Экономика в промышленности Под редакцией профессора А. В. Ляшенко Саратов Издательство Саратовского университета 2016
|
Скачать 2.32 Mb.
|
|
ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ЛОКАЛЬНОГО КОЭФФИЦИЕНТА ФОРМЫ ОТ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ РАЗМЕРОВ ПЛАСТИНООБРАЗНЫХ МАГНИТОВ С. П. Кудрявцева Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского Россия, 410012, Саратов, Астраханская, 83 E-mail: kof@sgu.ru Проведен расчет зависимости локальных коэффициентов формы от геометрических размеров пластинообразных магнитов. Результаты расчета представлены в виде графического материала, позволяющего осуществлять выбор магнитов. Ключевые слова: магнит, намагниченность, коэффициент формы. Research of Local Shape Factor Dependence on Geometrical Dimensions of Plate-like Magnets S. P. Kudryavceva There have been calculated the local shape factor dependence on geometrical dimensions of plate-like magnets. There are presented the calculation results in the form of graphic material, allowing to make a choice of magnets. Key words: magnet, magnetization, shape factor. Знание локальных коэффициентов формы K позволяет определять намагниченность постоянных магнитов [1]:
где B(z) – магнитная индукция на оси магнита в точке с координатой z; μ0 – магнитная постоянная; M – намагниченность магнита. Для расчета локального коэффициента формы пластинообразных магнитов использован метод фиктивных магнитных зарядов [2]. Образец пластинообразного магнита изображен на рис. 1. Величина элементарного магнитного заряда на поверхности 1 выражается в виде
а на поверхности 2 – в виде
где dS = dx·dy. 1 2 n М dq dy dx b a n r O' O z A ℓ Рис 1. Образец пластинообразного магнита: 1, 2 – торцевые поверхности; ℓ – длина; a, b – поперечные размеры; n – единичный вектор нормали; dq – элементарный магнитный заряд Для пояснения математических преобразований приведем рис. 2 дополнительно к рис. 1. r 1 A y O z dy r' ℓ Рис. 2. Осевое сечение пластинообразного магнита Согласно рис. 2
Магнитная индукция в точке А от поверхности 1 имеет вид
а от поверхности 2 –
Используя принцип суперпозиции магнитных полей от обеих поверхностей, получим
Учитывая формулы (2), (3), (4), выражение (1) для определения локального коэффициента формы примет вид
Решение уравнения (5) для z = 0 имеет вид
где  ,    .Рассчитанные по формуле (6) значения локального коэффициента формы К приведены в таблице и на рис. 3. Локальные коэффициенты формы пластинообразных магнитов
ℓ/a 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 K 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1 2 3 Рис. 3. Зависимость локального коэффициента формы пластинообразного магнита от его длины, нормированной к высоте: 1 – b/a = 1; 2 – b/a = 1,5; 3 – b/a = 2 Анализ полученных зависимостей показывает, что величина локального коэффициента формы пластинообразных магнитов определяется в основном их длиной в направлении намагничивания. Зависимость локального коэффициента формы от поперечных размеров выражена значительно слабее. При изменении отношения b/a от 1 до 2 различия по величине локального коэффициента формы составляют от до 20%. Результаты исследований позволяют ориентироваться в выборе размеров пластинообразных магнитов при заданных характеристиках: намагниченности материала и требуемой величины магнитной индукции в центре торцевой поверхности магнита. БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
УДК 621.396.66 АЛГОРИТМЫ ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО СИНТЕЗА ЭКВИВАЛЕНТНЫХ СХЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО КРИТЕРИЮ ОБЕСПЕЧЕНИЯ СОВПАДАЮЩИХ ВХОДНЫХ ИЛИ ВЫХОДНЫХ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК А. А. Головков, В. А. Головков* Военный учебно-научный центр ВВС Военно-воздушной академии Россия, 394064, Воронеж, Старых большевиков, 54а E-mail: vaiu @ mail. ru *Воронежское конструкторское бюро антенно-фидерных устройств Россия, 394026 , Воронеж, Текстильщиков, 1 E-mail: vladimir. golovkov @ yandex. ru На основе иммитансного критерия устойчивости в интересах синтеза и анализа автогенераторов показана возможность построения эквивалентных схем трехполюсных нелинейных элементов с помощью обратимых типовых комплексных четырехполюсников по критерию обеспечения совпадающих с заданной точностью входных или выходных частотных характеристик эквивалентных схем и трехполюсных нелинейных элементов в ограниченной полосе частот. Ключевые слова: параметрический синтез, автогенератор, эквивалентная схема нелинейных элементов, входные и выходные частотные характеристики нелинейных элементов, иммитансный критерий устойчивости. Algorithms of Nonlinear Elements Equivalent Schemes Parametrical Synthesis by Criterion of Maintenance Conterminous Entrance or Target Frequency Characteristics A. A. Golovkov, В. A. Golovkov On a basis immency criterion of stability in interests of synthesis and the analysis of oscillators possibility of construction of equivalent schemes three-pole nonlinear elements by means of reversible typical complex two-port networks by criterion of maintenance of entrance with set accuracy entrance or target frequency characteristics of equivalent schemes and three-pole nonlinear elements in the limited strip of frequencies is shown. Key words: parametrical synthesis, oscillator, equivalent scheme of nonlinear elements, entrance and target frequency characteristics of nonlinear elements, imminency criterion of stability. В работе [1] показано, что любой необратимый четырехполюсник, к которым относятся эквивалентные схемы (ЭС) трехполюсных нелинейных элементов, можно представить в виде каскадносоединенных обратимого и необратимого четырехполюсников. Можно доказать, что благодаря этому входное и выходное сопротивления любого необратимого четырехполюсника совпадают соответственно с входным и выходным сопротивлениями соответствующего обратимого четырехполюсника и определяются только тремя элементами из четырех a, b, c, d классической матрицы передачи. При этом входное сопротивление обратимого и необратимого четырехполюсников записывается в следующем виде:
где  ;  ;  ; zвх – входное сопротивление последующего относительно четырехполюсника каскада, одинакового для ЭС и реальной схемы нелинейного элемента.Выходное сопротивление обратимого и необратимого четырехполюсников рассчитывается по формуле
где  ;  ;  .; zвых – выходное сопротивление предыдущего относительно четырехполюсника каскада, одинакового для ЭС и реальной схемы нелинейного элемента.Таким образом, ЭС нелинейного элемента, оптимальная по критерию обеспечения совпадающих входных и выходных характеристик с аналогичными характеристиками реального нелинейного элемента, может быть представлена обратимыми четырехполюсниками, полностью определяемыми тремя коэффициентами α, β, γ или α1, β1, γ1. Характеристики такой ЭС могут быть обеспечены двумя способами. Первый способ состоит в выборе параметров одного двухполюсника ЭС в виде типовой схемы комплексного четырехполюсника (КЧ). Для этого надо решить лишь одно уравнение относительно сопротивления одного из двухполюсников ЭС. Покажем это для структурных схем автогенераторов, исследуемых в [2–5]. Если активный каскад расположен в схеме автогенератора перед КЧ (рис. 1), то ЭС трехполюсного нелинейного элемента может быть выбрана из условия совпадения с заданной точностью зависимости выходного сопротивления активного каскада от частоты при использовании реальных элементов матрицы параметров нелинейного элемента с зависимостью выходного сопротивления Zвых активного каскада от частоты при использовании ЭС нелинейного элемента в некоторой заданной полосе частот. Такой вывод следует из иммитансного критерия устойчивости [6], так как для выбранного сечения 1–1 (см. рис. 1) именно сумма выходного сопротивления Zвых активного каскада и входного сопротивления КЧ, равная нулю, является условием обеспечения стационарного режима генерации. Поэтому для расчетов ЭС нелинейного элемента (НЭ) и цепи обратной связи (ЦОС) выбор собственно схемы не принципиален. Основным требованием является обеспечение с помощью этой схемы на заданных частотах генерации заданных сопротивлений Zвых в сечении 1–1. zвых Zвых Zн 1 1 КЧ НЭ ЦОС Рис. 1. Структурная схема автогенератора с активным каскадом перед КЧ, поясняющая алгоритм определения параметров ЭС нелинейного элемента При использовании суммарных элементов матрицы проводимостей ЭС нелинейного элемента и параллельной по напряжению обратной связи (см. рис. 1) эта задача математически означает отыскание параметров эквивалентной схемы, при которых выполняется следующее равенство:
где  ;  (m = 1, 2, n = 1, 2).Для определения параметров эквивалентной схемы необходимо выбрать одну из ЭС в виде типового обратимого комплексного четырехполюсника, найти элементы  его матрицы проводимостей, сложить их с элементами  матрицы проводимостей произвольной цепи внешней ОС, подставить  в (3) и решить полученное уравнение относительно сопротивления какого-либо двухполюсника выбранной типовой ЭС.Пусть в качестве ЭС нелинейного элемента выбрано перекрытое Т-образное звено. Тогда
где  ; . Значения сопротивлений z2–z4 остальных двухполюсников выбираются произвольно или исходя из каких-либо других физических соображений, например из условия обеспечения заданной полосы частот, в пределах которой обеспечивается равенство (3).Если активный каскад расположен в схеме автогенератора после КЧ (рис. 2 поясняет алгоритм определения параметров ЭС нелинейного элемента), то ЭС трехполюсного нелинейного элемента может быть выбрана из условия совпадения с заданной точностью зависимости входного сопротивления активного каскада от частоты при использовании реальных элементов матрицы параметров нелинейного элемента с зависимостью входного сопротивления Zвх активного каскада от частоты при использовании ЭС нелинейного элемента в некоторой заданной полосе частот. Z0 Zвх 1 1 НЭ КЧ ЦОС zвх Рис. 2. Структурная схема автогенератора с активным каскадом после КЧ Такой вывод также следует из иммитансного критерия устойчивости, так как для выбранного сечения 1–1 (см. рис. 2) именно сумма входного сопротивления Zвх активного каскада и выходного сопротивления КЧ, равная нулю, является условием обеспечения стационарного режима генерации. При использовании суммарных элементов матрицы проводимостей ЭС нелинейного элемента и параллельной по напряжению обратной связи эта задача математически означает отыскание параметров эквивалентной схемы, при которых выполняется следующее равенство:
Пусть в качестве ЭС нелинейного элемента выбрано перекрытое Т-образное звено. Тогда
Полученные оптимальные частотные характеристики комплексных двухполюсников типа (4), (6) могут быть использованы также для построения ЭС нелинейных элементов при синтезе и анализе автогенераторов с использованием последовательной по току и напряжению, а также параллельной по току цепи ОС. Для этого необходимо в этих формулах приравнять к нулю все элементы матрицы проводимостей цепи ОС. Это возможно потому, что при использовании последовательной по току ОС четырехполюсники и двухполюсники ОС отсутствуют, при использовании последовательной по напряжению ОС двухполюсник ОС включается параллельно Zвх, при использовании параллельной по току ОС двухполюсник ОС включается параллельно Zвых. Второй способ заключается в выборе параметров трех двухполюсников, обеспечивающих совпадение не только входных (1) и выходных характеристик (2) ЭС и нелинейного элемента, но и всех трех их коэффициентов α, β, γ (трех из четырех элементов матрицы параметров). Для этого необходимо выбрать типовую схему ЭС, определить эти коэффициенты в соответствии с (1) и (2) и решить составленную таким образом систему трех уравнений относительно комплексных сопротивлений трех двухполюсников КЧ. В соответствии с этим алгоритмом получены математические выражения для определения частотных характеристик различных сочетаний двухполюсников 6-типовых схем ЭС, в которых количество двухполюсников составляет не менее трех. В качестве примера приведем здесь решение для ЭС в виде перекрытого Т-образного соединения четырех комплексных двухполюсников, справедливое для варианта, показанного на рис. 1 (подкоренное выражение всегда положительное):
Реализация частотных характеристик двухполюсников эквивалентных схем в виде типовых звеньев ЭС, оптимальных по критерию совпадения входных и выходных частотных характеристик эквивалентных схем и нелинейных элементов и по критерию совпадения элементов матрицы параметров ЭС с элементами матрицы параметров нелинейных элементов (трех из четырех), может быть осуществлена с помощью квазиоптимальных двухполюсников, синтезированных, например, в работе [7]. Полученные результаты могут быть использованы для синтеза генераторов, управляемых внешним магнитным полем с помощью магниточувствительных элементов, например, образцов железоиттриевых гранатов (ЖИГ) [8]. В качестве примера на рис. 3, 4 показаны эквивалентная и принципиальная схемы генератора с удовлетворительно совпадающими верхними частотами генерации, равными примерно 860 мГц, и характерами зависимостей частоты и амплитуды генерируемых колебаний от изменения параметров эквивалентной схемы ЖИГ. В режиме усиления на частоте генерации ЭС характеризуется скачком амплитуды и фазы, поскольку при этом знаменатель передаточной функции оказывается равным нулю. Эквивалентная схема транзистора типа BFQ17–PH собрана в виде перекрытого Т-образного соединения четырех комплексных двухполюсников на элементах R1v, C1v, R2v, L2v, R3v, C3v, R4v, C4v. Значения параметров этих элементов рассчитывались по формулам (7) в системе «Mathcad». Эквивалентная схема ЖИГ типа КГ-12 выполнена на элементах L11o, C11o, L12o, C12o, R9 (см. рис. 3) и элементах L14, C62, L15, C63, R47 (см. рис. 4) и включена в цепь обратной связи. Согласующее по критерию обеспечения стационарного режима генерации устройство выполнено на элементах R1, R2, R3 (см. рис. 3) и элементах R43, R45, R48 (см. рис. 4). L0 R2 R1v R4v C4v C1v R3v Cnn C3v Ln Rn R2v L2v R1 R3 R4 V1 R2o R3o L11o C11o R9 L12o C12o R4o |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
,
,
.
.
.
,
,
,
,
.
,
,
,
.Похожие:
 |
Экономика в промышленности Под редакцией профессора А. В. Ляшенко... Решением Президиума вак министерства образования и науки РФ издание включено в Перечень ведущих рецензируемых изданий, в которых |
 |
Издательство саратовского университета Для преподавателей, научных работников и студентов, обучающихся по специальности «Социально-культурный сервис и туризм» |
|
Учебное пособие для преподавателей и студентов медицинских институтов... Ценность брошюры заключается также и в том, что в ней напоминается о многих ученых, внесших большой вклад в развитие неврологии и... |
|
Издательство саратовского университета Франции и Англии xvii–xix вв до нынешних проблем культурного сотрудничества в Западной Польше. Особое внимание уделяется практике... |
|
Учебник для вузов Под редакцией Заслуженного деятеля науки Российской Федерации, профессора Р. С. Белкина |
|
К. Гроер Д. Кавалларо Перевод с английского канд мед наук Е. Б. Клейменовой... Книга рекомендована Управлением учебных заведений Министерства здравоохранения и медицинской промышленности Российской Федерации... |
|
Учебное пособие под редакцией профессора С. И. Данилова Грибковые заболевания кожи. Учебное пособие под ред проф. Си. Данилова спбгма им. И. И. Мечникова спб: 2005. С. 124 |
|
Весы 2009 -№39 Альманах гуманитарных кафедр Балашовского института... Альманах гуманитарных кафедр Балашовского института Саратовского государственного университета им |
|
Радиожурналистика под редакцией профессора A. A. Шереля Рекомендовано Министерством образования Российской Федерации в качестве учебника для студентов высших учебных заведений, обучающихся... |
|
Радиожурналистика под редакцией профессора A. A. Шереля Рекомендовано Министерством образования Российской Федерации в качестве учебника для студентов высших учебных заведений, обучающихся... |
|
Методическое пособие для студентов 2-го курса, обучающихся по специальности... Под редакцией зав кафедрой пропедевтики внутренних болезней профессора В. В. Аникина |
|
Методические рекомендации по оформлению отчета производственной практики... Под редакцией заведующей кафедрой госпитальной педиатрии д м н., профессора М. А. Скачковой |
|
Н. И. Бычков, Ю. Л. Колчинский, С. М. Семин Под общей редакцией доктора... Экзаменационные билеты для приема теоретического экзамена по безопасной эксплуатации самоходных машин категории «С» |
|
Регламент информационно-вычислительной сети сгту Ивс саратовского государственного технического университета объединяет подразделения университета в информационно-коммуникационную... |
|
Собриология наука об отрезвлении общества под редакцией профессора А. Н. Маюрова Собриология. Наука об отрезвлении общества. /Под ред проф. А. Н. Маюрова. Авторы: А. Н. Маюров, В. П. Кривоногов, Н. А. Гринченко,... |
|
Собриология наука об отрезвлении общества под редакцией профессора А. Н. Маюрова Собриология. Наука об отрезвлении общества. /Под ред проф. А. Н. Маюрова. Авторы: А. Н. Маюров, В. П. Кривоногов, Н. А. Гринченко,... |