1.2. Полная система уравнений акустики - Учебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией радиофизического...

Учебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией радиофизического факультета для студентов ннгу, обучающихся по направлениям 011800 «Радиофизика»


НазваниеУчебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией радиофизического факультета для студентов ннгу, обучающихся по направлениям 011800 «Радиофизика»
страница5/21
ТипУчебно-методическое пособие
rykovodstvo.ru > Руководство эксплуатация > Учебно-методическое пособие
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   21

1.2. Полная система уравнений акустики


Эйлерово описание движения: . При этом, фиксируя некоторую точку пространства, можно проследить за изменением во времени соответствующих величин в этой точке, а фиксируя момент времени – узнать изменение этих величин от точки к точке. Однако никакой информации о том, какая именно частица жидкости находится в данный момент времени в данной точке и как она перемещается в пространстве, мы не знаем.

Лагранжево описание движения характеризует отдельные частицы: , где - идентифицирует отдельную частицу, - обычно являются координатами в начальный момент времени.

, .

Таким образом, фиксируется внимание на определенных частицах жидкости и прослеживается, как изменяются со временем их местонахождение, скорость, а также давление, плотность, температура и т.д. Чтобы существовало преобразование от к необходимо и достаточно, чтобы .
1. Уравнение непрерывности

Название связано с тем, что это уравнение справедливо, только если в среде не образуется разрывов. Фиксируем некий объем среды V, ограниченный поверхностью и будем следить за массой внутри объема:



V

– полная масса внутри объема.

Изменение массы , где - скорость жидкости.



так как взяли объем произвольно, то

(1.2)

- уравнение непрерывности в дифференциальной и интегральной формах.
2. Уравнение Эйлера

Уравнение Эйлера – уравнение движения частиц под действием сил упругости среды. Рассмотрим малую частицу среды объемом V, ограниченную поверхностью . Плотность в этом случае считается постоянной (частица мала, а характеристики среды непрерывны). Масса частицы . Ускорение . Силы, действующие на частицу со стороны окружающей среды:

  • силы давления: на элемент поверхности ( – внешняя нормаль) действует сила , а результирующая сил давления составит .

  • Сторонние силы, распределенные с плотностью на единицу объема (сила тяжести ).

Таким образом, применяя к частице, находящейся под действием этих двух сил второй закон Ньютона, получим:



(1.3)

– уравнение Эйлера при .

Получили 4 уравнения, но неизвестных у нас 5. Нужно для полноты системы пятое уравнение.
3. Уравнение состояния (или материальное уравнение)

Оно связывает давление, плотность и температуру среды. Общего вида у него нет:

Для акустики при данном движении среды однозначно связана на с p: поэтому уравнение состояния можно записать в виде где S – энтропия. Рассмотрим изменение давления p: Для идеальной жидкости , поэтому - уравнение адиабаты.

Итог:

(1.4)

– полная система уравнений гидродинамики.
Граничные условия:

  • Абсолютно жесткая граница (поверхность): нормальная скорость частиц должна обращаться в ноль. Если жидкость идеальна, то абсолютно жесткая граница не накладывает никаких ограничений касательную компоненту скорости частиц. В реальной жидкости она прилипает к границе и касательная скорость тоже обращается в ноль (вблизи границы жидкость оказывается заторможенной, причем расстояние, на котором торможение еще заметно, называется толщиной акустического пограничного слоя (скин-слой).

, , .

  • Абсолютно мягкая граница: .



1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   21

Похожие:

Учебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией радиофизического факультета для студентов ннгу, обучающихся по направлениям 011800 «Радиофизика» iconУчебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией...
А-64 Ангелова О. Ю., Дмитриева Е. М. Маркетинг. Рабочая тетрадь.– Нижний Новгород: Нижегородский госуниверситет, 2014. – 97 с

Учебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией радиофизического факультета для студентов ннгу, обучающихся по направлениям 011800 «Радиофизика» iconУчебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией...
А-64 Ангелова О. Ю., Дмитриева Е. М. Маркетинг. Рабочая тетрадь.– Нижний Новгород: Нижегородский госуниверситет, 2014. – 97 с

Учебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией радиофизического факультета для студентов ннгу, обучающихся по направлениям 011800 «Радиофизика» iconУчебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией...
Методы молекулярной диагностики: Учебно-методическое пособие. Авторы: А. Д. Перенков, Д. В. Новиков, С. Г. Фомина, Л. Б. Луковникова,...

Учебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией радиофизического факультета для студентов ннгу, обучающихся по направлениям 011800 «Радиофизика» iconУчебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией...
Учебно-методическое пособие предназначено для студентов бакалавриата, обучающихся по направлению 38. 03. 01 «Экономика» в Институте...

Учебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией радиофизического факультета для студентов ннгу, обучающихся по направлениям 011800 «Радиофизика» iconРуководство к решению задач часть II случайные величины учебно-методическое...
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Учебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией радиофизического факультета для студентов ннгу, обучающихся по направлениям 011800 «Радиофизика» iconПроектирование деталей
Рекомендовано методической комиссией физического факультета для студентов ннгу, обучающихся по направлениям подготовки 210100 «Электроника...

Учебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией радиофизического факультета для студентов ннгу, обучающихся по направлениям 011800 «Радиофизика» iconМетодические указания к выполнению лабораторных работ по спецкурсу...
Рекомендовано методической комиссией факультета вмк для студентов ннгу, обучающихся по направлениям подготовки 010500 «Прикладная...

Учебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией радиофизического факультета для студентов ннгу, обучающихся по направлениям 011800 «Радиофизика» iconУчебное пособие Рекомендовано методической комиссией института экономики...
Национальный исследовательский нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского

Учебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией радиофизического факультета для студентов ннгу, обучающихся по направлениям 011800 «Радиофизика» iconУчебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией...
Учебно-методическое пособие предназначено для организации активной самостоятельной работы студентов над учебным материалом при изучении...

Учебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией радиофизического факультета для студентов ннгу, обучающихся по направлениям 011800 «Радиофизика» iconУчебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией...
Учебно-методическое пособие предназначено для организации активной самостоятельной работы студентов над учебным материалом при изучении...

Учебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией радиофизического факультета для студентов ннгу, обучающихся по направлениям 011800 «Радиофизика» iconПособие для преподавателей русского языка, ведущих занятия с иностранными...
Рекомендовано методической комиссией филологического факультета для слушателей подготовительного отделения факультета иностранных...

Учебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией радиофизического факультета для студентов ннгу, обучающихся по направлениям 011800 «Радиофизика» iconКоммерция Практикум
Рекомендовано методической комиссией филологического факультета для студентов спо ннгу им. Н. И. Лобачевского, обучающихся по направлению...

Учебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией радиофизического факультета для студентов ннгу, обучающихся по направлениям 011800 «Радиофизика» iconНнгу, обучающихся по направлению подготовки 080800 «Прикладная информатика...
Рекомендовано методической комиссией факультета вычислительной математики и кибернетики для студентов ннгу, обучающихся по направлению...

Учебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией радиофизического факультета для студентов ннгу, обучающихся по направлениям 011800 «Радиофизика» iconМетодические указания по выполнению самостоятельной работы по дисциплине «Русский язык»
Рекомендовано методической комиссией института экономики и предпринимательства для студентов ннгу, обучающихся по

Учебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией радиофизического факультета для студентов ннгу, обучающихся по направлениям 011800 «Радиофизика» iconН. Г. Титова Т. П. Логинова экономик а учебное пособие
Рекомендовано ученым советом факультета Физической культуры и спорта для студентов ннгу, обучающихся по направлению подготовки

Учебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией радиофизического факультета для студентов ннгу, обучающихся по направлениям 011800 «Радиофизика» iconДетская офтальмология учебно-методическое пособие для студентов педиатрического факультета
Учебно-методическое пособие по офтальмологии. (Для студентов педиатрического факультета). Ставрополь, Изд.: Стгму


Руководство, инструкция по применению




При копировании материала укажите ссылку © 2018
контакты
rykovodstvo.ru
Поиск