Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или руководством);
3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач).
ОП.07. Электроизмерительные приборы и электрические аппараты
Раздел 1. Основные понятия в электроизмерительной технике
Тема 1.1. Сущность процесса измерения
Лекция 1 (2 часа)
Сущность измерения и виды измерений
План лекции:
Классы точности средств измерений.
Способы нормирования пределов погрешностей.
Ряды классов точности.
Обозначения на средствах измерений.
Цель занятия:
Знать:
классы точности электрических измерительных приборов;
виды погрешностей приборов;
отдельные параметры и характеристики каждого вида средств измерений;
пределы погрешностей;
нормирующее значение для измерительных приборов;
способы нормирования пределов погрешностей.
Уметь:
определять приборы в зависимости от их обозначения на шкале;
рассчитывать погрешность любого прибора
Классы точности средств измерений
Средства измерений следует классифицировать по точности, устанавливая классы точности, характеризующие различные уровни точности средств измерений одного и того же вида. Для каждого класса точности средств измерений данного вида, следует устанавливать параметры и характеристики, определяющие их отдельные метрологические свойства, которые вызывают инструментальные погрешности измерений, выполняемых с помощью этих средств. Для каждого вида средств измерений следует устанавливать некоторое число классов точности, отражающих такие уровни метрологических свойств, которые соответствуют требованиям науки и техники.
Обозначение, присваиваемое какому-либо классу точности, отражает некоторый общий уровень метрологических свойств средства измерений, но не дает непосредственно точность измерений, выполняемых этим средством.
К параметрам и характеристикам средств измерений, используемым при их классификации по точности, следует относить:
основную погрешность;
дополнительную погрешность, возникающую под действием влияющих величин и проявляющуюся в соответствующем изменении показаний прибора, в изменение величины, воспроизводимой мерой, или в изменении метрологических характеристик измерительных преобразователей;
нестабильность во времени;
погрешность из-за вариации показаний;
прочие свойства, от которых зависит точность средств измерений.
К важнейшим метрологическим параметрам и характеристикам следует относить:
для концевых плоскопараллельных мер длины – отклонения их размера от номинального, отклонение от плоскопараллельности, притираемость и нестабильность во времени;
для нормальных элементов (мер ЭДС) – нестабильность во времени;
для показывающих электроизмерительных приборов – основную погрешность и изменение показаний, вызываемые изменениями влияющих величин (температуры, частоты переменного тока и пр.);
для весов – основную погрешность, погрешность из-за вариации показаний, отклонения от горизонтального положения.
Параметры и характеристики средств измерений, определяющих их метрологические свойства, и конкретные значения этих параметров и характеристик следует устанавливать в зависимости от принципа действия средств измерений, их конструкции, назначения и условий применения в рекомендациях МОЗМ и национальных нормативно-технических документах, содержащих общие технические требования к средствам измерений данного вида.
Отдельные параметры и характеристики каждого вида средств измерений устанавливают в форме пределов допускаемых основных погрешностей, пределов допускаемых дополнительных погрешностей (или изменений показаний, под действием изменений отдельных влияющих величин), пределов допускаемой нестабильности и пределов допускаемых отклонений от нормальных значений для других метрологических свойств.
Проверять соответствие средств измерений присвоенному им классу точности
следует отдельным определением каждого из параметров или каждой из
характеристик.
Способы нормирования пределов погрешностей
Формы выражения пределов погрешностей:
-
Пределы погрешностей могут быть выражены в форме абсолютной, приведенной или относительной погрешности. Выбирать форму выражения погрешности для средств измерений определенного вида следует с соответствии с их свойствами, принимая во внимание принцип действия, измерительную цепь средства измерений, его назначение и другие факторы, которые могут повлиять на характер зависимости погрешностей от размера величины (например, на характер изменения погрешностей вдоль шкалы измерительного прибора).
Пределы погрешностей средств измерений выражают в форме абсолютных погрешностей (т. е. в единицах измеряемой величины или в делениях шкалы прибора), если эти средства предназначены для области измерений, в которой требуемый уровень точности результатов принято оценивать значениями, выраженными также в единицах этой величины в делениях шкалы.
Пример. Пределы погрешностей концевых мер длины принято выражать в единицах длины (например, в микрометрах).
Пределы погрешностей выражают в форме приведенных погрешностей (т.е. в процентах от нормирующего значения), если абсолютные погрешности в пределах шкалы прибора практически не зависят от размера измеряемой величины, и в то же время эти пределы желательно выражать одним и тем же числом для определенного класса приборов, верхние пределы измерений которых различны.
