Целевой раздел основной образовательной программы основного


Скачать 11.65 Mb.
Название Целевой раздел основной образовательной программы основного
страница 14/71
Тип Документы
rykovodstvo.ru > Руководство эксплуатация > Документы
1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   ...   71

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • выполнять и объяснять результаты сравнения результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений, используя разные способы сравнений;

  • записывать, сравнивать, округлять числовые данные реальных величин с использованием разных систем измерения;

  • составлять и оценивать разными способами числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов

Тождественные преобразования

  • Свободно оперировать понятиями степени с целым и дробным показателем;

  • выполнять доказательство свойств степени с целыми и дробными показателями;

  • оперировать понятиями «одночлен», «многочлен», «многочлен с одной переменной», «многочлен с несколькими переменными», коэффициенты многочлена,

«стандартная запись многочлена», степень одночлена и многочлена;

  • свободно владеть приемами преобразования целых и дробно-рациональных выражений;




  • выполнять разложение многочленов на множители разными способами, с использованием комбинаций различных приёмов;

  • использовать теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета, для поиска корней квадратного трёхчлена и для решения задач, в том числе задач с параметрами на основе квадратного трёхчлена;

  • выполнять деление многочлена на многочлен с остатком;

  • доказывать свойства квадратных корней и корней степени n;

  • выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни, корни степени n;

  • свободно оперировать понятиями «тождество», «тождество на множестве»,

«тождественное преобразование»;

  • выполнять различные преобразования выражений, содержащих модули.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • выполнять преобразования и действия с буквенными выражениями, числовые коэффициенты которых записаны в стандартном виде;

  • выполнять преобразования рациональных выражений при решении задач других учебных предметов;

  • выполнять проверку правдоподобия физических и химических формул на основе сравнения размерностей и валентностей

Уравнения и неравенства

  • Свободно оперировать понятиями: уравнение, неравенство, равносильные уравнения и неравенства, уравнение, являющееся следствием другого уравнения, уравнения, равносильные на множестве, равносильные преобразования уравнений;

  • решать разные виды уравнений и неравенств и их систем, в том числе некоторые уравнения 3 и 4 степеней, дробно-рациональные и иррациональные;

  • знать теорему Виета для уравнений степени выше второй;

  • понимать смысл теорем о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений и уметь их доказывать;

  • владеть разными методами решения уравнений, неравенств и их систем, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор;

  • использовать метод интервалов для решения неравенств, в том числе дробно- рациональных и включающих в себя иррациональные выражения;

  • решать алгебраические уравнения и неравенства и их системы с параметрами алгебраическим и графическим методами;

  • владеть разными методами доказательства неравенств;

  • решать уравнения в целых числах;

  • изображать множества на плоскости, задаваемые уравнениями, неравенствами и их системами.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • составлять и решать уравнения, неравенства, их системы при решении задач других учебных предметов;

  • выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении различных уравнений, неравенств и их систем при решении задач других учебных предметов

  • составлять и решать уравнения и неравенства с параметрами при решении задач других учебных предметов;

  • составлять уравнение, неравенство или их систему, описывающие реальную ситуацию или прикладную задачу, интерпретировать полученные результаты

Функции


  • Свободно оперировать понятиями: зависимость, функциональная зависимость, зависимая и независимая переменные, функция, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность функции, наибольшее и наименьшее значения, чётность/нечётность функции, периодичность функции, график функции, вертикальная, горизонтальная, наклонная асимптоты; график зависимости, не являющейся функцией,

  • строить графики функций: линейной, квадратичной, дробно-линейной,

степенной при разных значениях показателя степени, y x ;


  • использовать преобразования графика функции

y f x

для построения


графиков функций

y af kx bc ;


  • анализировать свойства функций и вид графика в зависимости от параметров;

  • свободно оперировать понятиями: последовательность, ограниченная последовательность, монотонно возрастающая (убывающая) последовательность, предел последовательности, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия, характеристическое свойство арифметической (геометрической) прогрессии;

  • использовать метод математической индукции для вывода формул, доказательства равенств и неравенств, решения задач на делимость;

