THE ALGORITHM OF SMS QUEUE’S AVERAGE LENGTH DEFINITION WITH SPECIAL FORMULA HINCHIN-POLLJACHEK
B.J. Lihtcinder, I.S. Makarov
Volga region state university of telecommunications and computer science
23, Lev Tolstoi st., Samara, 443100
This article is about stationary ordinary stream of the demands arriving on processing in System of Mass Service. The average share of not-for-served through the correlation moments of number of demands on service intervals is defined.
Keywords: system of mass service; queuing service; the traffic analysis.
УДК 684.4.05(075)
ОЦЕНКА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ЗАВИСИМОСТИ ПОТРЕБЛЯЕМОЙ МОЩНОСТИ РОТОРНО-ДИСКОВЫХ СМЕСИТЕЛЕЙ1
Е.А. Николаев
Уфимский государственный нефтяной технический университет
450062, г. Уфа, ул. Космонавтов, 1
В работе приводится теоретическая зависимость, предложенная для определения мощности перемешивающих аппаратов роторно-дискового типа. Результаты экспериментов позволяют сделать вывод о необходимости корректировки этой зависимости введением эмпирического коэффициента.
Ключевые слова: смеситель, диск, мощность, эмпирический коэффициент.
Введение. Роторно-дисковые смесители (РДС). Из всего многообразия аппаратурного оформления процессов перемешивания в промышленности все чаще находят применение роторные (динамические) смесители с дисковыми рабочими органами [1]. Существует множество особенностей конструктивного исполнения роторных смесителей: устройства могут содержать только вращающиеся элементы, а могут вращающиеся элементы чередоваться с неподвижными (статорами). Наличие и подвижных и неподвижных элементов, как правило, интенсифицирует процессы смешения. На вращающихся элементах может быть выполнена перфорация как простой, так и сложной геометрической формы; кроме того, на интенсивность гидродинамического воздействия на обрабатываемую среду существенно влияют положение, форма и размер перфораций [2].
Одна из перспективных разновидностей динамических перемешивающих устройств – РДС [3]. Аппарат имеет загрузочный и разгрузочный патрубки и представляет собой неподвижный цилиндрический корпус, в объеме которого чередуются неподвижные и подвижные перфорированные диски, являющиеся основными элементами воздействия на обрабатываемую смесь. Конструкции РДС обладают следующими преимуществами: небольшие габариты, высокая производительность, высокая эффективность гомогенизации, малое удельное потребление энергии, относительная простота конструкции и низкая стоимость установки.
Область практического применения РДС – процессы получения стабильных эмульсий и суспензий. В частности, представляет интерес получение водомазутных топлив. При их сжигании повышается эффективность использования топочного мазута и работы котла в целом [4].
Метод расчета потребляемой мощности РДС. Расчет любого перемешивающего устройства сводится к определению зависимости потребляемой мощности от режимов обработки и свойств среды [5]. Обзор научно-технической литературы показал, что такие зависимости для аппаратов типа РДС в научно-технической литературе отсутствуют. В связи с этим был разработан собственный теоретический метод расчета потребляемой мощности РДС. Предложенное для расчета выражение включает в себя диссипируемую в аппарате мощность – Nd, Вт и мощность, затрачиваемую на транспортировку жидких сред через аппарат – Ntr, Вт.
 , (1)
где
|
|
–
|
осевой критерий Рейнольдса;
|
|
–
|
средняя осевая скорость жидкости в аппарате, м/с;
|
i
|
–
|
число ступеней (зазоров) между неподвижными и вращающимися дисками, 1≤i≤k;
|
μ
|
–
|
динамический коэффициент вязкости, Па·с;
|
ρ
|
–
|
плотность смеси, кг/м3;
|
G
|
–
|
массовый расход обрабатываемой смеси, кг/с;
|
ω
|
–
|
угловая скорость вала, с-1;
|
Rd
|
–
|
радиус диска, м;
|
Rv
|
–
|
радиус вала, м;
|
hi
|
–
|
величина зазора между дисками i ступени, м;
|
ni
|
–
|
число отверстий i диска;
|
Si
|
–
|
площадь отверстия i диска, м2;
|
rj
|
–
|
расстояние от центра вала до центра j отверстия диска (1≤ j ≤ n).
|
Экспериментальная часть. С целью проверки корректности предложенного соотношения (1) были изготовлены три опытных образца РДС (см. таблицу), проведены их лабораторные испытания. В качестве обрабатываемой среды выбрали воду. Расход воды через РДС № 1 поддерживали равным 10 л/мин, через РДС №№ 2 и 3 – 84 л/мин. Результаты экспериментов представлены на рисунке. Потребляемую РДС мощность контролировали ваттметром.
Характеристики опытных РДС
№ РДС
|
ni
|
Si, м2
|
i
|
Rd, м
|
Rv, м
|
rj, м/кол-во отв. в ряду
|
Ряд 1
|
Ряд 2
|
Ряд 3
|
1
|
16
|
17,66·10-5
|
4
|
6,125·10-2
|
8,5·10-3
|
0,048/8
|
0,03/8
|
–
|
2
|
36
|
3,14·10-4
|
4
|
9,65·10-2
|
2,0·10-2
|
0,085/12
|
0,07/12
|
0,055/12
|
3
|
18
|
3,14·10-4
|
2
|
7,0·10-2
|
2·10-2
|
0,055/18
|
–
|
–
|
Графики теоретических и экспериментальных зависимостей потребляемой мощности:
т – теоретические значения, э – экспериментальные значения
Анализ результатов. Сравнение полученных результатов показывает, что расхождение найденных экспериментально и теоретически рассчитанных значений мощности доходит до 40 %. Увеличение расхождения наблюдается при повышении угловой скорости вращения ротора ω, с-1 и увеличении относительной суммарной площади отверстий на дисках (Sini)/Sдi (Sдi – площадь i диска). Это связано с интенсификацией турбулентного движения обрабатываемых сред в зазорах между вращающимися и неподвижными дисками и, как следствие, увеличением толщины развитого турбулентного слоя. Значение вязкости сред в области развитого турбулентного слоя (турбулентная вязкость) превышает значение физической вязкости, что и приводит к расхождениям значений мощности.
Для нахождения действительного значения потребляемой мощности N, Вт из расчетного значения мощности NT, Вт в соотношение (1) необходимо ввести эмпирический коэффициент ke , зависящий от ω и (Sini)/Sдi:
N = ke ∙ NT. (2)
Обобщение экспериментальных данных позволило определить ke в виде
 (3)
Заключение. Предложенная зависимость (2) связывает все основные конструктивные и технологические параметры РДС. Введение эмпирического коэффициента ke позволит проводить инженерные расчеты потребляемой мощности РДС с достаточной степенью точности. Полученные соотношения будут полезны при проектировании конструкций и оптимизации параметров работы РДС, обрабатывающих жидкие среды с вязкостью, близкой к вязкости воды.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
History of development and current state of hydrodynamic rotary mixers / Nikolaev E.A., Shulaev N.S. and oth. // Chemical and Petroleum Engineering. – Vol. – 46. – Numbers 7-8. – 2010. – P. 451-455.
Nikolaev E.A., Shulaev N.S. Effect of structural characteristics of rotary-disk mixers on hydrodynamic regimes used for treatment of liquid media // Chemical and Petroleum Engineering. – Vol. – 46. – Numbers 9-10. – 2010. – P. 508-511.
Шулаев Н.С., Николаев Е.А., Иванов С.П. Малообъемные роторно-дисковые смесители. – М.: Химия, 2009. – 186 с.
Корягин В.А. Сжигание водотопливных эмульсий и снижение вредных выбросов. – СПб.: Недра, 1995. – 304 с.
Богданов В.В., Христофоров Е.И., Клоцунг Б.А. Эффективные малообъемные смесители. – Л.: Химия, 1989. – 224 с.
Статья поступила в редакцию 28 сентября 2011 г.
ASSESSMENT OF THEORETICAL DEPENDENCE POWER CONSUMEDROTARY-DISK MIXERS
Y.A. Nikolaev
Ufa State Petroleum Technical University
1, Kosmonavtov st., Ufa, 450062
In this paper contains the theoretical dependence proposed for determining the power of the mixing apparatus of rotary-disc type. Results of the analysis suggest the need to adjust this depending on the introduction of empirical coefficients.
Keywords: mixer, disk, power, empirically coefficient.
УДК 621.6-52
Система управления ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМ ПРОЦЕССОМ ЭЛЕКТРОСВАРКИ
К.Н. Омельяненко
Самарский государственный технический университет
443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244
Разработана и исследована система эффективного управления процессом аргонодуговой электросварки, обеспечивающая надежное поддержание дугового промежутка в условиях неидеальности геометрических размеров свариваемых тонкостенных алюминиевых трубчатых изделий.
Ключевые слова: регулятор напряжения дуги, субоптимальная двухкритериальная система управления, регулятор релейный.
В современных сварочных автоматах – как универсальных, так и специализированных – широко применяются системы автоматического регулирования параметров электрической дуги.
