3
ВВОДНЫЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ
При подготовке к лабораторной работе изучается теоретический материал по рекомендованной литературе и настоящему пособию. Достаточность знаний следует проверить по контрольным вопросам, которые приводятся в конце описания каждой работы.
Общие указания к выполнению лабораторных работ:
1. Перед началом работы преподаватель опрашивает студентов по теоретической части работы и методике эксперимента.
2. На выполнение одной лабораторной работы отводится 4 часа. За это время студенты должны успеть ответить на вопросы по теории, выполнить экспериментальную часть и оформить отчет. Если к концу занятия бригада не успела оформить и сдать отчет, то черновой материал с фамилиями студентов должен быть показан преподавателю и подписан им. К следующему занятию отчет должен быть полностью оформлен.
3. До окончания занятий выходить из лаборатории можно только с разрешения преподавателя.
4. Студенты должны ознакомиться с правилами работы с приборами лабораторных установок. Пояснения даются преподавателем и лаборантом, а также изложены в соответствующих инструкциях. Первое включение приборов лабораторной установки производится только с разрешения преподавателя или лаборанта.
Постоянных напряжений на приборах и линиях нет и прикосновение к ним безопасно. Уровень высокочастотной мощности соответствует нормам. Вскрывать и ремонтировать приборы студентам запрещается.
5. После окончания эксперимента необходимо выключить приборы, а перед уходом из лаборатории - привести в порядок свое рабочее место.
6. Защита лабораторной работы заключается в объяснении полученных результатов с точки зрения физических процессов, происходящих в исследуемых устройствах, и анализе соответствия полученных результатов теоретическим положениям, известным из рекомендуемой литературы.
Студенты, не защитившие предыдущую лабораторную работу, к выполнению следующей не допускаются.
7. В журнале студенты должны расписаться об ознакомлении с инструкцией по охране труда.
Отчеты могут оформляться как в отдельном экземпляре, так и в общей тетради. Отчет по лабораторной работе должен содержать:
- титульный лист (см. Приложение);
- цель работы;
- схему лабораторной установки;
- экспериментальные данные в виде таблиц, графиков, диаграмм;
- выводы по работе.
4
1. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1
ИССЛЕДОВАНИЕ РАБОТЫ ВОЛНОВОДНОЙ ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ
1. 1. Цель работы
1. Экспериментальное определение параметров, характеризующих электромагнитную волну в волноводе (в , ф ,гр , Кz).
2. Экспериментальное определение величины входного сопротивления нормированной нагрузки волноводной линии передачи.
3. Экспериментальное согласование волноводной линии передачи, работающей на несогласованную нагрузку.
1. 2. Краткие сведения из теории
Для выполнения работы необходимо ознакомиться с вопросами распространения электромагнитных волн по волноводам (разделы 3.1-3.10 [1], 7.1-7.3 [2]), вопросами согласования волноводов (разделы 15.5, I7.4 [2]) и с кратким изложением теоретической части данного пособия.
К линиям передачи предъявляются следующие требования: необходимая для работы широкополосность, достаточная для передаваемой мощности сигнала электрическая прочность, малые потери и отражения, отсутствие заметных амплитудно-частотных искажений в рабочем спектре частот и отсутствие излучения в окружающее пространство. Кроме того, линия должна иметь малые габариты и вес в сочетании с простотой конструкции и эксплуатации, а также, если это необходимо, обладать достаточной жесткостью и виброустойчивостью.
В диапазоне СВЧ наиболее широкое применение, особенно при больших мощностях, приобрели полые металлические волноводы прямоугольного и круглого сечений.
При небольших уровнях мощности и более низких частотах, особенно при жестких требованиях к прочности и малым габаритам, используются полосковые линии передачи, но они обладают большими, чем волноводы, потерями.
По волноводам могут распространяться волны с различной структурой поля. Каждой структуре поля отвечает свое название типа волны. Все волны делятся на два больших класса волн: типа Н (у которых есть продольная компонента поля HZ и равна нулю продольная компонента поля EZ) и типа Е (у которых EZ конечна, а HZ = 0). Оба типа волн независимы друг от друга. Это значит, что каждый из них в отдельности удовлетворяет граничным условиям на стенках волновода.
