Демакова М.П.
МАОУ СОШ № 67
Проектные задачи
3 класс
Задача «Доктор Айболит»
Дорогие ребята!
Вам предстоит продемонстрировать прежде всего умение работать вместе при решении общей задачи. Предлагаемая задача – необычная: ее нельзя отнести к какому-то определенному предмету, но для ее решения вам потребуются знания из большинства школьных предметов. Кроме того, задача большая по объему, поэтому очень важно правильно распределить работу между собой. Надеемся, что вам понравится эта задача и вы с интересом будете ее решать.
Желаем вам успеха!
Доктор Айболит в июле отдыхал в городе Мара на острове Мадагаскар у своего друга – писателя Корнейчуковского. Неожиданно Айболит получил телеграмму на африканском языке.
Задание 1
ТЕЛЕГРАММА
Тордок Литайбо! Симпро ятеб ипрехаьт рееско к мна: азболиел ирт кабетигемо, ьтяп ряттиг, авд кажифёнра и ерытеч кастрасёну. У хни наскартила, наанги, ямариля и хитброн.
Ым вёмжи в няпусты Рикахала, у рыго Дофернан-по, у каисто Полимпо.
Айболит ничего не понял, но его друг писатель Корнейчуковский в детстве бывал в Африке и запомнил несколько африканских слов и их перевод:
Кармагасда – Мадагаскар;
анписаьт – написать;
анписиал – написали;
шемпи – пишем;
ьмесов – восемь.
Помогите Айболиту перевести телеграмму на русский язык.
Задание 2
Друзья решили вместе как можно скорее отправиться в путешествие. Они нашли на карте Африки место, описанное в телеграмме.
А теперь вы, ребята, найдите и отметьте это место на карте.
Помогите доктору и писателю определить расстояние от города, в котором они находятся, до места, где заболели животные.
Для того чтобы отправиться на помощь животным, друзья разработали план подготовки к экспедиции:
1) определить количество лекарства, которое нужно взять с собой;
2) узнать природные особенности района экспедиции, чтобы выбрать подходящее снаряжение;
3) выбрать вид транспорта, с помощью которого можно быстро добраться до места.
Помогите доктору Айболиту и писателю быстро собраться в экспедицию; для этого выполните задания 3–5.
Задание 3
Доктор Айболит знает универсальное лекарство от всех болезней – гоголь-моголь.
В «Ветеринарном справочнике» приведены следующие рекомендации по лечению гоголем-моголем:
Лечение гоголем-моголем
Количество лекарства должно быть равно половине массы животного.
|
Рассчитайте вместе с доктором Айболитом, сколько гоголя-моголя нужно взять для лечения животных.
Масса тела животных (кг)
Задание 4
В это время писатель Корнейчуковский нашел в энциклопедии материалы про природные особенности территории, где живут больные животные. Познакомьтесь с этими материалами:
«За серыми каменистыми равнинами земля слегка уходит под уклон к одному из шедевров природы – вечно струящемуся древнему морю песков цвета абрикоса. Калахари – огромная равнина на Африканском плато. Это самое большое пространство в мире, сплошь покрытое песками, без каменистых участков. Местные жители называют Калахари «Кгалагади», что означает «дикая местность», – район настолько обширный, непроходимый и древний, что он таит в себе тайны исчезнувших цивилизаций, существовавших более 500 000 лет назад. Калахари – один из величайших памятников природы, созданных силами огня, ветра, воды и песка. Приблизительно 65 млн лет назад обширные потоки лавы покрывали центральную часть Южной Африки. Эти волнистые моря лавы местами толщиной до 8 км образовали высокие гряды и глубокие речные долины. Постепенно под действием ветра и дождя зазубренный ландшафт стал ровным, воды сточили горы, долины заполнились глиной. Наконец, огромное количество песка, принесенного сюда ветром с побережья, образовало плоскую разноцветную равнину. Во время засушливого сезона в августе и сентябре на поверхности Калахари практически нет воды. Бушмены – древний народ, населяющий Центральную и Южную Калахари, – выживают за счет того, что роют ямы на дне русел высохших рек и в низинах. Собранную таким образом воду хранят в скорлупе страусиных яиц. Когда и подземные источники воды иссякают, бушмены добывают воду из содержимого желудков антилоп, на которых они охотятся. Дыни цамма становятся еще одним источником воды – бушмены съедают их до 3 кг в день».
