Повышение эффективности судового водотрубного котла-утилизатора на основе моделирования тепловых и газодинамических процессов

1.3. Расчетные методы исследования параметров судовых котлов утилизаторов Судовые водогрейные котлы-утилизаторы с точки зрения анализа теплообменных процессов в их проточной части относятся к рекуперативным теплообменным аппаратам (ТА) с рабочими средами «жидкость – газ». Скорость газа в элементах котлов-утилизаторов не превышает 40…50 м/с [78, 80], в связи с чем, в известных методиках расчетов котлов-утилизаторов [12, 16, 57] газ рассматривается как несжимаемая жидкость. Рабочие температуры газов в судовых котлах-утилизаторах относительно невелики и составляют во входной части 350…450 °С. По мере движения в теплообменной проточной части эта температура быстро снижается до значений 150…180 °С на выходе. Анализ лучистого теплообмена при этих температурах по методикам [16, 74, 80] показывает, что плотность лучистого теплового потока для этих режимов составляет 1…2 % от конвективного теплового потока. Несмотря на небольшую величину лучистого теплового потока большинство методик учитывает влияние лучистого теплообмена [16, 74, 80]. Возможен и другой подход, например, для случаев когда температура газов ниже 350 °С. При этом лучистым теплообменом пренебрегают, учитывая только конвективный тепловой поток. Результат расчета при этом дает запас по площади теплообменной поверхности 1…2 % что практически не влияет на массогабаритные показатели котла, а с точки зрения обеспечения среднеэксплуатационной теплопроизводительности скажется положительно. В работе [66] дается классификация методов теплового расчета теплообменных аппаратов. Авторы выделяют следующие группы расчетов: Термодинамические расчеты. Они проводятся с целью определения эксергетической эффективности теплообменных устройств. Конструктивные расчеты. Это расчеты, выполняемые на предприятиях на базе специализированной технологической программы с привлечением каталогов типовых узлов и деталей. К их числу относятся конструктивные прочностные расчеты. Проектные расчеты. Цели расчетов данной группы – определение площади теплообменной поверхности ТА и всех конструктивных факторов, влияющих на эффективность работы ТА. В числе этих факторов: скорости теплоносителей, организация ходов теплоносителей, геометрические и другие характеристики поверхности теплообмена. Для многосекционных ТА – число секций и схемы их соединения. Рассчитываются массовые, габаритные и гидравлические, экономические и иные показатели. Проектно-конструкторские расчеты. Эти расчеты ориентированы на разработку нестандартных ТА. В них используются процедуры содержащие фрагменты проектных и конструкторских расчетов. Поверочные расчеты. Используются для определения неизвестных концовых температур или режимных параметров (расходы, давления, температуры теплоносителей) при заданной конструкции ТА. Кроме этого в работе [66] выделяются проектно-поверочный и исследовательский расчеты. Проектно-поверочный сочетает элементы проектного и поверочного расчетов, когда, например площадь ТА увеличивают с целью резервирования. Исследовательский выполняется, например с целью оптимизации термодинамических, энергетических или конструктивных параметров. В литературе [66] отмечается, что главная составляющая расчета теплообменного аппарата это тепловой расчет. В основе всех тепловых расчетов ТА лежат уравнения теплопередачи и баланса теплоты. Для элементарной площадки dA теплообменной поверхности они записываются: δΦ = kdA(t1 – t2) (1.1) δΦ = -m2cp2dt2 = m1cp1dt1 (1.2) где k – локальный коэффициент теплопередачи, Вт/(м2К); dA – площадь теплообмена элементарной площадки, м2; t1, t2 – средние температуры теплоносителей в пределах элементарной площадки, °С; m1, m2 – массовые количества теплоносителей, обтекающих элементарную площадку, кг/с; dt1, dt2 – элементарные изменения температур теплоносителей при обтекании элементарной площадки, °С. Линейность уравнений (1) и (2) в пределах элементарной площадки dA позволяет достаточно просто организовать процедуры численного интегрирования при известных значениях локального коэффициента теплопередачи k и удельной теплоемкости cp. В действительности для теплообменника в целом эти параметры изменяемы: k зависит от локального значения температур, скоростей, условий обтекания так же с температурой меняются удельные теплоёмкости cp1 и ср2 [66]. В литературе [60, 66, 74] отмечается, что возможны два варианта решения задачи теплового состояния ТА: при однородных k, cp1, cp2 возможны аналитические решения с получением интегральных зависимостей для основных схем тока; при наличии известной нелинейности решение получают численными методами. В инженерной практике широко используются методы теплового расчета ТА с использованием интегральных зависимостей, полученных аналитически с некоторыми усреднёнными значениями теплофизических характеристик теплоносителей. Самый простой способ осреднения – среднеарифметический, основанный на предположении об изменении теплофизических характеристик по закону близкому к линейному. В этом случае рассматривается модель ТА с сосредоточенными параметрами [60, 66, 74]. Погрешности, связанные с линеаризацией свойств теплоносителей не единственный недостаток этого метода. На начальном этапе решения задачи необходимо знать концевые температуры теплоносителей, что, например, для поверочных расчетов не выполняется. В этом случае необходимо задание некоторой первоначальной температуры с дальнейшим итерационным уточнением. В литературе [66] приводятся результаты интегрирования системы уравнений (1.1) и (1.2) для основных типов тока. При этом уравнение: Φ = ∫A(k∆t)dA, (1.3) где k – локальный коэффициент теплопередачи, Вт/(м2К); ∆t – локальный температурный напор, °C; dA – элементарная площадка теплообмена, м2. Приобретает вид: Φ = kA∆tср, (1.4) где k – средний по поверхности теплообмена коэффициент теплопередачи, Вт/(м2К); А – площадь теплообменной поверхности, м2; ∆tср – средний температурный напор по поверхности теплопередачи, К. Авторы [67], отмечая условность понятия ∆tср , указывает на его важный физический смысл как «движущей силы» теплопереноса в ТА. Для удобства определения ∆tср в литературе [67] вводятся обозначения: С1 = m1cp1; C2 = m2cp2 – полные теплоёмкости массовых расходов теплоносителей, Вт/К; N = Сmin/Сmax; R = Сmax/Сmin – отношения полных теплоёмкостей массовых расходов теплоносителей; Р = ∆tmin/(t1’ – t2’) – безразмерный температурный комплекс где Сmin, Сmax – наименьшая и наибольшая из величин С1 и С2, ∆tmin – наименьший перепад температур из сравниваемых ∆t1 = t1’ – t1’’ и ∆t2 = t2’’ – t2’; t1’, t1’’ – температуры греющего теплоносителя на входе и выходе теплообменника; t2’, t2’’ – температуры нагреваемого теплоносителя на входе и выходе теплообменника. Следует отметить, что для сложных перекрёстных типов тока важным условием является состояние теплоносителя: перемешан он или нет. В литературе [65] приводятся три основных схемы состояния теплоносителя в проточной части условного теплообменника (рисунок 1.17). С использованием указанных обозначений среднеинтегральные величины ∆tср для идеализированных одномерных теплообменников записываются очень кратко [66]: Для противотока: ∆tср = ; (1.5) Для прямотока: ∆tср = ; (1.6) Для реверсивного тока: ∆tср = ; (1.7) Решения для идеализированного двумерного ТА: Однократный перекрестный ток: ∆tср = ; (1.8) ∆tср = ; (1.9) (1.8) – для случая когда теплоноситель с Сmax идеально перемешан, а другой нет. (1.9) – для случая когда теплоноситель Cmin идеально перемешан, а другой нет. Даются так же аналитические решения для многократного перекрёстного тока при противоточном, прямоточном и включении двух ходов. Не перемешан Cmin, противоток: , (1.10) где m – число ходов. Не перемешан Cmin, прямоток: , (1.11) Не перемешан Cmin, параллельное включение ходов: , (1.12) Не перемешан Cmax, противоток: , (1.13) Не перемешан Cmax, прямоток: , (1.14) Не перемешан Cmax, параллельное включение ходов: , (1.15) Использование формул (1.5) …(1.15) позволяет в инженерной практике быстро и эффективно выполнять проектные расчеты ТА. Методика проектного расчета с необходимой полнотой изложена в [66]. В состав исходных данных входят: Температуры теплоносителей t1’, t1’’, t2’, t2’’, °C; Расходы теплоносителей m1, m2, кг/с; Давления теплоносителей на входе P1’, P2’, кПа; Допускаемые потери давления ∆P1, ∆P2, кПа; Размеры каналов для прохода теплоносителей (при отсутствии – определяются на стадии эскизной проработки); Род теплоносителей, теплофизические характеристики материалов. Последовательность проектного расчета [66] : Определяют недостающие исходные данные, используя известные соотношения связи параметров и рекомендаций. Рассчитывают поверхность теплопередачи в следующей последовательности: - рассчитывают геометрические характеристики теплопередающей поверхности, необходимые для расчета α1, α2, k’ и проходные сечения; - находят теплофизические свойства теплоносителей при определяющих (средних) температурах t1 и t2; - находят α1, α2, k’; - определяют средний температурный напор ∆tср по формулам (1.5)…(1.15); - рассчитывают поверхность теплопередачи по формуле (4) и уравнению теплового баланса где Φ = С1(t1’-t1’’) = C2(t2’’-t2’) Увеличивают А с учетом коэффициента запаса. Пункт 2) называют прямым расчетом. Выполняют гидравлический расчет. Рассчитывают тепловые, энергетические, массовые, объёмные и другие показатели ТА. В зарубежной инженерной практике используются методы теплового расчета ТА на базе интегрирования исходной системы уравнений (1.1), (1.2), представленные в несколько иной форме [64, 65]. Метод поправочного коэффициента ψ. Поправочный коэффициент ψ учитывает отличие тепловой эффективности рассматриваемой схемы от противотока. ; (1.16) Площадь теплообменной поверхности определяется как: ; (1.17) С упрощающими допущениями для ψ найдены зависимости в виде алгебраических выражений, а так же представленные в графической форме ƒ(Ŕ, P’, схема движения теплоносителей) где (1.18) , (1.19) В справочнике [65] дан пример такой зависимости в графической форме для ТА с одним ходом в межтрубном пространстве и двумя ходами по трубам (рисунок 1.14) [65] Рисунок 1.14 - Зависимость поправочного коэффициента ψ Θ – метод [65] Средний температурный напор и максимальная разность температур в ТА дают соотношение: ; (1.20) При помощи Θ с использованием параметра «число единиц переноса теплоты», обозначаемого в зарубежной литературе как NTU, а в отечественной [65] как S, может быть определена тепловая эффективность ТА η. η = SΘ ; (1.21) где В литературе [65] показано, что Θ может быть выражен через S и P Так же через S и P может быть выражен ψ. Результаты расчёта указанных зависимостей представлены в графической форме в виде ψ-P и Θ-P-S диаграмм на рисунке 1.15 приведены диаграммы для прямоточного ТА [64]. Рисунок 1.15 - Θ-P-S и ψ-P диаграммы для прямоточного ТА Всего в [64] приведены диаграммы для следующих видов ТА с параллельным током (рисунок 1.16) Рисунок 1.16 - Схемы характерных типов тока в ТА для диаграмм ψ-P и Θ-P-S Методика расчета ∆tср по известным входным и выходным температурам дана в [64]. По уравнениям (1.18) и (1.19) определяют R и P. Для заданной схемы течения (рисунок 1.16) определяют значение ψ. Рассчитывают ∆tср.пр.т Определяют ∆tср по уравнению (1.16). Расчет площади теплообмена (прямой расчет) может быть выполнен с помощью Θ-P-S диаграммы. Рассчитывают Р и R. По диаграмме Θ-P-S определяют S. Рассчитывают А по соотношению ; В литературе [64] приводятся также графоаналитические зависимости для определения ∆tср различных видов перекрестного тока. Рисунок 1.17 - Схемы состояния теплоносителей в ТА а) оба перемешаны; б) теплоноситель А не перемешан, В – перемешан; в) оба не перемешаны. Для указанных трех схем аналитические решения получены. Однако на практике действительное течение может быть частично перемешанным, что определяется геометрией проточной части ТА и режимом течения. Авторы [64] указывают, что для этих случаев готовых аналитических решений не существует. Кроме того отмечается ещё одно условие применимости понятия среднего температурного напора: равномерность распределения потока теплоносителя по сечению ТА. В пределах выполнения указанных ограничений в [64] даны графические