В волноводах может существовать бесконечно большое многообразие типов волн как Е, так и Н типа. Различие этих волн указывается индексами волны – Еmn и Hmn, где m= 0,1,2,3... и n = 0,1,2,3.... В прямоугольных волноводах эти
 5
индексы указывают: m-число стоячих полуволн, укладывающихся вдоль большего поперечного размера волновода "а", индекс n - число стоячих полуволн поля вдоль меньшего поперечного размера волновода "в". Индекс, равный нулю, означает, что поле вдоль соответствующей координаты не меняется по величине. Сочетание индексов "00" не позволяет удовлетворить граничным условиям в волноводе и потому волн типа Н00 или E00 не бывает. У волн типа Hmn нулю может быть равен только один из индексов (Н01 или Н10 ), а у волн типа Е наименьшее значение m и n- единица (волна Е11).
  Одной из характеристик поля является величина дифференциального волнового сопротивления волны , которое равно отношению напряженностей поперечных составляющих электрического Е и магнитного Н полей. В общем случае, это величина комплексная : = Е / Н = е j(E - H) . Если это чисто мнимая величина = j· , то это означает, что Е и Н имеют взаимный фазовый сдвиг Е - Н = / 2. При действительном значении = сдвиг по фазе отсутствует, поля синфазны. Когда комплексная величина, то фазовый сдвиг лежит в пределах 0 < < 90. У плоской однородной волны  , и в свободном пространстве с воздушным заполнением без потерь составляет 0 = 120 , Ом. У волн типа Н и Е , распространяющихся в волноводе, дифференциальные волновые сопротивления соответственно равны
(1.1)
Если учесть, что усредненное за период значение вектора Пойнтинга зависит от фазового сдвига (Е - Н ) между поперечными полями Е и Н, так как
 рср = 1/2· [Е Н]cos(Е - Н) , (1.2)
то отсюда видно, что когда Е и Н мнимы, то движения энергии вдоль волновода нет.
Волновод, возбуждаемый частотой , может находиться относительно соответствующего типа волны (при его полном или неполном согласовании с нагрузкой) в одном из трех режимов : докритическом, критическом или закритическом. Какой это будет режим, для данного типа волны определяется соотношением частоты возбуждения и критической частотой кр данного типа волны в волноводе заданных поперечных размеров.
Бегущая волна в волноводе должна иметь фазу, зависящую и от времени, и от координаты в направлении распространения (что отражает факт запаздывания поля по фазе в более далеких от источника точках),
(1.3)
6
где z - координата вдоль направления распространения волны ; Кz = Кz - j
- комплексная постоянная распространения , имеющая действительную часть Кz = 2 / в (которая называется коэффициентом фазы и показывает набег фазы в волноводе на единице его длины ) и мнимую часть -j (модуль которой называется коэффициентом затухания). Последний равен
(1.4)
При отсутствии потерь = 0.
Режим в волноводе определяется значением коэффициента фазы Кz . Если Кz действительная величина ( т. е. Кz2 > 0 ), то, как видно из (1.1) и (1.3), будет режим бегущей волны. Такой режим называется докритическим. Усредненный вектор Пойнтинга отличен от нуля и максимален, так как при К действительном Н,Е действительно и Е - Н = 0 (1.1) , (1.2).
Когда Кz2 < 0 (т.е. Кz - мнимая величина, так что Кz = -jКz'), то при подстановке в (1.3) видно, что фаза не зависит от расстояния вдоль z . Такое поле не переносит энергии вдоль волновода : Е и Н - мнимые величины (1.1) и Е - Н = / 2 и отсюда рср = 0. Поле носит реактивный характер. Поле вдоль z (даже при отсутствии потерь, когда = 0) затухает по амплитуде по экспоненциальному закону exp(-K'zz) . Это затухание обусловлено интерференционными явлениями. Такой режим называется закритическим.
Режим, когда Кz = 0, называют критическим. В этом режиме ни фаза, ни амплитуда поля не зависят от продольной координаты z .
  Как известно из решения краевой задачи в области прямоугольного волновода, К2 = Кx2 + Кy2 + Кz2 , где К = ·аа , Кx = m / а , Кy = n / b. Отсюда Кz2 = К2 - (Кx2 + Кy2).
