Рабочая программа дисциплины дискретные сигналы и системы основная образовательная программа специальности 010701. 65 Физика цикл «Дисциплины специализации»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

Дискретные сигналы и системы

• 
  определить предмет теории дискретных сигналов и систем, обозначить роль цифровой обработки сигналов в физическом эксперименте и научно-технических разработках;
  
• 
  сформировать представления о дискретном сигнале, определить основные источники дискретных сигналов;
  
• 
  дать основы теории дискретизации и квантования аналоговых сигналов;
  
• 
  изложить методы спектрального и корреляционного анализа дискретных сигналов, проанализировать связи между характеристиками сигналов во временной и частотной областях;
  
• 
  рассмотреть практические алгоритмы спектрального оценивания;
  
• 
  сформировать представление о дискретной системе и ее математических моделях;
  
• 
  дать классификацию систем;
  
• 
  определить понятия импульсной и частотной характеристик, как основы анализа преобразований сигналов линейными дискретными системами;
  
• 
  сформировать представления о дискретном (цифровом) фильтре и процессе фильтрации сигнала;
  
• 
  изложить основные методы синтеза дискретных систем;
  
• 
  рассмотреть базовые дискретные фильтры и проанализировать их характеристики;
  
• 
  описать структурные схемы устройств цифровой обработки сигналов.
  

• 
  основные закономерности процессов дискретизации и квантования аналоговых сигналов;
  
• 
  характеристики дискретных сигналов во временной и частотной областях;
  
• 
  основные понятия, методы и теоремы спектрального и корреляционного анализа дискретных сигналов;
  
• 
  свойства и возможности основных практических алгоритмов спектрального оценивания;
  
• 
  структурные схемы и способы описания дискретных систем во временной и частотной областях;
  
• 
  методы анализа преобразований сигналов дискретными системами;
  
• 
  характеристики основных типов дискретных фильтров;
  
• 
  основные методы синтеза дискретных систем;
  
• 
  формы реализации дискретных фильтров.
  

• 
  анализировать временные и спектральные характеристики дискретных сигналов аналитическими и компьютерными методами;
  
• 
  применять на практике алгоритмы и программы спектральных и корреляционных оценок;
  
• 
  разрабатывать модели дискретных систем и проводить их анализ;
  
• 
  моделировать дискретные системы средствами вычислительной системы MathCAD и пакета SIMULINK вычислительной системы MATLAB;
  
• 
  синтезировать дискретные системы по заданным аналоговым прототипам;
  
• 
  проводить компьютерный синтез цифровых фильтров по заданным частотным характеристикам;
  
• 
  исследовать синтезированные системы на устойчивость;
  
• 
  составлять алгоритмы и компьютерные программы цифровой фильтрации сигналов;
  
• 
  на практике применять методы цифровой фильтрации для обработки сигналов.
  

• 
  «Введение в радиофизику (Радиофизические сигналы и системы)»;
  
• 
  «Радиофизика и электроника»;
  
• 
  «Математический анализ»;
  
• 
  «Теория функций комплексного переменного»;
  
• 
  «Дифференциальные уравнения».
  

• 
  «Численные методы и математическое моделирование».
  

• 
  «Статистическая радиофизика»;
  
• 
  «Цифровая электроника»;
  
• 
  «Численное моделирование радиофизических систем».
  

Вид учебных занятий	Количество часов
	7 семестр	8 семестр
Всего часов аудиторных занятий	34	68
Лекции	28	–
Семинары и практические занятия	6	–
Лабораторные занятия	–	68
Всего часов самостоятельной работы	45	44
Подготовка к отчетам по лабораторным работам	–	44
Изучение теоретического материала	15	–
Подготовка к экзамену	30	–
Всего часов по дисциплине	79	112

1. 
   Аналоговые и дискретные сигналы. Дискретные и цифровые сигналы.
   
2. 
   Дискретизация аналоговых сигналов. Модулированная импульсная последовательность – модель дискретного сигнала. Спектральная плотность (спектр) дискретного сигнала.
   
3. 
   Частота Найквиста. Эффект подмены частот. Условия восстановления спектра аналогового сигнала по спектру дискретного сигнала.
   
4. 
   Теорема дискретизации (Котельникова). Физические и технические аспекты проблемы восстановления аналогового сигнала по дискретному.
   
5. 
   Теорема дискретизации в частотной области.
   

1. 
   Дискретное во времени преобразование Фурье (ДВПФ). Свойства ДВПФ. Обратное ДВПФ.
   
2. 
   Круговая свертка. Теорема о свертке для дискретных сигналов и их ДВПФ.
   
3. 
   Дискретное преобразование Фурье (ДПФ). ДПФ как выборка из ДВПФ. Свойства ДПФ.
   
4. 
   Теорема о свертке дискретных сигналов и ДПФ.
   
5. 
   Разрешающая способность ДПФ.
   
6. 
   Дополнение нулями последовательностей значений сигнала и его ДПФ.
   