Пример. Абсолютные погрешности показывающих амперметров практически не изменяются в различных участках шкалы. В то же время удобно выражать пределы погрешностей амперметров с различными верхними пределами измерений (например, для 1 А, 10 А, 100 А) числом, которое не изменяется при переходе от одного верхнего предела к другому (например, 1 % верхнего предела измерений).
Пределы погрешностей выражают в форме относительных погрешностей (т.е. в процентах от значения измеряемой величины), если абсолютные погрешности средств измерений возрастают приблизительно линейно с увеличением измеряемой величины, и в то же время эти пределы желательно выражать числом, которое остается одним и тем же (числами, которые остаются одними и теми же) для определенного класса точности средств измерений, верхние пределы измерений которых различны.
Пример. Для набора резисторов 0,01; 0,1; 1; 10; 100; 1000 и 10000 Ом предел погрешности принято выражать одним и тем же числом, означающим относительную погрешность в процентах (например, 0,01 % от номинального значения сопротивления резистора).
Способы нормирования пределов абсолютных погрешностей
Если максимальные погрешности совокупности исправных средств измерений данного вида, выраженные в форме погрешностей, не зависят от размера измеряемой величины, то пределы погрешностей устанавливают в соответствии с формулой:
-
-
-
-
-
-
где ∆ – предел абсолютной погрешности; а – постоянная величина, выраженная в единицах измеряемой величины или в делениях шкалы.
Если максимальные погрешности совокупности исправных средств измерений данного вида, выраженные в форме абсолютных погрешностей, линейно связаны с размером измеряемой величины, то пределы погрешностей устанавливают в виде зависимости:
-
-
-
-
-
-
где ∆ – предел абсолютной погрешности; а – постоянная величина, выраженная в единицах измеряемой величины; b – постоянное отвлеченное положительное число; х – значение измеряемой величины.
При более сложной зависимости максимальных погрешностей средств измерений от размера измеряемой величины, пределы погрешностей устанавливают в виде функции, аппроксимирующей эту зависимость или в виде таблицы.
Способы нормирования пределов приведенных погрешностей
Пределы приведенных погрешностей устанавливают в соответствии с
формулой:
-
-
-
-
-
|
(1.3.)
|
где γ – предел приведенной погрешности, выраженной в процентах от нормирующего значения xN; |∆| – предел абсолютной погрешности, выраженной в тех же единицах, что и нормирующее значение xN без учета знака; p – отвлеченное положительное число.
Нормирующее значение для измерительных приборов с равномерной или степенной шкалой принимают равным:
конечному значению диапазона измерений, если нулевая отметка находится на краю или вне шкалы;
большему из пределов диапазона измерений (без учета знака), если нулевая отметка находится внутри диапазона измерений.
Для электроизмерительных приборов применять правило Международной электротехнической комиссии о том, что нормирующее значение равно арифметической сумме значений обоих пределов диапазона измерений по ту или по другую сторону от нуля, без учета знака;
для измерительных приборов с существенно неравномерной шкалой всей длине шкалы. В этом случае ∆ выражают в тех же единицах, что и длину шкалы;
для средств измерений с градуировкой в единицах величины, для которой принята шкала с условным нулем (например, в 0 С), – диапазону измерений;
для средств измерений, для которых установлено номинальное значение, – этому номинальному значению;
в особых случаях, нормирующее значение устанавливается в рекомендациях МОЗМ, относящихся к соответствующим видам средств измерении.
Способы нормирования пределов относительных погрешностей
Если максимальные значения относительных погрешностей совокупности исправных средств измерений данного вида не зависит от размера измеряемой величины, то пределы погрешностей устанавливают в соответствии с формулой:
-
-
-
-
-
|
(1.4.)
|
где δ – предел относительной погрешности, выраженный в процентах от значений х; |∆| – предел абсолютной погрешности, без учета знака; х – значение измеряемой величины; с – отвлеченное положительное число.
Примечание: В случае измерительных приборов и измерительных преобразователей должно быть определено минимальное значение х0 измеряемой величины, начиная от которого применима формула (1.4).
Если максимальные значения относительных погрешностей совокупности исправных средств измерений зависят от размера измеряемой величины, то пределы погрешностей устанавливают в соответствии в формулой
-
-
-
-
|
(1.5.)
|
где δ – предел относительной погрешности, выраженный в процентах от значения x; ∆ – предел абсолютной погрешности без учета знака; х – значения измеряемой величины; c, d – отвлеченные положительные числа; хk – верхний предел диапазона измерений прибора или диапазона измерения входной величины измерительного преобразователя.
Для средств измерений, (в форме абсолютных погрешностей), устанавливаемые ряды классов точности обозначают заглавными буквами либо римскими цифрами.