Все типы дуговых автоматов построены по принципу: источник – автомат – дуга – шов и образуют замкнутую динамическую систему (система И-А-Д-Ш). Наибольшее распространение в технике получили автоматические системы для сварки неплавящимся электродом с искусственной обратной связью по напряжению дуги типа АРНД (автоматический регулятор напряжения дуги) [1, 2]. Их работа основана на стабилизации длины дуги путем измерения напряжения дуги. В современной практике система АРНД содержит два контура регулирования с двумя обратными связями: по скорости исполнительного двигателя и по напряжению дуги, измеряющего величину зазора между электродом и свариваемой деталью, который и определяет длину дуги [3]. При сварке на малых токах нарушается линейная зависимость между напряжением дуги и ее длиной. В этих случаях для стабилизации напряжения дуги используются автоматические регуляторы длины дуги АРДД. В таких системах необходимо получение информации с помощью специального датчика. На практике применяют пневматические и фотоэлектрические датчики. Общим недостатком систем АРДД является несовпадение места измерения с местом сварки и неучет изменения длины вылета электрода в процессе сварки. Все эти системы нуждаются в предварительной настройке после каждого изменения длины вылета, например в результате перестановки электрода или его расходования.
В промышленность внедрены системы АРНД релейного, непрерывного и импульсного действия. Релейные системы обладают достаточным быстродействием и относительно просты конструктивно, но они имеют существенный недостаток – пониженную точность регулирования. Точность стабилизации напряжения дуги у непрерывных и импульсных систем АРНД несколько выше, но в силу низкого быстродействия они не позволяют получить высокое качество свариваемых изделий и заданную производительность оборудования в условиях различного рода возмущений (наличия изгибов, неровности поверхностей свариваемых изделий, овальностей, люфтов в механизме перемещения электрода и возмущений иного порядка, которые всегда имеют место в реальности), что приводит либо к снижению качества сварки, либо к короткому замыканию электродов, либо к резкому уменьшению глубины проплавления, а нередко и к срыву горения дуги [1, 4].
Для обеспечения стабильности параметров шва разработана и исследована на действующем оборудовании – установке УСК-22М система управления, субоптимальная по совокупности двух критериев качества: критерию быстродействия (при больших отклонениях выходной координаты от своего заданного конечного значения) и интегральному квадратичному функционалу (при больших и малых отклонениях). Ее блок-схема представлена на рис. 1.
Рис. 1. Блок-схема субоптимальной двухкритериальной системы
автоматического регулирования напряжения дуги:
1 – механизм перемещения электрода; 2 – электродвигатель; 3 – датчик скорости вращения вала электродвигателя; 4 – датчик измерения длины дуги; 6 – свариваемая деталь; 5 – суммирующее устройство; 7 – задатчик; 8 – сумматор; 9 – релейный регулятор с зоной нечувствительности
Субоптимальная двухкритериальная система, в отличие от применяемых в настоящее время, содержит релейный регулятор с зоной нечувствительности 9, на входе которого действует алгебраическая сумма трех сигналов – с задатчика 7, с датчика скорости 3 и датчика длины дуги 4. При изменении длины дуги в процессе сварки система максимально быстро вводит электрод (горелку) в зону нечувствительности регулятора, обеспечивая устранение статической ошибки в зоне по ПД (пропорциональному-дифференциальному) закону. Она обладает высоким быстродействием вследствие того, что выходной сигнал релейного регулятора, являющийся управляющим сигналом для электродвигателя 2, изменяется практически мгновенно, «скачком».
Подобным соединением элементов реализован закон управления в системе следующим образом:
 (1)
где  – сигнал, реализующий функцию переключения релейного регулятора;  – постоянный коэффициент;  – выходные сигналы датчиков длины дуги и скорости;  – выходной сигнал задатчика (заданное конечное значение регулируемой координаты  );  – величина половины зоны нечувствительности релейного регулятора;  – знаковая функция, равная +1 или –1 в зависимости от знака функции  ;  – величина управляющего воздействия («полка» реле) – сигнал с выхода релейного регулятора;  – сигнал, формируемый по закону  ;  и  – постоянные коэффициенты.
Закон управления реализован на микроконтроллере типа ATmega8 фирмы Atmel. В качестве датчика скорости 3 использован тахогенератор, датчик измерения длины дуги 4 при испытаниях микроконтроллерной системы реализован так же, как и в установке УСК-22М. Это RС-цепь, подключенная к источнику постоянного тока сварочной установки. Напряжение дуги, снимаемое с RC-цепи, находится в линейной зависимости от длины дуги. Силовая часть управления реализована на стандартном элементе типа OPA544Т фирмы BURR-BROWN (мощный операционный усилитель).
В момент включения системы на входе релейного регулятора 9 формируется сигнал с выхода сумматора 8 ( , где  ,  и  – сигналы соответственно с задатчика 7, датчиков 3 и 4, действующие на входе сумматора 8), воздействующий на регулятор 9. Выходной сигнал регулятора 9 суммируется в устройстве 5 с сигналом  и воздействует на управляемый электродвигатель 2, который через механизм перемещения электрода 1 движет электрод к свариваемой детали 5. Коэффициент  настраивается в сумматоре 8 таким образом, чтобы в устройстве в момент начала горения дуги возникал скользящий режим движения. В результате механизм перемещения электрода 1 приближает электрод к детали 6 на так называемой «ползучей скорости», без перерегулирования, и останавливает его, когда сигнал достигает значения зоны нечувствительности релейного регулятора 9. Релейный регулятор 9 отключается, и на входе электродвигателя 2 через суммирующее устройство 5 теперь действует только сигнал , сформированный в процессе движения механизма перемещения электрода 1 к свариваемой детали 6. Этот сигнал обеспечивает сведение разности выходных сигналов с задатчика 7 и датчика измерения длины дуги 4 к нулю при действии «малых» возмущений (в зоне нечувствительности релейного регулятора 9). При изменении длины дуги за счет действия возмущений, превышающих зону нечувствительности релейного регулятора 9, последний своим выходным сигналом, воздействующим на электродвигатель 2, возвращает электрод (горелку) в исходное состояние максимально быстро, поскольку на входе электродвигателя скачком формируется предельно возможное входное воздействие.
На рис. 2 и рис. 3 представлены осциллограммы переходных процессов в системах стабилизации напряжения дуги.
Время регулирования разработанной системы составляет ~1 c, что в полтора раза меньше, чем в существующей импульсной системе, применяемой на установке УСК-22М. Алгоритм функционирования управления U реализует закон (1). Исполнительный механизм перемещает электрод из заданного начального состояния в конечное состояние за одно переключение управления, а в зоне нечувствительности действует единственный сигнал U1, который устраняет рассогласования между напряжением дуги и сигналом задания.
На рис. 4 и рис. 5 приведены сравнительные испытания процессов стабилизации напряжения дуги при сварке тонкостенной алюминиевой трубы, искривленной под углом 20º.
Последние осциллограммы сняты в установочных режимах автоматической аргонодуговой сварки соединения встык без присадки: сварочный ток 80 А, скорость сварки 15 м/ч, длина дуги 1 мм и расход аргона 4 л/мин. При испытаниях импульсного управления двигателем погрешность стабилизации напряжения дуги ±0.4 В без учета неустойчивого поведения системы, а при субоптимальном двухкритериальном управлении погрешность ±0.1 В. Качество стабилизации напряжения дуги субоптимальной двухкритериальной системой соответствует требованиям производственной инструкции «Сварка дуговая алюминиевых и магниевых сплавов в среде защитных газов» (ПИ 1.4.1555-2000). Зафиксированное осциллографом максимальное отклонение напряжения дуги без ее стабилизации при сварке алюминиевых труб составило ± 1.5 В.
|
|
Рис. 2. Переходный процесс и сигнал управления субоптимальной двухкритериальной системы при ступенчатом входном
воздействии:
UД напряжение дуги; U сигнал управления двигателем; t – время
|
Рис. 3. Переходный процесс импульсной системы при ступенчатом входном
воздействии:
UД напряжение дуги; t время
|
|
|
Рис. 4. Процесс стабилизации напряжения дуги при импульсном управлении
двигателем:
UД напряжение дуги; t время
|
Рис. 5. Процесс стабилизации напряжения дуги при субоптимальном двухкритериальном управлении двигателем:
UД напряжение дуги; t – время
|
Таким образом, разработанный алгоритм управления, обеспечивая высокое быстродействие системы и высокую точность стабилизации напряжения дуги, позволяет надежно поддерживать дуговой промежуток в условиях неидеальности геометрических размеров свариваемых тонкостенных алюминиевых трубчатых изделий.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
Гладков Э.А. Управление процессами и оборудованием при сварке: Учеб. пособие для студ. вузов. – М.: Академия, 2006. – 432 с.
Сварка в машиностроении / Под ред. Ю.Н. Зорина. – М.: Машиностроение, 1979. – Т.4. – 512 c.
Оборудование для дуговой сварки: Справ. пособие / Под ред. В.В. Смирнова. – Л.: Энергоатомиздат, Ленингр. отд., 1986. – 656 c.
Стеклов О.И. Основы сварочного производства. – М.: Высш. школа, 1981. – 160 с.
Статья поступила в редакцию 5 сентября 2011г.
|
