Оценка надежности и вероятности отказов тонкостенных трубопроводов, деградирующих во времени
|
Скачать 140.74 Kb.
|
УДК 621.643.539Полуян Л.В., ТИМАШЕВ С.А.Научно-инженерный центр «Надежность и ресурс больших систем и машин» УрО РАН, г. Екатеринбург оЦЕНКА надежности И вероятности отказов тонкостенных трубопроводов, деградирующих во времениДля получения достоверных оценок надежности реальных трубопроводов необходимо учитывать, с максимальной полнотой, одновременно все возможные типы отказов, случайный характер свойств материала трубы, имеющихся в ее стенке дефектов, давления перекачки и других нагрузок. Рассматривается метод оценки надежности для поперечного сечения трубопровода с единичным дефектом произвольных размеров, основанный на использовании разложения функции распределения предельного состояния в ряд Грама-Шарлье-Эджворта. Постановка задачи. Имеется информация о фактических реализациях процессов (для давления и глубины дефекта) на ограниченном интервале эксплуатации трубопровода. Известны также исходные данные: глубина  и длина  дефекта; толщина стенки  и диаметр  трубопровода; предел текучести материала  ; радиальная  и аксиальная  скорости коррозии; рабочее давление  . Эти параметры, от которых зависит целостность трубопроводной системы, являются случайными величинами (СВ), причем все они, кроме , функции времени.Требуется оценить надежность трубопровода, то есть найти вероятность его безотказной работы в течение определенного времени. Под отказом (предельным состоянием) понимается потеря целостности трубопроводной системы из-за разрыва в результате выброса внутреннего давления как случайной величины за допустимый уровень и превышения глубиной коррозии дефекта заданного предельного значения. Сформулированная задача сводится к типичной задаче прогноза, когда по имеющейся информации на ограниченном интервале требуется спрогнозировать будущее поведение системы во времени вплоть до достижения предельного состояния по заданным критериям отказа и на основе этого оценить надежность трубопровода (элемента трубопровода). В предлагаемом комплексном методе оценки надежности деградирующих трубопроводов используются:
Оценка надежности трубопроводов при одновременном учете нескольких критериев отказов. Рассмотрим задачу оценки надежности поперечного сечения трубопровода с дефектом произвольных размеров, при учете двух норм прочности ANSI/ASME B31G и ANSI/ASME B31G модифицированная [1] и случайного характера ряда параметров. Заданные условия прочности. Остаточная прочность трубопровода оценивается по различным общепринятым в мире методикам (ANSI/ASME B31G и ANSI/ASME B31G модифицированная, B31G и его модификация, Battelle, DNV-99, Shell-92 и т.д.). Условия прочности ANSI/ASME B31G. Согласно базовой методике ANSI/ASME B31G предельное давление разрушения трубы в зависимости от формы дефекта имеет вид:
где
 – предельное давление разрушения трубы; j=1,2 – номер методики;– диаметр трубы;– толщина стенки;– предел текучести материала трубы; – фактор Фолиаса; – время эксплуатации; – глубина дефекта в момент времени Т; – длина дефекта в момент времени Т.Первое выражение в (1) представляет предельное давление разрушения трубы с дефектом параболической формы, а второе – прямоугольной и используется при протяженной коррозии (за пределами применения первого уравнения), так как в этом случае приближение параболической формой не подходит. Условия прочности по ANSI/ASME B31G (модифицированной). Для модифицированной методики B31G имеем:
где
Модификации заключаются в том, что изменены определения предела текучести, Фолиас-фактора, а предположение о параболической форме дефекта заменено введением коэффициента коррекции произвольной формы, взятого равным 0,85. Считается, что для оценки коррозионных дефектов модифицированный B31G критерий более предпочтителен. Решение задачи оценки надежности. Для решения задачи оценки надежности сечения трубы в текущий момент времени при заданных условиях прочности используем разложение функции надежности в ряд Грама-Шарлье-Эджворта [2]. Введем обозначения для указанных выше параметров, входящих в условия прочности и рабочего давления, являющихся СВ,: , где  ,  ,  ,  ,  , .Функция предельного состояния (ФПС) единичного поперечного сечения трубопровода имеет вид:
где  – параметр, имеющий смысл предупреждающего (тревожного) отказа (обычно равен 0,8).Величины  являются случайными, так как зависят от общей геометрии трубы  , прочностных свойств материала трубы и геометрии дефектов, ослабляющих рассматриваемое сечение трубопровода.Для решения задачи оценки надежности произвольного сечения трубы в текущий момент времени функция распределения  представлена рядом Грама-Шарлье-Эджворта:
где
здесь функции  определяются в зависимости от параметра
Функции  определяются как
матожидание случайной величины в текущий момент времени :
среднеквадратическое отклонение для СВ :
асимметрия закона распределения СВ :
эксцесс закона распределения СВ :