Для средств измерений, (в форме приведенных или относительных погрешностей), следует устанавливать ряды классов точности, обозначаемых числами: 1 ×10n; 1,5 ×10n; 1,6 × 10n; 2 × 10n; 2,5 × 10n; 3 × 10n; 4 × 10n; 5 × 10n; 6 × 10n, где n = 1; 0; -1; -2 и т.д.
Для одного и того же значения показателя степени n разрешается устанавливать не более пяти классов точности.
Примечание:
одновременно применять ряды классов точности 1,5 × 10n и 1,6 × 10n не допускается;
Класс точности 3 × 10n допускается применять в виде исключения в технически обоснованных случаях.
Для средств измерений, пределы погрешностей (в форме относительной погрешности, зависящей от значения измеряемой величины), следует устанавливать ряды классов точности, обозначаемых парами чисел c и d , входящих в формулу (1.5). Числа c и d для каждого класса точности следует выбирать из соотношения между этими числами устанавливаются в рекомендациях на отдельные виды средств измерений, причем должно быть выполнено условие, что c > d .
Для средств измерений, классы точности которых определяют не погрешностями, а другими метрологическими свойствами, ряды классов точности следует устанавливать в зависимости от принятой формы представления этих свойств.
Параметры и характеристики средств измерений
в зависимости от классов точности
Рекомендации международной организации законодательной метрологии (МОЗМ) и национальные нормативно-технические документы на отдельные виды средств измерений, предусматривающие подразделение их по точности, должны устанавливать ряд классов точности и соответствующие им пределы погрешностей, а также условия, для которых они нормированы:
а) предел или пределы основной погрешности и соответствующие нормальные условия;
б) пределы дополнительных погрешностей и соответствующие им рабочие области значений влияющих величин, или для измерительных приборов – пределы допускаемых изменений показаний и соответствующие им изменения влияющих величин;
в) пределы допускаемой нестабильности во времени;
г) параметры и характеристики, определяющие другие метрологические свойства средств измерений.
Примечание: Нормальные значения влияющих величин следует устанавливать с допускаемыми отклонениями.
Пределы основной погрешности для каждого вида средств измерений следует выражать в одной из форм. Для классификации средств измерений по точности предпочтительными являются относительная и приведенная погрешности, так как при этом обозначение класса точности дает непосредственное указание на уровень точности средства измерений при его применении в нормальных условиях.
Основная погрешность средств измерений данного класса точности не должна превышать:
а) для средств измерений, классы, точности которых обозначают заглавными буквами или римскими цифрами значений, установленных соответствующими рекомендациями на отдельные виды средств измерений (причем для одного ряда классов точности меньшим пределам погрешностей должны соответствовать буквы, находящиеся ближе к началу алфавита, или цифры, означающие меньшие числа);
б) для средств измерений, классы, точности которых обозначают числами ряда значения, соответствующих числам, входящих в обозначение класса точности;
в) для средств измерений, классы, точности которых обозначают парами чисел c и d значения, при подстановке в нее значений c и d, соответствующих числам, входящих в обозначение класса точности.
Пределы погрешностей, определяемые по формулам (1.2) и (1.5) или функциональными зависимостями, должны быть после вычисления округлены и выражены не более чем двумя значащими цифрами.
Пределы дополнительных погрешностей или изменений показаний (для измерительных приборов) под действием изменений отдельных влияющих величин, как правило, следует представлять в той же форме, что и основную погрешность.
Пределы дополнительных погрешностей или изменений показаний
измерительных приборов под действием изменений влияющих величин следует устанавливать, указывая:
а) конкретное значение предела погрешности или изменения показаний прибора для рабочей области значений соответствующей влияющей величины;
б) функциональную зависимость погрешности или изменения показаний прибора от изменения влияющей величины.
При линейной зависимости погрешности от влияющей величины допускается указывать отношение изменения предела погрешности к нормированному изменению влияющей величины (т.е. коэффициент влияния данной величины).
Пределы допускаемой нестабильности средств изменений во времени следует устанавливать в форме основной погрешности. Конкретные пределы допускаемой нестабильности и соответствующие интервалы времени должны быть указаны в рекомендациях, устанавливающих ряды классов точности отдельных видов средств измерений.
Для средств измерений, предназначенных для различных условий эксплуатации, в рамках одного и того же класса точности допускается устанавливать различные пределы дополнительных погрешностей или изменений показаний.
Нормы на метрологические свойства средств измерений, следует устанавливать в рекомендациях для отдельных видов средств измерений.
Требования в пределам погрешностей и нормам, установленным в соответствии с рекомендацией, следует относить к выпускаемым из производства или ремонта и к находящимися в эксплуатации средствам измерений.