«В провинцию Лимпопо приезжают полюбоваться нетронутой африканской природой. Здесь, в северной части южноафриканской страны, практически нет промышленности. Многие области провинции до сих пор сохранились в том виде, который они имели до появления в этих местах человека. Природа Лимпопо разнообразна: путешественников ждут выжженные солнцем саванны, древние леса и таинственные горы. Отличительная особенность провинции – обилие рек (самые крупные из них – Лимпопо, Олифантс и Лувуву). Дикие животные водятся здесь во множестве – здесь можно увидеть всю «большую пятерку» (к ней относят слона, буйвола, носорога, леопарда и льва). Особенно много в Лимпопо кошачьих хищников».
На основе материалов из энциклопедии помогите писателю правильно выбрать необходимую одежду и снаряжение для поездки. Обоснуйте ваш выбор.
Спрогнозируйте, какие трудности могут встретить доктор Айболит и Корнейчуковский по пути к тому месту, где живут больные животные.
Задание 5
Помогите друзьям выбрать вид транспорта для того чтобы быстро добраться до места назначения и потом вернуться на Мадагаскар. Обоснуйте свой выбор.
Воспользуйтесь следующими данными из справочника «Транспортные средства»:
Вид транспорта
|
Скорость (км/ч)
|
Грузоподъемность
(кг)
|
Акула
Волк
Гепард
Дельфин
Кит
Лошадь
Орел
Слон
|
50
20
18
120
1300
210
16
1400
|
50
48
64
80
56
54
190
30
|
Задание 6
Когда доктор Айболит и писатель прибыли к животным, они обнаружили, что в этом районе нет чистой воды. Вода в реке оказалась непригодной для питья, поэтому животные и заболели.
Доктор Айболит предложил соорудить специальное устройство, с помощью которого можно добыть чистую воду, выкопав в песке яму диаметром около 1 м и примерно такой же глубины. Это устройство он изобразил в виде рисунка.
Рассмотрите рисунок. Опишите, как может действовать это устройство.
Предложите свой способ получения чистой воды для животных.
Задание 7
Самому больному тигренку Айболит решил дать весь полагающийся гоголь-моголь за один прием. Как отмерить нужное количество гоголя-моголя, если есть 3 пустых бочонка, в одном из которых помещается 57 кг гоголя-моголя, в другом – 50 кг, а в третьем – 42 кг?
Задание 8
Доктор Айболит и писатель забыли взять с собой часы. А лекарства для животных надо принимать по часам. Тогда писатель Корнейчуковский предложил соорудить солнечные часы.
Солнечные часы измеряют время по тени, отбрасываемой шестом. Длина и положение тени изменяются в течение дня.
На рисунке показаны четыре тени, отбрасываемые шестом в разное время. Тень 1 соответствует 6 часам утра, тень 4 соответствует 12 часам дня (полудню).
В какое время дня тень от шеста будет занимать положение 2 и положение 3? Помогите друзьям соорудить эти часы. Подпишите время на рисунке на месте теней 2 и 3.
Почему вид тени различен в течение дня?
Задание 9
По возвращении из поездки доктор Айболит и писатель Корнейчуковский решили подготовить иллюстрированный рассказ о своем путешествии для журнала «Мир вокруг нас». Писатель, естественно, взялся за перо, а доктор вспомнил, что в молодости он неплохо рисовал. Представьте себя в роли доктора Айболита и писателя Корнейчуковского и выполните их работу. Придумайте название рассказа и запишите его. Рисунки можно сделать на отдельных листах.
