О. Р. Никитин Специализация по теме диссертации Методические указания к лабораторным работам владимир 2012 содержание




Скачать 389.57 Kb.
НазваниеО. Р. Никитин Специализация по теме диссертации Методические указания к лабораторным работам владимир 2012 содержание
страница1/6
ТипМетодические указания
rykovodstvo.ru > Руководство эксплуатация > Методические указания
  1   2   3   4   5   6


Министерство образования РФ

ФГБОУ ВПО Владимирский государственный университет

имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых

Кафедра РТиРС

О.Р.Никитин

Специализация по теме диссертации

Методические указания к лабораторным работам

ВЛАДИМИР 2012

СОДЕРЖАНИЕ


Аннотация 3

Методические указания к лабораторным работам предназначены для бакалавров направления 210400 «Радиотехника» и специальности 210600 «Радиотехнические системы и компоненты» по дисциплине «Специализация по теме диссертации». 3

Лабораторный практикум содержит 5 лабораторных работ, в процессе выполнения которых студенты знакомятся с законами распределения случайных чисел, эмпирическими функциями распределения, моделированием случайных чисел с заданным законом распределения, получают знания по оценкам распределения выборочных совокупностей экспериментальных данных. Задания выполняются на ЭВМ в языке MatLab. Пособие снабжено необходимыми краткими положениями теоретического материала, справочными сведениями по языку MatLab и списком необходимой литературы. 3

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1 4

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2 12

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3 16

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4 22

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №5 25

ПРИЛОЖЕНИЕ 29

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 38


Аннотация

Методические указания к лабораторным работам предназначены для бакалавров направления 210400 «Радиотехника» и специальности 210600 «Радиотехнические системы и компоненты» по дисциплине «Специализация по теме диссертации».

Лабораторный практикум содержит 5 лабораторных работ, в процессе выполнения которых студенты знакомятся с законами распределения случайных чисел, эмпирическими функциями распределения, моделированием случайных чисел с заданным законом распределения, получают знания по оценкам распределения выборочных совокупностей экспериментальных данных. Задания выполняются на ЭВМ в языке MatLab. Пособие снабжено необходимыми краткими положениями теоретического материала, справочными сведениями по языку MatLab и списком необходимой литературы.


В силу своей универсальности данных данные лабораторных работ методических указаний могут быть использованы для других направлений и специальностей, где происходит обучение обработке экспериментальных данных.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1



ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН

Цели работы


  1. Изучение законов распределения случайных величин, наиболее часто применяемых при решении задач обработки экспериментальных данных.

  2. Изучение инструментов MATLAB для моделирования функций распределений.

  3. Исследование с помощью средств MATLAB зависимости функций распределений от их параметров.


Основные теоретические положения
Закон распределения случайной величины – это соотношение, устанавливающее связь между возможными значениями случайной величины и вероятностями их появления.

Интегральная функция распределения (или просто функция распределения) случайной величины Х – это функция F(x), определяющая для каждого значения x вероятность того, что случайная величина Х примет значение меньше х

.



Свойства функции распределения

1.

Функция распределения – это неотрицательная функция, заключенная между 0 и 1, т.е.

2.

Функция распределения – это неубывающая функция, т.е. при

3.

Вероятность того, что случайная величина примет значение из интервала , равна приращению функции распределения на этом интервале

4.

Вероятность того, что случайная величина примет одно определенное значение равна 0.

5.

Если возможные значения случайной величины принадлежат интервалу , то .

В общем случае .

Несмотря на то, что интегральная функция распределения является исчерпывающей характеристикой случайной величины, по ней трудно судить о характере распределения случайной величины в небольшой окрестности какой-либо точки числовой оси. Поэтому, наряду с интегральной рассматривают также дифференциальную функцию распределения случайной величины.

Дифференциальная функция распределения (плотность распределения, плотность вероятности) f(x) представляет собой производную от функции F(x).

.

Свойства плотности вероятности



1.

Плотность вероятности – неотрицательная функция, т.е. .

2.

Функция распределения равна интегралу от функции плотности вероятности, т.е.

3.

Вероятность попадания случайной величины в интервал равна площади под кривой f(x), т.е. .

4.

Интеграл от функции плотности вероятности в бесконечных пределах равен 1, т.е.


Закон распределения Гаусса (нормальный закон распределения)
Наиболее широко применяемое распределение. Нормальное распределение является краеугольным камнем математической статистики в силу ряда причин:

– схема его возникновения соответствует многим реальным физическим процессам, порождающим результаты обрабатываемых наблюдений;

– при возрастании объема выборки предельное распределение для большинства экспериментальных данных может быть аппроксимировано нормальным законом;

– нормальное распределение обладает рядом благоприятных математико-статистических свойств (легко нормируется и аппроксимируется, обладает свойством аддитивности).

Обозначение



Параметры



Плотность вероятности



Функция распределения



Нормальное распределение с параметрами , (т.е. ) называется стандартным нормальным распределением.
Закон распределения Пирсона
Если – независимые случайные величины, имеющие распределение , то сумма их квадратов подчиняется распределению (хи-квадрат) Пирсона с числом степеней свободы k.


Обозначение



Параметр

– число степеней свободы

Плотность вероятности



Функция распределения



где – гамма-функция.
Закон распределения Стьюдента
Если – случайная величина, распределенная по закону , а независимая от нее случайная величина имеет распределение с степенями свободы, то случайная величина подчиняется распределению Стьюдента с степенями свободы.

Обозначение



Параметр

– число степеней свободы

Плотность вероятности



Функция распределения



где – гамма-функция.
Закон распределения Фишера
Если две независимые случайные величины и распределены по закону Пирсона со степенями свободы, соответственно, и , то случайная величина имеет распределение Фишера со степенями свободы и .

Обозначение



Параметры



Плотность вероятности



Функция распределения



где – гамма-функция.
Экспоненциальный закон распределения
Используется для описания внезапных отказов, когда износом изделия можно пренебречь. Наработка на отказ многих невосстанавливаемых изделий и наработка между соседними отказами у восстанавливаемых изделий в случае простейшего потока отказов подчинены экспоненциальному распределению. Наработка на отказ большой многокомпонентной системы может быть описана экспоненциальным распределением при любом распределении наработки на отказ компонентов системы.

Обозначение



Параметр



Плотность вероятности



Функция распределения



Двойное экспоненциальное распределение (в записи функций вместо используется при ) называется распределением Лапласа.
Равномерный закон распределения
Равномерному распределению подчиняются случайные величины, имеющие одинаковую вероятность появления (например, погрешность измерений с округлением).

Обозначение



Параметры



Плотность вероятности



Функция распределения




Функции MATLAB для моделирования законов распределения


gamma(x)

Расчет значения гамма-функции в точке х

normpdf(x,μ,σ)

Расчет значения плотности вероятности нормального распределения с параметрами μ, σ в точке x

chi2pdf(x,k)

Расчет значения плотности вероятности распределения Пирсона с k степенями свободы в точке x

tpdf(x,k)

Расчет значения плотности вероятности распределения Стьюдента с k степенями свободы в точке x

fpdf(x,k1,k2)

Расчет значения плотности вероятности распределения Фишера с k1, k2 степенями свободы в точке x

exppdf(x,b)

Расчет значения плотности вероятности экспоненциального распределения с параметром b в точке x

unifpdf(x,a,b)

Расчет значения плотности вероятности равномерного распределения с параметрами a, b в точке x

normсdf(x,μ,σ)

Расчет значения функции распределения для нормального распределения с параметрами μ, σ в точке x

chi2сdf(x,k)

Расчет значения функции распределения для распределения Пирсона с k степенями свободы в точке x

tсdf(x,k)

Расчет значения функции распределения для распределения Стьюдента с k степенями свободы в точке x

fсdf(x,k1,k2)

Расчет значения функции распределения для распределения Фишера с k1, k2 степенями свободы в точке x

expсdf(x,b)

Расчет значения функции распределения для экспоненциального распределения с параметром b в точке x

unifсdf(x,a,b)

Расчет значения функции распределения для равномерного распределения с параметрами a, b в точке x



Порядок выполнения работы
Для каждого закона распределения

  1. Написать m-функцию MATLAB для расчета значения плотности вероятности в зависимости от значения случайной величины и параметров распределения. С помощью полученной m-функции построить график плотности вероятности (составить соответствующий m-скрипт).

  2. Построить график плотности вероятности с помощью соответствующей pdf-функции MATLAB. По сравнению графиков сделать выводы о правильности составленной в п.1. m-функции.

  3. Составить m-скрипт для построения графика интегральной функции распределения с помощью соответствующей cdf-функции MATLAB.

  4. Исследовать поведение интегральной и дифференциальной функций распределения при различных значениях параметров с помощью составленных в пп.1. и 2. скриптов.


Замечание: Необходимую информацию по языку MATLAB можно найти в Приложении.
  1   2   3   4   5   6

Похожие:

О. Р. Никитин Специализация по теме диссертации Методические указания к лабораторным работам владимир 2012 содержание iconМетодические указания к лабораторным работам по дисциплине “
Методические указания к лабораторным работам по дисциплине “Нормативные документы и должностные инструкции” / А. Г. Куприянов, А....

О. Р. Никитин Специализация по теме диссертации Методические указания к лабораторным работам владимир 2012 содержание iconМетодические указания к лабораторным работам «спектрофотометрический анализ»
Методические указания к лабораторным работам «спектрофотометрический анализ» по спецкурсу «оптические методы анализа» для студентов...

О. Р. Никитин Специализация по теме диссертации Методические указания к лабораторным работам владимир 2012 содержание iconМетодические указания к лабораторным работам по курсу «Новые разделы информатики»
Данные методические указания «Мультимедиа технологии»к лабораторным работам могут быть полезны студентам и преподавателям смежных...

О. Р. Никитин Специализация по теме диссертации Методические указания к лабораторным работам владимир 2012 содержание iconМетодические указания к лабораторным работам по курсу «Новые разделы информатики»
Данные методические указания «Мультимедиа технологии»к лабораторным работам могут быть полезны студентам и преподавателям смежных...

О. Р. Никитин Специализация по теме диссертации Методические указания к лабораторным работам владимир 2012 содержание iconМетодические указания к лабораторным работам по дисциплине «микроэлектронные устройства»
Горохов А. В, Пичугина Л. П. Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Микроэлектронные устройства». – М.: Ргу...

О. Р. Никитин Специализация по теме диссертации Методические указания к лабораторным работам владимир 2012 содержание iconМетодические указания к лабораторным и домашним работам по дисциплине «Операционные системы»

О. Р. Никитин Специализация по теме диссертации Методические указания к лабораторным работам владимир 2012 содержание iconМетодические указания к лабораторным работам по дисциплине «Физико-химические методы анализа»
Методические указания составили: доценты: С. А. Соколова, О. В. Перегончая, Л. Ф. Науменко, А. К. Решетникова, О. В. Дьяконова,,...

О. Р. Никитин Специализация по теме диссертации Методические указания к лабораторным работам владимир 2012 содержание iconМетодические указания к выполнению лабораторных работ Омск 2006
П. С. Гладкий, Е. А. Костюшина, М. Е. Соколов, Проектирование баз данных: Методические указания к лабораторным работам. Омск: Издательство:...

О. Р. Никитин Специализация по теме диссертации Методические указания к лабораторным работам владимир 2012 содержание iconМетодические указания к лабораторным работам по дисциплине «Технологии...
Лабораторная работа 2 Составление календарного плана разработки портала вуза 16

О. Р. Никитин Специализация по теме диссертации Методические указания к лабораторным работам владимир 2012 содержание iconМетодические указания по проведению лабораторных работ по дисциплине «Информатика»
Методические указания по проведению лабораторных работ предназначены для студентов гоапоу «Липецкий металлургический колледж» технических...

О. Р. Никитин Специализация по теме диссертации Методические указания к лабораторным работам владимир 2012 содержание iconМетодические указания по дисциплине пд. 02 Химия для выполнения лабораторных...
Методические указания и задания к лабораторно-практическим занятиям для студентов специальности 35. 02. 05 Агрономия по дисциплине...

О. Р. Никитин Специализация по теме диссертации Методические указания к лабораторным работам владимир 2012 содержание iconМетодические указания по дисциплине оп. 06 Основы аналитической химии...
Методические указания и задания к лабораторно-практическим и самостоятельным занятиям по оп. 06 Основы аналитической химии для студентов...

О. Р. Никитин Специализация по теме диссертации Методические указания к лабораторным работам владимир 2012 содержание iconМетодические указания содержат задания к лабораторным работам по...
Методические указания предназначены для студентов направления «Прикладная информатика» профиля «Прикладная информатика в экономике»,...

О. Р. Никитин Специализация по теме диссертации Методические указания к лабораторным работам владимир 2012 содержание iconМетодические указания к лабораторным работам для студентов IV курса автф (специальность 220400)
Для решения задачи автоматизации необходимо использовать языки программирования step в них

О. Р. Никитин Специализация по теме диссертации Методические указания к лабораторным работам владимир 2012 содержание iconМетодические указания к лабораторным работам Рязань 2013
...

О. Р. Никитин Специализация по теме диссертации Методические указания к лабораторным работам владимир 2012 содержание iconМетодические указания по выполнению курсового проекта по направлению...
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования


Руководство, инструкция по применению






При копировании материала укажите ссылку © 2018
контакты
rykovodstvo.ru
Поиск