Для некоторых новых видов средств измерений допускается устанавливать более жесткие требования к тем метрологическим свойствам, тенденции, изменения которых при последующей эксплуатации известны.
Пример. Поскольку масса гирь вследствие износа уменьшается, то для некоторых видов гирь нормы могут предусматривать такую их подгонку, чтобы действительное значение массы новых гирь было не менее нормального.
Классы точности универсальных приборов
Средствам измерений с двумя или более диапазонами измерений допускается присваивать два или более класса точности.
Универсальным или комбинированным средствам измерений, т.е. предназначенными для измерений более одной физической величины, допускается присваивать различные классы точности для разных величин.
Пример. Комбинированному электроизмерительному прибору, предназначенному для измерений на постоянном и переменном токе, могут быть присвоены два класса точности:
характеризующие свойства прибора на постоянном и переменном токе.
Обозначение классов точности
Обозначения, применяемые в документации:
Классы точности средств измерений, пределы погрешностей, нормы которых выражены в форме абсолютных погрешностей обозначают заглавными буквами латинского алфавита, которые допускается сопровождать индексом или римскими цифрами.
Пример. Плоскопараллельная концевая мера длины класса точности А.
Классы точности средств измерений, пределы погрешностей, нормы которых выражены в форме относительной погрешности или в форме приведенной погрешности, обозначают числами, совпадающими со значением предела основной погрешности, выраженным в процентах.
Пример. Амперметр класса точности 0,5.
Классы точности средств измерений, пределы погрешностей которых представлены в форме относительной погрешности, обозначают двумя числами, разделенными косой чертой. Первое из этих чисел совпадает со значением слагаемого с, а второе – коэффициента d, которые в соответствии с формулой (1.5), определяют предел погрешности, выраженный в процентах.
В документации, относящейся к изготовлению и применению средств измерений (в национальных нормативных документах, технических условиях, технических описаниях и т.д.), обозначение класса точности рекомендуется сопровождать указанием нормативного документа, которым установлен данный класс точности.
Обозначения на средствах измерений
На шкалы, щитки или корпуса средств измерений должны быть нанесены условные обозначения классов точности, включающие числа, заглавные буквы латинского алфавита или римские цифры с добавлением соответствующих знаков, предусмотренных в таблице 1.1.
Таблица 1.1
Обозначение классов точности на средствах измерений
Форма выражения погрешности
|
Класс точности или предел погрешности (примеры)
|
Обозначение
класса точности (для данного
примера)
|
Абсолютная
|
Класс М
|
М
|
Приведенная, если нормирующее значение выражено в единицах измеряемой величины
|
γ = ± 1,5%
|
1,5
|
Приведенная, если нормирующее значение принято равным длине шкалы
|
γ = ± 0,5%
|
|
Относительная постоянная
|
δ = ± 0,5 %
|
|
Относительная, возрастающая с
уменьшением измеряемой
величины
|
|
0,02/0,01
|
Примечания:
Примеры обозначений, приведенные в Таблице 1.1, выбраны произвольно.
Обозначение класса точности допускается не наносить на меры, для которых соответствующими рекомендациями МОЗМ установлены внешние признаки, зависящие от класса точности. Например, обозначение класса точности может отсутствовать на гирях, имеющих согласно рекомендации МОЗМ особую форму для данного класса точности.
При указании классов точности на приборах с существенно неравномерными шкалами допускается дополнительно, для информации, указывать относительную погрешность в процентах от значений измеряемой величины для части шкалы, лежащей в пределах, отмеченных специальными знаками (например, точками или треугольниками). Значение относительной погрешности в этом случае снабжается знаком процента и помещается в кружок: например  этот знак не является обозначением класса точности.
Вместе с условным обозначением класса точности на шкалу, щиток или корпус средства измерений следует наносить номер национального нормативно-технического документа, устанавливающего общие технические требования к средствам измерений данного вида. Вместо номера национального нормативно-технического документа может быть нанесен знак соответствия национальным стандартам.
В том случае, если средствам измерений одного и того же класса в зависимости от условий эксплуатации установлены различные пределы погрешностей (изменение показаний), на средства измерений следует дополнительно наносить обозначения условий их эксплуатации, предусмотренные в нормативно-технических документах на отдельные группы средств измерений.
Обозначения нормального значения или нормальной области значений влияющей величины, если они в соответствии с рекомендацией на средства измерений должны быть нанесены на них, подчеркивают. Примеры казанных выше обозначений, наносимых на средства измерений, а также обозначения рабочей области значений влияющей величины, приведены в таблице 1.2.
