1.4. Nonlinear – нелинейные блоки
1.4.1. Блок ограничения Saturation
Назначение:
Выполняет ограничение величины сигнала.
Параметры:
Upper limit – верхний порог ограничения.
-
Lower limit – нижний порог ограничения.
Treat as gain when linearizing (флажок) – трактовать как усилитель с коэффициентом передачи равным 1 при линеаризации.
Выходной сигнал блока равен входному, если его величина не выходит за порог ограничения. По достижении входным сигналом уровня ограничения выходной сигнал блока перестает изменяться и остается равным порогу. На рис. 13 показан пример использования блока для ограничения синусоидального сигнала. На рисунке приводятся временные диаграммы сигналов и зависимость выходного сигнала блока от входного.
Рис. 13. Пример использования блока Saturation
1.4.2. Блок переключателя Switch
Назначение:
Выполняет переключение входных сигналов по сигналу управления.
Параметры:
Threshold – порог управляющего сигнала.
Блок работает следующим образом. Если сигнал управления, подаваемый на средний вход меньше, чем величина порогового значения Threshold, то на выход блока проходит сигнал с первого (верхнего) входа. Если сигнал управления превысит пороговое значение, то на выход блока будет поступать сигнал со второго (нижнего) входа.
На рис. 14 показан пример работы блока Switch. В том случае, когда сигнал на управляющем входе ключа равен 1, на выход блока проходит гармонический сигнал, если же управляющий сигнал равен нулю, то на выход проходит сигнал нулевого уровня от блока Ground. Пороговое значение управляющего сигнала задано равным 0,5.
Рис. 14. Применение переключателя Switch
1.4.3. Блок ручного переключателя Manual Switch
Назначение:
Выполняет переключение входных сигналов по команде пользователя.
Параметры:
Нет.
Командой на переключение является двойной щелчок левой клавишей мыши на изображении блока. При этом изображение блока изменяется, показывая, какой входной сигнал в данный момент проходит на выход блока. Переключение блока можно выполнять как до начала моделирования, так и в процессе расчета.
Рис. 15. Пример использования блока Manual Switch
1.5. Math – блоки математических операций
1.5.1. Блок вычисления суммы Sum
Назначение:
Выполняет вычисление суммы текущих значений сигналов.
Параметры:
Icon shape – форма блока. Выбирается из списка: round – окружность, rectangular – прямоугольник.
List of sign – список знаков. В списке можно использовать следующие знаки: + (плюс), – (минус) и | (разделитель знаков).
-
Saturate on integer overflow (флажок) – подавлять переполнение целого. При установленном флажке ограничение сигналов целого типа выполняется корректно.
Количество входов и операция (сложение или вычитание) определяется списком знаков параметра List of sign, при этом метки входов обозначаются соответствующими знаками. В параметре List of sign можно также указать число входов блока. В этом случае все входы будут суммирующими.
Если количество входов блока превышает 3, то удобнее использовать блок Sum прямоугольной формы.
Блок может использоваться для суммирования скалярных, векторных или матричных сигналов. Типы суммируемых сигналов должны совпадать. Нельзя, например, подать на один и тот же суммирующий блок сигналы целого и действительного типов.
Если количество входов блока больше, чем один, то блок выполняет поэлементные операции над векторными и матричными сигналами. При этом количество элементов в матрице или векторе должно быть одинаковым.
Если в качестве списка знаков указать цифру 1 (один вход), то блок можно использовать для определения суммы элементов вектора.
Рис. 16. Примеры использования блока Sum
1.5.2. Усилители Gain и Matrix Gain
Назначение:
Выполняют умножение входного сигнала на постоянный коэффициент.
Параметры:
Gain – коэффициент усиления.
Multiplication – способ выполнения операции. Может принимать значения (из списка): Element-wise K*u – Поэлементный; Matrix K*u – матричный (коэффициент усиления является левосторонним операндом); Matrix u*K – матричный (коэффициент усиления является правосторонним операндом).
Saturate on integer overflow (флажок) – подавлять переполнение целого. При установленном флажке ограничение сигналов целого типа выполняется корректно. Блоки усилителей Gain и Matrix Gain есть один и тот же блок, но с разными начальными установками параметра Multiplication.
Параметр блока Gain может быть положительным или отрицательным числом, как больше, так и меньше 1. Коэффициент усиления можно задавать в виде скаляра, матрицы или вектора, а также в виде вычисляемого выражения.
В том случае если параметр Multiplication задан как Element-wise K*u, то блок выполняет операцию умножения на заданный коэффициент скалярного сигнала или каждого элемента векторного сигнала. В противном случае блок выполняет операцию матричного умножения сигнала на коэффициент, заданный матрицей.
По умолчанию коэффициент усиления является действительным числом типа double.
Для операции поэлементного усиления входной сигнал может быть скалярным, векторным или матричным любого типа, за исключением логического (boolean) . Элементы вектора должны иметь одинаковый тип сигнала. Выходной сигнал блока будет иметь тот же самый тип, что и входной сигнал.
Параметр блока Gain может быть скаляром, вектором или матрицей либого типа, за исключением логического (boolean).
При вычислении выходного сигнала блок Gain использует следующие правила:
Если входной сигнал действительного типа, а коэффициент усиления комплексный, то выходной сигнал будет комплексным.
Если тип входного сигнала отличается от типа коэффициента усиления, то Simulink пытается выполнить приведение типа коэффициента усиления к типу входного сигнала. Если такое приведение невозможно, расчет будет остановлен с выводом сообщения об ошибке. Такая ситуация может возникнуть, например, если входной сигнал есть беззнаковое целое (uint8), а параметр Gain задан отрицательным числом.
Рис. 17. Примеры использования блока Gain
Для операций матричного усиления (матричного умножения входного сигнала на заданный коэффициент) входной сигнал и коэффициент усиления должны быть скалярными, векторными или матричными значениями комплексного либо действительного типа single или double.
1.5.3. Блок вычисления операции отношения
Relational Operator
Назначение:
Блок сравнивает текущие значения входных сигналов.
Параметры:
Relational Operator – тип операции отношения (выбирается из списка):
= = – Тождественно равно;
~ = – Не равно;
< – Меньше;
< = – Меньше или равно;
> = – Больше или равно;
> – Больше.
В операции отношения первым операндом является сигнал, подаваемый на первый (верхний) вход блока, а вторым операндом – сигнал, подаваемый на второй (нижний) вход. Выходным сигналом блока является 1, если результат вычисления операции отношения есть «ИСТИНА», и 0, если результат – «ЛОЖЬ».
Входные сигналы блока могут быть скалярными, векторными или матричными. Если оба входных сигнала – векторы или матрицы, то блок выполняет поэлементную операцию сравнения, при этом размерность входных сигналов должна совпадать. Если один из входных сигналов – вектор или матрица, а другой входной сигнал – скаляр, то блок выполняет сравнение скалярного входного сигнала с каждым элементом массива. Размерность выходного сигнала в этом случае будет определяться размерностью векторного или матричного сигнала, подаваемого на один из входов.
Для операций = = (тождественно равно) и ~ = (не равно) допускается использовать комплексные входные сигналы
Входные сигналы также могут быть логического типа (boolean).
Рис. 18. Примеры использования блока Relational Operator
1.6. Signal&Systems – блоки преобразования сигналов и вспомогательные блоки
1.6.1. Мультиплексор (смеситель) Mux
Назначение:
Объединяет входные сигналы в вектор.
Параметры:
Number of Inputs – количество входов.
Display option – способ отображения. Выбирается из списка:
o bar – вертикальный узкий прямоугольник черного цвета;
o signals – прямоугольник с белым фоном и отображением меток входных сигналов;
none – прямоугольник с белым фоном без отображения меток входных сигналов.
Входные сигналы блока могут быть скалярными и (или) векторными.
Если среди входных сигналов есть векторы, то количество входов можно задавать как вектор с указанием числа элементов каждого вектора. Например, выражение [2 3 1] определяет три входных сигнала: первый сигнал – вектор из двух элементов, второй сигнал – вектор из трех элементов, и последний сигнал – скаляр. Если размерность входного вектора не совпадает с указанной в параметре Number of Inputs, после начала расчета Simulink выдаст сообщение об ошибке. Размерность входного вектора можно задавать как -1 (минус один ). В этом случае размерность входного вектора может быть любой.
Параметр Number of Inputs можно задавать также в виде списка меток сигналов, например: Vector1, Vector2, Scalar. В этом случае метки сигналов будут отображаться рядом с соответствующими соединительными линиями.
Сигналы, подаваемые на входы блока, должны быть одного типа (действительного или комплексного).
Рис. 19. Примеры использования блока Mux
1.6.2. Демультиплексор (разделитель) Demux
Назначение:
Разделяет входной векторный сигнал на отдельные составляющие.
Параметры:
Number of Outputs – количество выходов.
Bus Selection Mode (флажок) – режим разделения векторных сигналов.
Входным сигналами в обычном режиме является вектор, сформированный любым способом. Выходными сигналами являются скаляры или векторы, количество которых и размерность определяется параметром Number of Outputs и размерностью входного вектора.
Если количество выходов P (значение параметра Number of Outputs) равно размерности входного сигнала N, то блок выполняет разделение входного вектора на отдельные элементы.
Если количество выходов P меньше, чем размерность входного сигнала N, то размерность первых P–1 выходных сигналов равна отношению N/P, округленному до ближайшего большего числа, а размерность последнего выходного сигнала равна разности между размерностью входного сигнала и суммой размерностей первых P–1 выходов. Например, если размерность входного сигнала равна 8, а количество выходов равно 3, то первые два выходных вектора будут иметь размерность ceil(8/3) = 3, а последний выходной вектор будет иметь размерность 8 – (3 + 3) = 2.
Параметр Number of Outputs может быть задан также с помощью вектора, определяющего размерность каждого выходного сигнала. Например, выражение [2 3 1] определяет три выходных сигнала: первый сигнал – вектор из двух элементов, второй сигнал – вектор из трех элементов, и последний сигнал – скаляр. Размерность можно также задавать как –1 (минус один). В этом случае размерность соответствующего выходного сигнала определяется как разность между размерностью входного вектора и суммой размерностей заданных выходных сигналов. Например, если размерность входного вектора равна 6, а параметр Number of Outputs задан выражением [1 –1 3], то второй выходной сигнал будет иметь размерность 6 – (3 + 1) = 2.
Рис. 20. Примеры использования блока Demux
В режиме Bus Selection Mode блок Demux работает не с отдельными элементами векторов, а с векторными сигналами в целом. Входной сигнал в этом режиме должен быть сформирован блоком Mux или другим блоком Demux. Параметр Number of Outputs в этом случае задается в виде скаляра , определяющего количество выходных сигналов, либо в виде вектора, каждый элемент которого определяет количество векторных сигналов в данном выходном сигнале. Например, при входном сигнале, состоящем из трех векторов, параметр Number of Outputs, заданный вектором [2 1], определит два выходных сигнала, первый из которых будет содержать два векторных сигнала, а второй – один.
1.7. Function & Tables – блоки функций и таблиц
1.7.1. Блок задания функции Fcn
Назначение:
Задает выражение в стиле языка программирования (C++).
Параметры:
Expression – выражение, используемое блоком для вычисления выходного сигнала на основании входного. Это выражение составляется по правилам, принятым для описания функций на языке С.
В выражении можно использовать следующие компоненты:
Входной сигнал. Входной сигнал в выражении обозначается u, если он является скаляром. Если входной сигнал – вектор, необходимо указывать номер элемента вектора в круглых скобках. Например, u(1) и u(3) – первый и третий элементы входного вектора.
Константы.
Арифметические операторы (+ – * /).
Операторы отношения (= = != > < >= <=).
Логические операторы (&& | | !).
-
Круглые скобки.
Математические функции: abs, acos, asin, atan, atan2, ceil, cos, cosh, exp, fabs, floor, hypot, ln, log, log10, pow, power, rem, sgn, sin, sinh, sqrt, tan, и tanh.
Переменные из рабочей области. Если переменная рабочей области является массивом, то ее элементы должны указываться с помощью индексов в круглых скобках. Например, A(1,1) – первый элемент матрицы A.
Операторы отношения и логические операторы возвращают значения в виде логического нуля (FALSE) или логической единицы (TRUE).
Операторы, допускаемые к использованию в выражении, имеют следующий приоритет (в порядке убывания):
( )
+ – (унарные)
Возведение в степень
!
/
+ – (бинарные)
> < <= >=
= !=
&&
| |
Блок не поддерживает матричные и векторные опера-ции. Выходной сигнал блока всегда – скаляр.
Рис. 21. Примеры использования блока Fcn
|
