Московский энергетический институт (технический университет)
Институт Автоматики и вычислительной техники
Кафедра Информационно-измерительной техники
В.Ю. Кончаловский
ЦИФРОВОЙ ОСЦИЛЛОГРАФ
Методическое руководство к лабораторной работе № 47
Москва 2005
1. Структура и принцип действия цифрового осциллографа
u(t)
Ni
Рис. 1. Упрощенная структурная схема цифрового осциллографа (ЦО)
МУ – масштабирующее устройство (усилитель и делитель напряжения);
АЦП – аналого-цифровой преобразователь;
ОЗУ – оперативное запоминающее устройство;
К – контроллер;
ЗУ – запоминающее устройство;
Э – экран;
ОУ – органы управления ( кнопки, ручки).
На рис. 1 в предельно упрощенном виде показана структурная схема цифрового осциллографа (ЦО).
Пройдя через МУ, входное напряжение u(t) преобразуется АЦП в дискретную последовательность кодовых слов Ni , отображающих мгновенные значения ui этого напряжения. Каждое новое кодовое слово записывается в ОЗУ. При этом все предыдущие записанные отсчёты сдвигаются на одну ячейку (регистр сдвига), а самый первый N1 исчезает, как бы «выталкивается». Если ОЗУ состоит из М ячеек, то в нём, постоянно обновляясь, содержится М последних, «свежих», кодовых слов. Так продолжается до тех пор, пока не будет выполнено некое заданное условие, например, когда какое-либо ui впервые превысит заданный оператором уровень («запуск по уровню»). После этого содержимое некоторого количества ячеек ОЗУ переписывается в запоминающее устройство ЗУ, входящее в состав контроллера К.
Каждой ячейке ЗУ соответствует точка на экране по цвету отличающаяся от фона. Её абсциссу определяет номер ячейки, а ординату кодовое слово Ni, находящееся в этой ячейке.
Для хорошего изображения сигнала на экране вполне достаточно 2 точки на 1 мм. Средних размеров экран имеет высоту 100 мм и ширину 120 мм. Следовательно, на экране должны располагаться 200 × 240 = 48 000 точек или более.
Таким образом, для формирования хорошего изображения АЦП должен иметь не менее 8 двоичных разрядов (256 точек по вертикали) и ЗУ должно содержать 256 ячеек.
Но количество ячеек ОЗУ может быть гораздо больше. Зачем?
ЦО позволяет делать замечательную вещь – запоминать в ОЗУ очень много кодовых слов, а потом «вытягивать» их порциями, соответствующими ширине экрана. В аналоговых осциллографах это, конечно, невозможно. Для обозначения запаса по оси времени («глубина памяти») иногда пользуются такой оценкой длительности сигнала, данные о котором записаны в ОЗУ: «число экранов». Например, «8 экранов» означает, что объём памяти ОЗУ не 256, а 2048 ячеек, в которых записано 2048 кодовых слов Ni. Каждое Ni – это 8-разрядный код, т.е. один байт, т.ч. «8 экранов» – это объём памяти в 2 килобайта. Можно вообразить очень широкий экран-ленту – в 8 раз шире натурального, но такой же высоты. На такой ленте было бы записано изображение всего сигнала. Длина этой ленты около одного метра.
Ещё одно принципиальное отличие от аналоговых осциллографов состоит в том, что в ЦО можно видеть предысторию сигнала до появления импульса запуска. Это называют «предзапуском». Кодовые слова переписываются из ОЗУ в ЗУ так, что в момент появления импульса запуска первой ячейкой ЗУ будет та, что даёт точку на вертикальной линии, проходящей через центр экрана, последующие точки располагаются направо от неё, предыдущие – налево. Положение первой ячейки можно смещать влево или вправо от центра и тем самым соответственно уменьшать или увеличивать видимый интервал предыстории.
Частоту дискретизации (частоту «выборок») можно изменять в широких пределах, что соответствует изменению масштаба по горизонтали и аналогично изменению скорости развёртки в аналоговых осциллографах.
Для изменения масштаба по вертикали, как и в аналоговых осциллографах, можно изменять коэффициенты усиления или деления соответственно входного усилителя или делителя напряжения.
