     
Инструкция по измерению высоты объекта без высотомера
Введение
В этих инструкциях будут предложены способы измерения высоты объекта, без специальных приборов.
Возможно, в походе, в путешествии или где бы то ни было, вам потребуется узнать высоту дерева, столба, моста и пр. Следуя нехитрым указаниям, вы сможете узнать высоту объекта, используя подручные средства.
Практически все предложенные способы основаны на свойствах подобных треугольников и пропорциональных отрезках.
В описании методов, в качестве измеряемого объекта будет предложено дерево, то есть мы измерим его высоту. Во всех опытах не имеет значение, что мы измеряем, поэтому они могут быть применены к любым предметам.
Список использованных источников и литературы
Я. И.Перельман Занимательная геометрия Москва « АСТ», 2005.
Я. И. Перельман Живая математика Москва «Государственное издательство технико-теоретической литературы» , 1955
Л. С. Атанасян и др. Геометрия 7-9 учебник для общеобразовательных
учреждений, Москва «Просвещение», 2011.
Сайт «Фестиваль педагогических идей» «Открытый урок» http://festival.1september.ru/articles/620156/
«Центральный сайт скаутов-разведчиков России» http://www.scouts.ru
Вывод:
Самыми точными методами определения высоты объекта являются карандаш и тень.
Желающие попробовать определить высоту недоступного объекта могут воспользоваться нашими инструкциями. Самым доступным способом мы считаем метод карандаша. Он требует минимум оборудования и всего одно измерение.
Содержание
Статистическая оценка;
Фотография;
Тень;
Зеркало;
Треугольник с углом 45 градусов;
Карандаш.
Статистическая оценка
Суть: Предложить как можно большему числу людей оценить высоту дерева на глаз, установив рядом с деревом вертикально метровую линейку. Рассчитать Н (высоту)как среднее арифметическое.
Оборудование: Метровая линейка, либо любой другой предмет, высоту которого вы знаете (можно даже человек, если известен рост).
Ход работы:
1) Устанавливаем линейку рядом с деревом вертикально;
2) Предлагаем каждому человеку определить высоту дерева на глаз;
3) Записываем полученное значение в таблицу;
4) Для получения среднего значения сумму измерений нужно разделить на количество измерений.
Пример:
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
8м
|
6,5м
|
5,5м
|
7м
|
5м
|
6,5м
|
6м
|
5,5
|
Высота 
3) поверните кулак на 90 градусов, чтобы карандаш оказался расположен параллельно земле. При этом ваш ноготь должен все так же оставаться в точке основания дерева.
4) скажите своему помощнику, чтобы он отошел от флагштока. Когда он достигнет точки, на которую указывает острие карандаша, подайте сигнал, чтобы он остановился.
5) измерьте расстояние от ствола до места, где остановился помощник. Оно будет равняться высоте дерева.
Такой способ измерения дерева используют скауты.
Примечание:
При отсутствии рулетки или метра, помощник может просто считать свои шаги, зная, что средний шаг равен примерно 50 см.
Карандаш
Оборудование: карандаш (или ручка, или любая палочка), помощник, рулетка.
Ход работы:
1) встаньте от объекта на такое расстояние, чтобы видеть его целиком – от основания до верхушки. Рядом с объектом установите помощника.
2) вытяните перед собой руку с карандашом, зажатым в кулаке. Прищурьте один глаз и подведите кончик грифеля к вершине дерева. Теперь переместите ноготь большого пальца так, чтобы он оказался под основанием столба.
Фотография
Оборудование: фотоаппарат, метровая линейка, товарищ или ты сам в качествелинейки.
Ход работы:
1) Рядом с деревом поставьте вертикально метровую линейку или встаньте сами, поскольку свой рост хорошо известен;
2) Сфотографируйте, убедившись предварительно, что и известный объект и измеряемый попали в кадр и оба видны.
3) Определите высоту дерева "H" по готовой фотографии по формуле:
,
где h – ваш роств жизни (1,7)
l – ваш рост на фотографии (3,7 см)
L– высотаизмеряемого объекта на фотографии(13,5 см)
Пример вычисления:
Тень
Суть: это самый легкий и самый древний способ, с помощью которого греческиймудрец Фалес за шесть веков до нашей эры определил в Египте высоту пирамиды.
Поступим точно так же.
Рабочая формула для вычислений:
Здесь L – длина тени объекта, l – длина тени человека (ваша тень),h – рост человека (ваш рост).
Оборудование и ход работы –рулетка, тень и вы.
Замечания:
а) вместо себя можно поставить палку и т.п. при условии, если известна высота объекта, который вы ставите вместо себя;
б) указанное на рисункевзаимное расположение объектов соблюдать не обязательно.Тень
человека, к примеру, можно измерить в другом месте, не привязываясь к объекту измерения. Необходимо только,чтоб измерение тени производилось в одно и то же время, чтобы тень
Примечание:
Равнобедренный прямоугольный треугольник можно получить из любого прямоугольного листа бумаги. Для этого надо из прямоугольника сделать квадрат и сложить его пополам по диагонали.
Треугольник с углом 45 градусов
Суть: построение равнобедренного прямоугольного треугольника, одним из катетов которого является дерево.
Оборудование: любой прямоугольный треугольник (бумажный, пластмассовый, деревянный) с углом 45 градусов, то есть равнобедренный.
Ход работы:
1) держа треугольник вертикально, отойдите от дерева на такое расстояние, при котором, глядя вдоль гипотенузы, получится увидеть верхушку дерева. Высота объекта от уровня глаз до верхушки равна расстоянию от него же, до вас, но с прибавленным вашим ростом;
2) измерьте расстояние от места измерения до объекта;
3) прибавьте к полученному числу свой рост (до уровня глаз).
К примеру:L = 4,5 м;h=1,7 м;
H = 4,5м + 1,7м - 0,1м = 6,1 м, где
L - расстояние от дерева до вас,
H - высота дерева
h - ваш рост
падала под одним углом, т.к. солнце не стоит на месте, и длина тени изменяется.
К примеру:
L = 29 м (тень измеряемого объекта)
l = 8,3 м (ваша тень)
h = 1,7 м (ваш рост)
 (м)
Высота объекта =5,94 метра.
Зеркало
Суть: способ основан на законе отражения света. Падающий луч отражается под тем же углом, что и подходит к поверхности. Следовательно, образуются подобные треугольники, и их стороны пропорциональны.
Значит, верна основная формула:
Оборудование: плоское зеркало, рулетка.
Ход работы:
1) положите зеркало на землю на любом расстоянии и с любой стороны от измеряемого объекта;
2) найдите такое положение, чтобы видеть в зеркале отражение верхушки объекта;
3) измерьте расстояния l, L и h;( видно на схеме)
4) вычислите H по известной формуле;
5) если есть возможность, повторите измерения 5 раз при разных значениях L (с разными расстояниями зеркала от объекта);
6) рассчитайте H как среднее арифметическое полученных значений.
К примеру:h= 1,7 м (ваш рост),
L = 10,1 м (расстояние от зеркала дообъекта),
l = 3,2 м (расстояние от вас до объекта)
Примечание:
Так же, при отсутствии зеркала можно заменить его мобильным телефоном, планшетом, компьютером с выключеным экраном, тогда эфект будет как от зеркала. Либо любым объектом, который может показать отражение.
При отсутствии чего-либо зеркального, есть вариант измерения с помощью лужи, в этом случае, лужа принимается за зеркало и проводятся те же действия.
|