Когда Кz2 = 0 , то К2 = Кx2 + Кy2 = Ккр2 и соответствующая этому значению К частота называется критической. Таким образом,
(1.5)
В докритическом режиме, когда Кz2 > 0 и К2 > Кx2 + Кy2 ,  , где под ген понимается частота возбуждения волновода (частота генератора).
В закритическом режиме, когда K2z 0, K2 K2кр и  . Отсюда видно, что тот или иной режим для заданного типа волны возникает в волноводе в зависимости от того, каково значение частоты возбуждения по сравнению с критической частотой данного типа волны.
Каждая волна Еmn или Hmn, имеет свое значение критической частоты в данном волноводе, так как кр зависит от индексов m и n и от поперечных размеров волновода "а" и "в".
7
 Иногда вместо понятия кр пользуются понятием кр , но взаимный пересчет их производится не через скорость света в воздухе с, а через скорость света в заполняющем волновод диэлектрике  , т.е.  . При этом длина волны генератора, возбуждающего волновод в критическом режиме ген.кр , пересчитывается в критическую частоту возбуждения, как обычно:
ген.кр= с/ fкр .
Отсюда
(1.6)
Если один из поперечных размеров прямоугольного волновода больше другого, т.е. а > в так, что а > 2в, то кр согласно (1.6) расположатся на шкале длин волн, как показано на рис.1.1. Самая большая кр будет у волны Н10, равная 2а. Остальные типы волн будут иметь меньшие значения кр. При заполнении волновода воздухом при ген кр будет закритический режим для данного типа волны, а при ген кр - докритический режим. Следовательно, только один тип волны Н10 при правильном выборе размеров "а" и "в" позволит осуществить одноволновый докритический режим на заданной длине волны генератора, при котором все остальные типы волн находятся в закритическом режиме. Эта волна в прямоугольном волноводе называется основной. Структура ее поля в трех режимах показана на рис. 1.2.
Для того, чтобы этим условиям удовлетворить, необходимо соблюсти неравенство кр Н20 = а ген 2а =кр Н10 или макс/2 a мин . Другими словами, волновод должен иметь определенные поперечные размеры для работы в заданном диапазоне волн в одноволновом режиме. Если в докритическом режиме надо работать с высшим типом волны, например, Н20 или Е11, то при той же длине волны генератора надо иметь большие размеры волновода “a” и “в”.
Одноволновый режим имеет то преимущество, что при нем можно добиться режима согласования. Дело в том, что различные типы волн обладают разными волновыми сопротивлениями (1.1) и при многоволновом режиме согласованной может быть только одна волна.
К числу важнейших параметров волны в волноводе относятся: фазовая скорость ф, групповая скорость гр (или скорость перемещения энергии узкополосного сигнала) и длина волны в волноводе в.
Под ф понимается скорость движения фронта волны, который представляет собой поверхность с одинаковым значением фазы поля волны. В волноводе фронт волны - это плоскость его поперечного сечения.
8
9
Длина волны в волноводе (расстояние между двумя фронтами бегущей волны с отличающимися на 360° фазами) при = = 1 равна
(1.7)
Отсюда можно найти и фазовую скорость
(1.8)
и групповую скорость
(1.9)
На рис. 1.3 приведены зависимости в , ф и гр от частоты (ген).
Для согласования линии передачи с нагрузкой необходимо соблюсти равенство интегрального волнового сопротивления линии , определяемого по одной из трех формул
(1.10)
с активной частью сопротивления нагрузки.
Для волны H10
2
2
   
10
11
где Ey макс и Нx макс - максимальные значения этих полей в поперечном сечении волновода, Sz - продольная составляющая поверхностной плотности тока. Как видно, интегральное волновое сопротивление, вычисленное по разным формулам, имеет неодинаковое значение и является неопределенной величиной. Поэтому о степени согласования в волноводной линии принято судить по нормированной к волновому сопротивлению нагрузке zН/=zН, являющейся безразмерной величиной. При полном согласовании zН=1.