В целом ЦО имеет больше сходства с компьютером, чем с аналоговым осциллографом. Он позволяет выполнять различные математические операции: растягивать во времени фрагменты записанного в память сигнала, складывать и вычитать сигналы в разных каналах, определять частотный спектр сигнала путём применения быстрого преобразования Фурье и проч.
2. Цифровой осциллограф TDS 1002 фирмы Tektronix
2.1. Основные характеристики осциллографа:
Два канала;
Жидкокристаллический монохромный экран с диагональю 145 мм и разрешением 320 точек (пикселей) по горизонтали и 240 по вертикали;
Полоса пропускания 60 МГц;
Частота выборок от 5 Гц до 1 ГГц;
Глубина памяти 2500 выборок на каждый канал;
Масштаб по вертикали от 2 мВ/дел до 5 В/дел, по горизонтали от 5 нс/дел до 50 с/дел;
Входное сопротивление (1000 ± 20) кОм, входная ёмкость (20 ± 3) пФ.
2.2. Экран
Кроме изображения исследуемого сигнала экран содержит различную информацию о нём и о режиме работы осциллографа ( рис. 2).
 
 
  
 
    
Рис. 2. Экран и информация на нём.
2.3. Органы управления осциллографом
На лицевой панели осциллографа справа от экрана расположены органы управления – кнопки и ручки, а также разъёмы (рис. 3). На эту часть лицевой панели одета пластина с русскими обозначениями. Под ней на самой панели обозначения английские. На рисунке показаны русские так, как они переведены фирмой (не всегда удачно).
5
4
7
8
9
10
11
12
1
2
3
6
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
 
Рис. 3. Органы управления осциллографом
Обозначения на рис. 3 с краткими пояснениями:
1 – К 1 (Канал 1), CH 1 (сокр. от Channel) – вход канала 1;
2 – К 2 (Канал 2), CH 2 – вход канала 2;
3 – ВНЕШ СИНХ, EXT TRIG (сокр. от External Trigger), – вход для внешней синхронизации (правильнее – внешнего запуска);
4 – ПУСК/СТОП, RUN/STOP– циклически повторяющийся запуск для сбора данных/остановка сбора данных (режимы чередуются при повторных нажатиях кнопки); режим RUN используется для периодически повторяющихся сигналов;
5 – ОДИНОЧН ЗАПУСК, SINGLE SEQ (сокр. от Sequence – последовательность, порядок) – разовый (не повторяющийся) запуск; режим SINGLE используется для одиночных, не повторяющихся сигналов;
6 – АВТОУСТ, AUTO SET – получение изображения с автоматически установленными масштабами и положением по вертикали и горизонтали; режим очень удобен для быстрого получения устойчивого изображения сигнала;
7; 8 – ПОЛОЖЕНИЕ или КУРСОР 1, КУРСОР 2, POSITION или CURSOR 1, CURSOR 2 – установка положения по вертикали изображений сигналов в каналах 1 и 2; альтернативная функция этих ручек – установка положения курсоров 1 и 2 – действует после нажатия кнопки 29 (при этом светятся соответствующие индикаторы); установка положения по вертикали действует так же, как в аналоговых осциллографах;
9; 10 – ВОЛЬТ/ДЕЛ, VOLT/DIV (Div – сокр. от Division – деление) – установка масштабов по вертикали в каналах 1 и 2; действует так же, как в аналоговых осциллографах, с той только разницей, что значения установленного масштаба прочитываются не по положению ручки, а индицируются внизу экрана;
11 – МЕНЮ К 1, CH 1 MENU – вызов меню канала 1;
12 – МЕНЮ К 2, CH 2 MENU – вызов меню канала 2;
13 – МЕНЮ МАТЕМАТИКА, MATH MENU (сокр. от Mathematics), – вызов меню математических функций (сложение или вычитание сигналов в каналах 1 и 2; быстрое преобразование Фурье сигнала в канале 1 или 2);