  • исследовать последовательности, заданные рекуррентно;

  • решать комбинированные задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • конструировать и исследовать функции, соответствующие реальным процессам и явлениям, интерпретировать полученные результаты в соответствии со спецификой исследуемого процесса или явления;

  • использовать графики зависимостей для исследования реальных процессов и явлений;

  • конструировать и исследовать функции при решении задач других учебных предметов, интерпретировать полученные результаты в соответствии со спецификой учебного предмета

Статистика и теория вероятностей после задач

  • Свободно оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения выборки, размах выборки, дисперсия и стандартное отклонение, случайная изменчивость;

  • выбирать наиболее удобный способ представления информации, адекватный её свойствам и целям анализа;

  • вычислять числовые характеристики выборки;

  • свободно оперировать понятиями: факториал числа, перестановки, сочетания и размещения, треугольник Паскаля;

  • свободно оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие (исход), классическое определение вероятности случайного события, операции над случайными событиями, основные комбинаторные формулы;

  • свободно оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие (исход), классическое определение вероятности случайного события, операции над случайными событиями, основные комбинаторные формулы;

  • знать примеры случайных величин, и вычислять их статистические характеристики;

  • использовать формулы комбинаторики при решении комбинаторных задач;




  • решать задачи на вычисление вероятности, в том числе с использованием формул.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • представлять информацию о реальных процессах и явлениях способом, адекватным её свойствам и цели исследования;

  • анализировать и сравнивать статистические характеристики выборок, полученных в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления, решения задачи из других учебных предметов;

  • оценивать вероятность реальных событий и явлений в различных ситуациях

Текстовые задачи

  • Решать простые и сложные задачи, а также задачи повышенной трудности и выделять их математическую основу;

  • распознавать разные виды и типы задач;

  • использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач и задач повышенной сложности для построения поисковой схемы и решения задач, выбирать оптимальную для рассматриваемой в задаче ситуации модель текста задачи;

  • различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения сложных задач разные модели текста задачи;

  • знать и применять три способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию, комбинированный);

  • моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

  • выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

  • уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;

  • анализировать затруднения при решении задач;

  • выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;

  • интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

  • изменять условие задач (количественные или качественные данные), исследовать измененное преобразованное;

  • анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние).при решение задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях, конструировать новые ситуации на основе изменения условий задачи при движении по реке;

  • исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;

  • решать разнообразные задачи «на части»;

  • решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

  • объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение). Выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов;

  • владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации, использовать их в новых ситуациях по отношению к изученным в процессе обучения;

  • решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с обоснованием, используя разные способы;




  • решать логические задачи разными способами, в том числе, с двумя блоками и с тремя блоками данных с помощью таблиц;

  • решать задачи по комбинаторике и теории вероятностей на основе использования изученных методов и обосновывать решение;

  • решать несложные задачи по математической статистике;

  • овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • конструировать новые для данной задачи задачные ситуации с учётом реальных характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества; решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

  • решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчёта;

  • конструировать задачные ситуации, приближенные к реальной действительности

Геометрические фигуры

  • Свободно оперировать геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений;

  • самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новые классы фигур, проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям;

  • исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах;

  • решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач;

  • формулировать и доказывать геометрические утверждения.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • составлять с использованием свойств геометрических фигур математические модели для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин, исследовать полученные модели и интерпретировать результат

Отношения

  • Владеть понятием отношения как метапредметным;

  • свободно оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники;

  • использовать свойства подобия и равенства фигур при решении задач.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • использовать отношения для построения и исследования математических моделей объектов реальной жизни

Измерения и вычисления

  • Свободно оперировать понятиями длина, площадь, объём, величина угла как величинами, использовать равновеликость и равносоставленность при решении задач на вычисление, самостоятельно получать и использовать формулы для вычислений площадей и объёмов фигур, свободно оперировать широким набором формул на вычисление при решении сложных задач, в том числе и задач на вычисление в


комбинациях окружности и треугольника, окружности и четырёхугольника, а также с применением тригонометрии;

  • самостоятельно формулировать гипотезы и проверять их достоверность.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • свободно оперировать формулами при решении задач в других учебных предметах и при проведении необходимых вычислений в реальной жизни

Геометрические построения

  • Оперировать понятием набора элементов, определяющих геометрическую фигуру,

  • владеть набором методов построений циркулем и линейкой;

  • проводить анализ и реализовывать этапы решения задач на построение.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • выполнять построения на местности;

  • оценивать размеры реальных объектов окружающего мира

Преобразования

  • Оперировать движениями и преобразованиями как метапредметными понятиями;

  • оперировать понятием движения и преобразования подобия для обоснований, свободно владеть приемами построения фигур с помощью движений и преобразования подобия, а также комбинациями движений, движений и преобразований;

  • использовать свойства движений и преобразований для проведения обоснования и доказательства утверждений в геометрии и других учебных предметах;

o пользоваться свойствами движений и преобразований при решении

задач.
1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   ...   71

Похожие:

Целевой раздел основной образовательной программы основного icon Пояснительная записка 6 1 Цели и задачи реализации основной образовательной...
Целевой раздел примерной основной образовательной программы основного общего образования 6
Целевой раздел основной образовательной программы основного icon Пояснительная записка 3 1 Цели и задачи реализации основной образовательной...
Целевой раздел примерной основной образовательной программы основного общего образования 3
Целевой раздел основной образовательной программы основного icon Пояснительная записка 1 Цели и задачи реализации основной образовательной...
Целевой раздел примерной основной образовательной программы основного общего образования
Целевой раздел основной образовательной программы основного icon Пояснительная записка 1 Цели и задачи реализации основной образовательной...
Целевой раздел примерной основной образовательной программы основного общего образования
Целевой раздел основной образовательной программы основного icon Пояснительная записка 3 1 Цели и задачи реализации основной образовательной...
Целевой раздел примерной основной образовательной программы основного общего образования 3
Целевой раздел основной образовательной программы основного icon Пояснительная записка 1 Цели и задачи реализации основной образовательной...
Целевой раздел примерной основной образовательной программы основного общего образования
Целевой раздел основной образовательной программы основного icon Пояснительная записка 1 Цели и задачи реализации основной образовательной...
Целевой раздел примерной основной образовательной программы основного общего образования
Целевой раздел основной образовательной программы основного icon Пояснительная записка 7 1 Цели и задачи реализации основной образовательной...
Целевой раздел примерной основной образовательной программы основного общего образования 7
Целевой раздел основной образовательной программы основного icon Пояснительная записка 2 1 Цели и задачи реализации основной образовательной...
Целевой раздел примерной основной образовательной программы основного общего образования 2
Целевой раздел основной образовательной программы основного icon Пояснительная записка 3 1 Цели и задачи реализации основной образовательной...
Целевой раздел примерной основной образовательной программы основного общего образования 3
Целевой раздел основной образовательной программы основного icon Пояснительная записка Цели и задачи реализации основной образовательной...
Целевой раздел примерной основной образовательной программы основного общего образования
Целевой раздел основной образовательной программы основного icon Пояснительная записка 19 1 Цели и задачи реализации основной образовательной...
Целевой раздел основной образовательной программы основного общего образования 19
Целевой раздел основной образовательной программы основного icon Пояснительная записка 9 1 Цели и задачи реализации основной образовательной...
Целевой раздел примерной основной образовательной программы основного общего образования 9
Целевой раздел основной образовательной программы основного icon Пояснительная записка 4 1 Цели и задачи реализации основной образовательной...
Целевой раздел основной образовательной программы основного общего образования моу сош №2 г. Унеча
Целевой раздел основной образовательной программы основного icon Пояснительная записка 4 1 Цели и задачи реализации основной образовательной...
Целевой раздел основной образовательной программы основного общего образования мбоу одинцовской сош №12 4
Целевой раздел основной образовательной программы основного icon Пояснительная записка 4 1 Цели и задачи реализации основной образовательной...
Целевой раздел примерной основной образовательной программы основного общего образования

Руководство, инструкция по применению




При копировании материала укажите ссылку © 2024
контакты
rykovodstvo.ru
Поиск