Метод горизонтальных сил[6]
Другие употребляемые названия этого способа расчета: метод Маслова-Берера, шанхайский метод, метод горизонтальных сил Маслова. Применяется в случаях, когда откос сложен разнородными грунтами и оползень происходит по известной произвольной поверхности скольжения. Предполагается, что эта поверхность скольжения (положение и очертание) уже установлена хотя бы на части ее простирания каким-либо из опытных или теоретических способов. На неизвестной части поверхность скольжения устанавливается методом подбора. В условиях плоской задачи эта криволинейная поверхность скольжения с некоторым приближением может быть заменена в плоскости чертежа той или иной совокупностью прямых линий - линий скольжения. В соответствии с этим весь массив грунта возможно разбить на отдельные отсеки. Практически поступают наоборот: массив грунта разделяют на отдельные отсеки из таких соображений, чтобы каждый расчетный отсек состоял, по возможности, из более-менее однородного грунта (для простоты вычислений). Каждую линию скольжения в отдельном отсеке принимают за прямую линию (рис. 8, б).
Рис. 8. Метод горизонтальных сил:
а - основной принцип; б - использование для расчета устойчивости склона
На рисунке 8, а сила N - нормальная к поверхности скольжения составляющая реакции веса P некоторого выделенного расчетного отсека, при условии, что φ = 0 и c = 0. Сила N' - также реакция P, по при наличии в грунте на поверхности скольжения трения и сцепления; направление силы N' определяется углом трения φ или углом сдвига Ψр при наличии в грунте сцепления (c≠ 0).
Сила H как проекция на горизонтальную ось силы N представляет собой распор, т.е. давление на вертикальную стенку выделенного по рис. 8, б нижерасположенного отсека при отсутствии в грунте трения и сцепления. Сила R - часть распора H, воспринимаемая трением и сцеплением; E - непогашенная часть распора H.
Без учета фильтрационного давления
 (67-а)
С учетом фильтрационного давления
 (67-б)
Разрабатываемая система должна объединить максимальное количество существующих методов, так как разные методы применяются для разных ситуаций и склонов с разным составом. Однако, существует ряд наиболее популярных и предпочтительных методов.
3.2. Анализ методов.
Для проектирования противооползневых удерживающих конструкций глубокого заложения наиболее приемлемыми являются методы Н.Н. Маслова и Г.М. Шахунянца. Причем при выполнении расчетов на ЭВМ следует применять метод горизонтальных сил Н.Н. Маслова или аналитический Г.М. Шахунянца. При расчетах вручную рекомендуется использовать разработанный автором ускоренный способ определения оползневого давления методом Г.М. Шахунянца.
Когда поверхность скольжения не предопределена геологическим строением склона и наиболее опасное ее положение нельзя установить по материалам инженерно-геологических изысканий, оползневое давление можно определять вариационными методами расчета.
Для определения коэффициента устойчивости склона, кроме методов Г.М. Шахунянца и Н.Н. Маслова, допускается применять методы круглоцилиндрической поверхности скольжения (как правило, в однородных грунтах) и Ю.И. Соловьева.
Обзор существующих систем.
В качестве примеров программ, предназначенных для расчета устойчивости склонов на отечественном рынке можно рассмотреть:
GeoStab:
Программа способна осуществлять расчет коэффициента устойчивости склона по следующим методам:
Метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения.
2) Метод касательных сил.
В программном продукте реализован метод Г.М. Шахунянца для определения оползневого давления на ограждающую конструкцию.
Все рассчеты производятся с учетом внешних нагрузок, таких как:
Сосредоточенные силы.
Распределенные силы
Сейсмичность
С учетом анкеров:
Сцепление по корню
Преднатяжение.
И с учетом сцепления по боковой поверхности.
Программа позволяет определить наиболее опасное положение поверхности скольжения, характеризующееся минимальным коэффициентом устойчивости и при максимальном объеме призмы сдвига- с допустимым Ку.
В программе представлены средства расчета для длины анкеров, это позволяет располагать корни анкеров за гранями призмы обрушения.
В программе присутствует встроенный CAD-редактор, позволяющий быстро задавать положение слоев, т.к. поддерживает импорт готовой геометрии из DXF файлов или используя отсканированный геологический разрез.