14 – ПОЛОЖЕНИЕ или ПРОКРУТКА СПРАВКИ, POSITION или HELP SCROLL, – установка положения по горизонтали изображений сигналов в каналах 1 и 2; альтернативная функция этой ручки – прокрутка справки – действует после нажатия кнопки 31 (при этом светится соответствующий индикатор);
15 – СЕК/ДЕЛ, SEC/DIV – установка масштаба по горизонтали; действует так же, как в аналоговых осциллографах, с той только разницей, что значения установленного масштаба прочитываются не по положению ручки, а индицируются внизу экрана; в зависимости от выбранного варианта горизонтального меню (кнопка 16) эта ручка устанавливает масштаб в основном режиме (Main) или в режиме растяжки (назван «зоной окна» – Window Zone);
16 – ГОРИЗ МЕНЮ, HORIZ MENU – вызов меню развёртки изображения по горизонтали;
17 – УСТ НУЛЬ, SET TO ZERO – установка момента запуска в середину экрана (установка «нуля»);
18 – УРОВЕНЬ или ВЫБОР ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ, LEVEL или USER SELECT, – установка уровня запуска. При запуске по уровню эта ручка устанавливает уровень напряжения, по достижении которого на фронте (или на спаде) происходит запуск. Альтернативные функции этой ручки используются при других вариантах запуска (при этом светится соответствующий индикатор): по длительности импульса или по видеосигналу. Выбор типа синхронизации производится кнопкой 34 после вызова меню кнопкой 19;
19 – МЕНЮ СИНХ, TRIG MENU (сокр. от Trigger) – вызов меню синхронизации (правильнее – меню запуска);
20 – УСТ 50 %, SET TO 50 % – установка уровня напряжения при запуске по уровню, соответствующего середине между максимальным и минимальным значениями сигнала для быстрого получения устойчивого изображения;
21 – ФОРС ЗАПУСК, FORCE TRIG – форсированный запуск, используемый для того, чтобы завершить сбор данных, даже если условие запуска не выполнено;
22 – ПРОСМ ИМП СИНХ, TRIG VIEW – просмотр на экране импульса синхронизации (импульса запуска);
23 – ПРОВЕРКА ПРОБН, PROBE CHECK – кнопка, которую надо нажать при проверке пробника (в лабораторной работе пробники не используются);
24 – КОМПЕНС ПРОБН, PROBE COMP (сокр. от Compensation) – вывод источника импульсного напряжения прямоугольной формы с размахом 5 В, частотой 1 кГц и скважностью 2, предназначенного для проверки пробника и его настройки (при необходимости);
25 – СОХР/ВЫЗОВ, SAVE/RECALL – вызов меню сохранения в памяти и вызова из памяти настроек или изображений сигнала;
26 – ИЗМЕРЕНИЯ, MEASURE – вызов меню автоматически выполняемых осциллографом измерений (11 параметров сигнала);
27 – СБОР ДАННЫХ, ACQUIRE – вызов меню сбора данных;
28 – СЕРВИС, UTILITY – вызов сервисных меню;
29 – КУРСОР, CURSOR – вызов меню курсорных измерений;
30 – ЭКРАН, DISPLAY – вызов меню режима работы экрана;
31 – СПРАВКА, HELP – вызов справочного материала об осциллографе;
32 – НАСТРОЙКА ПО УМОЛЧАНИЮ, DEFAULT SETUP – установка настройки, предусмотренной изготовителем;
33 – ПЕЧАТЬ, PRINT – вывод всех данных, имеющихся на экране на принтер или компьютер (возможно только при установленном в осциллограф дополнительном коммуникационном модуле);
34 ÷ 38 – экранные кнопки; в табл. 1, составленной в соответствии с рис. 3, пояснены функции этих кнопок.
В каждой строке таблицы дано меню, возникающее в правой части экрана после нажатия данной кнопки левого столбца.
Как и на экране осциллографа белый цвет на чёрном фоне дан у выбранных в меню вариантов.
Расшифровка сокращений и перевод с английского с краткими пояснениями даны в словарике после таблицы.
Таблица 1. Функции экранных кнопок
|
34
|
35
|
36
|
37
|
38
|
6
|
 
|
|
|
|
Undo
Autoset
|
11
или
12
|
Coupling:
DC
AC
Ground
|
BW Limit:
Off
60 MHz
On
20 MHz
|
Volt/Div:
Coarse
Fine
|
Probe:
10X
100X
1000X
1X
|
Invert:
Off
On
|
13
|
Operation:
+
–
FFT
|
CH1 – CH2
Source:
CH1
CH2
|
CH2 – CH1
|
Window:
Hanning
Flattop
Rectangular
|
FFT Zoom:
X1
X2
X5
X10
|
16
|
Main
|
Window
Zone
|
Window
|
Trig Knob:
Level
Holdoff
500.0 ns
|
|
19
|
Type:
Edge
Video
Pulse
|
Source:
CH1
CH2
Ext
Ext/5
AC Line
|
Slope:
Rising
Falling
|
Mode:
Auto
Normal
|
Coupling:
DC
Noise Reject
HF Reject
LF Reject
AC
|
25
|
Setups
Waveforms
|
Setup 1
Setup 2
...........
Setup 10
Sours:
CH1,
CH2,
MATH
|
Ref A
Ref B
|
|
Ref A:
Off,
On
Ref B:
Off,
On
|
Таблица 1 (продолжение)
|
34
|
35
|
36
|
37
|
38
|
26
|
Source:
CH1
CH2
|
Type:
Freq
Period
Mean
Pk – Pk
Cyc RMS
Min
Max
Rise Time
Fall Time
Pos Width
Neg Width
|
|
|
|
27
|
Sample
|
Peak Detect
|
Average
|
Averages:
4
16
64
128
|
|
29
|
Type:
Voltage
Time
|
Source:
CH 1
CH2
MATH
Ref A
Ref B
CH1
CH2
MATH
Ref A
Ref B
|
|
|
|
30
|
Type:
Vectors
Dots
|
Persist:
Off
1 sec
2 sec
5 sec
Infinite
|
Format:
YT
XY
|
Contrast
Increase
|
Contrast
Decrease
|
Словарик к таблице 1
Average – усреднение.
BW Limit – сокр. от Bandwidth – ограничение ширины частотной полосы.
CH – сокр. от Channel – канал.
Coarse – грубо (грубая регулировка).
Сyc RMS – сокр. от Cycle и от Root-Mean-Square – среднеквадратическое значение за период.
Coupling – соединение (сигнала с осциллографом).
Decrease – уменьшение (контраста).
Dot – точка.
Edge – фронт.
Ext – сокр. от External – внешний (запуск).
Ext/5 – сигнал внешнего запуска делится на 5.
Falling (Slope) – спадающий (наклон).
FFT – сокр. от Fast Fourier Transform – быстрое преобразование Фурье.
Fine – тонко (тонкая регулировка).
Flattop Window – окно с плоской вершиной; такое окно применяют при быстром преобразовании Фурье для наиболее точного измерения амплитуд гармоник.
Ground – заземление.
Hanning Window – окно Хеннинга; такое окно применяют при быстром преобразовании Фурье для наиболее точного измерения частот гармоник.
HF Reject – сокр. от high frequency – подавление высоких частот.
Holdoff – задержка запуска.
Increase – увеличение (контраста).
Invert – инвертирование (сигнала).
Knob (Trig Knob – сокр. от Trigger) – ручка уровня запуска.
LF Reject – сокр. от low frequency – подавление низких частот.
Main – основной, главный.
Math – сокр. от Mathematics – математика.
Mean – среднее значение.
Mode – режим.
Neg Width – сокр. от Negative – длительность отрицательной части импульса.
Noise Reject – подавление шума.
Persist – послесвечение (термин взят от аналоговых осциллографов с послесвечением экрана), т.е. обеспечение неизменности изображения на определённое время, несмотря на продолжающееся изменение сигнала.
Peak Detect – пиковое детектирование.
Pk – Pk – сокр от Peak-to-Peak – от пика до пика, размах.
Pulse – импульс – запуск по длительности импульса, т.е. при условии, что эта длительность по выбору больше задаваемой, или меньше, или равна, или не равна.
Rectangular Window – прямоугольное окно; фактически это то же самое, что никакого окна при быстром преобразовании Фурье; это окно позволяет точно измерять как амплитуды, так и частоты гармоник, но имеет ограниченное применение из-за явления, именуемого Aliasing (появление ложных компонент спектра).
Rising Slope – возрастающий наклон.
Ref A и Ref B – сокр. от reference – опора – опорная ячейка (А или В), в которую записывается изображение сигнала.
Setup – установка (параметра).
Slope – наклон.
Source – источник (сигнала).
Undo – отмена действия и возврат к предыдущему состоянию.
Vectors – векторы (отрезки прямых, соединяющие точки, изображающие мгновенные значения напряжения для получения непрерывного изображения).
Waveform – изображение сигнала.
Window – окно; термин используется: 1) для обозначения режима растяжки по горизонтали фрагмента сигнала. ограниченного окном (Window Zone) и масштаба в этом режиме (Window); 2) для обозначения окон при быстром преобразовании Фурье.
Zoom – изменение размеров изображения, масштабирование.
Предусмотрено три способа выбора варианта в предлагаемых в табл. 1 меню:
1. Повторное нажатие на одну и ту же экранную кнопку. Пример: третья строка таблицы. После нажатия кнопки 11 или 12 (меню каналов 1 или 2) повторные нажатия экранной кнопки 34 перебирают три возможных варианта соединения входа канала с источником исследуемого напряжения: DC – связь по постоянному току, т. е. напрямую; АС – связь по переменному току, т.е. через разделительный конденсатор; Ground – связи нет, вход «заземлён».
2. Нажатие на одну из экранных кнопок. Пример: строка, соответствующая кнопке 27 в левом столбце (варианты сбора данных). После нажатия на эту кнопку выбор одного из трёх вариантов сбора производится нажатием на одну из трёх экранных кнопок: 34 или 35 или 36. При нажатии на кнопку 34 устанавливается режим Sample – выборка через равные промежутки времени; при нажатии на кнопку 35 – режим Peak Detect – пиковое детектирование, когда в каждом интервале времени фиксируется максимальное и минимальное значения сигнала; при нажатии на кнопку 36 – режим Average – данные собираются в режиме выборки, а потом происходит усреднение. Пиковое детектирование используют для обнаружения коротких всплесков, а усреднение – для снижения влияния шума. В последнем случае повторные нажатия кнопки 37 позволяет выбрать один из четырёх вариантов количества усредняемых циклов сбора.
3. Комбинация первого и второго способов. Пример: четвёртая строка таблицы. После нажатия кнопки 13 (математические операции) повторные нажатия экранной кнопки 34 перебирают три варианта операций: сложение сигналов в каналах 1 и 2 (+); их вычитание (–); быстрое преобразование Фурье сигнала в канале 1 или 2 (FFT). В варианте вычитания выбор, что из чего вычитать, осуществляется нажатием либо на экранную клавишу 35 (сигнал в канале 2 вычитается из сигнала в канале 1), либо на клавишу 36 (наоборот).
2.4. Примеры управления осциллографом
Переход к каждой следующей операции – нажатию кнопки или повороту ручки – обозначен далее значком →, а сами кнопки и ручки обозначены по-русски и цифрами в соответствии с рис. 3 и табл. 1.
Пример 1. Измерение среднеквадратического значения импульсного напряжения на выводе 24.
Соединить 1 с 24 кабелем с пробником. → Нажать кнопку 6 (автоустановка). → Нажать кнопку 26 (измерения). → Нажать кнопку 34. → Повторно нажимать кнопку 35 до получения на экране слева от этой кнопки
Type
Cyc RMS
и ниже прочитать среднеквадратическое значение, например:
Value
3.43V
Проверка.
Среднеквадратическое значение импульсного напряжения идеально прямоугольной формы с размахом 5 В и скважностью 2 равно
 В
Такое расхождение вполне возможно.
Пример 2. Измерение амплитуды первой гармоники того же напряжения с помощью курсоров.