Задание 10
По особенностям его выполнения можно судить об уровне решения всей проектной задачи. Часть детей описывают в своем рассказе, иллюстрируют с помощью рисунков, все приключения, которые произошли с доктором Айболитом при выполнении всех предыдущих заданий. Другие описывают то, что этой группе пришло в голову по поводу данного задания. Эти дети каждое задание выполняют как отдельное, не связывая его с другими.
Проектная задача «Танграм»
Замысел проектной задачи
В основе задачи лежит известная древняя игра «Танграм». В игровой форме проверяются основные знания из геометрического материала курса математики: виды многоугольников (треугольник, прямоугольник, квадрат), названия их элементов (стороны, диагонали, вершины), понятие периметра. Основное внимание в задаче уделено выполнению таких практических действий, как построение простейших геометрических фигур с помощью чертежных инструментов, составление сложных фигур из простейших по инструкции, а также выполнение обратного действия — составление собственной инструкции.
Описание проектной задачи
Дорогие ребята! Предлагаем вам сыграть в танграм. Танграм — старинная китайская игра-головоломка. Она возникла четыре тысячи лет назад. Сущность ее заключается в складывании из семи частей, полученных разрезанием квадрата определенным образом, различных фигурок, а также в придумывании новых.
На уроках математики вы научились чертить различные простейшие многоугольники по заданным элементам с помощью чертежных инструментов. И теперь вы сможете не только стать игроками, но и сами придумать новый вариант игры.
Правила игры просты. В состав каждой фигурки должны входить все семь частей, при этом они не должны перекрываться. Прежде чем начать игру, вам необходимо сделать заготовки.
1-й этап (подготовительный)
Задание 1. Построй три фигуры: два прямоугольника, один из которых — квадрат, и прямоугольный треугольник. Длины сторон данных фигур ты найдешь, решив ряд задач.
Примечание. Все построения необходимо выполнять на лицевой стороне листа цветной бумаги (для каждой задачи свой цвет).
Вариант I
Начерти прямоугольник, длина которого равна 6 см, а ширина на 2 см меньше длины (коричневый цвет).
Начерти квадрат, периметр которого равен 8 см (желтый цвет).
Начерти прямоугольный треугольник, две стороны которого, составляющие прямой угол, равны 8 и 14 см (зеленый цвет).
Вариант II
Начерти прямоугольный треугольник, две стороны которого, составляющие прямой угол, равны 8 и 14 см (зеленый цвет).
Прямоугольник имеет стороны 8 и 6 см. Периметры прямоугольника и квадрата равны. Найди сторону квадрата и начерти его (синий цвет).
Начерти прямоугольник, ширина которого равна 1 см, а длина на 2 см больше ширины (желтый цвет).
Вариант III
Начерти квадрат со стороной 2 см (желтый цвет).
Начерти прямоугольный треугольник, две стороны которого, составляющие прямой угол, равны 6 см 5 мм (оранжевый или красный цвет).
Начерти прямоугольник, если известно, что периметр прямоугольника равен 14 см, а одна из его сторон равна 4 см (коричневый цвет).
Комментарий к заданию 1
На данном этапе учащиеся, работая индивидуально, чертят фигуры по заданным описаниям.
Задание 2. Объединитесь в группы по три человека так, чтобы в одной группе оказались учащиеся, выполнявшие разные варианты задания. Поменяйтесь работами и проверьте друг у друга правильность выполнения задания 1. Если возникнут разногласия, постарайтесь прийти к единому мнению или зафиксируйте, в чем вы не согласны друг с другом. Обсудите ваши разногласия с учителем.
Убедившись, что задание выполнено правильно, аккуратно вырежьте свои фигуры и сложите их в общий большой конверт вашей группы (конверт № 1). Подпишите свой конверт (на конверте должен быть написан номер группы).
Комментарий к заданию 2
Учащиеся осуществляют взаимоконтроль. Работа может быть организована по-разному (общее обсуждение каждого комплекта фигур всей группой, проверка по кругу и т.п.). В любом случае следует обратить внимание на согласованность их действий, способы преодоления разногласий.
Задание 3 (выполняется индивидуально). Предыдущие задания были тренировочными. Теперь каждому из вас предстоит самостоятельно изготовить свой настоящий танграм. Прочитай инструкцию и выполни задание.
12 см
На белом листе бумаги начерти квадрат и подпиши его вершины в соответствии с чертежом:
Отметь точку Т — середину стороны АВ и точку Р — середину стороны ВС. Проведи отрезок ТР.
Проведи диагональ квадрата, не пересекающую отрезок ТР.
Проведи отрезок ND, где N — середина отрезка ТР. Обозначь буквой О точку пересечения отрезка ND с диагональю АС.
Отметь точку Е — середину отрезка АО и точку М — середину отрезка ОС.
Проведи отрезки ТЕ и NM.
Вырежи все части, на которые разбит квадрат.
Раскрась части квадрата следующим образом: два одинаковых треугольника наибольшей площади — красным цветом, два других одинаковых треугольника — коричневым, пятый треугольник — зеленым цветом, квадрат — синим, оставшуюся фигуру — желтым
Комментарий к заданию 3
Задание предполагает выполнение довольно сложной последовательности действий по инструкции.
Задание 4. Снова объединитесь в группы и проверьте друг у друга правильность выполнения задания 3. На этот раз у всех должно получиться одно и то же разбиение квадрата на части и одинаковая раскраска частей.
Убедившись в правильности выполнения задания 3, разрежьте свои квадраты на части. Положите раскрашенные части квадрата в ваши маленькие конверты и подпишите их (на каждом конверте должно быть написано имя).
Комментарий к заданию 4
Целью задания является осуществление учащимися взаимоконтроля аналогично заданию 2.
2-й этап (игра)
Теперь вы готовы начать игру. Как и в любой игре, вам необходимо пройти несколько уровней. Каждый последующий уровень отличается от предыдущего сложностью. На каждом уровне вы найдете инструкции. Следуйте их указаниям — и вы достигнете цели.
Итак, играем. Желаем удачи!
Задание 5 (1-й уровень). Соберите фигуру из частей (большой конверт № 1).
Вам предлагается группой из трех человек собрать фигуру из частей, находящихся в большом конверте, и наклеить ее на лист бумаги формата А4. На этом листе уже нарисована пунктиром базовая линия, относительно которой будут проводиться ваши построения.
Инструкция
Расположите синий квадрат так, чтобы одна из его сторон находилась на базовой линии, а весь он располагался выше этой линии. Левая сторона квадрата должна находиться на расстоянии 5 см от края листа.
Справа от квадрата расположите меньший по площади из коричневых прямоугольников так, чтобы его большая сторона примыкала к правой стороне квадрата, а меньшая лежала на базовой линии. Второй коричневый прямоугольник присоедините к первому справа так, чтобы короткая сторона второго прямоугольника совпадала с длинной стороной первого.
Меньший по площади треугольник присоедините его большей стороной к верхней стороне квадрата.
Приложите зеленый треугольник к базовой линии так, чтобы одна из его вершин совпадала с левой нижней вершиной квадрата, а другая — с правой нижней вершиной большего по площади прямоугольника.
Оставшийся прямоугольный треугольник присоедините к зеленому треугольнику так, чтобы они образовали четырехугольник, не являющийся прямоугольником.
Желтые квадраты расположите внутри синего квадрата таким образом, чтобы расстояние от базовой линии до их нижних сторон было равно 2 см 5 мм.
Оставшуюся фигуру расположите внутри меньшего по площади прямоугольного треугольника так, чтобы она находилась на расстоянии 1 см 5 мм от верхней стороны синего квадрата и не касалась сторон треугольника.
|
