Рабочая программа по геометрии
8 класс (базовый уровень)
Сроки реализации: 1 год (68 часов)
Автор рабочей программы:
Вершинина А.Н.
учитель математики
с. Холмогоры,
2016 - 2017 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии для 8 класса на основе:
- Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования второго поколения;
- Основной образовательной программы ООО МАОУ «Холмогорская средняя школа имени М. В. Ломоносова;
- Примерных программ по учебным предметам. Математика. 5 – 9 классы: проект. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64 с. – (Стандарты второго поколения);
- Рабочих программ по геометрии к учебнику Л. С. Атанасяна и других. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразов. учреждений / В. Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2011. – 31 с.
Программа по геометрии для 8 класса основной средней школы составлена на основе федерального компонента государственного стандарта второго поколения основного общего образования. Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает возможность выбора распределения учебных часов по разделам курса для составления рабочих программ.
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.
В ходе преподавания геометрии в 8 классе, работы над формированием у учащихся универсальных учебных действий следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способа решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Цели и задачи обучения:
Изучение геометрии на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
личностное развитие:
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
метапредметное направление:
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
предметное направление:
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
развитие логического мышления, умения сопоставлять факты, строить модели, выдвигать гипотезы;
развитие умения работать с учебным текстом, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
формирование системных знаний о плоских фигурах и их свойствах;
развитие алгоритмического мышления;
умение докладывать о результатах своего исследования, отвечать на вопросы, использовать справочную литературу.
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно ёмком и практически значимом материале.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Одним из важных методических принципов изучения геометрического материала, является связь его с другими предметами: с арифметикой, рисованием, трудом, природоведением.
Основные типы учебных занятий:
урок изучения нового учебного материала;
урок закрепления и применения знаний;
урок обобщающего повторения и систематизации знаний;
урок контроля знаний и умений.
Основным типом урока является комбинированный.
Формы организации учебного процесса:
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.
На уроках используются такие формы занятий как:
практические занятия;
тренинг;
консультация.
Формы контроля
Контроль за результатами обучения осуществляется через использование следующих видов:
входной;
текущий;
тематический;
итоговый.
Используются различные формы контроля:
контрольная работа, рассчитанная на 45 минут;
тест и самостоятельная работа, рассчитанных на 15 – 20 минут
с дифференцированным оцениванием.
Описание места учебного предмета в учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации обязательному изучению математики на этапе основного общего образования в 8 классе отводится по 2 часа в неделю. Итого: 68 часов.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных и самостоятельных работ. Итоговая аттестация – согласно Уставу образовательного учреждения.
Каких-либо изменений в примерную (авторскую) рабочую программу данным учителем не внесено.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета, курса
Изучение геометрии в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:
1) в личностном направлении:
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
умение критично мыслить, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
иметь представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
иметь креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
2) в метапредметном направлении:
иметь первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
в предметном направлении:
научить владеть базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, иметь представление об основных изучаемых понятиях (точка, прямая, треугольник, четырехугольник, многоугольник, угол, окружность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развёртки пространственных тел;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
научить работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;
научить проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
уметь распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
научить применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком геометрии, выработать формально-оперативные геометрические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Содержание тем учебного курса
Четырёхугольники (14 часов).
Многоугольник. Основные понятия: смежные отрезки, ломаная, звенья, вершины ломаной, замкнутая, многоугольник, стороны многоугольника, периметр многоугольника, n-угольник, соседние вершины, диагональ, внутренняя и внешняя области.
Выпуклый многоугольник. Основные понятия: выпуклый многоугольник, углы многоугольника, сумма углов многоугольника, внешний угол многоугольника.
Четырёхугольник. Основные понятия: противоположные стороны и вершины.
Параллелограмм. Основные понятия: параллелограмм.
Признаки параллелограмма.
Трапеция. Основные понятия: трапеция, основания, боковые стороны, прямоугольная трапеция, теорема Фалеса.