Нажать кнопку 6 (автоустановка). → Нажать кнопку 13 (меню математика). → Если на экране слева от кнопки 34 сразу не появилось обозначение
Operation
 ,
то повторно нажимать кнопку 34 до его получения. → Если на экране слева от кнопки 37 сразу не появилось обозначение
Window
 ,
то повторно нажимать кнопку 37 до его получения. →Поворачивать ручку 15 (сек/дел) против часовой стрелки до получения внизу экрана масштаба 500 Гц/дел (обозначен просто как 500 Hz и после этого в скобках 10.0 kS/s – частота выборок 104 в секунду). → Нажать кнопку 29 (курсор). → Повторно нажимать кнопку 34 до получения на экране слева от этой кнопки
Type
Magnitude
(magnitude – значение, имеется в виду значение по оси ординат, ибо второй вариант при нажатии кнопки 34 – Frequency – значение частоты по оси абсцисс).
→ Поворачивая ручку 7 (курсор 1), совместить перемещающуюся при этом пунктирную линию с вершиной самой высокой спектральной линии (она соответствует частоте 1 кГц) и прочитать на экране значение положения курсора 1, например,
Cursor 1
7.05 dB.
Уровень 0 дБ соответствует среднеквадратическому значению напряжения 1 В, поэтому перевод полученного числа в значение амплитуды первой гармоники в вольтах надо делать так:
 В.
Проверка.
Амплитуда 1й гармоники импульсного напряжения идеально прямоугольной формы с размахом 5 В и скважностью 2 равна
 В.
Очень малое расхождение.
3. Задание
Получить у преподавателя ориентировочные значения амплитуды и частоты напряжения, близкого к синусоидальному. Установить их на генераторе по осциллографу.
Определить процентное содержание 3й гармоники по отношению к 1й для напряжения, установленного в п. 1.
Получить у преподавателя ориентировочные значения размаха и частоты напряжения, близкого к прямоугольному, со скважностью, близкой к двум. Установить их на генераторе по осциллографу. Измерить среднее квадратичное значение, длительность фронта и длительность спада.
Измерить среднее квадратичное значение 1й гармоники напряжения, установленного в п. 3, в децибелах и вычислить её амплитуду в вольтах.
Вычислить амплитуду 1й гармоники напряжения, установленного в п. 3 при допущении, что оно имеет идеально прямоугольную форму, скважность, точно равную двум, и сопоставить полученный результат с результатом п. 4.
Экспериментально определить отношение амплитуды 1й гармоники к 3й у напряжения, установленного в п. 3.
Вычислить отношение амплитуды 1й гармоники к 3й у напряжения, установленного в п. 3 при допущении, что оно имеет идеально прямоугольную форму, скважность, точно равную двум, и сопоставить полученный результат с результатом п. 6.
8. Подключить к генератору синусоидального напряжения RC-цепочку (R = 1,3 кОм; С = 0,22 мкФ). Измерить угол сдвига фаз φ между напряжениями u1 и u2 на входе и выходе RC-цепочки на частоте f ≈ 1 кГц, установив эту частоту по осциллографу.
9. Рассчитать предельные значения погрешности результата, полученного в п. 8.
10. Зная параметры RC-цепочки и значение частоты, рассчитать теоретическое значение угла сдвига фаз φт и проверить, укладывается ли расхождение между экспериментальным и теоретическим значениями в диапазон, определяемый предельными значениями погрешности, найденными в п. 9 и предельными отклонениями R и C от своих номинальных значений.
11. Измерить постоянную времени той же RC-цепочки, что в п. 8, зарегистрировав осциллографом переходный процесс, происходящий при подключении её к постоянному напряжению.
4. Методические указания
Номера пунктов соответствуют заданию.
Напряжение можно получить от генератора типа Г3-111 или подобного. Использовать автоматические измерения. Для соединения генератора с осциллографом использовать кабель (провод и штекер чёрного цвета соответствуют «земле», красного – сигналу).
Использовать курсорные измерения и окно с плоской вершиной.
Курсор 1 поставить на вершину спектральной линии 1й гармоники, а курсор 2 – на вершину спектральной линии 3й гармоники. Искомое отношение определяется разностью положений курсоров, которая индицируется на экране с обозначением Delta. Формулу для определения искомого отношения получить самостоятельно и показать преподавателю.
Напряжение можно получить от генератора типа Г3-111 или подобного. Для соединения генератора с осциллографом использовать тот же кабель, что в п. 1. Использовать автоматические измерения.
Использовать курсорные измерения и окно с плоской вершиной. Формулу перевода среднеквадратического значения в децибелах в амплитудное значение в вольтах получить самостоятельно и показать преподавателю.
Разложение напряжения прямоугольной формы со скважностью 2 в ряд Фурье имеет вид:
 ,
где Um – максимальное значение импульсного напряжения.
Все измерительные и вычислительные действия те же, что в п. 2 с той только разницей, что там определяется процентное отношение, а здесь – просто отношение, причём там – отношение меньшего значения к большему, а здесь – наоборот.
См. п. 5.
Предусмотрен специальный кабель, в рассечку которого включена маленькая плата с RC-цепочкой (рис.4).
  
u1
          
u2
 
к генератору
к осциллографу
Рис. 4. Специальный кабель с RC-цепочкой.
С помощью вертикальных курсоров по моментам прохождения напряжений u1 и u2 через нулевые значения измерить два интервала времени:
– Δt1, соответствующий половине периода напряжения u1;
– Δt2, соответствующий сдвигу между соседними моментами прохождения напряжений u1 и u2 через нулевые значения.
Масштабы по горизонтали при измерении Δt1 и Δt2 устанавливать так, чтобы измеряемый интервал времени по возможности занимал бóльшую часть ширины экрана. Формулу для расчёта угла сдвига фаз φ по измеренным значениям Δt1 и Δt2 получить самостоятельно и показать преподавателю.
9. Согласно техническим характеристикам осциллографа, предельные значения абсолютной погрешности измерения интервала времени определяются формулой
Δп = ± (10–3 Δtmax + 10–4 Δt + 0,6 нс),
где Δtmax – интервал времени, соответствующий ширине экрана при данном масштабе, установленном по горизонтали; Δt – измеренный интервал времени.
10. В соответствии с рис. 5 теоретическое значение угла сдвига фаз
φ
I
т = 900 – arc tg (1/2πfRC)
U1
 
  
U2
U1
R
C
U2
 
φт
I
I∙R
  
Рис.5. RC-цепочка и её векторная диаграмма.
Предельные отклонения значений R и С от своих номиналов составляет ± 10 %.
11. В качестве источника постоянного напряжения можно использовать стабилизированный источник питания ИПС – 1 с регулируемым в пределах от 2 до 15 В напряжением. Подключение RC-цепочки можно делать, соединяя красный штекер специального кабеля (рис. 4) с гнездом «+» ИПС – 1 (разъём, соединённый с красным проводом в этом опыте не используется). Сначала надо в режиме циклически повторяющегося запуска подключать RC-цепочку к ИПС – 1 и отключать её, чтобы отрегулировать масштаб по вертикали и напряжение, поступающее от ИПС – 1. Отрегулировать надо так, чтобы расстояние между двумя горизонтальными линиями, соответствующих включённому и отключённому состояниям, занимало значительную часть высоты экрана, например 5 делений (каждое деление содержит 5 малых делений). Затем надо в режиме одиночного запуска опять подключать RC-цепочку к ИПС – 1 и отключать её, чтобы отрегулировать масштаб и положение изображения по горизонтали. Отрегулировать так, чтобы переходный процесс при подключении RC-цепочки занимал как можно бóльшую часть ширины экрана. Переходный процесс, как известно, представляет собой экспоненту
u = U ,
где U – постоянное напряжение, поступающее от ИПС – 1 и соответствующее закончившемуся переходному процессу; u – любое значение напряжение на выходе RC-цепочки при данном значении времени t, отсчитываемому от начала переходного процесса, т.е. от момента подключения RC-цепочки к напряжению U.
Напряжение U соответствует ранее установленному в режиме циклически повторяющегося запуска расстоянию между двумя горизонтальными линиями. Задавшись каким-либо значением t и определив соответствующее значение u/U, можно вычислить τ. 
|