7. 
   Быстрое преобразование Фурье (БПФ). Алгоритмы БПФ с прореживанием по времени и по частоте. Выигрыш в числе алгебраических операций в алгоритмах БПФ.
   

1. 
   Оценки функции корреляции сигнала. Смещенные и несмещенные оценки. Дисперсия оценок. Состоятельность оценок.
   
2. 
   Периодограмма как оценка спектра мощности. Дисперсия периодограммы. Несостоятельность оценки.
   
3. 
   Использование спектральных окон для сглаживания периодограммы.
   
4. 
   Усреднение периодограмм. Методы Бартлета и Уэлча.
   
5. 
   Оценки взаимных спектрально-корреляционных характеристик.
   
6. 
   Применение БПФ при оценке спектра мощности. Практическая реализация методов Бартлета и Уэлча.
   
7. 
   Параметрические оценки спектра мощности. Метод Юла-Уокера.
   

1. 
   Линейные дискретные системы (ДВ-системы). Цифровые системы. Цифровые фильтры.
   
2. 
   Аналого-цифровое и цифро-аналоговое преобразования. Квантование сигнала в цифровой системе. Шум квантования.
   
3. 
   Уравнение движения дискретной системы. Структурные схемы ДВ-систем. Трансверсальные и рекурсивные системы.
   
4. 
   Импульсная характеристика ДВ-системы. КИХ- и БИХ-системы.
   
5. 
   Реакция системы на произвольное внешнее воздействие. Операция свертки входного сигнала и импульсной характеристики. Применение алгоритма БПФ для вычисления свертки.
   
6. 
   Частотная характеристика дискретной системы. Основные свойства частотной характеристики. Преобразование спектров линейной дискретной системой.
   
7. 
   Связь импульсной и частотной характеристик дискретной системы.
   
8. 
   Z-преобразование и его основные свойства.
   
9. 
   Системная (передаточная) функция ДВ-системы. Область сходимости системной функции. Системные функции трансверсальных и рекурсивных систем.
   
10. 
    Связь системной функции и импульсной характеристики ДВ-системы.
    
11. 
    Устойчивость рекурсивных систем. Исследование устойчивости с использованием системной функции. Свободные колебания в и устойчивость ДВ-систем.
    

1. 
   Задачи синтеза дискретных систем. Основные этапы синтеза.
   
2. 
   Синтез ДВ систем по данным аналоговых систем. Аппроксимация характеристик систем-прототипов.
   
3. 
   Метод импульсной инвариантности. Импульсная инвариантность для БИХ-систем.
   
4. 
   Синтез КИХ-систем методом импульсной инвариантности. Использование временных окон.
   
5. 
   Метод дискретизации уравнения движения аналоговой системы.
   
6. 
   Билинейное преобразование.
   
7. 
   Формы реализации ДВ-систем: прямая, параллельная и каскадная.
   
8. 
   Компьютерный синтез ДВ-систем. Процедура минимизации среднеквадратичной ошибки в частотной области.
   
9. 
   Метод наименьших квадратов для систем с линейными фазочастотными характеристиками.
   
10. 
    Квантование параметров цифровых систем. Ухудшение фильтра. Потеря устойчивости цифровой системы. Предельные циклы низкого и высокого уровней.
    

• 
  Комплект тестовых заданий по основным темам курса. Тестирование проводится на занятиях лабораторного практикума.
  

1. 
   Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Высшая школа, 2000 (25 экз., гриф МО).
   
2. 
   Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов. СПб.: Питер, 2002 (10 экз., гриф МО)
   

1. 
   Куприянов М.С., Матюшкин Б.Д. Цифровая обработка сигналов: процессоры, алгоритмы, средства проектирования. СПб.: Политехника, 1999.
   
2. 
   Рабинер Л., Голд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. М.: Мир, 1978.
   
3. 
   Берестнев Д.П., Зайцев В.В. Дискретные сигналы и системы: учебное пособие. Самара: Изд-во СамГУ, 1996.
   
4. 
   Опенгейм А.В., Шафер Р.В. Цифровая обработка сигналов. М.: Связь, 1979.
   
5. 
   Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы: Руководство к решению задач. М.: Высшая школа, 1987.
   
6. 
   3.Сиберт У. Цепи, сигналы, системы. В 2-х частях. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Мир, 1988.
   
7. 
   Марпл. С.Л. Цифровой спектральный анализ. М.: Мир, 1990.
   
8. 
   Голд Б., Рэйдер Ч. Цифровая обработка сигналов. М.: Сов.радио, 1973.
   
9. 
   Гольдберг Л.М., Матюшкин Б.Д., Поляк М.Н. Цифровая обработка сигналов. М.: Радио и связь, 1990.
   
10. 
    Рудаков П.И., Сафонов В.И. Обработка сигналов и изображений. MATLAB 5.x. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2000.
    

1. 
   Берестнев Д.П., Зайцев В.В. Дискретные сигналы и системы. Самара: Изд-во СамГУ, 1996.
   
2. 
   Учебно-методический комплекс по дисциплине "Дискретные сигналы и системы". СамГУ. Кафедра РФ и ПМНЭ. 2012.