Необходимость согласования линии передачи связана с тем, что при больших отражениях от нагрузки в нее поступает только часть мощности волны, к.п.д. линии падает по сравнению со случаем, когда учитывались только тепловые потери.
Благодаря неоднородностям линии имеют место локальные перенапряжения поля Е (например, в изгибах линии и др.). С точки зрения пробоя линии опасно, когда эти локальные перенапряженности поля совпадут с пучностями поля смешанной волны, возникающими из-за отражений от нагрузки. Пробой в этом сечении приводит к короткому замыканию и, следовательно, к полному отражению волны от этого сечения. Мощность в нагрузку при этом не поступает. При работе с магнетронными генераторами и большой длине линии передачи высокий уровень отраженной волны на выходе магнетрона может привести к перескоку его частоты, что, в свою очередь, может привести, например, при пассивной радиолокации к выходу отраженного от цели сигнала из полосы пропускания радиолокационного приемника.
Под к.п.д. линии передачи понимается отношение активной мощности в нагрузке к активной мощности генератора, отдаваемой им в нагрузку. Если линия согласована, то к. п. д. = e-2l, где l - затухание в неперах. Если в стенках волновода потерь нет, а отраженная волна поглощается вентилем, то
к.п.д. = 1-2. При наличии и потерь, и отражений имеем
(1.11)
к. п.д. = (1 - Г2)exp (-2l),
где - модуль коэффициента отражения ; - коэффициент затухания в Неп/м ; l - длина линии, м.
Контроль за согласованием линии в лабораторных условиях производится путем измерения КСВ при помощи измерительной линии. В условиях эксплуатации контроль может вестись по приборам, в схеме которых используется направленный ответвитель.
Согласование бывает узкополосным или широкополосным. В первом случае полоса частот не контролируется при расчете номиналов элементов согласующего устройства, она определяется после того, как закончено нахождение всех номиналов согласующих элементов. Относительная полоса частот при этом зависит от частотных свойств нагрузки и согласующих элементов, а также от заданного граничного значения КСВ.
12
При широкополосном согласовании подбор номиналов реактивного согласующего устройства производят так, чтобы:
1) получить минимальное значение КСВ в заданной полосе частот;
2) получить максимальную полосу согласования при указанной величине допустимого КСВ.
К числу узкополосных согласующих устройств относится, например, (1/4)В трансформатор (рис.1.4). Согласование сводится к тому, что транс-форматор включается в то сечение (5-6), где входное сопротивление активно, т.е. в пучность напряжения Uмакс, где активное сопротивление равно КСВ, или в минимум напряжения, где активное сопротивление равно 1 / KCB. Тогда волновое сопротивление трансформатора с учетом трансформирующих свойств линии длиной в/4 (Rвх = 2тр / RН) необходимо взять равным  , где - волновое сопротивление линии передачи; в - длина волны в линии. При этом распределение напряжения на линии будет соответствовать рис.1.4.
    На этом же принципе основана работа волноводного трансформатора с двумя четвертьволновыми кварцевыми пластинами кв = 3,8 (рис.1.5) . Именно этот трансформатор используется в данной работе. Две (1/4) в/ кв пластины нужны для того, чтобы иметь две степени свободы настройки. Это делается для того, чтобы не надо было разрезать линию в том месте, где на ней максимум или минимум поля ( что, естественно, на практике невыполнимо ) . Вторая степень свободы настройки позволяет сместить максимум (или минимум) поля в место включения трансформатора. Когда обе пластины стоят вплотную и зазор между ними L равен нулю, то трансформатор не обладает трансформирующими свойствами, как и любая полуволновая линия. Когда расстояние L=(I/4)в, то трансформирующие свойства максимальны. Отсюда наибольшее значение КСВ, при котором кварцевым трансформатором может быть достигнуто хорошее согласование, равно KCBмакс=2кв=3,82=15. Пластины раздвигаются от 0 до 18 мм (порядка 0,5в), а обе пластины вместе перемещаются по волноводу от 0 до 40 мм (порядка в).
Другим видом узкополосного согласования является согласование при помощи реактивных элементов (диафрагм индуктивных и емкостных, а также штырей) (рис.1.6). При этом включение реактивных элементов должно быть в том сечении, где активное сопротивление равно волновому.