Центральные моменты 2-го, 3-го и 4-го порядка для СВ в формулах (9), (10), (11), полученные с использованием линеаризации функций [2], имеют соответственно вид:
Ряд (4) позволяет в произвольный момент времени эксплуатации трубы определить численное значение показателя надежности для m-го поперечного сечения трубопровода с дефектом произвольных размеров при заданной функции предельного состояния (3).Надежность i-ого элемента трубопровода при двух типах отказов по критериям течи и разрыва рассчитывается по формуле:
где  – вероятность отказа произвольного поперечного сечения трубопровода с дефектом определяемая как
Вероятности отказа из-за разрыва  и течи  находятся соответственно по формулам:
где  - совместная плотность распределения для двух СВ - рабочего давления и давления разрыва сечения трубы с дефектом случайного размера, f(x) – ФПВ глубины дефекта,  – область интегрирования.Проверка адекватности метода ГШЭ проведена независимым методом Монте-Карло (МК) с моделированием реализаций роста параметров дефекта при активной коррозии, изменяющихся во времени случайным образом и представляемых алгебраическими уравнениями [3]:
где  - время инспекции/диагностики;  ,  - начальные значения параметров (глубина, длина) дефектов,  ,  - соответственно детерминированные или случайные радиальная и продольно-осевая скорости коррозии. ФПВ величин d(T) и l(T) находятся по ФПВ входящих в выражения (4) случайных величин при фиксированных Т.Алгоритм оценки надежности поперечного сечения трубопровода с использованием разложения в ряд Грама-Шарлье-Эджворта Для реализации метода оценки надежности m-го поперечного сечения трубопровода с дефектом произвольных размеров, запишем условия прочности (1), (2), входящие в ФПС единичного поперечного сечения трубопровода (3), в следующих обозначениях: , , , , , .Согласно В31G имеем  :
где
vrc и vac - радиальная и продольно-осевая скорости коррозии соответственно;
По норме В31G модифицированной -  :
где
Приближенная оценка надежности трубопровода проводится с использованием разложения плотности вероятности в ряд Грама-Шарлье-Эджворта. Для вычисления центральных моментов 2-го, 3-го и 4-го порядка для СВ в формулах (9), (10), (11), используемых при проведении расчетов оценки надежности, определяются частные производные  функций предельного состояния  , .Пример 1. Оценка надежности поперечного сечения трубы с одним дефектом по методу Монте-Карло и Грама-Шарлье-Эжворта. Занумеруем применяемые в расчетах нормы прочности: 1–B31G; 2–B31Gmod. Исходные данные для детерминированных величин даны в табл. 1, для СВ – в табл. 2. Таблица 1 - Исходные данные для детерминированных величин
Таблица 2 - Исходные данные для СВ
Принятые в подрисуночных названиях обозначения: POF (probability of failure) – вероятность отказа; - рабочее давление; V - коэффициент вариации.Для детерминированных исходных параметров при начальных глубине  и длине  мм дефекта получены зависимости давления отказа от безразмерных параметров - глубины d/t (рис. 1) и длины l /(Dt)1/2 (рис. 2). Рис. 1. Давление отказа как функция безразмерной глубины дефекта  Рис. 2. Давление отказа как функция безразмерной длины дефекта Результаты оценки надежности по ГШЭ и МК методам для поперечного сечения трубы в случае, когда все СВ распределены нормально, приведены на рис. 3, 4, 5.  Рис. 3. Оценка надежности как функция времени эксплуатации трубы (МК метод)  Рис. 4. Оценка надежности как функция времени эксплуатации трубы (ГШЭ метод)  Рис. 5. lg (POF) как функция времени эксплуатации трубы (ГШЭ метод) Проведенные вычисления показывают, что при  год глубина дефекта будет больше, чем толщина стенки трубы ( ). Время достижения второго предельного состояния составляет  лет ( ).Далее при оценке надежности трубопровода рассмотрим норму прочности B31G mod. При проверке метода ГШЭ вычисления производились и для случая, когда все СВ распределены нормально, за исключением рабочего давления, распределенного логнормально. Коэффициент вариации для рабочего давления равен 0.2. Остальные исходные данные приведены в табл. 1, 2. Результаты расчета показаны на рис. 6, 7. Видно, что оба метода дают близкие результаты, независимо от нормы прочности, используемой в оценке надежности. Отклонение начинается на уровне надежности ниже 0.5, не представляющем интерес для рассматриваемых задач.  Рис.6. Надежность как функция времени эксплуатации трубы (МК и ГШЭ метод)  Рис.7. lg (POF) как функция времени эксплуатации трубы (ГШЭ метод) Результаты расчета показаны на рис. 8, 9. На рис. 10 показано влияние распределения ФПВ рабочего давления на вероятность отказа POF(V), где аргументом является коэффициент вариации V. Вычисления функции надежности R(V) и вероятности отказа POF(V) выполнены для детерминированного случая и логнормального распределения (при  =0.2). Результаты вычислений показаны на рис. 8-11. Рис. 8. Надежность как функция времени эксплуатации трубы; распределено логнормально (ГШЭ и МК методы) Рис.9. log(POF) как функция времени эксплуатации трубы;  распределено логнормально (ГШЭ и МК методы) Рис. 10. Надежность как функция времени эксплуатации трубы; – детерминированная величина (ГШЭ и МК методы) Рис. 11. log(POF) как функция времени эксплуатации трубы; – детерминированная величина (ГШЭ и МК методы)Расчеты выполнены программистом А.