Экономико-математические методы и модели оценки эффективности корпоративных информационных систем

Скачать 1.22 Mb.

Название	Экономико-математические методы и модели оценки эффективности корпоративных информационных систем
страница	5/8
Тип	Учебное пособие

rykovodstvo.ru > Руководство эксплуатация > Учебное пособие

1 2 3 4 5 6 7 8

2.2 Вероятностный анализ

Вероятностные методы основываются на знании количественных характеристик рисков, сопровождающих реализацию аналогичных проектов.

Риск, связанный с проектом, характеризуется тремя факторами: событие, связанное с риском; вероятность риска; величина, подвергаемая риску. Чтобы количественно оценить риски, необходимо знать все возможные последствия принимаемого решения и вероятность последствий этого решения.

Вероятность рисков — это вероятность того, что в результате принятия решения произойдут потери для предприятия, т.е. вероятность нежелательного исхода. Существует два метода определения вероятности: объективный и субъективный метод [17].

Объективный метод определения вероятности основан на вычислении частоты, с которой происходят некоторые события или получен тот или иной результат в аналогичных условиях. Частота при этом рассчитывается на основе фактических данных. Так, например, частота возникновения некоторого уровня потерь А в процессе реализации проекта может быть рассчитана по классической формуле:

, (2.1)

где

— частота возникновения некоторого уровня потерь А;

— число случаев наступления уровня потерь А;

— общее число случаев в статистической выборке, включающее как успешно осуществленные, так и неудавшиеся проекты [17].

Наиболее полное представление о риске дает кривая распределения вероятностей потерь. Для этого рассмотрим прибыль как случайную величину и построим кривую распределения вероятностей получения определенного уровня прибыли (рисунок 2.4) [6].

Рисунок 2.4 - Кривая вероятностей получения определенного уровня прибыли

При построении кривой распределения вероятностей получения прибыли приняты следующие предположения:

Наиболее вероятно получение прибыли, равной расчетной величине — . Вероятность получения такой прибыли — максимальна, соответственно, значение можно считать математическим ожиданием прибыли. Вероятность получения прибыли, большей или меньшей по сравнению с расчетной, тем ниже, чем больше такая прибыль отличается от расчетной. Т.е. значения вероятностей отклонения от расчетной прибыли монотонно убывают при росте отклонений [6].
Потерями прибыли считается ее уменьшение в сравнении с расчетной величиной . Если реальная прибыль равна , то .
Вероятность исключительно больших (теоретически бесконечных) потерь практически равна нулю, так как потери заведомо имеют верхний предел (исключая потери, которые не представляется возможным оценить количественно) [6].

Исходя из кривой вероятностей получения прибыли, построим кривую распределения вероятностей возможных потерь прибыли или кривую риска. Фактически это та же кривая, но построенная в другой системе координат (рисунок 2.5).

Рисунок 2.5 - Кривая распределения вероятностей потерь

Кривая риска – это графическое изображение зависимости вероятности потерь от их уровня, показывающее, насколько вероятно возникновение тех или иных потерь. С помощью этой кривой определяются зоны или области рисков [6].

На изображенной кривой распределения вероятностей потерь прибыли можно выделить ряд характерных точек.

Точка 1 (

) определяет вероятность нулевых потерь прибыли.

Точка 2 (

) характеризуется величиной возможных потерь, равной ожидаемой прибыли

, т.е. полной потерей прибыли, вероятность которой равна

. Точки 1 и 2 являются граничными точками, определяющими положение зоны допустимого риска [37].

Точка 3 (

) соответствует величине потерь, равных расчетной выручке

. Вероятность таких потерь равна

. Точки 2 и 3 определяют границы зоны критического риска.

Точка 4 (

) характеризуется потерями, равными имущественному состоянию

, вероятность которых равна

. Между точками 3 и 4 находится зона катастрофического риска [6].

Вероятности определенных уровней потерь являются важными показателями, позволяющими высказывать суждение об ожидаемом риске и его приемлемости.

При вероятностных оценках рисков в случае отсутствия достаточного объема информации используются показатели субъективной вероятности — экспертные оценки.

Субъективная вероятность является предположением относительно определенного результата, основанным на суждении или личном опыте оценивающего, а не на частоте, с которой подобный результат был получен в аналогичных условиях.

Важными понятиями, применяющимися в вероятностном анализе рисков, являются понятия альтернативы, состояния среды и исхода [17].

Альтернатива — это последовательность действий, направленных на решение некоторой проблемы (например, покупать КИС или разрабатывать собственными силами; привлекать внешних консультантов или внедрять систему самостоятельно; выбрать отечественную систему или зарубежную и др.) [18].

