
модель слабосжимаемой жидкости (в терминологии Flow Vision), которая позволяет рассчитывать стационарное дозвуковое течение газа при любых изменениях плотности;
модель полностью сжимаемой жидкости (в терминологии Flow Vision): стационарное и нестационарное течение при любых числах Маха (до-, транс-, сверх- и гиперзвуковые течения).

ППП Flow Vision допускает также использование модели теплопереноса в твердом теле, сопрягаемой с переносом тепла и вещества в жидкости (газе). Кроме того, в Flow Vision включены несколько специальных моделей (напрямую не связанных с уравнениями Навье–Стокса), из которых в учебную версию пакета входят только модели свободной поверхности, двухфазного течения и одна из моделей горения.

Граничные и начальные условия

В ППП Flow Vision допускается использование широкого набора граничных условий, зависящих от конкретной модели, однако все они базируются на следующих наиболее часто встречающихся условиях на гидродинамические переменные (давления и скорости):

условия прилипания или проскальзывания жидкости, задаваемые для вектора скорости на границах с твердыми телами;

условия на значения давления, обычно задаваемые на границах;
условия на значения скорости потока по нормали к границе или под углом к нормали;
условие вытекания с нулевым градиентом давления;
комбинации условий, перечисленных выше, например, свободное вытекание жидкости с нулевыми градиентами давления и скорости или заданные на границе значения давления и скорости.

Следует заметить, что конкретные граничные условия, как и значения параметров уравнений (плотность, вязкость, теплопроводность и т. п.), могут задаваться переменными по времени.

Начальные условия необходимо задавать при рассмотрении моделей, соответствующих нестационарным движениям. В зависимости от вида моделирующих уравнений в начальный момент времени во всех точках расчетной области задаются значения искомых функций и (или) некоторых производных от них, причем эти значения могут быть различными в разных частях области.

Особенности численных расчетов

Для численного решения базовых уравнений в Flow Vision используется метод, основанный на консервативных схемах расчета нестационарных уравнений в частных производных, которые по сравнению с неконсервативными схемами дают решения, точно удовлетворяющие законам сохранения (в частности, уравнению неразрывности) [Error: Reference source not found]. По желанию пользователя для решения возникающей системы линейных алгебраических уравнений может использоваться как неявный (более надежный), так и явный (быстрее работающий, но расходящийся при больших шагах по времени) вариант итерационного процесса. Метод базируется на эйлеровом подходе к описанию движения жидкости [Error: Reference source not found], суть которого состоит в том, что различные скалярные и векторные величины рассматриваются как функции переменных Эйлера Flow V времени и координат точки в неподвижной системе координат.

В Flow Vision численное интегрирование уравнений по пространственным координатам проводится с использованием прямоугольной адаптивной локально измельченной сетки. Такой подход обеспечивает, с одной стороны, использование простой равномерной неадаптивной сетки при решении задач с относительно несложной геометрией. С другой стороны, появляется возможность при решении задач со сложной геометрией проводить адаптацию (подстройку) сетки к особенностям геометрии вблизи границ, а при решении задач с разрывными течениями адаптацию по значениям искомых функций, их градиентов и др.

Процедура локального измельчения в области адаптации предусматривает возможность последовательного деления, начиная с исходной, каждой предыдущей ячейки на 4 более мелкие ячейки (в трехмерном случае на 8) до обеспечения выполнения условия адаптации (например, достижения заданной точности вычисления градиента искомой функции).

Интерфейс Flow Vision включает возможности автоматического и ручного контроля формирования сетки, в том числе добавление/удаление ячеек сетки в определённых областях.

Геометрия фасетмобиля и ее параметры

Рисунок фасетмобиля	Параметры модели
	А – длина B - ширина C – высота D ₁ – ширина двигательного отсека D ₂ - высота двигательного отсека E - ширина пилотского сектора F – ширина первого от носа сектора G – длина первого от носа сектора H – длина второго от носа сектора I – ширина руля высоты J – длина руля высоты и элеронов K – ширина элерона L – высота руля направления M – ширина верхней кромки руля направления N - высота подъема по задней кромке крыла O – ширина руля направлений -
Дальнейший шаг – описание данной конфигурации в пакете Solid Works, используемого как графический препроцессор.

Базовые соотношения

Для описания движения вязкой жидкости в качестве базовых уравнений используются уравнения Навье–Стокса, которые в векторной форме имеют вид [Кондранин]

, (БО - 1)

. (БО - 2)

Здесь:

— вектор скорости,

— вектор массовой силы, отнесенной к единице массы, ρ — плотность, p — давление,

—коэффициент кинематической вязкости (μ — коэффициент динамической вязкости).

В отсутствие массовых сил и при

= const уравнения (1) и (2) записываются в виде

, (БО - 3)

div

. (БО-4)