1 Центр тяжести 11 Лабораторная работа №11

Скачать 0.78 Mb.

Название	1 Центр тяжести 11 Лабораторная работа №11
страница	3/11
Тип	Лабораторная работа

rykovodstvo.ru > Руководство эксплуатация > Лабораторная работа

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Раздел 1. Теоретическая механика. Часть 1. Статика.

Тема 1.7. Центр тяжести

Лабораторная работа № 2.

Определение центра тяжести плоских фигур.

Цель работы – определить центр тяжести плоской фигуры сложной формы аналитическим и опытным путями.

Оснащение рабочего места:

1. Установка для испытания.

2. Набор плоских фигур различной сложности.

3. Линейки: 0 – 20; 0 – 30; 0 – 50 (см).

4. Карандаши.

5. Миллиметровая бумага Формат А4 – 5 шт.

Место проведения работы: кабинет № 46.

Теоретическое обоснование. Материальные тела состоят из элементарных частиц, положение которых в пространстве определяется их координатами. Силы притяжения каждой частицы к Земле можно считать системой параллельных сил, равнодействующая этих сил называется силой тяжести тела или весом тела.

Центр тяжести – это геометрическая точка, которая может быть расположена и вне тела (например, диск с отверстием, полый шар и т.п.). Большое практическое значение имеет определение центра тяжести тонких плоских однородных пластин. Их толщиной обычно можно пренебречь и считать, что центр тяжести расположен в плоскости. Если координатную плоскость хОу совместить с плоскостью фигуры, то положение центра тяжести определяется двумя координатами:
х_С = ∑F_i*х_i / ∑F_i = (F₁*х₁+ F₂*х₂+ … + F_п*х_п ) / (F₁+F₂+ … +F_п ) (1);
у_С = ∑F_i*у_i / ∑F_i = (F₁*у₁+ F₂*у₂+ … + F_п*у_п ) / (F₁+F₂+ … +F_п ) (2),

где F_i – площадь части фигуры, мм² (см²);

х_i , у_i – координаты центра тяжести частей фигуры.

В таблице 1 приведены площади и координаты центров тяжести простых плоских фигур

На рисунке 1 показана однородная плоская фигура сложной формы. Ее можно разбить на четыре простые фигуры: треугольник, квадрат, полукруг и прямоугольник.

Проведя систему координат хОу для каждой простой фигуры определяем координаты центра тяжести

С₁(2/3h; а/2); С₂[(h+а/2); а/2]; С₃[(h+а/2); (а/2+4/3*R/π)]; С₄ (h+а+b/2); Н/2] и их площади

Таблица 1

Сечение фигуры	А, мм²	Х_С, мм	У_С, мм
У h О Х b	b*h	b/2	h/2
h b х	bh/2	b/3	h/3
R α х О α	R²*α При α = π πR²/2	2/3R(sinα/2) (4/3)*(R/π)	0 0

Краткая характеристика Установка для опытного определения координат центра тяжести способом подвешивания состоит из вертикальной стойки 1 (см. рисунок), к которой прикреплена игла 2. Плоская фигура 3 изготовлена из картона, жести или другого материала, в котором легко проколоть отверстие. Центр тяжести тела – эта точка приложения силы тяжести.

Рис 1. 1 – вертикальная стойка

Отверстия А и В прокалывают в произвольно расположенных точках (лучше на наиболее удаленном расстоянии друг от друга). Плоская фигура подвешивается на иглу сначала в точке А, а потом в точке В. При помощи отвеса 4, закрепленного на той же игле, на фигуре прочерчивают карандашом вертикальную линию, соответствующую нити отвеса. Центр тяжести С фигуры будет находится в точке пересечения вертикальных линий, нанесенных при подвешивании фигуры в точках А и В.
Порядок проведения работы
1. Ознакомиться с устройством установки для определения центра тяжести плоской фигуры.

2. Начертить фигуру сложной формы, состоящую из 3 – 4 простых фигур (треугольник, прямоугольник, часть круга и т.п.) и проставить ее размеры.

у

3. Провести оси координат так, чтобы они охватывали всю фигуру, разбить сложную фигуру на простые части, определить площадь и координаты центра тяжести у каждой простой фигуры относительно выбранной системы координат. Данные записать в таблицу 1 отчета.

4. Вычислить координаты центра тяжести всей фигуры аналитически.

5. Вырезать данную фигуру из тонкого картона или фанеры. Просверлить два отверстия, края отверстий должны быть гладкими, а диаметр отверстий несколько больше диаметра иглы для подвешивания фигуры.

6. Подвести фигуру сначала в одной точке (отверстии), прочертить карандашом линию, совпадающую с нитью отвеса. То же повторить при подвешивании фигуры в другой точке.

7. Сделать отверстие в точке пересечения проведенных линий – центра тяжести фигуры. Совместить пластинку (фигуру) с ее изображением на бумаге (выполненные в одинаковом масштабе). Центр тяжести фигуры, найденный аналитическим способом, и центр тяжести, найденный опытным путем, должны совпадать.

Отчет о выполненной работе.

1. Чертеж выбранной фигуры с указанием номера площади и координат центра тяжести каждой фигуры в виде таблицы 1.

№ п/п	Вид фигуры	А_{i ,} мм²	х_i , мм	у_{i ,} мм
1	Треугольник	аh/2*
2	Квадрат	а²
3	Полукруг	1/2(πR²)
4	Прямоугольник	bH*

2. Вычислить координаты х_с , у_с центра тяжести всей фигуры по формулам

Х_С = (∑А_i*х_i) / ∑А_i = (А₁*х₁+А₂*х₂+…+А_n*х_n) / (А₁+А₂+…А_i)

У_С = (∑А_i*у_i) / ∑А_i = (А₁*у₁+А₂*у₂+…+А_n*у_n) / (А₁+А₂+…А_i) (положение центра тяжести нанести на чертеж фигуры).

3. Выписать значение координат центра тяжести фигуры, найденных при подвешивании фигуры в двух точках: Х_С (опыт); У_С(опыт).

4. Заключение о положении центра тяжести при аналитическом и опытном определении.

5. Ответить на контрольные вопросы.
Контрольные вопросы.
1. Можно ли рассматривать силу тяжести тела как равнодействующую систему параллельных сил?

2. Может ли располагаться центр тяжести вне самого тела?

3. В чем сущность опытного определения центра тяжести плоской фигуры?

4. Как определяется центр тяжести сложной фигуры, состоящей из нескольких простых фигур?

5. Как следует рационально производить разбиение фигуры сложной формы на простые фигуры при определении центра тяжести всей фигуры?

6. Какой знак имеет площадь отверстий в формуле для определения центра тяжести?

7. На пересечении каких линий треугольника находится его центр тяжести?

8. Если фигуру трудно разбить на небольшое число простых фигур, какой способ определения центра тяжести может дать наиболее быстрый ответ?

Литература:
[1] Е.М.Никитин. Теоретическая механика. Учебник. М., «НАУКА». 1988 г.

[2] Андреев В.И., Паушкин А.Г., Леонтьев А.Н., Техническая механика. – М.: Высшая школа, 2010 – 224с.

[3] Паушкин А.Г Практикум по технической механике. М.: КолосС,2008-94с

[4] Мишенин Б.В. Техническая механика. Задания на расчетно-графические работы для ССУЗов с примерами их выполнения. – М.: НМЦ CGJHA. 2007/

[5] Паушкин А.Г Практикум по технической механике. М.: КолосС,2008-94с

[6] А.Г. Рубашкин, Д.В.Чернилевский. Лабораторно – практические работы по технической механике. Учебное пособие. М., «ВЫСШАЯ ШКОЛА».

1975 г. стр 30 – 33.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Похожие:

	Лабораторная работа 1 4 лабораторная работа 2 13 лабораторная работа... Интернете разнообразную информацию – описательную, графическую, картографическую и пр. При разработке сайтов необходимо уметь работать...		Лабораторная работа №9 59 Лабораторная работа №10 72 Лабораторная... Рабочая тетрадь для выполнения лабораторных работ по мдк. 03. 01. «Техническое обслуживание и ремонт компьютерных систем и комплексов»...
	Методические указания для студентов по выполнению лабораторных работ... Лабораторная работа 4, 5 Исследование регистров, счетчиков и дешифраторов Лабораторная работа 6, 7 Исследование генератора псевдослучайной...		Лабораторная работа №10. Изучение принципа действия и функциональной... Лабораторная работа № Изучение принципов построения системы автоматической подстройки частоты (апч) радиолокационной станции
	Лабораторная работа №1 «Создание общих ресурсов и управление ими» Лабораторная работа №6-7 «Изучение типов серверов, их настройка и конфигурирование»		Лабораторная работа №7 Определение класса тяжести и напряженности труда производится по методу, используемому в «Руководстве по гигиенической оценке факторов...
	Лабораторная работа № Лабораторная работа №1. Изучение основных возможностей программного продукта Яндекс. Сервер. Установка окружения, установка и настройка...		Лабораторная работа №27 Лабораторная работа №28 Контрольные работы... Пм «Сборка монтаж (демонтаж) элементов судовых конструкций, корпусов, устройств и систем металлических судов»
	Лабораторная работа №9 Данная лабораторная работа оформляется в виде файла word с расширением файла docx или doc и прикрепляется в виде ссылки на файл к...		Лабораторная работа 2 12 лабораторная работа 3 17 лабораторная работа... «Проектирование систем реального времени» для студентов специальности 09. 05. 01 «Применение и эксплуатация автоматизированных систем...
	Лабораторная работа «Построение контуров изображения с использованием... Ивших на уроках математики понятие о математических кривых и графиках функций. Данная лабораторная работа может быть использована...		Практическая работа Содержание Лабораторная работа: Оценка программно-аппаратных средств при переходе на Windows Vista 3
	Лабораторная работа №2. Расчет матрицы a инерционных коэффициентов... Лабораторная работа №3. Расчет матриц Якоби (С7, D7j) исполнительного механизма космического манипуляционного робота 9		Лабораторная работа №1 «Применение средств операционных систем и...
	Лабораторная работа №1 «Применение средств операционных систем и...		Контрольная работа №1 по теме «Организм. Молекулярный уровень» Лабораторная работа №2 «Изучение клеток и тканей растений и животных на готовых микропрепаратах»

Руководство, инструкция по применению