Состояние среды — это ситуация, на которую лицо, принимающее решение, не может оказывать влияние (например, благоприятные или неблагоприятные экономические условия, своевременная поставка системы или ее задержка и т. д.) [17].

Исходы (возможные события) возникают в случае, когда альтернатива реализуется в определенном состоянии среды. Это некая количественная оценка, показывающая последствия определенной альтернативы при определенном состоянии среды (например, превышение бюджета проекта, увеличение сроков внедрения, снижение качества проекта и т. д.) [17].

Анализируя и сравнивая варианты проекта, лицо, принимающее решение, действует в рамках теории принятия решений. Понятия неопределенности и рисков различаются между собой. Вероятностный инструментарий позволяет более четко разграничить их. В соответствии с этим, в теории принятия решений выделяются три типа моделей:

Принятие решений в условиях определенности: лицо, принимающее решение (ЛПР), точно знает последствия и исходы любой альтернативы или выбора решения.
Принятие решений в условиях рисков: ЛПР знает вероятности наступления исходов или последствий для каждого решения.
Принятие решения в условиях неопределенности: ЛПР не знает вероятностей наступления исходов для каждого решения [17].

Если имеет место неопределенность, т.е. существует возможность отклонения предполагаемого результата от его ожидаемой величины, но невозможно даже приблизительно указать вероятности наступления каждого возможного исхода, то выбор альтернативы может быть произведен на основе одного из трех критериев:

Критерий оптимизма определяет альтернативу, которая максимизирует максимальный результат для каждой альтернативы:

, (2.2)

где

— оценка

-ой альтернативы при

-м варианте ситуации.

Критерий пессимизма определяет альтернативу, которая максимизирует минимальный результат для каждой альтернативы:

, (2.3)

Критерий безразличия выявляет альтернативу с максимальным средним результатом. При этом действует негласное предположение, что каждое из возможных состояний среды может наступить с равной вероятностью. В результате выбирается альтернатива, дающая максимальную величину математического ожидания:

, (2.4)

На основе вероятностей рассчитываются стандартные характеристики рисков, с помощью которых можно произвести их оценку:

Математическое ожидание (среднее ожидаемое значение) — это сумма произведений всех возможных значений результата на их вероятности:

, (2.5)

где

– математическое ожидание или среднее ожидаемое значение;

– результат (событие или исход);

– вероятность получения результата

Дисперсия — это разброс относительно среднего значения, т.е. отклонение действительного результата от ожидаемого. Чем больше разброс, тем выше уровень риска [18].

, (2.6)

где

— дисперсия;

— математическое ожидание или среднее ожидаемое значение.

Квадратный корень из дисперсии называется стандартным или среднеквадратичным отклонением:

, (2.7)

где

— дисперсия;

— стандартное или среднеквадратичное отклонение.

Обе характеристики являются абсолютной мерой рисков.

Коэффициент вариации — это мера относительного разброса действительного результата от ожидаемого. Коэффициент вариации показывает, какую долю среднего значения этого результата составляет средний разброс, и находится как отношение среднеквадратичного отклонения к среднему значению:

, (2.8)

где

— коэффициент вариации;

— стандартное или среднеквадратичное отклонение;

— математическое ожидание или среднее ожидаемое значение.

Коэффициент вариации служит относительной мерой рисков [17].

Таким образом, оценку риска можно производить либо по дисперсии, либо по среднеквадратичному отклонению, либо по коэффициенту вариации.

Поскольку при вероятностном анализе используется статистические данные предшествовавшего периода или данные на основе аналогичных проектов, а при внедрении КИС на предприятиях таких данных нет, и используется информация, актуальная на момент внедрения, то объективный метод определения вероятности не подходит для оценки рисков при внедрении КИС. Для этого можно использовать показатели субъективной вероятности, т.е. экспертные оценки. Кроме того, важными характеристиками риска, с помощью которых производят его оценку, являются дисперсия, среднеквадратичное отклонение и коэффициент вариации.

Достоинства вероятностных методов:

возможность оценки вероятности возникновения риска;
учет связи между переменными.

К недостаткам вероятностных методов относятся:

наличие статистической информации при объективном методе определения вероятности;
субъективность оценок при субъективном методе определения вероятности.

Вероятностные методы трудно применить к оценке рисков проектов внедрения КИС, т.к. главным условием применения данных методов является наличие статистической информации, которая в данном случае отсутствует. Данное условие относится к объективному методу определения вероятности, который основан на вычислении частоты, с которой происходят некоторые события. Частота при этом рассчитывается на основе фактических данных.