Но опять же ее недостаток заключается в том, что она способна выполнять только конкретную задачу, которая в свою очередь является лишь одной из задач инженерно-геологических изысканий, помимо расчетов характеристик грунта и структурирования данных изысканий в целом, что будет реализовано в нашей системе.
Plaxis 2d и Plaxis 3d, в качестве дополнения. Программа позволяет проводить комплексные расчеты напряженно-деформированного состояния и устойчивости геотехнических объектов. Программа использует метод конечных элементов для плоской и пространственной задачи. Фактически, система является самым продвинутым продуктом на отечественном рынке, предназначенным для решения сложных геотехнических задач.
Существуют также зарубежные аналоги, такие как Geoslope и ряд других, уже более совершенных систем, но их недостатком является дороговизна и отсутствие русскоязычных версий.
Предлагаемые методы и математическое обеспечение.
Для расчета устойчивости склона и построения наиболее опасной поверхности скольжения, согласно проведенному обзору и анализу существующих методов расчета, в данной программе предлагается использовать следующие методы:
Метод круглоцилиндрической поверхности скольжения.
Аналитический метод Г.М. Шахунянца.
Метод горизонтальных сил Н.Н. Маслова.
Так как метод круглоцилиндрической поверхности скольжения очень часто используется для проведения расчетов такого характера и является наиболее простым и быстрым методом из всех вышеприведенных, а остальные методы рекомендованы для реализации на ЭВМ и являются более точными.
Структура системы.
Опишем подробнее каждый из элементов системы и его роль в процессах, происходящих внутри нее.
Пользовательский интерфейс.
Через пользовательский интерфейс осуществляется ввод, вывод и представление данных. Через пользовательский интерфейс человек взаимодействует с программой, запрашивая необходимые данные и вводя новые. В связи с этим пользовательский интерфейс должен быть привлекательным, простым и удобным.
Инженер-геолог на месте проведения инженерно-геологических изысканий.
Инженер-геолог производит необходимые исследования территории, состава грунтового массива, и, по необходимости, отправляет полученные данные и образцы грунта, составляющего массив, в лабораторию, для дальнейших исследований их характеристик. Через систему клиент-сервер запускает программу и конкретный проект, внося туда данные, полученные о составе склона, положении скважин и данные по колонкам.
Внешний источник
(Инженер-геолог)
Внешний источник
(Лаборатория)
Пользовательский интерфейс (Ввод-вывод.)
База данных по ИГЭ
База данных по Проектам.
База данных по Колонкам.
Оператор ЭВМ
Проект
Грунты, для лабораторных исследований.
Координаты скважин, структура колонок, профиль.
Результаты исследований ИГЭ массива.
Расчет остальных характеристик ИГЭ.
Построение профиля склона, расчет коэффициента устойчивости, построение наиболее опасной поверхности скольжения.
Конструирование колонок по скважинам.
Формирование отчета.
Заказчик.
Схема 1. Структура системы.
Лаборатория.
В лаборатории производят необходимые исследования грунтов(инженерно-геологических элементов), получая их основные характеристики и через систему клиент-сервер также запускают программу, добавляя инженерно-геологические элементы и вводя их основные характеристики, полученные в лабораторных условиях.
Оператор ЭВМ взаимодействует с программой, выполняя в ней основные расчеты и построения, с использованием данных, полученных из внешних источников, следит за сохранностью данных и составляет конечный отчет для отправления заказчику.
Само программное обеспечение находится на сервере, интерфейс же отдельно загружается на компьютер к каждому из пользователей, вместе с клиентом. Программа выполняет все необходимые расчеты, работая с данными и обмениваясь ими с базами данных, выбирая базу данных, в которую следует записать или наоборот, из которой следует получить данные, исходя из их типа. Вход в программу осуществляется через ввод имени пользователя и его пароля, после чего пользователь получает доступ к загрузке, сохранению и удалению проектов, а также обновлению содержащихся в них данных.
В базе данных по проектам хранятся проекты всех пользователей, содержащие в себе информацию о ИГЭ, используемых в проекте, построенных профилях склона, названии проекта и всей информации, необходимой для получения информации из остальных баз данных.
Единая база данных по инженерно-геологическим элементам позволяет пользователю быстро и удобно выбрать необходимый геологический элемент из существующих, получить его характеристики. Реализация такой базы данных необходима с целью упрощения создания новых инженерно-геологических элементов, так как если у одного пользователя по данной территории уже были созданы ИГЭ, то другой пользователь может воспользоваться уже готовыми данными, вместо того, чтобы тратить время на создание нового геологического элемента и ввода его характеристик.
База данных по колонкам содержит информацию о скважинах и данных по колонкам этих скважин, а именно о мощностях слоев того или иного вида ИГЭ, GPS координатах скважин, видах ИГЭ, используемых в колонке.
-
Дополнительные методы, используемые в программе.
Обработка географических координат.
При построении профиля склона в системе используются GPS координаты. При использовании координат GPS вершин и их высоты над уровнем моря, а также координат колонок, по которым их надо располагать на плоскости разреза, встает несколько задач:
С учетом того, что система должна сама делать вывод о том, находится ли скважина на конкретной линии разреза склона или нет, необходимо строить уравнение линии сечения и определять принадлежность колонки к ней.
Для решения этой задачи необходимо строить уравнение линии разреза склона в GPS координатах.
В рамках решения данной задачи строится уравнение линии разреза по координатам точки начала и конца, затем координаты скважины подставляем в полученное уравнение и, если равенство выполняется, то колонку следует размести на профиле склона.
При построении колонки или вершины по координатам GPS на плоскости разреза, необходимо переходить в новую систему координат, начало которой является самая левая вершина на разрезе, часто 1-я введенная пользователем, затем производить построения всех остальных точек, переводя разность GPS координат точки отсчета и строящейся точки в расстояния между ними, тем самым получая абсциссу строящейся точки в новой системе координат, причем ордината в этой системе у этой точки будет являться высотой вершины, которую она изображает, над уровнем моря. Расчет отягощен тем, что при шаге на 1 градус широты, длина дуги одного градуса долготы изменяется.
Для решения данной задачи предлагается следующий метод:
Известно, что для того чтобы найти длину дуги в 1 градус долготы на широте х градусов, необходимо умножить длину экваториальной параллели, равной 111,3 км на косинус угла, градусная мера которого соответствует градусу этой широты, то есть.
 ,
Где l- длина дуги в километрах.
Для нахождения расстояния между двумя точками с координатами О(a,b), A(b,c) , с погрешностью в 1 метр, которая является незначительной в масштабах склона, необходимо действовать так:
Определить, на сколько градусов изменяется долгота за 1 градус широты.
Для этого необходимо найти изменение долготы  и изменение широты dsh.
Далее рассчитать на сколько градусов меняется долгота за один градус широты .
В итоге получим выражение:
Следовательно, длина каждого k-го шага по долготе будет измеряться следующим способом:
Следует обратить внимание, что метод дает достаточно большую погрешность, с целью ее сокращения предлагается использовать его при k изменяющимся не на 1, а ровно настолько, какая точность будет требоваться. Для реализации повышения точности потребуется задать погрешность, например в 1 метр, затем рассчитать на какое число следует умножать косинус.
В качестве примера можно рассчитать какой шаг должен быть у k, если требуемая погрешность 100 метров.
7.2. Метод расчета веса грунта в отсеке.
Практически во всех описанных методах по расчету коэффициента устойчивости склона грунтовый массив делят на блоки и, как правило, рассчитывают вес такого блока для использования в дальнейших вычислениях. Чаще всего, в каждом блоке склон не имеет однородного состава, поэтому приходится разделять блок на отсеки по каждому слою.
Для расчета веса грунта в отсеке необходимо рассчитать площадь отсека. Так как сам грунтовый массив неоднороден и состоит из нескольких слоев грунтов, которые могут быть ограниченны кривыми, то площадь произвольной фигуры будем считать при помощи интегралов.
Площадь отсека будет находиться как разность интегралов двух функций f1 и f2, ограничивающих его соответственно сверху и снизу.
Где x1 и x2 – левая и правая границы блоков.
Если отсек ограничен сверху или снизу ломанной линией, состоящей из двух прямых f(x) и f1(x), тогда отсек будет как-бы разбиваться на две фигуры, по одной для каждой ломанной, и их площадь, посчитанная методом, приведенным выше, будет суммироваться.
Таким образом мы получим площадь одного отсека грунтового массива по конкретному слою. Далее, при помощи удельного веса грунта, будет рассчитан вес отсека.
Затем эта операция будет проводится по каждому слою блока и, в, конечном итоге, суммироваться. Таким образом мы найдем вес всего грунта в одном блоке.
|