В. Бушинской. Выводы Разработан метод оценки надежности для поперечного сечения трубопровода с единичным дефектом произвольных размеров, основанный на использовании разложения функции распределения предельного состояния в ряд Грама-Шарлье-Эджворта. Он позволяет давать двустороннюю оценку надежности деградирующих трубопроводов. При этом используется два критерия потери целостности (разрыв и течь) трубопроводной системы: вследствие превышения глубиной коррозии (дефекта) заданного предельного значения толщины стенки трубы и выброса внутреннего давления как случайной величины за допустимый уровень. Условия прочности трубопровода оцениваются по методикам ANSI/ASME B31G (базовой) и B31G модифицированной. Анализ статистических и детерминированных расчетов показал, что надежность трубопровода:
Литература 1. ASME-B31G. Manual for determining the remaining strength of corroded pipelines, A supplement to ASME B31G code for pressure piping // New York: American Society for Mechanical Engineers. – 1991. 2. Вентцель, Е.С. Теория случайных процессов и её инженерные приложения [Текст] / Е.С. Вентцель. – М.: Наука, 1991. – 384 с. 3. Ahammed, M. Probabilistic estimation of remaining life of a pipeline in the presence of active corrosion defects [Text] / M. Ahammed // Int. J. Pres Ves Piping. – 1998. – № 75. – p.p. 321-329. |
,
,
,
,
.
.
,
,
,
,
,
.
.
, для G<4,
, годы
, м
, мПохожие:
 |
Программа повышения квалификации дэм подстанций 220 кВ Анализ схем электрических соединений подстанций. Оценка их надежности. Новые тенденции в развитии схем, обусловленные применением... |
|
О предупреждении отказов и повышении надежности работ маломасляных выключателей серии вмт Минэнерго СССР № ц-07-89 (Э) и ц-02-91 (Э) от 29. 10. 91 разработчиком выключателей серии вмт был выпущен ряд информационных писем... |
|
Задачами изучения дисциплины являются Целью освоения дисциплины «Оценка технического состояния магистральных трубопроводов» является усвоение студентами основных методов... |
 |
Магистерская программа "Экономика" Специализация "Государственные... Снижение вероятности повышения активности вируса гепатита С. Снижение вероятности получения инвалидности. 62 |
|
Технические требования Лаборатория исследований аварийной авиационной техники (АТ) и моделирования отказов из состава отдела организации и контроля исследований... |
|
Статья посвящена исследованию вероятности банкротства пао «Лукойл» Статья посвящена исследованию вероятности банкротства пао «Лукойл» по трем моделям: Бивера, Альтмана и r-счета |
|
Конкурсная документация открытый одноэтапный конкурс без предварительного... «Программы повышения надежности и наблюдаемости енэс, Этап 3» по титулу «Программа повышения надежности и наблюдаемости енэс. «Модернизация... |
|
С введением в действие "Ведомственных строительных норм. "Строительство... Разработаны и внесены всесоюзным научно-исследовательским институтом по строительству магистральных трубопроводов (вниист) |
|
С введением в действие "Ведомственных строительных норм. "Строительство... Разработаны и внесены всесоюзным научно-исследовательским институтом по строительству магистральных трубопроводов (вниист) |
|
Всесоюзный научно-исследовательский институт по строительству магистральных трубопроводов Роительные нормы Строительство магистральных и промысловых трубопроводов. Контроль качествам и приемка работ (часть 1) разработаны... |
|
Полные правила проведения акции thermex по предоставлению дополнительной... Акция «65 лет надежности!» (далее «Акция») проводится с 01. 06. 14 по 31. 12. 14 на территории России, Украины, Казахстана, Белоруссии... |
|
В данное пособие к выполнению лабораторных работ по дисциплине «Теория... Оптимизация размера зоны увд для обеспечения минимальной вероятности столкновения воздушных судов |
|
"Инструкция по технологии сварки магистральных трубопроводов" Всн 006-89. Ведомственные строительные нормы. Строительство магистральных и промысловых трубопроводов. Сварка |
|
Ведомственные строительные нормы строительство магистральных трубопроводов Разработаны и внесены всесоюзным научно-исследовательским институтом по строительству магистральных трубопроводов (вниист) Миннефтегазстроя... |
|
Тайны времени. Вадим Александрович чернобров Более полная версия брошюры "Машина времени", вышедшей в "риа-новости" в 1993 году, и книги "Тайны Времени", выходящей в издательстве... |
|
Об утверждении Организационно-методических рекомендаций по подготовке... В целях совершенствования нормативно-методической базы функционирования предприятий коммунальной энергетики и повышения надежности... |