При субъективном методе вероятность является предположением относительно определенного результата, основывающемся на суждении или личном опыте оценивающего, а не на частоте, с которой подобный результат был получен в аналогичных условиях. Такой подход к определению вероятности позволяет использовать вероятностные методы при оценке рисков проектов внедрения такого класса информационных систем.

Таким образом, при оценке рисков проектов внедрения средств информатизации на предприятии существует возможность использования вероятностных методов, но в зависимости от метода определения вероятности.

2.3 Экспертный анализ рисков

Экспертный анализ рисков применяют на начальных этапах работы с проектом в случае, если объем исходной информации является недостаточным для количественной оценки эффективности (погрешность результатов превышает 30%) и рисков проекта [17].

Методы экспертных оценок рисков являются комплексами психологических и математических процедур получения от специалистов-экспертов информации о рисках, ее анализа и обобщения (консолидации) с целью выработки рациональных рисковых решений. Технология экспертного оценивания содержит ряд взаимосвязанных этапов (рисунок 2.6) [10].

Рисунок 2.6 - Технология экспертного оценивания

«Конечной продукцией» процесса оценки является информация об уровне риска (о вероятности и последствиях);

«Соответствие конечной продукции» характеризуется уровнем объективности, обоснованности и точности результатов экспертизы;

«Подтверждение соответствия конечной продукции» можно осуществить только после реализации управляющего воздействия на риск, которое формируется на основании экспертной оценки.

Таким образом, по результатам процессов экспертного оценивания нельзя сразу оценить объективность, обоснованность и точность экспертной оценки.

С этой целью необходимо предпринять следующие меры для обеспечения качества экспертных оценок:

определить цели и задачи экспертного оценивания;
использовать квалифицированных экспертов;
применять методы экспертного оценивания, которые являются адекватными с точки зрения контекста риск-менеджмента;
применять адекватную методику обработки, анализа и интерпретации результатов экспертного оценивания;
регистрировать данные, полученные в результате экспертного оценивания [10].

Формирование экспертной группы осуществляет экспертная комиссия. Качество работы последней на предприятии или в организации является основополагающим и критическим фактором для достижения максимальной объективности и точности экспертных оценок риска.

Под качеством работы экспертной комиссии в данном контексте понимается способность обеспечить руководству предприятия объективную, обоснованную и точную информацию о:

вероятностях возникновения рисковых ситуаций;
последствиях рисковых ситуаций;
уровнях риска;
вариантах принятия рисковых решений и управляющих воздействий на риск;
остаточных (вторичных) рисках, которые могут возникнуть после реализации управляющего воздействия на первичные риски [19].

Формирование экспертной группы начинается с выбора кандидатов в эксперты. При их выборе рекомендуется учитывать следующие критерии:

требования к образованию (теоретической подготовке);
требования к технологической компетентности;
требования к опыту работы в составе экспертных комиссий и групп;
требования к профессионализму и объективности;
отсутствие личной заинтересованности в результатах экспертизы;
наличие положительных рекомендаций и отзывов.

Эксперты, привлекаемые для оценки рисков, должны:

иметь доступ ко всей имеющейся в распоряжении разработчика информации о проекте;
иметь достаточный уровень креативности мышления;
обладать необходимым уровнем знаний в соответствующей предметной области;
быть свободными от личных предпочтений в отношении проекта;
иметь возможность оценивать любое число идентифицированных рисков.

После выбора кандидатов в эксперты проводится количественная (расчетная) оценка их качества и отсеивание некоторых кандидатов. Простейший подход к последней процедуре основан на оценке близости мнения эксперта к среднему мнению группы. В случае большого расхождения кандидат «отбраковывается».

Ниже представлена методика расчетной оценки качества экспертов.

Исходные данные: зачетное число специалистов-экспертов, из которых формируется экспертная группа — n, число ранжируемых факторов рисковой ситуации — k.

Каждому i-тому эксперту (i = 1, 2, … , n) предлагается проранжировать все расчетные факторы, влияющие на ситуацию, для которой в дальнейшем будет проводиться экспертная оценка рисков, то есть предлагается установить α_ij -ранг j-того фактора, j = 1, 2, … , k.

