Логика – этот наука о способах рассуждения, то есть о том, как делать верные умозаключения, пользуясь доступной информацией. Важным понятием логики является высказывание. Высказыванием называется утверждение, о котором можно сказать, истинно оно или ложно.
Примеры высказываний: “Иванов – отличник”, “я сегодня полью цветы и дочитаю книгу”, “72 = –49”, “10 + 11 = 101”.
Вопросительные и повелительные фразы вроде “Ты пойдешь гулять?” и “Выучи сначала уроки, а потом играй на компьютере!” не являются утверждениями, а, следовательно и высказываниями. Высказывание может быть истинно или ложно в зависимости от конкретной ситуации. Так, например, высказывание “10 + 11 = 101” истинно, если числа записаны в двоичной системе счисления и ложно в остальных случаях. Логика не занимается анализом ситуаций, о которых говорится в высказываниях, но в ней содержатся правила, позволяющие определить истинность составных высказываний, построенных из простых высказываний с помощью логических операций. Основными логическими операциями являются “ИЛИ” (дизъюнкция), “И” (конъюнкция) и “НЕ” (инверсия).
Примеры сложных высказываний: “я сегодня полил цветы И я сегодня дочитал книгу”, “НЕ апельсины — плоды осины”, “он приехал вчера ИЛИ он приедет завтра”. Подчеркиванием выделены простые высказывания, входящие в состав составных.

Сформулируем правила применения основных логических операций.

Составное высказывание, полученное применением к любому простому высказыванию операции “НЕ”, истинно тогда, и только тогда, когда ложно простое высказывание.
Пример:

Если простое высказывание “он приехал вчера” истинно, то составное высказывание “НЕ он приехал вчера” ложно.

Если простое высказывание “он приехал вчера” ложно, то составное высказывание “НЕ он приехал вчера” истинно.

Составное высказывание, полученное применением к любым двум простым высказываниям операции “ИЛИ”, истинно тогда, и только тогда, когда истинно хотя бы одно из простых высказываний.
Пример:

Если простое высказывание “он приехал вчера” ложно, то составное высказывание “он приехал вчера ИЛИ он приедет завтра” тоже истинно.

Если простое высказывание “он приедет завтра” истинно, то составное высказывание “он приехал вчера ИЛИ он приедет завтра” тоже истинно.

Если простое высказывание “он приехал вчера” ложно, и простое высказывание “он приедет завтра” тоже ложно, то составное высказывание: “он приехал вчера ИЛИ он приедет завтра” – ложно.

Составное высказывание, полученное применением к любым двум простым высказываниям операции “И”, истинно тогда, и только тогда, когда истинны оба простых высказывания.
Пример:

Если простое высказывание “я сегодня полил цветы” ложно, то составное высказывание “я сегодня полил цветы И я сегодня дочитал книгу” тоже ложно.

Если простое высказывание “я сегодня дочитал книгу” истинно, то составное высказывание “я сегодня полил цветы И я сегодня дочитал книгу” тоже ложно.

Если простые высказывание “я сегодня полил цветы” и “я сегодня дочитал книгу” истинны, то составное высказывание “я сегодня полил цветы И я сегодня дочитал книгу” — истинно.

Логические выражения

Поскольку для применения логических операций имеет значение лишь истинность или ложность высказываний, а не их содержание, то можно применить алгебраический подход, заменив высказывания логическими переменными, обычно обозначаемыми латинскими буквами. Логические переменные могут принимать одно из двух значений “истина” или “ложь”, обозначаемые для краткости И и Л соответственно. Курсив используется для того, чтобы не путать обозначение для “истина” И с названием операции И. Расставляя между логическими переменными знаки логических операций, можно конструировать логические выражения. В логические выражения наряду с переменными могут входить и логические значения, так же как входят числа в обычные алгебраические выражения.

Замечание. В литературе используются различные названия для одних и тех же основных логических операций. Для удобства сведем в одну таблицу синонимы названий и обозначения логических операций, используемых в записи выражений.

Название	Синонимы названия		Обозначения
“ИЛИ”	дизъюнкция	логическое сложение
“И”	конъюнкция	логическое умножение	& или
“НЕ”	инверсия	отрицание	(горизонтальная черта сверху) или

Логические операции выполняются в логических выражениях в следующем порядке: отрицание, логическое умножение, логическое сложение. Так же как и в арифметических выражениях для изменения очередности выполнения операций используются скобки.

1 ... 4 5 6 7 8 9 10 11 ... 26

Похожие:

	Оглавление оглавление 1 I. «Это сборище беспокойных людей, ужасных по своим преступлениям, отставших от всякого полезного труда» 10		Оглавление оглавление 44 Федеральные нормы и правила «Правила промышленной безопасности опасных производственных объектов, на которых используются подъемные...
	Инструкция по эксплуатации Оглавление Оглавление		Оглавление автоматические тормоза подвижного состава железных дорог 1 оглавление 2 Проверка тормозного оборудования при смене бригад без отцепки локомотива от состава. 359
	Краткая инструкция пользователя Екатеринбург, 2012г. Оглавление Оглавление... Если платежное поручение в статусе Отказано абс. Как можно посмотреть причину отказа? 10		Поручителе Оглавление Приложение № Информация о Поручителе 172 Оглавление 173 Ii. Основная информация о финансово-экономическом состоянии поручителя 176
	Правила платежной системы «МультиКарта» Москва 2014 Оглавление Оглавление... Виды, критерии и условия участия, приостановления и прекращения участия в платежной системе 11		Гу янао «мфц» г. Салехард, янао 2016 Оглавление Оглавление 2 Список терминов и определений 3 Состав и содержание мер по обеспечению безопасности пдн и план работ по защите пдн, обрабатываемых в испдн Учреждения 4
	Руководство Поставщика Москва 2014 Оглавление Оглавление 3 Сэт otc-market позволяет государственным, муниципальным, корпоративным заказчикам и поставщикам, исполнителям, подрядчикам заключать...		Руководство пользователя nsuts оглавление 1 Руководство пользователя... Перейти на страницу регистрации можно либо по ссылке, данной вам организаторами, либо нажав на ссылку registration page на главной...
	Оглавление		Оглавление
	Руководство пользователя Оглавление Отказ		Руководство пользователя Оглавление Отказ
	Оглавление введение 3 Работа с отчетами		Патриция Девис Ароматерапия от а до я оглавление

Руководство, инструкция по применению

rykovodstvo.ru

Оглавление

Основы логики

Высказывания

Логические выражения

Похожие: