Идентификация модифицированного объекта гаммерштейна




НазваниеИдентификация модифицированного объекта гаммерштейна
страница1/9
ТипДокументы
rykovodstvo.ru > Руководство эксплуатация > Документы
  1   2   3   4   5   6   7   8   9
ВЕСТН. САМАР. ГОС. ТЕХН. УН-ТА. СЕР. ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ. 2011. № 1 (29)

Системный анализ, управление и автоматизация

УДК 681.51
ИДЕНТИФИКАЦИЯ МОДИФИЦИРОВАННОГО ОБЪЕКТА ГАММЕРШТЕЙНА

Р.Ш. Галиуллин

Самарский государственный технический университет

443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244

E-mail: galren@mail.ru

В статье рассматривается задача компенсации влияния входной инерционности при активной идентификации структуры, представляющей собой последовательное соединение линейного динамического звена, нелинейного статического звена и второго линейного динамического звена. Задача решается путем адаптации известного метода идентификации объекта Гаммерштейна. Приводится несколько способов такой адаптации.

Ключевые слова: идентификация, компенсация, динамическое звено, нелинейность, Гаммерштейн.

Многие технологические объекты управления могут быть описаны как объекты со структурой Гаммерштейна [1], однако управляющее воздействие подается на вход данного объекта через исполнительное устройство, которое может быть описано как линейное динамическое звено, и его передаточная функция известна.

Таким образом, идентифицируемая структура представляет собой последовательное соединение линейного динамического звена, нелинейного статического звена и второго линейного динамического звена.

Рассматривается задача активной идентификации данной структуры при адаптации известного метода идентификации объекта Гаммерштейна [2] путем компенсации влияния входной инерционности [3] и использования тестового сигнала в виде двоичного белого шума.

На рис. 1 приведена структурная схема описанной модели, где – тестовый сигнал в виде двоичного белого шума, – передаточная функция линейного динамического звена объекта Гаммерштейна, – передаточная функция входного динамического звена, например исполнительного устройства, – функция, описывающая входную нелинейную характеристику объекта Гаммерштейна, на выходе снимается сигнал .


Р и с. 1. Структурная схема модели

Характеристики модели , неизвестны и должны быть оценены по результатам экспериментальных исследований, причем желательна оптимизация условий данного эксперимента, обеспечивающая адекватность модели.

Пусть входное динамическое звено описывается передаточной функцией вида



(1)

Линейное динамическое звено объекта Гаммерштейна представлено инерционным звеном первого порядка с передаточной функцией:



(2)

Нелинейность имеет вид



(3)

При конкретном виде тестового воздействия на вход линейной подструктуры объекта поступает воздействие вида .

Для оценки возможности идентификации описанного объекта без компенсации входной инерционности проведена идентификация данного объекта с использованием известного алгоритма [2], когда тестовый сигнал имеет характер двоичного белого шума.

Оценка импульсной переходной функции можно определить из соотношения [2]



(4)

где – нечетная функция; – оценка взаимной корреляционной функции выходного и входного сигналов в матричной форме; – оценка взаимной корреляционной функции выходного и входного сигналов.

Оценка взаимной корреляционной функции входного и выходного сигнала определяется следующим образом:

R,

(5)

где – количество отсчетов реализации наблюдаемых сигналов; – количество отсчетов памяти объекта; – интервал квантования по времени.

Оценка нелинейности может быть представлена как

,

(6)

где



(7)

оценка математического ожидания на разных амплитудах;



(8)

оценка взаимной корреляционной функции выходного и входного сигналов на разных амплитудах.

Результаты идентификации показаны на рис. 2; для оценки точности идентификации введем такие оценки, как максимальное значение ошибки (9) (обозначим как ) и среднеквадратическая ошибка (10).

,

(9)

где – импульсная переходная функция линейного динамического звена модели объекта Гаммерштейна.

.

(10)



Р и с. 2. Идентификация модифицированного объекта типа Гаммерштейна:

1 – импульсная переходная функция линейного динамического звена модели объекта Гаммерштейна;
2 – оценка импульсной переходной функции модели объекта Гаммерштейна; 3 – оценка импульсной переходной модели объекта Гаммерштейна с одним компенсационным звеном; 4 – оценка
импульсной переходной модели объекта Гаммерштейна с тремя компенсационными звеньями
Как видно из рис. 2, без использования компенсационного звена оценка импульсной переходной функции совершенно не отвечает виду импульсной переходной функции линейного динамического звена модели объекта. При описании точности идентификации величинами максимальной ошибки и среднеквадратической ошибки становится очевидным, что значения ошибок становятся велики по сравнению с экспериментальными значениями идентифицируемой характеристики: =0,3657, =0,0533.

Для получения адекватной модели объекта данного типа необходимо подать на вход объекта воздействие , вид которого привел бы к компенсации влияния входного динамического звена. При такой компенсации воздействие должно иметь вид двоичного белого шума.

Очевидно, что вводимое компенсирующее звено должно решать обратную задачу и в идеальном случае его передаточная функция должна иметь вид .

Исследуем различные виды компенсирующих цепей.

Первый вид компенсационного звена – использование замкнутой структуры, в которой модель входной инерционности включена в прямую и обратную связи и тем самым образует цепочечную структуру [3] (рис. 3). Варьируя параметр в пределах и контролируя устойчивость системы, можно добиться выполнения условия инвариантности в заданном частотном диапазоне [3]. Результат идентификации приведен на рис. 2.

Р и с. 3. Структурная схема компенсирующей цепи с цепочечной структурой
Включение одного компенсационного звена позволило нам получить более точную оценку импульсной переходной функции, чем без компенсации (=0,2247, =0,0328).

На рис. 2 показаны результаты идентификации при цепочечной структуре из 3 звеньев. Как видно, с увеличением количества компенсационных звеньев результат идентификации улучшается: =0,0985 =0,0197.

Д
Р и с. 4. Структурная схема компенсационного звена с объектом в обратной связи
альнейшее же увеличение количества звеньев приводит к незначительному его улучшению, например при 5 звеньях: =0,0924, =0,0180.

Для увеличения эффективности процедуры идентификации предложен следующий вид структуры компенсационного звена (рис. 4).

В данной структуре – звено с пропорционально-интегральным законом преобразования:



(11)

Структура модели объекта, на входе которого расположено компенсационное звено данного вида, приведена на рис. 5, а результат идентификации – на рис. 6.

Р и с. 5. Структурная схема модели объекта с компенсационным звеном:

– компенсационное звено


Р и с. 6. Оценка импульсной характеристики:

1 – импульсная переходная функция линейного динамического звена модели объекта Гаммерштейна; 2 – оценка импульсной переходной модели объекта Гаммерштейна
Использование интегральной составляющей в компенсационном звене позволяет получить адекватную оценку импульсной переходной функции при =0,1356, =0,0231.

Сравнение результатов идентификации, показанных на рис. 2 и 6, показывает большую адекватность модели, полученной при идентификации с компенсационным звеном со структурой, приведенной на рис. 4. Хотя значения ошибок несколько выше, но, как видно из рис. 6, характер оценки импульсной переходной функции в большей мере соответствует характеру данной функции самого объекта. В том числе запаздывание по времени, наблюдаемое на рис. 2, в результате идентификации при компенсирующей цепи с цепочечной структурой полностью исчезло.

Таким образом, применение компенсационных звеньев с разной структурой позволяет проводить идентификацию объекта с дополнительной входной инерционностью с помощью наиболее эффективного метода, использующего тестовый сигнал в виде двоичного белого шума.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

  1. Буштрук А.Д. Структурная идентификация нелинейных динамических объектов // АиТ. – 1989. – №10. – С. 84-96.

  2. Чостковский Б.К., Юдашкин А.А. Активная идентификация нелинейных динамических объектов типа Гаммерштейна // АиТ. – №1. – 1992. – С. 96-103.

  3. Рапопорт Э.Я., Тян В.К. Достижение заданной инвариантности в стохастических системах комбинированного управления // Куйбыш. политех. ин-т. Деп. в ВИНИТИ 1989.


Статья поступила в редакцию 24 октября 2010 г.


UDC 681.51
IDENTIFICATION OF MODIFIED OBJECT OF GAMMERSHTEIN

R.Sh. Galiullin

Samara State Technical University

244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100
The article refers to the problem of entrance lag effect compensation when identifying an active structure which is represented by consecutive connection of a linear dynamic nonlinear state and second linear dynamic elements. The problem is solved by adapting a known method of Hammerstein object identification. The paper presents several ways of mentioned adaptation.

Keywords: identification, indemnification, dynamic link, nonlinearity, Gammershtein.
УДК 517.958
  1   2   3   4   5   6   7   8   9

Похожие:

Идентификация модифицированного объекта гаммерштейна icon1. Профиль представителя организации
Идентификация публикации в пристатейном списке литературы (соотнесение ссылки на цитируемую публикацию) 43

Идентификация модифицированного объекта гаммерштейна iconИз наплавляемого рулонного материала элабит
Элабит. Элабит представляет собой рулонный материал, состоящий из стекловолокнистой или полиэфирной основы, покрытой с двух сторон...

Идентификация модифицированного объекта гаммерштейна iconКонкурсе 07. 04. 2011г. Предметконкурса
Чибис», «Спутник», «Поляна» приглашает заинтересованные компании принять участие в конкурсе на проведение комплекса работ по оборудованию...

Идентификация модифицированного объекта гаммерштейна iconОрганизации, не являющейся юридическим лицом / Business name/disregarded...
Идентификация номера и сертификации налогоплательщика / Request for Taxpayer Identification Number and Certification

Идентификация модифицированного объекта гаммерштейна iconИнструкция по обслуживанию и каталог деталей идентификация машины
Идентификационные данные ротационной косилки серии Z069 находятся на заводском щитке, прикреплённом к главной раме – см рис. 1

Идентификация модифицированного объекта гаммерштейна iconТехнический паспорт объекта
Номер и дата заключения договора на создание Объекта между Заказчиком с Генподрядчиком

Идентификация модифицированного объекта гаммерштейна iconГруппа Компаний «навигатор»
Изменение отображения состояний и стилей объекта на электронной карте и в окне списка объекта 80

Идентификация модифицированного объекта гаммерштейна iconДля обеспечения охраны и безопасности сотрудников и материальных...
После окончания работы на объекте лицо, ответственное за сдачу объекта под охрану, должно проверить закрытие окон, форточек, внутренних...

Идентификация модифицированного объекта гаммерштейна iconИнструкция по эксплуатации ООО cunill sucs, S. L.”
Если в тексте встречается цифра, например (9), она отсылает к какой-либо детали соковыжималки, которая представлена в разделе 8 (Идентификация...

Идентификация модифицированного объекта гаммерштейна iconII. Идентификация потенциально вредных и (или) опасных производственных факторов
Настоящая Методика устанавливает обязательные требования к последовательно реализуемым в рамках проведения специальной оценки условий...

Идентификация модифицированного объекта гаммерштейна iconМдобу «Медведевский детский сад №4 «Ромашка» (наименование)
Характеристика объекта, сведения о форме собственности, владельце (руководителе), режим работы объекта

Идентификация модифицированного объекта гаммерштейна iconРеферат на тему: «Оценка экологической обстановки в районах интенсивного пчеловодства»
Идентификация и экспертиза качества пищевых продуктов на пищевых перерабатывающих предприятиях и в других экспертных и контролирующих...

Идентификация модифицированного объекта гаммерштейна iconЗадание
...

Идентификация модифицированного объекта гаммерштейна iconЗадача автоматического регулирования реализуется посредством автоматических...
Выход объекта связан с его входом через некоторую передаточную функцию. Реакция объекта на входное воздействие представляет собой...

Идентификация модифицированного объекта гаммерштейна iconПравительства Российской Федерации от 25 марта 2015 г. №272 форм...
Характеристика объекта, сведения о форме собственности, владельце (руководителе), режим работы объекта

Идентификация модифицированного объекта гаммерштейна iconПравительства Российской Федерации от 25 марта 2015 г. №272 форм...
Характеристика объекта, сведения о форме собственности, владельце (руководителе), режим работы объекта


Руководство, инструкция по применению






При копировании материала укажите ссылку © 2018
контакты
rykovodstvo.ru
Поиск