В результате получается матрица-строка мнений каждого i-того эксперта относительно значимости всех факторов (по отдельности для каждого фактора):

(2.9)

Отсюда можно определить среднее значение модуля |α_j| оценки j-того фактора по всем экспертам:

(2.10)

При этом отклонение мнения каждого эксперта от среднего мнения группы относительно значимости j-того фактора равно:

(2.11)

Эта процедура дает матрицу-строку отклонений мнений i-того эксперта по всем факторам (элементы этой матрицы соответствуют по отдельности каждому фактору):

(2.12)

Повторив последнюю процедуру по каждому i-тому эксперту, получим матрицу отклонений мнений всех экспертов от средних мнений (по каждому фактору отдельно):

(2.13)

Затем определяем сумму отклонений мнений i-того эксперта по всем факторам:

(2.14)

Далее определяем сумму отклонений мнений всех экспертов по всем факторам:

(2.15)

После этого определяем среднее отклонение мнений i-того эксперта по всем факторам от среднего мнения группы:

(2.16)

В результате предыдущего действия получаем матрицу-строку отклонений для всех экспертов:

(2.17)

Далее следует перенумеровать экспертов в зависимости от расстояния их мнений от средних, так, чтобы на 1 месте был эксперт с наименьшим расстоянием от среднего по группе, далее — по возрастанию отклонений, а на последнем месте — эксперт с наибольшим расстоянием от среднего по группе. В результате получаем упорядоченный кортеж отклонений:

(2.18)

Соответствующий список экспертов по новым номерам: 1^* , 2^*, … ,i^*, …, n^* (в порядке убывания качества мнений).

Окончательная (зачетная) численность экспертной группы может быть определена путем исключения из списка тех экспертов, мнение которых находится на большом расстоянии от центра.

В ходе определения оптимальной численности экспертной группы необходимо учитывать, что при малом их числе появляется излишнее влияние оценки каждого эксперта на общий результат. В свою очередь, при большом числе трудно вырабатывается единое (консолидированное) мнение экспертной группы. В общем случае следует отметить, что численность экспертной группы зависит от требований к точности результатов экспертизы и допустимой трудоемкости оценочных процедур.

На рисунке 2.7 представлена априорная зависимость доверительной вероятности результатов экспертной оценки от количества экспертов в группе [10].

Общий алгоритм экспертного анализа рисков представлен на рисунке 2.8 [17].

Алгоритм проведения экспертной оценки рисков, возникающих при внедрении КИС на предприятиях, состоит из следующих последовательных шагов:

Определение факторов рисков и приемлемого уровня по каждому виду рисков.
Каждый эксперт оценивает все факторы каждого риска. Факторы оцениваются экспертами с точки зрения вероятности наступления фактора и опасности данного фактора для успешного завершения проекта. Каждый эксперт заполняет таблицу 2.2.

Рисунок 2.7 -

1 2 3 4 5 6 7 8

	1. Предмет и основные понятия корпоративных информационных систем. 4 Компьютерные информационные технологии в управлении экономическим объектом. Классификация систем управления. 4		С. Г. Пудовкина моделирование, анализ Учебное пособие предназначено для студентов, изучающих дисциплины «Математические методы и модели в экономике», «Математическая экономика»,...
	Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего Программные комплексы корпоративных информационных систем как результат развития концепций управления предприятием		Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего Программные комплексы корпоративных информационных систем как результат развития концепций управления предприятием
	Руководство разработкой и внедрением корпоративных информационных систем Руководство проектом развития комплекса программ "1С: Управление производственным предприятием"		Руководство удк 614. 841. 411: 667. 637 Изложены методы оценки огнезащитной эффективности, требования к технической документации, методы контроля качества составов и приемки...
	«Изучение стандарта „Методы и средства обеспечения безопасности.... Санкт-петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики		Применение современных ит в анализе эффективности функционирования банков рб Использование информационных технологий для оценки эффективности функционирования банков рб 13
	Методические рекомендации по выполнению лабораторных работ по курсу... ...		Учебно-методический комплекс учебной дисциплины «Информационные системы нефтегазовой геологии» Гис-систем регионов и России в целом; компьютерных систем бассейнового моделирования; информационных систем моделирования залежей...
	Ульяновский государственный технический университет «Программная инженерия» магистерская программа «Методы и средства разработки программных систем» на кафедре «Информационные системы»...		Современные методы и средства анализа и контроля рисков информационных систем компаний
	И государственной службы (ранх и гс) при президенте российской федерации тульский филиал Информационные технологии, инновации, инвестиции, математические методы и модели: менеджмент, экономика, принятие решений, безопасность,...		Ноу впо «Институт управления» (г. Архангельск) ярославский филиал Пк-7 способен использовать технологические и функциональные стандарты, современные модели и методы оценки качества и надежности при...
	Перечень информационных систем, находящихся в пользовании поселковой Управы городского поселения Информационная система модуль «Информация об энергосбережении и повышении энергетической эффективности»		Компьютерная психодиагностика компьютерные психодиагностические методики и Конструирование психодиагностических тестов: тра- диционные математические модели и алгоритмы

Экономико-математические методы и модели оценки эффективности корпоративных информационных систем

Похожие: