Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего образования
КАЗАНСКИЙ (ПРИВОЛЖСКИЙ) ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ВЫСШАЯ ШКОЛА ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И
ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ
Направление подготовки: 09.03.03 – Прикладная информатика
ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА
«Разработка симуляции разрушения зданий при взрывах»
Работа завершена:
«___»_____________2017 г.
Студентка группы ______ ______________Г. С. Съемщиков
Работа допущена к защите:
Научный руководитель
ст. преподаватель Высшей школы ИТИС
«___»_____________2017 г. ________________
Директор Высшей школы ИТИС
«___»_____________2017 г. _______________
Казань – 2017 г.
Содержание
1.Global terrorism database [Электронный ресурс] // https://www.start.umd.edu/gtd/ 42
2.Nukemap [Электронный ресурс] // https://nuclearsecrecy.com/nukemap/ 42
3.Unity 3D. Базовый курс [Электронный ресурс] // http://www.realtime.ru/courses/unity-3d/ 42
4.Лапин А.И. Руководство по Unity 3D. - Интернет-издательство, 2013. — 77 с. 42
5.Miles Jere. Unity 3D and PlayMaker Essentials: Game Development from Concept to Publishing. – CRC Press, 2016. – 507 p. 42
6.Creighton R.H. Unity 3D Game Development by Example. Beginner's Guide. - Packt Publishing, 2010. - 384 с. 42
7.Unity [Электронный ресурс] // https://unity3d.com/ru 42
8.OpenStreetMap [Электронный ресурс] // https://www.mapbox.com/blog/mapping-3d-buildings/ 42
9.Деркачев Н. В., Деркачев В. И., Быльев Ю. В., Медведева А. Н., Афанасьев Р. В. Расчет зон разрушений зданий и сооружений при взрывах на опасных производственных объектах / Проблемы современной науки и образования, 2015 - № 10 (40). – С. 42-46 42
10.Рыженко А.А. Механизм моделирования сколов и осколков разрушенных объектов сложной формы / Труды Кольского научного центра РАН, 2014. - №5 (24). – С. 204-214 42
11.Руководство Unity [Электронный ресурс] // https://docs.unity3d.com/ru/current/Manual/UnityManual.html 42
12.LS-DYNA [Электронный ресурс] // http://www.dynaomd.ru/explosion.htm 42
13.NUKEMAP3D [Электронный ресурс] // http://nuclearsecrecy.com/nukemap3d/ 42
14.Announcing deprecation of the Google Earth API [Электронный ресурс] // https://maps-apis.googleblog.com/2014/12/announcing-deprecation-of-google-earth.html 43
15.LS-DYNA [Электронный ресурс] // http://www.lstc.com/products/ls-dyna 43
16.LS-DYNA [Электронный ресурс] // https://ru.wikipedia.org/wiki/LS-DYNA 43
17.Valcartier C.R. Numerical Study of Soil Modelling Approaches using LS-DYNA: Part 2 / Defence R&D Canada - Valcartier Contract Report DRDC, 2009. 43
18.FBX [Электронный ресурс] // https://ru.wikipedia.org/wiki/FBX 43
19.Приказ Ростехнадзора от 11.03.2013 N 96 «Об утверждении Федеральных норм и правил в области промышленной безопасности «Общие правила взрывобезопасности для взрывопожароопасных химических, нефтехимических и нефтеперерабатывающих производств» [Электронный ресурс] // http://www.consultant.ru/cons/cgi/online.cgi?req=doc&base=LAW&n=194477&rnd=261745.556910475&from=145465-37#0 43
20. Тротиловый эквивалент [Электронный ресурс] // https://ru.wikipedia.org/w/index.php?title=Тротиловый_эквивалент&oldid=83070840 43
Введение
Согласно статистике, за последние 42 года в мире произошло более 113000 террористических актов, из которых почти 52000 были связаны с использованием взрывных устройств. Уровень террористической угрозы в России постоянно растет, в 2001-2010 годах произошло почти в 6 раз больше терактов, чем в 1991-2001 и их число продолжает расти (рис. 1) [1]. В связи с этим особую актуальность приобретают исследования, связанные с расчетом масштабов разрушений и потенциального ущерба, который может быть нанесен населенным пунктам при детонации взрывных устройств.