Прямоугольник. Основные понятия: прямоугольник.
Ромб и квадрат. Основные понятия: ромб, квадрат.
Осевая и центральная симметрия. Основные понятия: точки, симметричные относительно прямой; фигура, симметричная относительно прямой; точки, симметричные относительно точки; фигура, симметричная относительно точки, центр симметрии фигуры
Площадь (14 часов).
Понятие площади многоугольника. Основные понятия: квадратный сантиметр, квадратный метр, квадратный миллиметр, основные свойства площадей, равновеликие многоугольники, равносоставленные многоугольники.
Площадь квадрата.
Площадь прямоугольника.
Площадь параллелограмма. Основные понятия: основание и высота параллелограмма.
Площадь треугольника. Основные понятия: основание и высота треугольника.
Площадь трапеции. Основные понятия: высота трапеции.
Теорема Пифагора.
Теорема, обратная теореме Пифагора. Основные понятия: пифагоровы треугольники, египетский треугольник.
Формула Герона.
Подобные треугольники (19 часов).
Пропорциональные отрезки. Основные понятия: отношение отрезков, пропорциональные отрезки.
Определение подобных треугольников. Основные понятия: сходственные стороны, коэффициент подобия.
Отношение площадей подобных треугольников.
Первый признак подобия треугольников.
Второй признак подобия треугольников.
Третий признак подобия треугольников.
Средняя линия треугольника. Основные понятия: средняя линия треугольника.
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
Практические приложения подобия треугольников. Основные понятия: задачи на построение, измерительные работы на местности.
О подобии произвольных фигур. Основные понятия: подобные фигуры, коэффициент подобия, центрально-подобные фигуры, центральное подобие или гомотетия.
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Основные понятия: синус, косинус, тангенс, основное тригонометрическое тождество.
Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°.
Окружность (17 часов).
Взаимное расположение прямой и окружности.
Касательная к окружности. Основные понятия: касательная к окружности.
Градусная мера дуги окружности. Основные понятия: полуокружность, центральный угол.
Теорема о вписанном угле. Основные понятия: вписанный угол.
Свойство биссектрисы угла.
Свойства серединного перпендикуляра к отрезку. Основные понятия: серединный перпендикуляр к отрезку.
Теорема о пересечении высот треугольника. Основные понятия: замечательные точки треугольника.
Вписанная окружность. Основные понятия: вписанная окружность, описанный около окружности многоугольник.
Описанная окружность. Основные понятия: описанная окружность, вписанный многоугольник.
Повторение. Решение задач (4 часа).
Календарно-тематическое планирование
№ урока
|
Тема раздела
|
Тема урока
|
Основные понятия
|
УУД деятельность обучающихся
|
Дата
|
|
|
1.
|
Уроки вводного повторения
|
Повторение
|
|
|
|
7.09
|
2.
|
Повторение
|
|
8.09
|
3.
|
Глава 1. Четырёхугольники (14 часов)
|
Многоугольник. Выпуклый многоугольник
|
Многоугольник, вершины, стороны многоугольника, периметр многоугольника, соседние вершины, диагональ многоугольника, внутренняя и внешняя области многоугольника, выпуклый многоугольник
|
Личностные: самоопределение и смыслообразование.
Регулятивные: целеполагание, контроль, оценка и саморегуляция.
Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними, решение задач.
Коммуникативные: работа в группах или парах: планирование учебного сотрудничества
|
|
14.09
|
4.
|
Четырёхугольник
|
Противоположные стороны и вершины
|
|
15.09
|
5.
|
Параллелограмм
|
Параллелограмм, свойства параллелограмма
|
|
21.09
|
6.
|
Решение упражнений по теме «Параллелограмм». Самостоятельная работа
|
|
22.09
|
7.
|
Признаки параллелограмма
|
Признаки параллелограмма
|
|
28.09
|
8.
|
Решение упражнений по теме «Параллелограмм». Самостоятельная работа
|
|
29.09
|
9.
|
Трапеция
|
Трапеция, основания и боковые стороны трапеции, прямоугольная трапеция
|
|
5.10
|
10.
|
Решение упражнений по теме «Трапеция». Самостоятельная работа
|
|
6.10
|
11.
|
Прямоугольник
|
Прямоугольник, свойства прямоугольника
|
|
12.10
|
12.
|
Ромб и квадрат
|
Ромб, свойство ромба, квадрат, свойства квадрата
|
|
13.10
|
13.
|
Решение упражнений по теме «Прямоугольник, ромб и квадрат»
|
|
19.10
|
14.
|
Осевая и центральная симметрии
|
Точки симметричные относительно прямой, фигура симметричная относительно прямой, относительно точки
|
|
20.10
|
15.
|
Подготовка к контрольной работе
|
|
|
26.10
|
16.
|
Контрольная работа № 1 по теме «Четырёхугольники»
|
|
Выполнение контрольной работы
|
|
27.10
|
17.
|
Глава 2. Площадь (14 часов)
|
Понятие площади многоугольника
|
Квадратный сантиметр, квадратный метр, квадратный миллиметр, свойства площадей многоугольников
|
Личностные: самоопределение и смыслообразование.
Регулятивные: целеполагание, контроль, оценка и саморегуляция.
Познавательные: работа с учебником, работа в тетрадях, решение упражнений, доказательство теорем, выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними, решение задач.
Коммуникативные: работа в группах или парах: планирование учебного сотрудничества
|
|
9.11
|
18.
|
Площадь квадрата. Площадь прямоугольника
|
Теорема о площади прямоугольника
|
|
10.1
|
19.
|
Площадь параллелограмма
|
Основание и высота параллелограмма, теорема о площади параллелограмма
|
|
16.11
|
20.
|
Решение упражнений по теме «Площадь параллелограмма». Самостоятельная работа
|
|
17.11
|
21.
|
Площадь треугольника
|
Основание треугольника, теорема о площади треугольника
|
|
23.11
|
22.
|
Решение упражнений по теме «Площадь треугольника». Самостоятельная работа
|
|
24.11
|
23.
|
Площадь трапеции
|
Площадь трапеции
|
|
30.11
|
24.
|
Решение упражнений по теме «Площадь трапеции». Самостоятельная работа
|
|
1.12
|
25.
|
Решение задач
|
|
|
7.12
|
26.
|
Теорема Пифагора
|
Теорема Пифагора
Теорема, обратная теореме Пифагора, Пифагоровы треугольники, египетский треугольник
|
|
8.12
|
27.
|
Теорема, обратная теореме Пифагора
|
|
14.12
|
28.
|
Решение задач
|
|
15.12
|
29.
|
Решение задач. Подготовка к контрольной работе. Выполнение проекта
|
|
21.12
|
30.
|
Контрольная работа № 2 по теме «Площадь»
|
|
Выполнение контрольной работы
|
|
22.12
|
31.
|
Глава 3. Подобные треугольники (19 часов)
|
Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников
|
Отношение отрезков, пропорциональные отрезки, сходственные стороны, определение подобных треугольников, коэффициент подобия
|
Личностные: самоопределение и смыслообразование.
Регулятивные: целеполагание, контроль, оценка и саморегуляция.
Познавательные:
работа с учебником, работа в тетрадях, решение упражнений, доказательство теорем, выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними, решение задач.
Коммуникативные: работа в группах или парах: планирование учебного сотрудничества
|
|
28.12
|
32.
|
Отношение площадей подобных треугольников
|
Отношение площадей подобных треугольников
|
|
29.12
|
33.
|
Первый признак подобных треугольников
|
Первый признак подобных треугольников
|
|
11.01.
|
34.
|
Решение задач на использование первого признака подобия
|
Второй признак подобных треугольников
|
|
12.01
|
35.
|
Второй и третий признак подобных треугольников
|
Второй и третий признак подобных треугольников
|
|
18.01
|
36.
|
Решение задач
|
|
|
19.01
|
37.
|
Решение задач. Подготовка к контрольной работе
|
|
|
25.01
|
38.
|
Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников»
|
|
|
26.01
|
39.
|
Средняя линия треугольника
|
Средняя линия треугольника
|
|
1.02
|
40.
|
Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника
|
|
2.02
|
41.
|
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
|
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике, среднее пропорциональное (среднее геометрическое)
|
|
8.02
|
42.
|
Практические приложения подобия треугольников
|
Метод подобия, определение высоты предмета, определение расстояния до недоступной точки, центрально-подобные фигуры, подобные фигуры, коэффициент подобия
|
|
9.02
|
43.
|
О подобии произвольных фигур
|
|
|
15.02
|
44.
|
Решение задач
|
|
|
16.02
|
45.
|
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника
|
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождество
|
|
22.02
|
46.
|
Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30˚, 45˚ и 60˚
|
Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30˚, 45˚ и 60˚
|
|
1.03
|
47.
|
Решение задач
|
|
2.03
|
48.
|
Решение задач. Подготовка к контрольной работе
|
|
|
9.03
|
49.
|
Контрольная работа № 4 по теме «Подобные треугольники»
|
|
Выполнение контрольной работы
|
|
15.03
|
50.
|
Глава 4. Окружность (17 часов)
|
Взаимное расположение прямой и окружности
|
Взаимное расположение прямой и окружности
|
Личностные: самоопределение и смыслообразование.
Регулятивные: целеполагание, контроль, оценка и саморегуляция.
Познавательные:
работа с учебником, работа в тетрадях, решение упражнений, доказательство теорем, решение задач, выполнение построений, выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними.
Коммуникативные: работа в группах или парах: планирование учебного сотрудничества
|
|
16.03.
|
51.
|
Касательная к окружности
|
Касательная к окружности
|
|
22.03
|
52.
|
Решение задач
|
|
23.03
|
53.
|
Градусная мера дуги окружности
|
Полуокружность, центральный угол
|
|
30.03
|
54.
|
Решение упражнений по теме «Градусная мера дуги окружности»
|
|
5.04
|
55.
|
Теорема о вписанном угле
|
Вписанный угол, теорема о вписанном угле
|
|
6.04
|
56.
|
Решение упражнений по теме «Теорема о вписанном угле». Теорема об отрезках пересекающихся хорд
|
|
12.04
|
57.
|
Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку
|
Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку
|
|
13.04
|
58.
|
Теорема о пересечении высот треугольника
|
Теорема о пересечении высот треугольника
|
|
19.04
|
59.
|
Решение задач
|
|
20.04
|
60.
|
Вписанная окружность
|
Вписанная окружность, описанный многоугольник
|
|
26.04
|
61.
|
Решение задач по теме «Вписанная окружность»
|
|
27.04
|
62.
|
Описанная окружность
|
Описанная окружность, вписанный многоугольник
|
|
3.05
|
63.
|
Решение задач по теме «Описанная окружность» (открытый урок по проектной деятельности)
|
|
4.05
|
64.
|
Решение задач
|
|
10.05
|
65.
|
Решение задач. Подготовка к контрольной работе
|
|
|
11.05
|
66.
|
Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»
|
|
Выполнение контрольной работы
|
|
17.05
|
67.
|
Итоговое повторение (2 часа)
|
Подготовка к итоговой контрольной работе
|
|
Личностные: самоопределение и смыслообразование.
Регулятивные: целеполагание, контроль, оценка и саморегуляция.
Познавательные:
объяснять изученные понятия, формулировать и доказывать изученные теоремы,
использовать изученный материал при решении задач сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи, выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними.
Коммуникативные: работа в группах или парах: планирование учебного сотрудничества
|
|
18.05
|
68.
|
|
Итоговая контрольная работа
|
|
Выполнение итоговой контрольной работы
|
|
24.05
|
|