Таблица 1.2
Нормальное значение или нормальная область
значений частоты, Гц
|
Рабочая область значений частоты, Гц
|
Обозначения
|
400
|
–
|
400 Гц
|
45…55
|
–
|
45…Гц
|
50
|
20…120
|
20…50…120 Гц
|
40…60
|
40…120
|
40…60…120 Гц
|
40…60
|
10…120
|
10…40…60…120 Гц
|
Вопросы и задачи самопроверки:
Что называют классом точности электроизмерительного прибора?
Перечислите классы точности приборов.
Какие погрешности имеют электроизмерительные приборы?
Перечислите признаки, по которым классифицируются электроизмерительные приборы.
Как классифицируются электроизмерительные приборы?
Что называют абсолютной и относительной погрешностью измерения? Как они рассчитываются?
Как находится общая погрешность системы преобразования?
Назовите способы расширения пределов измерения.
Перечислите основные погрешности измерений. Какие из них устранимы, а какие – нет?
Как оценить величину погрешности измерения сопротивления резистора?
Задачи:
Миллиамперметром на 150 мА и классом точности 1,5 измерен ток 90 мА. Вычислите абсолютную и относительную ошибку измерения. Оцените минимально возможную цену деления миллиамперметра.
Имеется прибор с ценой деления 10 мкА. Шкала прибора имеет 100 делений, внутреннее сопротивление прибора 50 Ом. Как из этого прибора сделать вольтметр для измерения напряжения до 200 В или миллиамперметр для измерения токов до 800 мкА?
Вычислить наибольшие абсолютную и относительную погрешности определения тока в неразветвленной цепи, если измерены токи в двух параллельных ветвях, на которые разветвляется цепь. Измерения производились амперметрами на 5 А, класса точности 0,5. показания приборов – 3 А и 4 А. Сравнить с точностью измерений тока неразветвленной цепи амперметром класса точности 0,5 на 10 А. Начертить схемы включения приборов.
Напряжение цепи измерялось с помощью амперметра класса точности 1,0 с верхним пределом измерения 10,0 А и ваттметра класса точности 1,5, чувствительностью 0,2 дел/Вт и шкалой на 100 делений. Показания амперметра 8,0 А, ваттметра 80 делений. Определить наибольшие абсолютную и относительную погрешности измерения напряжения, сравнить с точностью прямого измерения вольтметром класса точности 1,0 на 75 В. Начертить схемы включения приборов.
Для измерения мощности цепи использовались вольтметр на 150 В с классом точности 1,0 и амперметр на 10 А с классом точности 0,5. Показания приборов 95 А и 130 В. Вычислить наибольшие абсолютную и относительную погрешности измерения мощности и сравнить с точностью прямого измерения мощности ваттметром класса точности 1,0 с наименьшим напряжением 150 В и номинальным током 10А. Начертить схемы включения приборов.
Для измерения мощности использовались вольтметр со шкалой 500 В, классом точности 1,5 и одинарный мост. Сопротивление нагрузки 50 Ом было измерено с погрешностью 0,2%, показания вольтметра 450 В. Вычислить наибольшие абсолютную и относительную погрешности измерения мощности. Начертить схему включения приборов.
Сопротивление резистора было измерено амперметром класса точности 1,0, со шкалой на 100 делений и ценой деления 2А/дел и вольтметром класса точности 1,5 на 100 В. Показания амперметра 75 делений, вольтметра – 90 В. Вычислить наибольшие абсолютную и относительную погрешности измерения сопротивления. Начертить схему включения приборов.
Определить наибольшие абсолютную и относительную погрешности косвенного измерения напряжения на зажимах цепи, состоящей из двух последовательных резисторов. Напряжение 60 В на первом резисторе и 85 В на втором резисторе измерялось вольтметром на 100 В класса точности 1,5. Сравнить с точностью прямого измерения вольтметром на 150 В класса точности 1,5. Начертить схему включения приборов.
Определить величину и наибольшие абсолютную и относительную погрешности измерения энергии, если использовать амперметр, вольтметр и секундомер. Показания приборов (10 + 0,02) А; (180 + 0,1) В, а время 20 секунд измерено с точностью 1%. Начертить схему включения приборов.
Для измерения напряжения в цепи использовались ваттметр класса точности 1,5 с номинальными данными 5 А, 150 В, и амперметр класса точности 1,0 на 50 А. Шкала ваттметра разбита на 150 делений, амперметра – на 100 делений. Вычислить наибольшие абсолютную и относительную погрешности измерения напряжения, если показания ваттметра 120 делений, амперметра 40 делений. Начертить схему включения приборов.
|