Рис. 1. Число террористических актов в России за последние годы [1].
Предметом данной работы является симуляция разрушения зданий в экстремальных ситуациях, а именно при взрывах бомб, заложенных в определенном месте населенного пункта.
В настоящее время на рынке программных продуктов в свободном доступе практически нет программ, способных рассчитать и произвести графическое моделирование взрыва бомб различной мощности в определенном районе населенной местности. Существует сервис NUKEMAP, созданный на основе Google Maps, позволяющий рассчитать последствия ядерного взрыва по заданным условиям [2]. Однако, этот сервис обладает рядом недостатков, среди которых невысокая точность расчетов, отсутствие возможности 3D моделирования взрыва бомбы в реальном времени. Кроме того, данный сервис не позволяет рассчитать последствия взрыва неядерных бомб, а получаемая с его помощью информация является интегральной по местности, то есть нельзя определить какой ущерб получит каждое здание в отдельности. Другие существующие программные продукты также являются ограниченными. Они или позволяют только рассчитать зону поражения, или только провести 3D моделирование разрушения зданий, но в свободном доступе нет программных продуктов, способных производить детальную симуляцию разрушений зданий в зависимости от типа и мощности взрывного устройства, и расчет зоны поражения одновременно. Связи с этим тема дипломной работы безусловно является практически значимой и удовлетворяет требованиям новизны.
Целью данной работы является создание программного продукта, способного производить симуляцию разрушения зданий при взрыве бомбы заданной мощности в определенном районе города.
В задачи работы входит:
изучение способов расчета разрушения зданий и сооружений при взрывах, выбор подходящего математического аппарата для осуществления моделирования последствий взрыва бомбы;
моделирование зданий и сооружений определенного района города с помощью сервиса OpenStreetMap;
задание различной взрывоустойчивости зданий на основании требований государственных стандартов по безопасности;
расчет зоны поражения на основе выбранной теоретической базы;
изучение инструмента графического моделирования и программирования Unity 3D и реализация с его помощью симуляции разрушения зданий при взрыве бомбы заданной мощности в определенном районе города в реальном времени.
Графическое моделирование реализовано с помощью программного пакета Unity 3D. Unity 3D представляет собой современный кросс-платформенный движок для разработки 2D и 3D приложений и игр, которые поддерживают DirectX и OpenGL и работают под различными операционными системами – Windows, OS X, Android, Apple iOS, Linux, а также на игровых приставках Wii, PlayStation 3 и Xbox 360. Среди преимуществ Unity стоит выделить возможности импорта, тестирование приложения непосредственно в редакторе, кросс-платформенность, инструментарий для совместной разработки, гибкость и масштабируемость, а также ценовая доступность и наличие бесплатной версии с большим количеством функций. Для изучения Unity 3D использовались литературные источники [3-7].
Моделирование района города производилось с помощью OpenStreetMap [8]. OpenStreetMap – это некоммерческий веб-картографический проект с подробной свободной и бесплатной географической карты мира.
Математический аппарат для расчетов разрушений зданий и сооружений был выбран на основе статьи Деркачева Н.В. и соавт. [9], а механизм моделирования сколов и осколков разрушенных зданий был разработан на основе алгоритма, описанного в работе Рыженко А.А. [10].
Структура работы включает введение, две главы, заключение, список использованной литературы и приложения.