Так как в этом сечении реактивное сопротивление не равно нулю, то его компенсируют реактивностью элемента противоположного знака. Место включения реактивности обычно находится в стадии разработки макета.
В качестве широкополосных согласующих устройств используются экспоненциальные трансформаторы с волновым сопротивлением , меняющимся вдоль длины линии (рис.1.7). Широкополосное согласование комплексных нагрузок реактивным сопротивлением должно производиться
13
14
с числом степеней свободы подстройки более двух. Такое оогласование может быть реализовано в виде максимально плоского (с плавным переходом) (рис.1.8,а), когда к краям полосы КСВ плавно растет до допустимого значения.
Вторым типом широкополосного согласования являются переходы Чебышевского типа (со ступенчатым переходом, рис.1.8,б), когда при заданном допуске на согласование (КСВмакс КСВдоп) имеет место оптимальное соотношение между полосой согласования и длиной перехода.
Плавный переход носит название биноминального и может рассматриваться как предельный случай ступенчатых переходов при неограниченном возрастании числа ступенек и стремлении длины каждой из них к нулю.
Во всех случаях согласующее устройство следует включать возможно ближе к согласуемой нагрузке, с тем, чтобы режим бегущей волны существовал на возможно большей длине линии передачи.
1.3. Экспериментальная часть
1.3.1. Описание установки и ее схема
Установка для проведения эксперимента (рис.1.9) состоит из генератора I с эталонным аттенюатором 2, вентиля или аттенюатора 3 , волноводной линии передачи 4, измерительной линии 5 с детекторной головкой 6, с которой сигнал поступает на усилитель с индикатором 7. На конце линии включаются различные функциональные элементы 8.
В первом эксперименте при измерении длины волны в волноводе этим функциональным элементом служит закорачивающая волновод пластина, во втором эксперименте - несогласованная нагрузка; в третьем эксперименте-
-согласующий кварцевый трансформатор и последовательно с ним включенная на его конце несогласованная нагрузка.
1.3.2. Порядок выполнения эксперимента и содержание отчета
I. Установить заданную частоту генератора (см. п. 1. Генератор сигналов высокочастотный Г4-83 в Приложении “Измерительная аппаратура”), которая затем переводится в длину волны генератора ген. Согласно (1.7) рассчитывается длина волны в волноводе в в диапазоне длин волн ген =2,5 см до 3,8 см при ширине волновода а = 2,3 см (кр рассчитывается по (1.6 ) с учетом того, что используется волна Н10). Измерение длины волны в волноводе производится в режиме стоячей волны, для чего на конце измерительной линии подключается закорачивающая пластина. Затем измерительная линия настраивается (см. п. 2. Измерительная линия в Приложении “Измерительная аппаратура”). Измеряется расстояние между двумя ближайшими узлами поля и это расстояние удваива-ется (в = 2(l1 - lk), (рис.1.10).
15
16
Узел находится методом "вилки" (метод двух измерений ). Фиксируются два положения зонда измерительной линии lk1 и lk2 (рис.1.10), для которых показания индикатора усилителя a1 отличаются от нуля и одинаковы. Положение узла определяется как среднее lk = (lk1 + lk2)/2. При этом с уменьшением показаний индикатора надо увеличивать его чувствительность путем уменьшения вносимых аттенюатором потерь. Экспериментальная точка наносится на построенную теоретическую кривую (в = f(ген)). Экспериментальных точек должно быть не менее трех. С переходом с одной частоты на другую (с разносом более 100 МГц) не забывать настраивать измерительную линию.
Фазовая и групповая скорости в волноводе в зависимости от ген рассчитываются по формулам (1.8) и (1.9 ). Эти зависимости изображаются на отдельном графике.
2. Измерение нормированного сопротивления нагрузки требует измерения трех величин: длины волны в волноводе, КСВ и смещения узла электрического поля при переходе от режима короткого замыкания на конце измерительной линии к режиму, когда на конце включена измеряемая нагрузка. Формула для расчета комплексного нормированного сопротивления следующая
 Смещение Z в сторону генератора считается положительной величиной, а в противоположном направлении - отрицательной величиной; коэффициент фазы в волноводе KZ = 2/в .
Измерение КСВ производится по отношению величин поля в пучности (Емакс) к полю в его минимуме (Емин). Чтобы измерения не зависели от нелинейности характеристики детектора , предлагается измерять КСВ в дБ (т .е. находить 20 lg КСВ, дБ) путем измерения затухания, вносимого эталонным аттенюатором так , чтобы рабочая точка на характеристике детектора не смещалась при переходе от максимума поля к минимуму. При этом показания на индикаторе усилителя остаются постоянными. По разности этих двух показаний аттенюатора находится КСВ, дБ. Затем это значение переводится в КСВ (в разах).
Такой метод измерения КСВ дает лучшую точность, так как при большой разнице в величинах Емакс и Емин характеристику детектора нельзя аппроксимировать ни квадратичным, ни линейным законом.
17
3. Согласование нагрузки с линией передачи производится при помощи кварцевого согласующего трансформатора (рис.1.5). Винт 2 позволяет перемещать кварцевые четвертьволновые пластины друг относительно друга, т.е. менять расстояние L , а винт 5 перемещает обе пластины одновременно, не меняя при этом расстояния L .
В качестве несогласованной нагрузки используется "эквивалент антенны" при неточном сопряжении волноводных фланцев: при взаимном повороте их на 4-5° или параллельном их сдвиге на 3-4 мм.
Согласующий трансформатор подключается к концу измерительной линии, а на конце трансформатора подключается согласованная нагрузка в виде "эквивалента антенны" и добиваются с ней того же значения КСВ, который был получен в предыдущем измерении при несогласованной нагрузке на конце линии. Затем согласованная нагрузка отключается и подсоединяется несогласованная нагрузка. Медленным вращением винта 5 (перемещением обеих кварцевых пластин совместно) настраивается нужная фаза коэффициента отражения. При этом добиваются минимального КСВ. Затем вращается винт 2. При этом снова добиваются минимального КСВ.
Согласование можно считать оконченным, если значение КСВ получено 1,1-1,2. Показания шкал трансформатора и КСВ записываются.
Оформление отчета и его содержание должны отвечать общим требованиям к отчетам, изложенным во вводных указаниях.
1.4. Контрольные вопросы
1. Какие типы волн могут существовать в волноводе и в каком смысле мы называем их независимыми? 2. На что указывают цифры индексов в названии типа волны? 3. Что понимается под дифференциальным волновым сопротивлением? Что следует из того, что величина его действительная? мнимая? комплексная? Чему при этом равен усредненный за период вектор Пойнтинга? 4. Какие режимы могут быть в волноводе и условия их возникновения? 5. Запишите выражения для поля бегущей волны. 6.Что называется коэффициентом фазы? коэффициентом затухания? 7. От чего зависит критическая частота данного типа волны в волноводе? У какого типа волны кр наименьшая? Что понимается под кр? 8. Что понимается под фронтом волны? под фазовой скоростью? групповой скоростью? длиной волны в волноводе? 9. Нарисуйте графики зависимости ф , гр и в от частоты. 10. Чем хорош одноволновый режим и какая волна допускает его? Как выбрать для этого поперечные размеры волновода? 11. Как изменятся размеры "а" и "в", если допустить работу в докритическом режиме с волной высшего типа? 12. Зачем вводится понятие нормированной к волновому сопротивлению нагрузки?
18
13. Зачем надо согласовывать линию передачи и какие нежелательные явления сопровождают плохое согласование? 14. Что понимается под к.п.д. линии и чему он равен? 15. Что понимается под узкополосным и широкополосным согласованием? 16. Какая цель ставится при широкополосном согласовании? Какие виды этого типа согласования Вам известны? 17. Как работает (1/4)lв трансформатор? Чему должно быть равно его волновое сопротивление? Как его надо включать в линии? 18. Как устроен кварцевый согласующий трансформатор? Зачем нужны две степени свободы его настройки? Чему равно максимальное значение КСВ, при котором можно достичь хорошего согласования при помощи кварцевого трансформатора? Покажите, откуда это следует? 19. Как работают реактивные согласующие элементы и какие виды их Вам известны?
|