зависимости в форме диаграмм F-P и Θ-P-S для выполнения тепловых расчётов перекрёстноточных ТА. На рисунке 1.18 в качестве примера приведены ψ-P и Θ-P-S диаграммы не перемешанного перекрёстного тока. Всего в [64] рассмотрено 9 типов неперекрестного тока (рисунок 1.19) [64] Тепловые расчеты с использованием ψ-P и Θ-P-S диаграмм перекрёстного тока выполняются в том же порядке как и для выше приведённых схем параллельного тока. На базе предложения о постоянстве коэффициента теплопередачи и удельных теплоёмкостей теплоносителей существуют методы, обладающие большой степенью универсальности. Так в литературе [73] приводится метод ступенчатого расчёта ТА, пригодный для анализа аппаратов с любыми типами тока. Рисунок 1.18 - Диаграммы F-P и Θ-P-S для перекрестного неперемешанного тока Ступенчатый метод оперирует параметрами, приведёнными к безразмерным комплексам, в том числе и теми, которые уже отмечены в данном разделе. Рисунок 1.19 - Характерные схемы течения в ТА при перекрёстном токе Отношение изменений температур теплоносителей: ; Степень передачи теплоты по соответствующему теплоносителю: ; Тепловая эффективность по соответствующему теплоносителю: ; Средняя эффективность теплообмена: Максимальная эффективность теплообмена: Оптимальная эффективность теплообмена: Максимальный температурный напор в ТА: В методике ступенчатого расчета ТА или системы теплообменников рассматриваются как группа m x n элементов, связанных между собой. Суммарная полная теплоёмкость теплоносителей равна где Тепловой поток системы равен сумме тепловых потоков всех элементов: Технология методики ступенчатого расчета аналогична технологиям численных методов расчета ТА, но с той разницей, что она оперирует не бесконечно малыми интервалами, а элементами конечной величины. Последовательность рассмотрения термического состояния элементов иллюстрируется схемой на рисунке 1.20 [73]. Рисунок 1.20 - Схема ступенчатого расчёта В случае, когда частичные потоки имеют одинаковые теплоёмкости: Если ступени одинаковы и имеют равные к.п.д.: Для всей системы: С учётом равенства частичных потоков (1.22) Все элементы системы сводятся к трём известным схемам тока: противоток, прямоток и перекрёстный ток. По отношению к ним получены базовые зависимости связи параметров: эффективность теплообмена общего поперечного тока через эффективность отдельной ступени для m ступеней. (1.23) Для общего прямотока: (1.24) Для общего противотока: (1.25) Методика ступенчатого расчета окончательно выглядит следующим образом: Теплообменный аппарат разбивается на конечные функциональные элементы По заданным концевым температурам определяют эффективность (тепловую эффективность) системы Задаются приближенные значения степени передачи теплоты по зависимости вида По формулам (1.23),(1.24),(1.25) рассчитывают эффективность системы. Полученное значение �� сравнивают пункта 2. Если значения не совпадают с требуемой точностью, то изменяют и расчет повторяют. В случае совпадения указанных величин считают окончательным и из соотношения Вычисляют ∆Тср. Следует отметить, что все перечисленные методы расчета можно считать достоверными в той мере, в которой выполняются изложенные в их основу допущения. Для котлов-утилизаторов, где греющим теплоносителем являются отработавшие газы дизелей, в наименьшей мере выполняются условия равномерности течения газа по фронту теплообменной части, постоянство скорости газового теплоносителя по ходу движения в трубном пучке и возможность линейного осреднения теплофизических свойств газа. Попытка учёта переменного характера некоторых факторов выполнена в работе [57]. Дискретно – континуальная модель теплообмена в трубном пучке котла-утилизатора базируется на уравнениях: (1.26) (1.27) Где i – номер ряда труб по ходу движения охлаждаемого газа (рисунок 1.21) Рисунок 1.21 - Схема с элементарным участком теплообменной поверхности Система уравнений (1.26) (1.27) приводится к удобному для решения виду. где Решение уравнения в рекуррентной форме: После интегрирования: где Конечная температура нагреваемой среды в i – ой трубке: (1.28) Среднее значение y: (1.29) Следует отметить, что описанная в [57] дискретно-континуальная модель эффективная при достаточно большом количестве рядов трубок (n>=15). Однако, заложенная в исходных уравнениях возможность учета локальных значений теплопроводности и удельной теплоемкости не была осуществлена при выводе уравнений (1.28) (1.29). Ряд упрощающих допущений включает: равенство локальных и средних значений коэффициентов теплоотдачи, постоянства массовой скорости в трубах и межтрубном пространстве, отсутствие смешивания потоков газа в межтрубном пространстве, отсутствие теплопроводимости труб по оси Х и газа в направлении движения. Все это ограничивает возможности использования предложенного метода для уточненного анализа теплообменных процессов в котлах-утилизаторах. В книге [74] отмечается, что во многих случаях с достаточной для практики точностью можно считать, что коэффициент теплопередачи линейно зависит от температуры одного из потоков, полная теплоемкость которого является наименьшей. Для случая перекрёстного тока в такой постановке задача теплопередачи в ТА была решена Колборном [74]. Исходя из условий: k = bTx + A cpx = const cpг = const где b, a – коэффициенты линейного уравнения; x, г – индекс «холодного» и «горячего» теплоносителя. Площадь теплообменной поверхности ТА можно выразить: где Θ = а1 + b1Tx – температурный напор а1, b1 – коэффициенты линейного уравнения. После интегрирования с использованием формальных соотношений: Θ1 = а1 + b1Tx1, K1 = a + b Tx1, Θ2 = а1 + b1Tx2, K2 = a + b Tx2, Колборном получено: Клименко и Каневец [74] уточнили решения Колборна показав, что более правильно делать допущение о линейной зависимости коэффициентов теплопередачи по сторонам каждого из теплоносителей. Допущения Клименко и Каневца выглядят как: αх = ах + bxTx, αг = аг = bгТг, срх = const, cpx = const, где ах, аг, bx, bг – коэффициенты линейных уравнений для «холодного» и «горячего» теплоносителей. Окончательная зависимость для плотности теплового потока ТА Современные мощные ЭВМ инициировали использование численных методов расчёта теплообменников. При этом появилась возможность учёта влияния нелинейности параметров теплоносителей по мере продвижения по теплообменной поверхности, неравномерности распределения расходов или температур по фронту и другое. Для целей данной работы наибольший интерес представляет схема перекрёстного тока. В данной задаче объём теплообменника условно разбивается на элементарные площадки (рисунок 1.21), для которых можно записать в дифференциальной форме уравнений теплопередачи и баланса в двумерной постановке [71]: , (1.30) После перехода к конечным разностям строится расчётная сетка, каждый элемент которой представляет собой микротеплообменник. В пределах каждого микротеплообменника изменение параметров считается линейным. Задаются граничные условия массивами температур, расходов теплоносителей и в случае необходимости, других параметров. Поскольку в начале первой итерации выходные температуры задаются для определения теплофизических характеристик, для каждого ряда необходимы 2 или 3 итерации. Полученные выходные данные температур используются как выходные для следующего ряда. Такой подход достаточно подробно изложен в [67]. Точность таких расчётов тем выше, чем больше разбиений выполнено по теплообменной матрице. На практике [67] рекомендуется по каждой координате иметь не менее 20…40 разбиений. Численные методы нашли широкое применение в исследовательских расчётах специализированных организаций. Однако из-за большой трудоёмкости подготовительных работ и последующей обработки результатов в инженерной практике используются не часто. Кроме того, в данной постановке остаётся открытым вопрос получения локальных значений коэффициента теплопередачи. Решение может быть получено путём дополнения системы уравнений (1.30) уравнениями динамики жидкости и энергии. По результатам анализа рассмотренных методов расчёта параметров ТА можно сделать следующие выводы: - в инженерной практике активно применяются методики на базе осреднённых параметров (определяющей температуры, среднеинтегрального температурного напора, осреднённого коэффициента теплопередачи и др.). Они позволяют использовать для определения тепловой эффективности, площади теплообменной поверхности простые алгебраические зависимости, полученные интегрированием систем уравнений теплопередачи и теплового баланса для расчётных, но определённых схем тока теплоносителей; - точность результатов расчётов по методикам с осреднёнными параметрами определяется соответствием использованных допущений реальным физическим процессам. Для простых и распространённых схем тока имеются достаточно эффективные рекомендации и поправки, учитывающие реальные особенности процессов. Для нестандартных решений такие поправки и рекомендации должны быть разработаны для каждого конкретного случая; - численные методы расчётов ТА с распределёнными параметрами позволяют значительно уточнить условия теплообмена и течения теплоносителей. Однако, ввиду высокой трудоёмкости они пока применяются в исследовательских и аналитических целях; - с учётом развития возможностей вычислительных средств и программного обеспечения, перспективными являются методы расчёта тепломассообмена в трубной системе ТА на базе использования систем уравнений энергии для вязкой жидкости. С точки зрения классификации расчётов ТА такой расчёт будет относиться к поверочному.

Похожие:

	Термины и определения Технические требования на поставку комплектного водогрейного котла-утилизатора (кув) горизонтального		Типовая инструкция по пуску из различных тепловых состояний и останову... Инструкция предназначена для инженерно-технического персонала тепловых электростанций. Настоящая Инструкция выпускается вновь. Из...
	На поставку парового водотрубного котла дквр-4-13гм для нужд Акционерное общество «Марийский машиностроительный завод», именуемое в дальнейшем		Типовая инструкция по технической эксплуатации систем транспорта... Инструкция предназначена для персонала организаций, осуществляющих эксплуатацию тепловых сетей в составе организаций и предприятий,...
	6 июля 1998 года Вводится в действие Инструкция предназначена для персонала организаций, осуществляющих эксплуатацию тепловых сетей в составе организаций и предприятий,...		Рабочая программа дисциплины «Имитационное моделирование» Направление подготовки «Имитационное моделирование» являются получение теоретических знаний по имитационному моделированию и приобретение практических навыков...
	Основным направлением развития машиностроения является повышение... Это обеспечивается совершенствованием существующих и внедрения новых видов оборудования, технологических процессов и средств их механизации...		Примерная программа профессионального модуля техническая эксплуатация... Примерная программа профессионального модуля разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальностям...
	Минимальный перечень документов и информации по энергоблокам тепловых... Типы турбины и котла, входящих в состав энергоблока, основные технические характеристики энергоблока, турбины, котла, в том числе...		Инструкция по сборке кожуха Описание котла Производить эксплуатацию котла только после изучения и ознакомления указаниями по эксплуатации котла
	ИМ. К. Д. Памфилова Повышение эксплуатационной надежности магистральных и внутриквартальных тепловых сетей		К городской целевой программе «Энергосбережение и повышение энергетической... Информационная система в области энергосбережения и повышения энергетической эффективности 5
	Последняя редакция коллективный договор бюджетного учреждения Чувашской Республики Бу «рссмп» Минздравсоцразвития Чувашии, направлен на повышение социальной защищенности работников, на обеспечение стабильности и...		Котла паспорт котла При передаче котла другому владельцу вместе с котлом передается настоящий паспорт
	Руководство по эксплуатации паспорт Перед установкой котла необходимо обратить особое внимание на п. 4 «Меры безопасности», п. 6 «Монтаж котла и системы отопления»,...		Руководство по эксплуатации паспорт Перед установкой котла необходимо обратить особое внимание на п. 4 «Меры безопасности», п. 6 «Монтаж котла и системы отопления»,...