Глава 1. Анализ проблемы и постановка задачи
-
Анализ предметной области;
Необходимо разработать комплексное решение для симуляции разрушения зданий и местности от детонации взрывчатых устройств различной мощности. Для корректной работы приложения необходимо реализовать следующие функции и визуальный эффекты:
на языке С# написать код программы (Explosion.cs), отвечающий за физическую составляющего взрыва. В данном скрипте будут объявлены две локальные переменные типа float: ExplRadius (хранит значение радиуса взрыва), ExplForse (хранит значение силы взрыва в условных единицах). Данный код будет работать во время проигрывания сцены. В первую очередь будет определена зона поражения и объекты, входящие в нее. Одним из вариантов решения является создание невидимой сферы с радиусом равным радиусу взрыва, который возвращает переменная ExplRadius. Второй вариант реализации заключается в использовании множества лучей определенной длины (как правило, используется значение радиуса взрыва), исходящих из одной точки. На практике оба варианта дают схожий результат, поэтому будет использован вариант со сферой, так как он является более быстрым и экономичным с точки зрения использования ресурсов компьютера. Последнее представляет собой крайне важный критерий, поскольку на следующих этапах будут выбраны более ресурсоемкие решения для достижения корректной симуляции взаимодействия различных физических объектов, присутствующих на созданной сцене, что несомненно повышает требования к вычислительным машинам. Принимая также во внимание то, что после взрыва здания будут фрагментированы на большое количество осколков, взаимодействующих между собой, для более наглядной и правдоподобной симуляции, необходимо выбирать экономичные решения в случаях, когда на общую картину значимого негативного влияния они не окажут. После инициализации объектов, входящих в зону поражения взрывного в устройства, необходимо определить удаленность каждого отдельного объекта от эпицентра взрыва, для того, чтобы рассчитать силу взрыва на нем, которая со временем t после начала взрыва будет уменьшаться. Вычислить расстояние между двумя объектами можно путем вычитания координат объекта и центра взрыва. В результате будет возвращен вектор, направленный от центра взрыва к объекту. Дистанцией будет являться модуль итогового вектора. С самим вектором работать не рекомендуется, поскольку он склонен нагружать процессор, так как при каждом вызове происходит вычисление квадратных корней. Поскольку для решения поставленной задачи достаточно знать только расстояние между объектами для сравнения, то можно ограничиться возвращением свойства sqrMagnitude. Полученное значение будет записываться в локальную переменную типа float distance и дальше будете передан в метод CanBeDestroyed();
на языке С# написать код программы (CanBeDestroyed.cs), отвечающий за частичное или полное разрушение зданий в зависимости от мощности взрыва и порогового значения взрывоустойчивости объекта. При этом нужно учитывать то, что сила воздействия взрывной волны будет уменьшаться по мере отдаления от эпицентра взрыва. Таким образом, необходимо ввести в данный метод локальную переменную, в которой будет храниться значение расстояния между объектом и взрывным устройством. Это необходимо для того, чтобы оценивать в какую из зон поражения попадает исследуемый объект. От этого будет зависит сила воздействия на объект и, как следствие, результат симуляции. Таким образом, данный скрипт должен заменять пораженные части на фрагментированные копии, а также производить их настройку с использованием циклов.
с использованием объекта движка Unity3d «Particle System» создать визуальную составляющую взрыва, а именно анимацию расширяющейся сферы с текстурой огня (Fireball), взрывной волны (Shokwave), а также дыма от взрыва (BaseSmoke);
вспомогательные скрипты на языке C#, которые в автоматическом режиме во время взрыва или в процессе настройки сцены, добавляют компоненты Mesh Collider c опцией Convex и Rigidbody с активным пунктом Use Gravity.
 
Рис. 1.1.1. Иллюстрация различных типов компоненты Collider. Слева Mesh Collider, справа Box Collider.
Стоит отметить, что использование экономичного с точки зрения используемых ресурсов системы Box Collider недопустимо, поскольку при замене объекта, на его фрагментированную копию, велика вероятность того, что отдельные части объекта начнут отталкиваться друг от друга (рис. 1.1.1). Такое решение является эффективным только для реализации проектов, где физика явлений не играет важную роль.
Решением является использование параметра Collider типа Mesh collider (рис. 1.1.1), который создает представление взаимодействия на основе сетки Mesh, прикрепленной к объекту, а также на основе свойств привязанной компоненты Transform. Ключевым преимуществом данного подхода является то, что он позволяет создать форму компоненты Collider в точности такой, какой является видимая сетка объекта. Как следствие, столкновения в проигрываемой сцене становятся более реалистичными. Однако, такая точность является более ресурсоемкой, нежели при использовании примитивных типов компоненты Collider. Таким образом, в случае Mesh collider фрагментированный объект в состоянии покоя будет сохранять свой внешний вид до тех пор, пока к отдельным частям объекта не будет приложена внешняя сила. Для взаимодействия фрагмента, описываемого с помощью «Mesh collider», необходимо активировать пункт «Convex». Это можно сделать как вручную в инспекторе объекта, так и с помощью С# скрипта. Сложности возникают также при взаимодействии объектов, обладающих большой скоростью перемещения. В частности, мелкие частицы, оказывающиеся в эпицентре взрыва, могут пролетать сквозь другие объекты на сцене. В этом случае также необходимо прибегнуть к более ресурсоемким решениям. В частности, проблему можно устранить отказом от дискретного режима «Collision Mode» в пользу CollisionDetectionMode.ContinuousDynamic. Такой выбор обусловлен тем, что в данном режиме столкновения как со статичными, так и с подвижными объектами на сцене рассчитываются в каждый момент времени, а не дискретно, через промежуток времени равный Time.fixedDeltaTime [11]. Таким образом исключается возможность просачивания быстродвижущегося объекта сквозь другие статичные или динамичные объекты на сцене. В предлагаемом решении указанные параметры будут устанавливаться автоматически. Необходимые настройки описаны в вышеупомянутых C# скриптах.
Одним из недостатков Unity3D является ограниченные возможности собственного 3D редактора. Как правило, модели для построения сцен предлагается выбирать либо из магазина дополнений «Asset store», либо в сторонних 3D редакторах: [11]
Maya
Cinema 4D
3ds Max
Cheetah3D
Modo
Lightwave
Blender
Cheetah3D
Файлы можно импортировать в среду Unity с помощью универсальных форматов файлов, таких как .FBX или .OBJ в общем случае или в собственных форматах .Max и .Blend, если используется 3D Studio Max и Blender соответственно. При этом текстуры необходимо копировать в папку под названием Textures рядом с экспортируемой сеткой (mesh) в проекте Unity [11]. Рекомендуется использовать первый подход, который обладает рядом преимуществ:
экспортируются только необходимые данные;
проверяемые данные;
как правило файлы меньшего размера;
поддерживает модульный подход - к примеру разными компонентами для интерактивности и типов столкновений;
поддерживает другие 3D пакеты, чьи форматы не поддерживаются в Unity напрямую.
Мощный 3D редактор необходим для более точного воссоздания зданий, которые будут тестироваться в симуляторе. К сожалению, автоматическое построение цельных прямоугольников соответствующей высоты на основе данных карт openstreetmap является некорректным, поскольку оно не позволит выявить наиболее уязвимые узлы зданий, тогда как проработка зданий в ручном режиме на основе тех же данных позволит провести более яркую демонстрацию возможностей программы.
 
Рис. 1.1.2. Фрагментация объекта в 3d редакторе 3ds Max. Слева исходный объект, справа фрагментированный объект.
Автоматическую фрагментацию объектов можно проводить как в 3dMax редакторе, так и в Blender. В первом случае можно использовать плагин RayFire(рис. 1.1.2), во втором, используя встроенные решения.
Таким образом, предлагаемая кроссплатформенная программа может быть использована обширной аудиторией, хотя основными целевыми группами являются:
инженеры;
архитекторы;
сотрудники строительных компаний;
сотрудники МЧС;
аспиранты;
студенты.
При работе с программой указанные группы пользователей будут иметь возможность размещать в любой точке сцене взрывное устройство, для которого в ручном режиме необходимо задать мощность взрыва. В результате пользователь увидит симуляцию в режиме «real-time» с анимацией взрыва и разрушения объектов. По окончании симуляции пользователь сможет наглядно оценить последствия взрыва зданий. Анализ результата позволит выявить наиболее уязвимые объекты на местности, а также оценить возможные риски.
Таким образом, можно заключить, что анализ предметной области помог выявить основные информационные объекты, с которыми придется работать при моделировании симулятора:
- информационные ресурсы о различных взрывчатых устройствах, описывающих зависимости радиуса поражения от мощности взрыва;
ресурсы, описывающие государственные стандарты оценки взрывоустойчивости зданий и требования по взрывоустойчивости к основным типам построек (жилые дома разной этажности, торговые центры, офисные здания, магазины и т.д.);
ресурсы о методах Unity3d, используемых при кодировании на языке С#.
-
Обзор существующего программного обеспечения
На данный момент существует несколько готовых решений для симуляции взрывов. Наиболее распространенными из них являются NUKEMAP [2] и LS-DYNA [12, 15].
NUKEMAP представляет собой интерактивную карту, использующую программный интерфейс приложения Google Maps и данные по рассекреченным видам ядерного оружия. Подготовка к симуляции состоит из 3 шагов:
Выбор точки падения ядерной бомбы
Выбор вида ядерной бомбы
Рис. 1.2.1. Скриншот работы программы NUKEMAP.
Выбор дополнительных опций (взрыв в воздухе, взрыв на поверхности, расчет радиоактивного облака и т.д.)
После настройки симуляции пользователь нажимает кнопку Detonate. На карте иллюстрируются различные зоны поражения в виде окружностей разного цвета, а также приводится оценка количества пострадавших людей (рис. 1.2.1).
Схожим образом работает плагин NUKEMAP3D [13] для Google Earth, единственное различие заключается в том, что в данном случае на карте изображается объемный ядерный гриб, а также зона поражения описывается в виде полусферы, при этом здания на карте никак не разрушаются. Стоит отметить, что данный плагин сейчас неактивен в связи с решением компании Google отключить программируемый интерфейс приложения Google Earth из соображения безопасности [14].
Таким образом, можно заключить, что приложение NUKEMAP обладает рядом существенных недостатков. Ключевыми из которых являются:
Отсутствует возможность симуляции неядерного взрывного устройства;
Отсутствует возможность анализа воздействия взрыва на здания, входящие в зону поражения;
Отсутствует полноценная 3D анимация в режиме реального времени;
Оценка корректности анализа количества пострадавших людей является недостаточно благонадежной.
Более продуманным решением является программный пакет, предоставляемый компанией LSTC LS-DYNA [12,15,16]. Он позволяет моделировать взрыв с использованием взрывчаток разной мощности и исследовать воздействие взрывной волны на окружающие объекты [12].
LS-DYNA логичное продолжение программы DYNA3D, которую разработал доктор Джон О. Холквист в Ливерморской национальной лаборатории им. Лоуренса в 1976 г. Основная задачей программы состояла в симуляции воздействия ударной волны от взрыва ядерной бомбы различной мощности. На тот момент отсутствовали программы 3-хмерного моделирования, а готовые программы двухмерного моделирования давали достаточно неточные оценки результатов взрыва. Несмотря на то, что проект был отменен, разработка данного решения продолжилась параллельно с разработкой 2-х мерной версии программы DYNA2D [16].
Первую версию программы, написанную на языке Фортран, опубликовали в 1976 г. LS-DYNA предназначена для решения 3-хмерных нелинейных динамических задач механики твердого тела, ждикости и газа, а также связанных задач [16]. Она пользуется большим спросом в таких отраслях промышленности и науки, как автомобилестроение (симуляция краш-тестов), военно-промышленный комплекс (симуляция взрывов боеприпасов и их воздействие на окружающие предметы), авиа- и ракетостроение (проектирование реактивных двигателей и сопел) и так далее [16].
В LS-DYNA реализованы явный и неявный метод конечных элементов с возможностью построения лагранжевой, эйлеровой и гибридной сетки, многокомпонентная гидродинамика, бессеточный метод сглаженных частиц, бессеточный метод, основанный на методе Галеркина. Программа имеет встроенные процедуры автоматической перестройки и сглаживания конечно-элементной сетки при вырождении элементов, высокоэффективные алгоритмы решения контактных задач, широкий набор моделей материалов, возможности пользовательского программирования [12].
Практическое применение данная программа находит при исследовании механизма появления различного рода воронок после детонации взрывного устройства [17]. Для этого необходимо выбирать математическую модель грунта, позволяющую с большой точностью описывать особенности структуры почвы. Тогда результат может оказаться достаточно точным [17]. Из этого следует необходимость проводить симуляции при разных встроенных моделях грунта и дальнейший сравнительный анализ теоретических и экспериментальных данных.
Также данная программа может быть использована для симуляции подрывов различных транспортных средств, находящихся на различных участках дороги [12]. В результате, анализируются места трещины, реакции поверхности опоры, определяются уязвимые транспортные узлы. По полученным данным могут быть внесены изменения в конструкции дорог. Например, в случае моста можно добавить дополнительные демпферы или пружина, а также изменить саму структура моста [12].
Некоторые исследователи показывают, что для моделирования процесса детонации от взрыва необходимо использовать SPH метод, другие исследователи ALE (произвольный лагранжево-эйлеровый) метод. Другой особенностью программы является использование карты load_blast_enhanced для моделирования взрывов, которая не требует ALE и SPH методов [15]. Использование данной карты LS-DYNA позволяет значительно уменьшить время вычисления задачи (до 100 -500 раз). Однако эта карта хорошо работает лишь с известными марками взрывчаток, например, TNT [12].
Часто LS-DYNA применяется для исследования воздействия взрывной волны на различные объекты, например, воздействие на корпус корабля [12].
Моделирование взрыва позволяет создать методику для проектирования новых безопасных конструкций, например, кораблей, танкеров и т.п. Это касается как грузовых судов, так и пассажирских кораблей, поскольку новые методы проектирования, обусловленные применением программ математического моделирования, являются более надежными и спроектированная конструкция позволит выдержать большие нагрузки при чрезвычайных ситуациях. Главная цель моделирования в этом случае в предсказании разрушения или образование трещин, возникающих в конструкции. В большинстве случаев критерием разрушения в объемно-конечном моделировании принимается эквивалентная пластическая деформация.
Как правило, взрывное воздействие имеет сложный вид и использование моделирования позволяет более адекватно проектировать большие структуры, например, корабли.
Разрушение объектов в данном программном пакете происходит путем замены реального объекта на модель, состоящую из набора пластичных элементов. Во время моделирования анализируется эквивалентная пластическая деформация. Данный метод нельзя исследовать в случае, когда разрушение происходит под воздействием в нескольких направления [12]. Тогда как в случае разрушения зданий фрагменты стен, двигаясь под действием силы притяжения, силы действия взрывной волны могут сталкиваться друг с другом в результате чего направление движение объектов должно меняться при упругом столкновении.
В целом теоретический расчет в случае моделирования взрыва в условиях городской застройки обладает низкой точностью. Данное программное обеспечение специализируется на симуляции в конечно-элементных программах. При этом необходимо определенным образом подготавливать среду симуляции.
Также стоит отметить, что данный продукт является платным и, в первую очередь, рассчитан для продажи крупным организациям. Лицензия на продукт в основном продается лишь на год [15]. Таким образом такие группы пользователей, как студенты, аспиранты, а также сотрудники небольших организаций скорее всего не смогут позволить себе пользоваться данным предложением.
-
Формальная постановка задачи
С целью изучения возможных рисков при детонации взрывчатого устройства в условиях реальной среды создается программа, основанная на кроссплатформенном движке Unity3d с использованием скриптов, написанных на объектно-ориентированном языке С#. К симулятору взрывов предъявляются следующие требования:
- симуляция процесса взрыва в режиме реального времени;
- наличие анимации взрыва;
- наличие анимации разрушения объектов;
- возможность устанавливать взрывчатое устройство в произвольной точке на сцене;
- возможность задавать мощность взрыва в пользовательском интерфейсе.
Для реализации поставленных целей необходимо воссоздать взрывное устройство и провести симуляцию различных сценариев взрыва с использованием примитивных объектов движка Unity3d (куб, шар, плоскость и т.д.) разной массы.
После успешного завершения первой фазы проектирования необходимо приступить к симуляции частичного или полного разрушения стены в зависимости от мощности взрыва под действием взрывного устройства. Для этого необходимо создать и экспортировать в формат .FBX модель стены и фрагментированную копию данной модели в редакторе 3ds Max. Далее написать соответствующие скрипты на языке C# для реализации разрушения стены от взрыва. Так же необходимо учесть, что фрагменты стены имеют произвольный объем. Соответственно присвоение компоненты Rigidbody без указания массы объекта является некорректным, поскольку фрагменты объекта разного объема в этом случае будут иметь одинаковый показатель инертности. Как следствие, симуляция взаимодействия фрагментов окажется недостоверной.
Несмотря на то, что расчет объема и массы каждого фрагмента приведет к дополнительной нагрузке на процессор, учитывая количество объектов, он будет реализован в предлагаемом симуляторе.
Для демонстрации возможностей симулятора будет смоделирован случайно выбранный двор в Кировском районе г. Казань в редакторе 3ds MAX (рис. 1.3.1).
Рис. 1.3.1. Карта двора, выбранная для моделирования в редакторе 3ds MAX.
|
